I. Дробно-рациональные выражения.

Упростить:

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. ;

6. ;

7. ;

8. ;

9. ;

10. ;

11. ;

12. ;

13. ;

14. ;

15. ;

16. ;

17. ;

18. ;

19. ;

20. ;

21. ;

22. ;

23. ;

24. ;

25. ;

26. ;

27. ;

28. ;

29. ;

30. ;

31. ;

32. ;

33. ;

34. ;

35. ;

36. ;

37. ;

38. ;

39. ;

40. ;

41. ;

42. ;

43. ;

44. ;

45.;

46. ;

47. ;

48. ; 49. ;

50. ; 51. ;

52. ; 53. ;

54. ; 55. .

56. Определить х из пропорции .

57. Определить х из пропорции .

II. Свойства степени.

Упростить:

1. ; 14. ;

2. ; 15. ;

3. ; 16. ;

4. ; 17. ;

5. ; 18. ;

6. ; 19. ;

7. ; 20. ;

8. ; 21. ;

9. ; 22. ;

10. ; 23. ;

11. ; 24. ;

12. ; 25. .

13. ;

Найти значение выражения:

1. при a=25;

2. при a=0,96;

3. при ;

4. при a=3; b=2;

5. при ;

6. Дана функция f(х)=3^х+2-9^х. Вычислить f(x)+f(-x), если 3^х+3^-х=7;

7. Дана функция f(х)=2^х-4^х+1. Вычислить f(x)+f(-x), если 2^х+2^-х=5;

III. Внесение (вынесение) множителя под знак корня.

Вынесите множитель из-под знака корня:

1. ;

2. ;

3. , где ;

4. , где ;

5. .

Внесите множитель под знак корня:

1. ;

2. ;

3. , где ;

4. , где , ;

5. , где , ;

6. .

Упростите:

1. , если , ;

2. , если , ;

3. , если ;

4. ;

5. ;

6. ;

7. ;

8. , если , , .

IV. Дробно-иррациональные выражения.

Упростите:

1. ; 9. ;

2. ; 10. ;

3. ; 11. ;

4. ; 12. ;

5. ; 13. ;

6. ; 14. ;

7. ; 15. ; 16. ;

8. ;

17. ;

18. ;

19. ;

20. .

Найти значение выражения:

1. , если , ;

2. , если ;

3. , если , ;

4. ;

5. ;

6. ;

7. .

V. Логарифмические выражения.

Найти значение выражения:

1. , если , ; 10. , если ;

2. , если ; 11. , если , ;

3. , если ; 12. , если ;

4. , если ; 13. , если , ;

5. , если , ; 14. , если ;

6. , если ; 15. , если , ;

7. , если ; 16. , если , ;

8., если ; 17. , если ;

9. , если .

Упростить:

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. ;

6. ;

7. ;

8. ; ; ;

9. ; ; ;

10. ; 11. .

VI. Тригонометрические выражения.

Упростить:

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. ;

6. ;

7. ;

8. ;

9. ;

10. ;

11. ; 12. ;

13. ; 14. ;

15. ; 16. ;

17. ; 18. ;

19. ;

20. ;

21. ;

22. ;

23. .

Вычислить:

1. , если ;

2. , если ;

3. , если ;

4. , если ;

5. , если , ;

6. , если , , , ;

7. , если ;

8. , если ;

9. , если , ;

10. , если ;

11. , если ;

12. , если ;

13. , если ;

14. , если ;

15. , если ;

16. ;

17. ;

18. ;

19. ;

Упростить:

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. ;

6. .