КОНСПЕКТ УРОКА для 7 класса
«График линейной функции»

(Тема урока)

ФИО (полностью)

Колесникова Людмила Александровна

Место работы

МБОУ «СОШ № 2» г.Саянска Иркутской области

Должность

Учитель математики

Предмет

алгебра

Класс

7

Тема и номер урока в теме

«Линейная функция», урок № 2

Базовый учебник

Алгебра. 7 класс. Учебник.  Алимов Ш.А.

18-е изд. - М.: Просвещение, 2011. - 224 с. 

8. Цель урока: Создавать условия для совершенствования знаний учащихся для формирования у них умений проводить исследования, обрабатывать результаты и делать выводы.

9. Задачи:

- предметная: обосновывать, что графиком линейной функции является прямая. Сформировать навыки построения линейной функции, нахождения значения функции по неизвестному значению аргумента и нахождения неизвестного значения аргумента по значению функции, способствовать представлению о графиках линейных функций  и построения  их  на основе традиционных  и  инновационных ресурсов.

-метопредметная: Регулятивные: работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. В диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием ЭОР.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

- личностная: Проявлять положительное отношение к урокам алгебры, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи.

10. Тип урока Урок – виртуальная лаборатория на основе использования ЭОР НР

11. Формы работы учащихся: опрос, самоконтроль

12. Необходимое техническое оборудование: компьютеры (класс – комплект), мультипроектор, интерактивная доска, программное обеспечение.

13. Структура и ход урока

1. Организационный момент.

На прошлом уроке мы с вами познакомились с линейной функцией. Урок по теме «График линейной функции» мы будем проводить в компьютерном классе. Научимся выполнять построение линейных функций в программе «Математический конструктор»

2. Актуализация

Фронтальный опрос.

1. Какая функция называется линейной?

2. Задание: заполните таблицу

k

b

k

b

2

3

-3

2

2

0

-3

0

5

3

-4

5

4

-2

-2

-2

0

3

0

-5

3. Изложение нового материала

Лабораторная работа

Открыть программу «Математический конструктор» На столах у вас лежат бланки, надо в течение урока заполнить их и сделать выводы по проделанной работе.

№ задания

k

b

y=kx+b

Вывод по проделанной работе

1

2

3

4

5

6

7

8

№ задания

k

b

y=kx+b

Точки пересечения

Вывод по проделанной работе

9

Открыть программу «1C Математический конструктор 3.0». http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/903077b7-0221-4823-b549-b236326d48d4/?interface=pupil&class[]=49&subject[]=16&subject[]=17 (см. таблицу 2, № 1)

Установить, как выглядит график линейной функции. Обучающиеся работают по инструкциям, которые находятся у каждого обучающегося на рабочем столе

Задание 1. Построить график функции

Инструкции на столах.

1. _{Заполните пустые клетки таблицы, найдите значение x.}

2. _{Точки занесите на координатной плоскости в программе «1С Математический конструктор 3.0», нажмите на инструмент «Точка»}

3. _{Соедините точки при помощи инструмента «Линия»}

4. _{Выводы запишите в таблицу, ответив на вопрос «Как расположены точки на координатной прямой? Что является графиком линейной функции? Сколько точек достаточно взять для построения графика?»}

_{Таблица}

2 задание. Построить график линейной функции

_{Инструкция}

1. _{Заполните пустые клетки таблицы, найдите значение x.}

2. _{Точки занесите на координатной плоскости в программе «1С Математический конструктор 3.0», нажмите на инструмент «Точка»}

3. _{Соедините точки при помощи инструмента «Линия»}

4. _{Выводы запишите в таблицу, ответив на вопрос «Чему равен коэффициент k? Как расположен график линейной функции на координатной плоскости? Зависит ли расположение графика функции от коэффициента k?»}

_x

₀

₁

_x

₀

₁

_y

_y

_-1

_-3

3 задание. Построить график линейной функции

_{Инструкция}

1. _{Заполните пустые клетки таблицы, найдите значение x.}

2. _{Точки занесите на координатной плоскости в программе «1С Математический конструктор 3.0», нажмите на инструмент «Точка»}

3. _{Соедините точки при помощи инструмента «Линия»}

4. _{Выводы запишите в таблицу, ответив на вопрос «Чему равен коэффициент k? Как расположен график линейной функции на координатной плоскости? Зависит ли расположение графика функции от коэффициента k?»}

_x

_-2

₁

_x

_-2

₁

_y

_y

_-7

₂

Задание 4. Построить график линейной функции

_{Инструкция}

1. _{Заполните пустые клетки таблицы, найдите значение x.}

2. _{Точки занесите на координатной плоскости в программе «1С Математический конструктор 3.0», нажмите на инструмент «Точка»}

3. _{Соедините точки при помощи инструмента «Линия»}

4. _{Выводы запишите в таблицу, ответив на вопрос «Чему равен коэффициент k? Как расположены точки пересечения графика с осями координат? Зависит ли расположение графика функции от коэффициента k? Как зависит коэффициент k на построение графика функции?»}

_x

₀

₁

_x

₀

₁

_y

_y

_-1

₉

5 задание. Построить график линейной функции

_{Инструкция}

1. _{Заполните пустые клетки таблицы, найдите значение x.}

2. _{Точки занесите на координатной плоскости в программе «1С Математический конструктор 3.0», нажмите на инструмент «Точка»}

3. _{Соедините точки при помощи инструмента «Линия»}

4. _{Выводы запишите в таблицу, ответив на вопрос «Чему равен коэффициент k? Чему равен коэффициент b? Какой график мы получим в результате построения? Как зависит коэффициент k на построение графика функции? Как расположены точки относительно друг друга?»}

_x

₀

₁

_x

₀

₁

_y

_y

₅

₄

6 задание. Построить график линейной функции

_{Инструкция}

1. Ответить на вопросы «Является ли функция линейной? Почему?»

2. Взять произвольные значения х, вычислите соответствующее каждому значение у

3. Построить график

4. Сделать выводы, ответив на вопрос: «Какое значение у соответствует значению х? Когда возникает такая же ситуация?» Как расположен график на координатной плоскости?

5. Почему?

_x

_y

_x

_-2

₀

₁

₂

_y

_-4

_-4

_-4

_-4

7 Задание. Построить график линейной функции _.

_{Инструкция}

1. Ответить на вопросы «Является ли функция линейной? Почему?»

2. Взять произвольные значения х, вычислите соответствующее каждому значение у

3. Построить график

4. Сделать выводы, ответив на вопрос: «Какое значение у соответствует значению х? Когда возникает такая же ситуация?» Как расположен график на координатной плоскости? Почему?»

8 задание. Построить график линейной функции

_{Инструкция}

1. Ответить на вопросы «Является ли функция линейной? Почему?»

2. Взять произвольные значения х, вычислите соответствующее каждому значение у

3. Построить график

4. Сделать выводы, ответив на вопрос: «Какое значение у соответствует значению х? Когда возникает такая же ситуация? Как расположен график на координатной плоскости? Почему?»

9 задание

_{Инструкция}

1. Ответить на вопросы «Является ли функция линейной? Почему?»

2. Построить график

3. Сделать выводы, ответив на вопрос: «Как расположен график на координатной плоскости? Почему?»

4. Закрепление

Задание 10. Демонстрация модуля «Построения графика линейной функции»

(объяснение темы учителем) (см. таблица 2, № 3) http://www.fcior.edu.ru/card/981/postroenie-grafika-lineynoy-funkcii-k2.html

Инструкция

1. Откройте OMS-плеер.

2. Выберите модуль «Построение графика линейной функции».

3. Постройте график функции заданной на слайде и найдите точки пересечения с осью абсцисс, данные занесите в клетки таблицы.

4. Нажмите «ответить».

5. Выполните второй шаг, постройте график функции, перенести точки на координатную плоскость, нажмите «построить.

6. Выполните третий шаг. Найдите координаты точки пересечения с осью абсцисс, результаты впишите и нажмите на кнопку «ответить».

7. Просмотрите результаты работы на следующем слайде.

10 задание (дополнительное). Функции заданы формулами, , . Найти координаты точек пересечения прямых и , и , и .

Инструкция

1. Заполнить пустые клетки таблиц.

2. Построить график каждой функции на координатной прямой.

3. Сделать выводы, ответив на вопросы: «Как расположены графики функций _{и на координатной прямой? Как расположены графики функций и , и ? Сравните коэффициенты? От чего зависит данное расположение?»}

_x

_x

_x

_y

_y

_y

_x

₀

₁

_x

₀

₂

_x

₀

₁

_y

_-1

₂

_y

₅

₃

_y

₁

₄

III. Закрепление. (тест) Модуль «Графики функций» (см. таблица 2, № 2 )

Инструкция

1. Открыть модуль «Графики функций?

2. Выполните тест

3. Посмотрите результаты работы

( учителю выполнить контроль)

V. Д/з в таблице написать выводы по проделанной работе, оформить лабораторную работу

VI. Итог урока (выставление оценок)

VII. Рефлексия Учащиеся на отдельных листочках фиксируют уровень своего настроения (нарисовать голову человечка и мимику лица)

Приложение 1

Таблица 1.

СТРУКТУРА И ХОД УРОКА

№

Этап урока

Название используемых ЭОР

(с указанием порядкового номера из Таблицы 2)

Деятельность учителя

(с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация)

Деятельность ученика

Время

1

2

3

5

6

7

1

Организационный

момент.

Мотивация

Организует деятельность учащихся. Формируют проблему, с которой они столкнулись при изучении темы «График линейной функции». Постановка цели и задач.

Организация внимания всех учащихся

1 мин

2

Актуализация

Заполнение таблицы во время ответов учеников

Назвать ответы

2 мин

3.

Изложение материала

Модуль «Построение графика линейной функции», таблица 2, № 3

Демонстрация

Воспринимают информацию

Лабораторная работа

1C Математический конструктор 3.0, таблица 2, № 1

Консультирует, контролирует ход работы

Выполняют лабораторную работу, анализируют и делают выводы, как располагается график линейной функции, в зависимости от коэффициентов, результаты заносят в таблицу

20 - 23 минуты

4

Закрепление

Модуль «Построение графика линейной функции»

Модуль «Графики функций»

Контролирует ход работы

Выполнение заданий, предназначенных для контроля усвоения тем «Линейная функция», «График линейной функции»

10 мин

5

Д/з

1C Математический конструктор 3.0

Комментирует

Записывают в дневник

1 мин

6

Подведение уроков

Выставляет оценки

Выставляет оценки

1 мин

7.

Рефлексия

Мобилизует учащихся на рефлексию своего поведения, усвоения материала и настроения на уроке

Учащиеся на отдельных листочках фиксируют уровень своего настроения

2

Приложение 2

_______Тема урока:_График линейной функции_____________

Таблица 2.

ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ДАННОМ УРОКЕ ЭОР

№

Название ресурса

Тип, вид ресурса

Форма предъявления информации (иллюстрация, презентация, видеофрагменты, тест, модель и т.д.)

Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР

1

1C Математический конструктор 3.0

Математический конструктор

Инструкции

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/903077b7-0221-4823-b549-b236326d48d4/?interface=pupil&class[]=49&subject[]=16&subject[]=17

2

Модуль «Графики функций»

Электронное тестирование

Тест, материал для повторения

http://www.fcior.edu.ru/card/9228/lineynaya-funkciya-i-ee-grafik-k1.html

3

Модуль «Построение графика линейной функции»

Электронная демонстрация

Демонстрация

http://www.fcior.edu.ru/card/981/postroenie-grafika-lineynoy-funkcii-k2.html

Список справочной литературы

Ресурсы интернет:

1. Методика использования Интернет на уроках литературы. http://www.prosv-ipk.ru/demo/252558

2. Теория и практика интернет- технологий: интернет -уроки по предметам: (биология, география, история, лит-ра, математика, изо и др.) http://www.itn.ru/communities.aspx?cat_no=1177&lib_no=69699&tmpl=lib

3. Сетевое объединение методистов. В помощь учителю: http://som.fsio.ru/items.asp?id=10001283

4. Федеральный портал «Российское образование» http://www.edu.ru/modules.php?op=modload&name=Web_Links&file=index&l_op=rate_resources&n=50&days=7&page_num=0&category_id=276

5. 1C Математический конструктор 3.0 http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/903077b7-0221-4823-b549-b236326d48d4/?interface=pupil&class[]=49&subject[]=16&subject[]=17

6. Модуль «Графики функций» http://www.fcior.edu.ru/card/9228/lineynaya-funkciya-i-ee-grafik-k1.html

7. Модуль «Построение графика линейной функции» http://www.fcior.edu.ru/card/981/postroenie-grafika-lineynoy-funkcii-k2.html

8. Алгебра. 7 класс. Учебник.  Алимов Ш.А. 18-е изд. - М.: Просвещение, 2011. - 224 с. 

9. МордковичА.Г. и др. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений – М.:Просвещение,2010.

10. 2.Звавич Л.И. и др. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса - М.:Просвещение,2010.

11. 3.Алгебра 7 класс, под редакцией Макарычев Ю.Н. и др., Просвещение, 2010 г.

Урок опубликован на сайтах:

1. Персональном сайте учителя математики Колесниковой Людмилы Александровны http://www.kolesnikovalud.ucoz.ru,

2. Сеть творческих учителей http://www.it-n.ru/profil.aspx?cat_no=692&d_no=213225

Приложение 3

Практические задания

Задание 1. Построить график функции

Инструкция

1. _{Заполните пустые клетки таблицы, найдите значение x.}

2. _{Точки занесите на координатной плоскости в программе «1С Математический конструктор 3.0», нажмите на инструмент «Точка»}

3. _{Соедините точки при помощи инструмента «Линия»}

4. _{Выводы запишите в таблицу, ответив на вопрос «Как расположены точки на координатной прямой? Что является графиком линейной функции? Сколько точек достаточно взять для построения графика?»}

2 задание. Построить график линейной функции

Инструкция

1. _{Заполните пустые клетки таблицы, найдите значение x.}

2. _{Точки занесите на координатной плоскости в программе «1С Математический конструктор 3.0», нажмите на инструмент «Точка»}

3. _{Соедините точки при помощи инструмента «Линия»}

4. _{Выводы запишите в таблицу, ответив на вопрос «Чему равен коэффициент k? Как расположен график линейной функции на координатной плоскости? Зависит ли расположение графика функции от коэффициента k?»}

3 задание. Построить график линейной функции

Инструкция

1. _{Заполните пустые клетки таблицы, найдите значение x.}

2. _{Точки занесите на координатной плоскости в программе «1С Математический конструктор 3.0», нажмите на инструмент «Точка»}

3. _{Соедините точки при помощи инструмента «Линия»}

4. _{Выводы запишите в таблицу, ответив на вопрос «Чему равен коэффициент k? Как расположен график линейной функции на координатной плоскости? Зависит ли расположение графика функции от коэффициента k?»}

Задание 4. Построить график линейной функции

Инструкция

1. _{Заполните пустые клетки таблицы, найдите значение x.}

2. _{Точки занесите на координатной плоскости в программе «1С Математический конструктор 3.0», нажмите на инструмент «Точка»}

3. _{Соедините точки при помощи инструмента «Линия»}

4. _{Выводы запишите в таблицу, ответив на вопрос «Чему равен коэффициент k? Как расположены точки пересечения графика с осями координат? Зависит ли расположение графика функции от коэффициента k? Как зависит коэффициент k на построение графика функции?»}

5 задание. Построить график линейной функции

_{Инструкция}

1. _{Заполните пустые клетки таблицы, найдите значение x.}

2. _{Точки занесите на координатной плоскости в программе «1С Математический конструктор 3.0», нажмите на инструмент «Точка»}

3. _{Соедините точки при помощи инструмента «Линия»}

4. _{Выводы запишите в таблицу, ответив на вопрос «Чему равен коэффициент k? Чему равен коэффициент b? Какой график мы получим в результате построения? Как зависит коэффициент k на построение графика функции? Как расположены точки относительно друг друга?»}

6 задание. Построить график линейной функции

_{Инструкция}

1. Ответить на вопросы «Является ли функция линейной? Почему?»

2. Взять произвольные значения х, вычислите соответствующее каждому значение у

3. Построить график

4. Сделать выводы, ответив на вопрос: «Какое значение у соответствует значению х? Когда возникает такая же ситуация?» Как расположен график на координатной плоскости?

5. Почему?

7 Задание. Построить график линейной функции _.

_{Инструкция}

1. Ответить на вопросы «Является ли функция линейной? Почему?»

2. Взять произвольные значения х, вычислите соответствующее каждому значение у

3. Построить график

4. Сделать выводы, ответив на вопрос: «Какое значение у соответствует значению х? Когда возникает такая же ситуация?» Как расположен график на координатной плоскости? Почему?»

8 задание. Построить график линейной функции

_{Инструкция}

1. Ответить на вопросы «Является ли функция линейной? Почему?»

2. Взять произвольные значения х, вычислите соответствующее каждому значение у

3. Построить график

4. Сделать выводы, ответив на вопрос: «Какое значение у соответствует значению х? Когда возникает такая же ситуация? Как расположен график на координатной плоскости? Почему?»

9 задание.

_{Инструкция}

1. Ответить на вопросы «Является ли функция линейной? Почему?»

2. Построить график

3. Сделать выводы, ответив на вопрос: «Как расположен график на координатной плоскости? Почему?»

Задание 10. Демонстрация модуля «Построения графика линейной функции»

Инструкция

1. Откройте OMS-плеер.

2. Выберите модуль «Построение графика линейной функции».

3. Постройте график функции заданной на слайде и найдите точки пересечения с осью абсцисс, данные занесите в клетки таблицы.

4. Нажмите «ответить».

5. Выполните второй шаг, постройте график функции, перенести точки на координатную плоскость, нажмите «построить.

6. Выполните третий шаг. Найдите координаты точки пересечения с осью абсцисс, результаты впишите и нажмите на кнопку «ответить».

7. Просмотрите результаты работы на следующем слайде.

10 задание (дополнительное). Функции заданы формулами, , . Найти координаты точек пересечения прямых и , и , и .

Инструкция

1. Заполнить пустые клетки таблиц.

2. Построить график каждой функции на координатной прямой.

3. Сделать выводы, ответив на вопросы: «Как расположены графики функций _{и на координатной прямой? Как расположены графики функций и , и ? Сравните коэффициенты? От чего зависит данное расположение?»}

18