Решение задач с помощью систем уравнений

Вид урока: урок с применением дидактических игр.

Цели урока:

Обучающая: Повторить основные понятия темы и правила(линейные уравнения с двумя

переменными и построение графиков); закрепить умения и навыки

учащихся при решении СЛУр с двумя переменными и при построении

графиков; умение применять полученные знания в процессе обучения;

обучение составлению системы уравнений по условию задач

развивающая: развивать логическое мышление у учащихся;

воспитательная: воспитывать творческую активность, самостоятельность мышления,

внимательность при решении.

Ход урока

Сегодня на уроке мы поработаем детективами в области алгебры. Работать будем бригадой.

Игровая ситуация: нас вызвали в школу провести расследование.

Оно будет проходить по этапам:

Разминка

Следствие ведут знатоки

Меткие стрелки

Угадайка

Поляна всезнаек

Результаты игры будете заносить в таблицу. ( Таблица прилагается отдельно)

В конце результаты будут учитываться при выставлении оценки за урок.

1. Разминка.

Перед началом работы разминаемся. На доске записаны уравнения:

1) 5х + 3y = 6

2) 3x + 6y = 5

Вопросы учителя:

1. Как называются эти уравнения?

2. Что является его графиком?

3. Что является решением уравнения?

2. Следствие ведут знатоки.

а) Вопрос: что является решением системы линейных уравнений с двумя переменными?

б) Потеряли решение данного уравнения. (На доске задание: у + 3х = 4.)

Ваша бригада должны срочно их найти. Ответы даются по очереди.

3. Меткие стрелки.

А сейчас мы пройдем в тир и потренируемся в стрельбе. На доске закрепляются листы с заданиями для бригады. Решают сначала в тетрадях, а затем один из членов бригады у доски показывает решение.

Является ли решением системы пара чисел? Покажите стрелкой если является.

(-2; -6)

(-3;4 )

Выясните, имеет ли решение система, если да, то сколько? Покажите стрелкой.

а) одно решение,

б) бесконечно много решений,

в) решений нет

4. Угадайка.

А теперь выясним, пересекаются ли дороги. “Дороги” - это график соответствующих функций. Листы с заданиями на доске. Все решают в тетрадях. Один покажет у доски.

1)

2)

Какие способы решения систем – вы знаете?

5. Поляна детективов.

А теперь каждый посетим Поляну детективов.

Рассмотрим задачу.

За 3 пирожка и 2 бублика заплатили 13 рублей. Сколько стоит один пирожок и один бублик, если пирожок на 1 рубль дороже бублика.

1. Обозначим некоторые неизвестные числа буквами ( х – стоимость 1 пирожка, у – стоимость одного бублика)

Получаем два уравнения 3х+2у=13 и х-у=1

2.Решаем эти уравнения в системе

3х+2у=13

х-у=1

3.получаем ответ пирожок – 3руб.

бублик - 2 руб.

Ответ:

6. Итоги

Подводятся итоги: определяются лучшие ученики. Выборочно выставляются оценки.

Устанавливаются должности детективов (главный детектив, заместитель детектива, ученик детектива)

Карточки:

1

1) 5х + 3y = 6

2) 3x + 6y = 5

А. Как называются эти уравнения?

Б. Что является его графиком?

В. Что является решением уравнения?

2

А. Что является решением системы линейных уравнений с двумя переменными?

Б. Укажите одно из решений данного уравнения у + 3х = 4.

3

А) Решите систему уравнений

Б) Запишите все способы решения

систем линейных уравнений?

4

А) Является ли решением системы пара чисел? Укажите вариант, если является.

А) (-2; -6)

Б) (-3;4 )

Б) Выясните, имеет ли решение система, если да, то сколько? Укажите вариант.

а) одно решение,

б) бесконечно много решений,

в) решений нет

Самоанализ урока.

1. Данная тема «Решение задач с помощью систем уравнений» является завершающим этапом в обеспечении систематической подготовки учащихся по теме «системы линейных уравнений с двумя переменными». Данный урок даёт сведения о линейных уравнениях с двумя неизвестными, способах решения систем линейных уравнений с двумя неизвестными, которые находят применение при рассмотрении вопроса о решении задач с помощью систем линейных уравнений.

2. Характеристика класса: класс разноуровневый. Уровень сформированности умений и навыков средний, но имеется потенциал в развитии, который может быть реализован через использование личностно – ориентированное обучение в организации учебного занятия.

3. Цели урока:

Обучающая: повторить основные понятия темы и правила (линейные уравнения с двумя переменными и построение графиков); закрепить умения и навыки учащихся при решении СЛУр с двумя переменными и при построении графиков; умение применять полученные знания в процессе обучения; обучение составлению системы уравнений по условию задач

Развивающая: развивать логическое мышление у учащихся;

воспитывающая: воспитывать творческую активность, самостоятельность мышления, внимательность при решении.

Воспитательная: воспитывать культуру труда.

4. Для достижения целей урока, в содержание я отобрал: определение линейной функции и графика линейной функции, системы линейных уравнений и решения системы линейных

5. Для реализации целей урока были отобраны следующие приемы, связанные с возрастными особенностями учащихся:

   • актуализация знаний с использованием вводных заданий;

   • игра в детективов для закрепления понимания основных понятий темы;

   • фронтальная устная работа с карточками;

   • самостоятельная работа в тетради и за компьютером;

   • рефлексия с помощью выставления итоговой оценки за урок, сами себе.

6. Результатом урока стало обобщение понятий «линейной функции и графика линейной функции, системы линейных уравнений и решения системы линейных, а также ведение алгоритма решения задач с помощью систем линейных уравнений.

Наглядный результат видим в результате игры и в итоговых карточках.

7. Средствами обучения на уроке стали наглядные карточки – подсказки и карточки задания, компьютерная презентация.