Тема. Показательные неравенства.

Цель урока. Познакомить с показательными неравенствами и методами их решения.

Тип урока. Усвоение новых знаний

Оборудование: таблицы: «Свойства числовых неравенств», «Свойства и график показательной функции»

Ход урока.

1. Организация начала урока.(5 мин)

2. Сообщение темы урока, постановка его целей и задач.(5 мин)

3. Проверка знаний и умений по пройденному материалу, уточнение направлений актуализации изученного материала (15мин) Самостоятельная работа:

1. Соедините прямыми линиями заданные функции с соответствующими их видами:

y = 5^x а) убывающая

y = ( )^x б) возрастающая

2. Сравните значения выражений:

; б) и

3. Решите уравнение:

= 32; = ;

4. Решите неравенство:

а) 3x -2 = x + 5

б) 2x² - 3x

После выполнения работы преподаватель демонстрирует правильное решение предложенных заданий.

4. Изучение нового материала (15 мин.)

1. Понятие показательного неравенства.

2. При решении неравенств вида следует помнить, что показательная функция y = а^x возрастает при а и убывает при 0 а. Значит, в случае, когда а, от неравенства следует переходить к неравенству . В случае же, когда 0 а от неравенства следует переходить к неравенству .

3. Решение неравенств:1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5)

5. Первичное закрепление знаний. (15 мин) у доски по желанию

16; 2) ; 3) ; 4) ;

5)

6. Постановка домашнего задания (5 мин.) Алимов Ш.А. «Алгебра и начала анализа» 10-11 класс. §13 стр. 79-81

7. Подведение итогов урока (5 мин.). 1) Какое неравенство называется показательным? 2) Какие свойства показательной функции используются при решении уравнений?