Тема: «Решение систем уравнений» 9 класс

Цели:

образовательная: оперирование основными понятиями, входящими в изучаемую тему; закрепление навыков решения систем уравнений различными методами и выработка умений пользоваться всеми методами решения систем уравнений; решение типовых и повышенного уровня сложности задач по теме;

развивающая: побуждение учащихся к творческому, нестандартному мышлению через нестандартные вопросы и задания; развитие рефлексивных навыков;

воспитательная: приобретение веры в себя, в свои потенциальные возможности; умение ставить перед собой цель, планировать деятельность; развитие навыков работы в группе, формирование культуры оформления.

Ход урока

1.Организационный момент

Сегодня мы поговорим о методах решения систем уравнений. Мы знаем, что правильно выбранный метод часто позволяет существенно упростить решение, поэтому все изученные нами методы всегда нужно держать в зоне своего внимания, чтобы решать конкретные задачи наиболее подходящим методом.

2.Актуализация знаний

1. Перечислите методы решений систем уравнений.

2. Подберите наиболее подходящий метод для решения следующих систем уравнений:

; ; ; .

3. Игровой момент

В библейской легенде голубка приносит Ною весть о том, что бог сменил гнев на милость и что потоп кончился. Выражение «Голубь мира» приобрело особую популярность после того, как голубь, несущий в клюве оливковую ветвь, был использован художником при создании эмблемы для Всемирного конгресса сторонников мира (1949 г.).

Решите системы уравнений. Используя найденные ответы, узнайте методом исключений фамилию художника, создавшего эту эмблему.

I вариант II вариант

Сальвадор Дали

Александр Дейнека

Пабло Пикассо

(-2;0), (1;-3)

(5; -2), (2;-5)

(-2;5), (-5;2)

Ответы: I вариант (-2; 0), (1; -3)

II вариант (5; -2), (2;-5)

Вывод: Пабло Пикассо.

Учитель: Пикассо-и-Руис, Пабло испанец. Годы жизни: 1881 - 1973. Великий художник 20-го века, живописец, рисовальщик, скульптор, график, керамист. Жил и работал в Париже и разных окрестностях Франции. В Эрмитаже - 35 картин, богатое собрание графики, а также произведения керамики.

3.Исследовательская работа (в группах).

1. Подготовительная работа

НОМЕР

1

2

3

4

5

6

ОТВЕТ

2

3

1

4

нет

1

2. Задание.

При каких значениях параметра а система уравнений имеет три решения?

Решение: парабола y= x² +a будет иметь с окружностью x² + y² = 4 три общие точки только в случае а = - 2.

Ответ: а = - 2

4.Решение примеров с «изюминкой»

Учитель записывает все три системы на доске и выслушивает предложения учащихся об их решении, затем вызывает трех человек к доске.

1.Решить систему уравнений:

Решение.

( изюминка)

Получили простейшую систему; применяя метод алгебраического сложения, получим:

2. Решить систему уравнений:

Решение.

Изюминка состоит в том, что решения этой системы можно подобрать, как корни приведенного квадратного уравнения ( по теореме Виета).

Ответ: (8;-5); (-5;8).

3. Решить систему уравнений:

Решение.

( изюминка)

или

решаем, как пример 2.

(3;4); (4;3); (-3;-4); (-4;-3).

5.Дифференцированная самостоятельная работа

( Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса. Ершова А.П., Голобородько В.В.)

6.Итог урока

1.Наш урок подошел к концу. Чем мы сегодня занимались на уроке, что нового узнали?

Благодарю всех за проделанную работу

Порой задача не решается,

Но это, в общем, не беда.

Ведь солнце все же улыбается,

Не унывай никогда.

Друзья тебе всегда помогут

Они с тобой, ты не один.

Поверь в себя – и ты все сможешь,

Иди вперед и победишь.

7.Домашнее задание (индивидуальное домашнее задание по карточкам).

(Индивидуальное домашнее задание по теме: "Системы рациональных уравнений" Горина Л.В.

http://metodisty.ru/m/files/view/individualnoe_domashnee_zadanie_po_teme-_-sistemy_racionalnyh_uravnenii)