Урок 49

Тема урока: «Решение тригонометрических уравнений (простейших)»

Предмет: Алгебра и начала анализа

Тип занятия: закрепления изученного материала

Класс: 10

УМК: Колмогоров А.Н. Алгебра и начала анализа. 2006 год.

Учитель математики: Дерюгина Дарья Ивановна.

Должность: учитель математики

Место работы: Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение средняя общеобразовательная школа № 21 Краснодарского края, Лабинского района, станицы Ахметовской.

Цели урока:

образовательные

- повторить основные методы решения простейших тригонометрических уравнений;

- углубить, обобщить приобретенные знания по теме: «Тригонометрические уравнения»;

- проверить навыки учащихся по решению простейших тригонометрических уравнений основными методами;

воспитательные

- воспитывать настойчивость и упорство в достижении цели;

- воспитание навыков умственного труда;

развивающие

- развитие коммуникативных компетенций учащихся;

- развитие логического мышления, аналитической и информационной культуры.

Ход урока

1.Организационный момент. Сообщение темы и целей урока

2. Проверка домашнего задания

- Проверить домашнее задание (выборочно).

- Ответы на вопросы по домашнему заданию (разбор нерешенных заданий).

3.Актуализация опорных знаний

1.Устная работа

а) Ответы на вопросы:

- Какие тригонометрические функции вы знаете?

- Расскажите алгоритм решения простейших тригонометрических уравнений.

- Назовите частные случаи решения уравнения соs х = а при а = 0; - 1; 1.

б) Выполнение заданий (устно)

Вы видите 8 формул. Определите, какие из них записаны не верно.

1. sin x =, – 1 1, x= (– 1) ⁿ arcsin + n, nÎZ;

2. cos x =, – 1 1, x= ± arccos+ n, nÎZ;

3. tg x=,x= arctg + n, nÎZ;

4. ctg x=,x= arcctg + 2n, nÎZ;

5. arccos () =– arccos ;

6. arcsin (–)= arcsin ;

7. arcctg (–)=–arcctg ;

8. arctg (–)=–arcctg .

4. Решение упражнений по теме урока.

- Решите уравнения (на доске и в тетрадях)

А1. cos 2x = 1 А2. cos 2x =

А3. sin = А4. cos =

А5. sin = А6. tg 5x = –

А7. tg 3x = А8. sin 3х = –

А9. cos= А10. tg 3x=

5. Самостоятельная работа с тестом по теме: «Решение простейших тригонометрических уравнений»

Тест на соответствие: решите уравнения и из предложенных ответов выберите верный.

Уравнения

Ответы

cos x =0,5

А: –+2n, n .

Ж: +n, n .

cos = −

Б: + 2n, n .

З: –+2n, n .

sin 4x=

В:  +8n, n .

И: ( –1)ⁿ⁺¹ +, n .

sin x=

Г: Корней нет;

К: (–1)ⁿ +n, n .

cos 2x=

Д: 2+6n, n .

Л: (–1)ⁿ +,n.

sin 2x = –

Е: +n, n .

М: 2n, n .

6. Проверка самостоятельной работы.

7. Подведение итогов урока

- Расскажите алгоритм решения простейших тригонометрических уравнений.

- Назовите частные случаи уравнений sin x = а, tg x = a при а = 0; - 1; 1.

8. Домашнее задание вариант 4 КДР декабрь - 2011

I (слабоуспевающим) – карточка,

II (подготовленным) - № 149 страница 75; вариант 8, 9 КДР декабрь - 2011