Муниципальное общеобразовательное учреждение –

средняя общеобразовательная школа посёлка Студёный

«Согласовано»

Руководитель МО

_____________Шашаев А.Г.

Протокол № ___ от

«____»____________2009 г.

«Согласовано»

Заместитель директора школы по УР МОУ СОШ п.Студёный

_____________ Королёва Н.В.

«____»____________2009 г.

«Утверждено»

Директор МОУ СОШ п.Студёный

_____________Головинкина И.В.

Приказ № ___ от «___»____2009 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

ШАШАЕВОЙ ТАТЬЯНЫ ГЕОРГИЕВНЫ,

II квалификационная категория

по учебному курсу «Алгебра и начала анализа»

10-11 класс

Базовый уровень

Рассмотрено на заседании

педагогического совета школы

протокол № ____от «__»_______2009 г.

2008 - 2009 учебный год

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ДЛЯ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

(Базовый уровень)

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10-11 классов и реализуется на основе следующих документов:

1.      Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:

Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г.

2.      Стандарт основного общего образования по математике.

Стандарт среднего (полного) общего образования по математике // Математика в школе.– 2004г,- № 4 ,- с.9

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени среднего (полного) общего образования отводится 4 ч в неделю 10 и 11 классах. Из них на алгебру и начала анализа по 2 часа в неделю или 70 часов в 10 классе и 68 часов в 11 классе..

Примерная программа рассчитана на 270 учебных часов (на алгебру и геометрию). В настоящей рабочей программе изменено соотношение часов на изучение тем, исключены темы элементов статистики, так как данные темы рассматриваются в 7-9 классах. (подробнее расписано в Содержании тем учебного курса).

Задачи учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

• знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Цели

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ
ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ

АЛГЕБРА

Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем¹. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

ФУНКЦИИ

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.

Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Понятие о непрерывности функции.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.



Календарно-тематическое планирование

Уроков алгебры и начал анализа

(предмет)

Классы:_____10 класс___________________________________________________

Учитель:___________Шашаева Татьяна Георгиевна____________________

Кол-во часов за год:

Всего _____70___________________

В неделю ____2 часа_________

Плановых контрольных работ:____8_______, самостоятельных и практических работ: _____21 ________, тестов:___6_ ____

Планирование составлено на основе ______программа для общеобразовательных учреждений: Математика. 5-11 кл./ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк. – М.: Дрофа, 2002, рекомендованная Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования МО РФ

Учебник__Колмогоров А.Н. и др., Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений. – М.: Просвещение, 2007.

Цели.

1. Пробудить способность к саморазвитию, самореализации учащихся в процессе обучения,

2. Развивать математические, интеллектуальные способности учащихся, логическое мышление, вычислительные навыки, интерес к предмету,

3. Воспитывать культуру общения.

Задачи.

1. Изучить свойства тригонометрических функций, производную.

2. Научить решать тригонометрические уравнения и неравенства, строить графики тригонометрических функций, применять производную к исследованию функции.

3. Приобщать к работе с математической литературой, компьютером

4. Предоставить учащимся возможность проанализировать свои способности к математической деятельности.

5. Готовить учащихся к сдаче единого государственного экзамена.

№ п\п

Наименование темы

Коли-чество часов

Дата

Примечание

1

Тригонометрические функции числового аргумента

3

1.1

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса

1

1.2

Свойства синуса, тангенса и котангенса

1

1.3

Радианная мера угла

1

2

Основные тригонометрические формулы

5

2.1

Соотношения между тригонометрическими функциями любого угла

1

2.2

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений

2

2.3

Формулы приведения

1

1.3

Контрольная работа № 1 по теме «Тригонометрические функции числового аргумента. Основные тригонометрические формулы»

1

3

Формулы сложения и их следствия

4

3.1

Формулы сложения

1

3.2

Формулы двойного угла

1

3.3

Формулы суммы и разности тригонометрических функций

1

3.3

Контрольная работа № 2 по теме «Формулы сложения и их следствия»

4

Основные свойства функций

9

4.1

Функции и их графики

1

4.2

Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций.

1

4.3

Возрастание и убывание функций. Экстремумы.

2

4.4

Исследование функций.

2

4.5

Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания.

2

4.6

Контрольная работа № 3 по теме «Основные свойства функций»

1

5

Решение тригонометрических уравнений и неравенств

10

5.1

Арксинус, арккосинус и арктангенс.

1

5.2

Решение простейших тригонометрических уравнений.

2

5.3.

Решение простейших тригонометрических неравенств.

2

5.4

Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.

4

5.5

Контрольная работа № 4 по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»

1

6

Производная

11

6.1

Приращение функции.

1

6.2

Понятие о производной.

1

6.3

Понятие о непрерывности и предельном переходе.

1

6.4

Правила вычисления производных.

2

6.5

Производная сложной функции.

3

6.6

Производная тригонометрических функций.

2

6.7

Контрольная работа № 5 по теме «Производная»

1

7

Применение непрерывности и производной

8

7.1

Применение непрерывности.

2

7.2

Касательная к графику функции.

2

7.3

Приближенные вычисления.

1

7.4

Производная в физике и технике.

2

7.5

Контрольная работа № 6 по теме «Применение непрерывности и производной»

1

8

Применения производной к исследованию функции

10

8.1

Признак возрастания (убывания) функции.

2

8.2

Критические точки функции, максимумы и минимумы.

2

8.3

Примеры применения производной к исследованию функции.

2

8.4

Наибольшее и наименьшее значение функции.

3

8.5

Контрольная работа № 7 по теме «Применения производной к исследованию функции»

1

9

Повторение

10

9.1

Решение задач

9

9.2

Контрольная работа № 8

«Итоговая контрольная работа»

1

Итого часов

70



Календарно-тематическое планирование

Уроков алгебры и начал анализа

(предмет)

Классы:_____11 класс___________________________________________________

Учитель:___________Шашаева Татьяна Георгиевна____________________

Кол-во часов за год:

Всего _____68___________________

В неделю ____2 часа_________

Плановых контрольных работ:____5_______, самостоятельных и практических работ: _____16 ________, тестов:___16_ ____

Планирование составлено на основе ______программа для общеобразовательных учреждений: Математика. 5-11 кл./ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк. – М.: Дрофа, 2002, рекомендованная Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования МО РФ

Учебник__Колмогоров А.Н. и др., Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений. – М.: Просвещение, 2007.

№ п\п

Наименование темы

Коли-чество часов

Дата

Примечание

1

Повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса

2

 

 

1.1

Определение производной. Производные функций.

1

1.2

Правила вычисления производных. Применение производной.

1

2

Первообразная

8

 

 

2.1

Определение первообразной

2

 

 

2.2

Основное свойство первообразной

3

 

 

2.3

Три правила нахождения первообразных

3

 

 

3

Интеграл

6

 

 

3.1

Площадь криволинейной трапеции

2

 

 

3.2

Интеграл. Формула Ньютона – Лейбница.

2

 

 

3.3

Применение интеграла.

1

 

 

3.4

Контрольная работа № 1 по теме «Первообразная. Интеграл»

1

 

 

4

Обобщение понятия степени

10

 

 

4.1

Корень п-ой степени и его свойства.

3

 

 

4.2

Иррациональные уравнения.

3

 

 

4.3

Степень с рациональным показателем.

3

 

 

4.4

Контрольная работа № 2 по теме «Обобщение понятия степени»

1

 

 

5

Показательная и логарифмическая функции

16

 

 

5.1

Показательная функция.

2

 

 

5.2

Решение показательных уравнений и неравенств.

4

 

 

5.3

Логарифмы и их свойства.

2

 

 

5.4

Логарифмическая функция.

3

5.5

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

4

5.6

Контрольная работа № 3 по теме «Показательная и логарифмическая функции»

1

 

 

6

Производная показательной и логарифмической функций

12

6.1

Производная показательной функции. Число е.

3

6.2

Производная логарифмической функции.

3

6.3

Степенная функция.

3

6.4

Понятие о дифференциальных уравнениях.

2

6.5

Контрольная работа № 4 по теме «Производная показательной и логарифмической функций»

1

 

 

7

Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа

14

 

 

7.1

Решение задач.

11

7.2

Контрольная работа № 5 по теме «Итоговое повторение»

2

 

 

7.3

Заключительный урок

1

 

Итого часов

68

 

 

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
(210 час)

АЛГЕБРА
(40 час)

Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

ФУНКЦИИ
(30 час)

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график.

Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

Показательная функция (экспонента), её свойства и график.

Логарифмическая функция, её свойства и график.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой , растяжение и сжатие вдоль осей координат.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
(20 час)

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Понятие о непрерывности функции.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
(40 час)

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных и тригонометрических уравнений.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Темы учебного курса 10 класса

 

 

• Тригонометрические функции числового аргумента.

• Основные тригонометрические формулы

• Формулы сложения и их следствия

• Основные свойства функций

• Решение тригонометрических уравнений и неравенств

• Производная

• Применение непрерывности и производной

• Применения производной к исследованию функции

• Итоговое повторение

Темы учебного курса 11 класса

 

 

• Повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса

• Первообразная

• Интеграл

• Обобщение понятия степени

• Показательная и логарифмическая функции

• Производная показательной и логарифмической функций

• Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа

Повторение (2 часа)

Цели: повторить и обобщить основные знания правил вычисления производных и навыки нахождения производных тригонометрических функций, сложных функций; повторить геометрический, физический смысл производной функции, применение производной к исследованию функций.

Первообразная (8часов)

Цели: познакомить учащихся с интег­рированием как операцией, обратной дифференцированию; научить использовать свойства и правила при нахождении первообразных различных функций

Формирование представлений о понятии первообразной.

Овладение умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур.

Интеграл (6 часов)

Цели: научить учащихся применять первообразную для вычисления площа­дей криволинейных трапеций (формула Ньютона-Лейбница)

Формирование представлений о понятии неопределенного интеграла, определенного интеграла.

Овладение умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур.

Обобщение понятия степени (10 часов)

Цели: познакомить учащихся с понятия корня n-й степени и степени с рациональным по­казателем, которые являются обобщением понятий квадратного корня и степени с целым показателем. Следует обратить внимание учащихся на то, что рассматриваемые здесь свойства корней и сте­пеней с рациональным показателем аналогичны тем свойст­вам, которыми обладают изученные ранее квадратные корни и степени с целыми показателями. Необходимо уделить доста­точно времени отработке свойств степеней и формированию навыков тождественных преобразований.

Формирование представлений корня n-ой степени из действительного числа, функции и графика этой функции.

Овладение умением извлечения корня, построения графика функции и определения свойств функции .

Овладение навыками упрощение выражений, содержащих радикал, применяя свойства корня n-й степени.

Обобщить и систематизировать знания учащихся о степенной функции, о свойствах и графиках степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени.

Показательная и логарифмическая функция (16 часов)

Цели: познакомить учащихся с показа­тельной, логарифмической и степенной функциями; изучение свойств показательной, логарифмической и степенной функций построить в соответствии с принятой общей схемой исследования функций. При этом обзор свойств давать в зависимости от значений параметров. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства решать с опорой на изученные свойства функций.

Формирование представлений о показательной и логарифмической функциях, их графиках и свойствах.

Овладение умением понимать и читать свойства и графики логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства.

Овладение умением понимать и читать свойства и графики показательной функции, решать показательные уравнения и неравенства.

Создание условий для развития умения применять функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах.

Производная показательной и логарифмической функции(12 часов)

Цели: познакомить учащихся с производной показательной и логарифмической функций, сформировать у учащихся навыки вычисления производной показательной и логарифмической функции, через решение различных типов заданий. Вывод формулы производной показательной функции провести на наглядно-интуитивной основе. При рассмот­рении вопроса о дифференциальном уравнении показатель­ного роста и показательного убывания показательная функ­ция должна выступать как математическая модель, находящая широкое применение при изучении реальных процессов и явлений действительности.

Итоговое повторение(14часов)

Цели: повторить и обобщить навыки решения основных типов задач по следующим темам: преобразование тригонометрических, степенных, показательных и логарифмических выражений; тригонометрические функции, функция y=, показательная функция, логарифмическая функция; производная; первообразная; различные виды уравнений и неравенств.

Обобщение и систематизация курс алгебры и начала анализа за 11 класса.

Создание условий для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.

Формирование представлений об идеях и методах математики, о математике, как средстве моделирования явлений и процессов.

Овладение устным и письменным математическим языком, математическим знаниями и умениями.

Развитее логического и математического мышления, интуиции, творческих способностей.

Воспитание понимания значимости математики для общественного прогресса.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать²

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле³ поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей;

Учебно-методический комплект

1. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2004.

Дополнительная литература

1. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2003.

2. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2003.

3. Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов. – М.: Просвещение, 2003.

4. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

5. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика

6. Единый государственный экзамен 2006-2008. Математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.: Интеллект-Центр, 2005-2008.

Приложения к рабочей программе алгебра и начала анализа 10 класс:

Самостоятельные работы

Ср 1.1

   Тригонометрические выражения и их преобразования

Ср 1.2

   Тригонометрические функции

Ср 2.1

   Функции и их графики

Ср 2.2

   Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций

Ср 2.3

   Возрастание и убывание функций. Экстремумы

Ср 3.1

   Арксинус, арккосинус и арктангенс

Ср 3.2

   Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства

Ср 3.3

   Тригонометрические уравнения и системы уравнений

Ср 4.1

   Приращение функции

Ср 4.2

   Правила вычисления производных

Ср 4.3

   Производная сложной функции. Производная тригонометрических функций

Ср 5.1

   Применения непрерывности функции

Ср 5.2

   Касательная к графику функции

Ср 5.3

   Производная в физике и технике

Ср 6.1

   Признак возрастания (убывания) функции

Ср 6.2

   Экстремумы функции

Ср 6.3

   Исследование функций с помощью производной

Ср 6.4

   Наибольшее и наименьшее значения функции

Ср 7.1

   Выражения и их преобразования

Ср 7.2

   Уравнения и неравенства

Ср 7.3

   Функции

  Тематические тесты

Тест 1

   Тригонометрические функции числового аргумента

Тест 2

   Свойства функций

Тест 3

   Тригонометрические уравнения и неравенства

Тест 4

   Производная

Тест 5

   Применения непрерывности и производной

Тест 6

   Применения производной к исследованию функций

 

  

 

   Контрольные работы             

Кр №1

   Тригонометрические функции числового аргумента. Основные тригонометрические формулы

Кр №2

Формулы сложения и их следствия

Кр №3

   Свойства функций

Кр №4

   Тригонометрические уравнения и неравенства

Кр №5

   Производная

Кр №6

   Применения непрерывности и производной

Кр №7

   Применения производной к исследованию функций

Кр №8

   Итоговая контрольная работа

Приложения к рабочей программе алгебра и начала анализа 11 класс:

Самостоятельные работы

Ср 1.1

   Правила вычисления производных

Ср 1.2

   Исследование функций с помощью производной

Ср 2.1

   Основное свойство первообразной

Ср 2.2

   Правила нахождения первообразных

Ср 3.1

   Площадь криволинейной трапеции

Ср 3.2

   Интеграл. Формула Ньютона - Лейбница

Ср 4.1

   Арифметический корень n-й степени и его свойства

Ср 4.2

   Иррациональные уравнения

Ср 4.3

   Степень с рациональным показателем

Ср 5.1

   Показательная функция, ее свойства и график

Ср 5.2

   Показательные уравнения и неравенства

Ср 5.3

   Логарифмы. Свойства логарифмов

Ср 5.4

   Логарифмическая функция, ее свойства и график

Ср 5.5

   Логарифмические уравнения и неравенства

Ср 6.1

   Производная показательной функции

Ср 6.2

   Производная логарифмической функции

Тематические тесты

Тест 1

   Производная. Правила дифференцирования

Тест 2

   Первообразная и интеграл

Тест 3

   Обобщение понятия степени

Тест 4

   Показательная и логарифмическая функции

Тест 5

   Производная показательной и логарифмической функций

Тест 6

   Диагностика пробелов знаний

Тест 7

   Выражения и преобразования

Тест 8

   Уравнения

Тест 9

   Графический метод решения неравенств

Тест 10

   Общие приемы решения уравнений

Тест 11

   Неравенства

Тест 12

   Понятие функции. Область определения функции

Тест 13

   Область значений функции

Тест 14

   Экстремумы. Наибольшее (наименьшее) значение функции

Тест 15

   КИМ ЕГЭ-2008

Тест 16

   Производная

 

  

 

   Контрольные работы             

Кр №1

   Первообразная и интеграл

Кр №2

   Обобщение понятия степени

Кр №3

   Показательная и логарифмическая функции

Кр №4

   Производная показательной и логарифмической функций

Кр №5

   Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа

Учитель: Шашаева Т.Г.

1 Курсивом в тексте выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников.

2 Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.

3 Требования, выделенные курсивом, не применяются при контроле уровня подготовки выпускников профильных классов гуманитарной направленности.