Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 6 г. Буденновска Будённовского района»

«Рассмотрено»

Руководитель МО

__________ С.В.Романенко

Протокол № _____ от «_____»_____________2014г.

«Согласовано»

Заместитель директора по УВР

_____________Г.Р.Алферова

«___»______________2014г.

«Утверждаю»

Директор МОУ СОШ №6 ___________ С.И.Иванова

Приказ № _____ от «____»____________2014г.

Рабочая учебная программа

по алгебре

9 класc

(базовый уровень)

Составитель:

Романенко С.В.

учитель математики,

высшая квалификационная категория

г. Буденновск

2014-2015 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре для 9 класса составлена на основе:

1. Государственного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования. Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 г № 1089.

2. Приказа Минобразования России от 31 января 2012 г. № 69 "О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 г. № 1089".

3. Программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2010. – с. 36-40).

Изучение алгебры в 9 классах направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;

• развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса обучающиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

Основные задачи

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Числа и вычисления», «Выражения и их преобразования», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики».

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

• развитие представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; формирование практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развитие вычислительной культуры;

• овладение символическим языком алгебры, выработка формально-оперативные алгебраических умений и применение их к решению математических и нематематических задач;

• изучение свойств и графиков элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развитие пространственных представлений и изобразительных умений, освоение основных фактов и методов планиметрии, знакомство с простейшими пространственными телами и их свойствами;

• получение представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развитие логического мышления и речи – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• формирование представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В результате изучения курса алгебры 9 класса обучающиеся должны:

знать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или

ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений,

использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять

таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов,

вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические

данные;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной

жизни для:

- выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

- распознавания логически некорректных рассуждений;

- записи математических утверждений, доказательств;

- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

- решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с

использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени,

скорости;

- решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора

вариантов;

- понимания статистических утверждений.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 9 классе отводится 102 часа из расчёта 3 часа в неделю. На изучение курса в соответствии с авторской программой Бурмистровой Т. А. «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2011»

Содержание курса алгебры 9 класса включает следующие тематические блоки:

№

Тема

Количество часов

Контрольных работ

1

Повторение материала 7-8 класса

2

2

Квадратичная функция

22

2

3

Уравнения и неравенства с одной переменной

14

1

4

Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы

17

1

5

Прогрессии

15

2

6

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

13

1

Повторение. Решение задач по курсу алгебры 7-9

10

Контрольные работы по тексту администрации:

-входной контроль

-промежуточный контроль

-пробный ГИА

итоговая контрольная

1

2

5

1

1

1

1

1

Итого

102

11

Характеристика основных содержательных линий

1.Квадратичная функция, 22 ч

1) Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция y=ax² + bx + с, её свойства, график. Простейшие преобразования графиков функций. Решение неравенств второй степени с одной переменной. [Решение рациональных неравенств методом интервалов.]

 Цель – выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной.

Знать основные свойства функций, уметь находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций

Уметь находить область определения и область значений функции, читать график функции

Уметь решать квадратные уравнения, определять знаки корней

Уметь выполнять разложение квадратного трехчлена на множители

Уметь строить график функции у=ах^{2 ,} выполнять простейшие преобразования графиков функций

Уметь строить график квадратичной функции y=ax² + bx + с, выполнять простейшие преобразования графиков функций, находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения.

Уметь находить точки пересечения графика квадратичной функции с осями координат.

Уметь раскладывать квадратный трёхчлен на множители.

Уметь решать квадратное неравенство ах² +вх+с.≥0 алгебраическим способом. Уметь решать квадратное неравенство с помощью графика квадратичной функции

Уметь решать квадратное неравенство методом интервалов и на основе свойств квадратичной функции.

2) Четная и нечетная функции. Функция y=xⁿ, Определение корня n-й степени.

 Цель – ввести понятие корня n-й степени.

Знать определение и свойства четной и нечетной функций, определение корня n- й степени; при каких значениях а имеет смысл выражение . Знать, что степень с основанием, равным 0 определяется только для положительного дробного показателя и знать, что степени с дробным показателем не зависят от способа записи r в виде дроби; свойства степеней с рациональным показателем.

Уметь строить график функции у=хⁿ , знать свойства степенной функции с натуральным показателем, уметь решать уравнения хⁿ=а при: а) четных и б)нечетных значениях n. Выполнять простейшие преобразования и вычисления выражений, содержащих корни, применяя изученные свойства арифметического корня n-й степени. Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем.

• В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

• Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.

• Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах², её свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции – функции у=ах²+n, у=а(х-m)². Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функции у = ах² + bх + с может быть получен из графика функции у = ах² с помощью двух параллельных переносов. Приёмы построения графика функции у = ах² + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

• При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

• Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у=хⁿ при четном и нечетном натуральном показателе n.. Вводится понятие корня n-й степени. Обучающиеся должны понимать смысл записей вида , . Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

2.Уравнения и неравенства с одной переменной, 14 ч

Целое уравнение и его корни. Биквадратные уравнения. Дробные рациональные уравнения. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение неравенств методом интервалов.

Цель – выработать умение решать простейшие уравнения заменой переменной и неравенства с одной переменной методом интервалов.

Знать методы решения уравнений

Уметь решать целые уравнения методом введения новой переменной и неравенства методом интервалов.

• В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия дробного рационального уравнения и его степени. Учащиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.

• Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приемами решения таких уравнений.

• Формирование умений решать неравенства вида ах² + bх + с>0 или ах² + bх + с<0, где а0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей, ее расположение относительно оси Ох).

• Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

3.Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы, 17 ч.

Уравнение с двумя переменными и его график. Графический способ решения систем уравнений. Решение систем содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение текстовых задач методом составления систем. Неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными. Уравнение окружности. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными.

 Цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем.

Знать методы решения уравнений:

а) разложение на множители;

б) введение новой переменной;

в)графический способ.

Уметь решать целые уравнения методом введения новой переменной

Уметь решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом

Уметь решать уравнения с 2 переменными способом подстановки и сложения

Уметь решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений.

• В данной теме завершаемся изучение систем уравнений с двумя. переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.

• Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.

• Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

• Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

• Изучение темы завершается введением понятия неравенства и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используется при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем.

4. Прогрессии, 15 ч

Последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.

 Цель – дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

Добиться понимания терминов «член последовательности», «номер члена последовательности», «формула n –го члена арифметической прогрессии»

Знать формулу n –го члена арифметической прогрессии, свойства членов арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии

Уметь применять формулу суммы n –первых членов арифметической прогрессии при решении задач.

Знать, какая последовательность является геометрической, уметь выявлять, является ли последовательность геометрической, если да, то находить q

Уметь вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии

Уметь применять формулу при решении стандартных задач

Уметь применять формулу S= при решении практических задач

Уметь находить разность арифметической прогрессии

Уметь находить сумму n первых членов арифметической прогрессии. Уметь находить любой член геометрической прогрессии. Уметь находить сумму n первых членов геометрической прогрессии.

Уметь решать текстовые задачи.

• При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

• Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

• Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей, 13 ч.

Примеры комбинаторных задач. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота случайного события. Равновозможные события и их вероятность.

Цель: ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Знать формулы числа перестановок, размещений, сочетаний и уметь пользоваться ими.

Уметь пользоваться формулой комбинаторики при вычислении вероятностей.

• Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и. подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое исполнятся в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний.

• При изучении данного материала необходимо обратить внимание обучающихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

• В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

6. Повторение. Решение задач по курсу алгебры 7-9 кл , 10 ч

Тождественные преобразования алгебраических выражений. Решение уравнений. Решение систем уравнений. Решение текстовых задач. Решение неравенств и их систем. Прогрессии. Функции и их свойства (курс алгебры 9

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков

обучающихся по алгебре.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по алгебре.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по алгебре.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Формы промежуточной и итоговой аттестации:

Освоение образовательных программ основного общего образования завершается обязательной итоговой аттестацией выпускников.

Государственная итоговая аттестация выпускников школы осуществляется в соответствии с Положением о государственной (итоговой) аттестации выпускников общеобразовательных учреждений, утвержденным Министерством образования и науки Российской Федерации.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ.

На основании результатов промежуточной аттестации выставляются итоговые оценки.

Календарно-тематическое планирование по алгебре 9 класс (3 часа в неделю)

Дата по плану

Дата факти-

ческая

№

урока

Тема урока

Колич.часов

Требования к уровню

подготовки

обучающихся

Примечание

Повторение материала 7-8 класса

1

Повторение материала 7-8 класса

1

Повторение материала 7-8 класса

1

4.

Диагностическая контрольная работа по тексту администрации

1

Глава I. Квадратичная функция. (22 час)

§1. Функции и их свойства. (5 час)

5

п.1. Функция. Область определения и область значений функции.

1

Знать определение функции, основные свойства функций.

Уметь находить ООФ, МЗФ, промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций.

6.

п.1. Функция. Область определения и область значений функции.

1

7.

п.2. Свойства функций.

1

8.

п.2. Свойства функций.

1

9.

п.2. Свойства функций.

1

§2. Квадратный трёхчлен. (4 час) + 1 ч к/р № 1 по плану

10.

п.3. Квадратный трёхчлен и его корни.

1

Знать определение квадратного трёхчлена и его корней.

Уметь выполнять разложение квадратного трехчлена на множители.

11.

п.4. Разложение квадратного трёхчлена на множители.

1

12.

п.4. Разложение квадратного трёхчлена на множители.

1

13.

Контрольная работа № 1 «Функции и их свойства. Квадратный трёхчлен».

1

§3. Квадратичная функция и её график. (8 час)

14.

п.5. Функция y=ax², её график и свойства.

1

Знать: определение квадратичной функции, её свойства.

Уметь: строить график квадратичной функции y=ax² + bx + с, выполнять простейшие преобразования графиков функций, находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения. Уметь находить точки пересечения графика квадратичной функции с осями координат.

15.

п.5. Функция y=ax², её график и свойства.

1

16.

п.6. Графики функций y=ax² + n и y=a(x-m)² .

1

17.

п.6. Графики функций y=ax² + n и y=a(x-m)² .

1

18.

п.6. Графики функций y=ax² + n и y=a(x-m)² .

1

19.

п.7. Построение графика квадратичной функции.

1

20.

п.7. Построение графика квадратичной функции.

1

21.

п.7. Построение графика квадратичной функции.

1

§4. Степенная функция. Корень n-й степени. (3 час) + 1 ч к/р № 2 по плану

22.

п.8. Функция y=axⁿ

1

Знать: определение степенной функции с натуральным показателем и его свойства; определение корня n - й степени; при каких значениях а имеет смысл выражение , свойства корня n-степени и арифметического корня n-й степени. Знать, что степень с основанием, равным 0 определяется только для положительного дробного показателя и знать, что степени с дробным показателем не зависят от способа записи n в виде дроби; свойства степеней с рациональным показателем.

Уметь: решать уравнения хⁿ=а при: а) четных и б) нечетных значениях n. Выполнять простейшие преобразования и вычисления выражений, содержащих корни, применяя изученные свойства арифметического корня n-й степени. Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем.

23.

п.9. Корень n-й степени.

1

24.

п.9. Корень n-й степени.

1

25.

Контрольная работа № 2 «Квадратичная функция и её график».

1

Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной. (14 час)

§5. Уравнения с одной переменной. (8 час)

26.

п.12. Целое уравнение и его корни.

1

Знать определение степени уравнения, методы решения уравнений; определение дробного рационального уравнения.

Уметь решать целые уравнения методом введения новой переменной и неравенства методом интервалов; решать дробно-рациональные уравнения.

27.

п.12. Целое уравнение и его корни.

1

28.

п.12. Целое уравнение и его корни.

1

29

п.12. Целое уравнение и его корни.

1

30

п.13. Дробные рациональные уравнения.

1

31.

п.13. Дробные рациональные уравнения.

1

32.

п.13. Дробные рациональные уравнения.

1

33.

п.13. Дробные рациональные уравнения.

1

§6. Неравенства с одной переменной. ( 5 час) + 1 ч к/р № 3 по плану

34.

п.14. Решение неравенств второй степени с одной переменной.

1

Знать: определение неравенства второй степени с одной переменной.

Уметь: решать неравенства методом интервалов и с помощью графика квадратичной функции.

35.

п.14. Решение неравенств второй степени с одной переменной.

1

36.

п.14. Решение неравенств второй степени с одной переменной.

1

37.

п.15. Решение неравенств методом интервалов.

1

38.

п.15. Решение неравенств методом интервалов.

1

39.

Контрольная работа №3 «Уравнения и неравенства с одной переменной».

1

Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными. (17 час)

§7. Уравнения с двумя переменными и их системы. (12 час) + 2 ч диагностическая работа ИМЦ

40.

п.17. Уравнение с двумя переменными и его график.

1

Знать определение решения уравнения с двумя переменными; методы решения уравнений:

а) разложение на множители;

б) введение новой переменной;

в) графический способ.

Уметь решать целые уравнения методом введения новой переменной

Уметь решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом

Уметь решать уравнения с 2 переменными способом подстановки и сложения

Уметь решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений.

41.

п.17. Уравнение с двумя переменными и его график.

1

42.

п.18. Графический способ решения систем уравнений.

1

43.

п.18. Графический способ решения систем уравнений.

1

44.

п.19. Решение систем уравнений второй степени.

1

45-46.

Двухчасовая диагностическая контрольная работа

2

47.

п.19. Решение систем уравнений второй степени.

1

48.

п.19. Решение систем уравнений второй степени.

1

49.

п.19. Решение систем уравнений второй степени.

1

50.

п.20. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

1

51.

п.20. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

1

52.

п.20. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

1

53.

п.20. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

1

§8. Неравенства с двумя переменными и их системы. (4 час) + 1 ч к/р № 4 по плану

54.

п.21. Неравенства с двумя переменными.

1

Знать определение решения неравенства с двумя переменными; методы решения неравенства.

Уметь решать неравенства различными способами

55.

п.21. Неравенства с двумя переменными.

1

56.

п.22. Системы неравенств с двумя переменными.

1

57.

п.22. Системы неравенств с двумя переменными.

1

58.

Контрольная работа № 4 "Уравнения и неравенства с двумя переменными".

1

Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии. (15 час)

§9. Арифметическая прогрессия. (7 час) + 1 ч к/р № 5 по плану

59.

п.24. Последовательности

1

Знать формулу n –го члена арифметической прогрессии, свойства членов арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии

Уметь применять формулу суммы n –первых членов арифметической прогрессии при решении задач.

60

п.25. Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.

1

61.

п.25. Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.

1

62.

п.26. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии.

1

63.

п.26. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии.

1

64.

п.26. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии.

1

65.

п.26. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии.

1

66.

Контрольная работа №5 "Арифметическая прогрессия".

1

§10. Геометрическая прогрессия. (6 час) + 1 ч к/р № 6 по плану + 5 ч пробный ГИА

67.

п.27. Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии.

1

Знать, какая последовательность является геометрической, уметь выявлять, является ли последовательность геометрической, если да, то находить q; свойства членов геометрической прогрессии, применять формулу при решении стандартных задач, применять формулу S= при решении практических задач

Уметь вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле; находить разность арифметической прогрессии, сумму n первых членов арифметической прогрессии; находить любой член геометрической прогрессии; уметь находить сумму n первых членов геометрической прогрессии; решать текстовые задачи.

68-72.

Пробный экзамен в формате ГИА

5

73.

п.27. Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии.

1

74.

п.28. Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии.

1

75.

п.28. Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии.

1

76.

п.28. Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии.

1

77.

п.28. Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии.

1

78.

Контрольная работа № 6 "Геометрическая прогрессия".

1

Глава V. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. (13 час)

§11. Элементы комбинаторики. (9 час)

79.

п.30. Примеры комбинаторных задач.

1

Знать формулы числа перестановок, размещений, сочетаний и уметь пользоваться ими.

Уметь пользоваться формулой комбинаторики при вычислении вероятностей.

80.

п.30. Примеры комбинаторных задач.

1

81.

п.31. Перестановки.

1

82.

п.31. Перестановки.

1

83.

п.32. Размещения.

1

84.

п.32. Размещения.

1

85.

п.33. Сочетания.

1

86.

п.33. Сочетания.

1

87.

п.33. Сочетания.

1

§12. Начальные сведения из теории вероятностей. (3 час) + 1 ч к/р № 7 по плану

88.

п.34. Относительная частота случайного события.

1

Знать: классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

89.

п.35. Вероятность равновозможных событий.

1

90.

п.35. Вероятность равновозможных событий.

1

91.

Контрольная работа № 7 "Элементы комбинаторики и теории вероятности".

1

Итоговое повторение. (10 часов) + 1 ч итоговая контрольная работа

92.

Повторение. Тождественное преобразование алгебраических выражений.

1

93.

Повторение. Решение уравнений.

1

94.

Повторение. Решение систем уравнений.

1

95.

Повторение. Решение текстовых задач.

1

96.

Повторение. Решение неравенств и их систем.

1

97.

Повторение. Решение неравенств и их систем.

1

98.

Повторение. Прогрессии.

1

99.

Повторение. Прогрессии.

1

100.

Повторение. Функции и их свойства.

1

101.

Итоговая контрольная работа.

1

102.

Комплексное повторение.

1

Учебно-методический комплект:

Учебник.

Алгебра. Учебник для 9 кл. общеобразовательных учреждений / Ю. Н, Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. – 15-е изд. Дораб.– М.: Просвещение, 20011. – 272 с.

Дополнительная литература:

1. Дидактические материалы по алгебре 9 класс / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.Б.Крайнева.М.: Просвещение, 2011.

2. Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе

Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова и др. / М: Просвещение, 2009 – 240с.

3. Изучение алгебры в 7-9 классах: пособие для учителей. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Суворова С.Б., Шлыкова И.С. 4-е изд. - М.: «Просвещение» 2011. - 304 с

4. Уроки алгебры в 9 классе. Пособие к учебнику Макарычева Ю.Н. и др.  Жохов В.И., Крайнева Л.Б. М.: 2001. - 96 с.

Интернет-ресурсы:

1. Федеральный институт педагогических измерений www.fipi.ru
2. Федеральный центр тестирования www.rustest.ru
3. РосОбрНадзор www.obrnadzor.gov.ru
4. Российское образование. Федеральный портал edu.ru
5. Федеральное агенство по образованию РФ ed.gov.ru
6. Федеральный совет по учебникам Министерства образования и науки Российской Федерации http://fsu.edu.ru

7. Открытый банк заданий по математике http://www.mathgia.ru:8080/or/gia12/Main.html?view=TrainArchive

8. Сайт Александра Ларина http://alexlarin.net/

9. Сеть творческих учителей http://www.it-n.ru/

Контрольная работа № 1

В а р и а н т 1

1. Разложите на множители квадратный трехчлен:

а) х² – 14х + 45; б) 3у² + 7у – 6.

2. Постройте график функции у = х² – 2х – 8. Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = –1,5;

б) значения х, при которых у = 3;

в) нули функции;

г) промежутки, в которых у > 0 и в которых у < 0;

д) промежуток, в котором функция возрастает.

3. Сравните:

а) и ; в) (–4,1)¹¹ и (–3,9)¹¹;

б) (–1,3)⁶ и (–2,1)⁶; г) и 0,01¹⁴.

4. Вычислите:

а) ; б) ; в) .

5. Сократите дробь .

6. Найдите наименьшее значение квадратного трехчлена х² – 6х + 11.

В а р и а н т 2

1. Разложите на множители квадратный трехчлен:

а) х² – 10х + 21; б) 5у² + 9у – 2.

2. Постройте график функции у = х² – 4х – 5. Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = 0,5;

б) значения х, при которых у = 3;

в) нули функции;

г) промежутки, в которых у > 0 и в которых у < 0;

д) промежуток, в котором функция убывает.

3. Сравните:

а) (–1,7)⁵ и (–2,1)⁵; в) 4,7⁹ и ;

б) и ; г) 5,7¹² и (–6,3)¹².

4. Вычислите:

а) ; б) ; в) .

5. Сократите дробь .

6. Найдите наибольшее значение квадратного трехчлена –х² + 4х + 3.

В а р и а н т 3

1. Разложите на множители квадратный трехчлен:

а) х² – 12х + 35; б) 7у² + 19у – 6.

2. Постройте график функции у = х² – 6х + 5. Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = 0,5;

б) значения х, при которых у = –1;

в) нули функции;

г) промежутки, в которых у > 0 и в которых у < 0;

д) промежуток, в котором функция возрастает.

3. Сравните:

а) и ; в) (–2,3)⁶ и (–4,1)⁶;

б) (–1,7)³ и (0,4)³; г) и (–1,4)¹⁰.

4. Вычислите:

а) ; б) ; в) .

5. Сократите дробь .

6. Найдите наименьшее значение квадратного трехчлена х² – 8х + 7.

В а р и а н т 4

1. Разложите на множители квадратный трехчлен:

а) х² – 18х + 45; б) 9х² + 25х – 6.

2. Постройте график функции у = х² – 8х + 13. Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = 1,5;

б) значения х, при которых у = 2;

в) нули функции;

г) промежутки, в которых у > 0 и в которых у < 0;

д) промежуток, в котором функция возрастает.

3. Сравните:

а) 3,4¹¹ и 4,2¹¹; в) и (–0,7)⁹;

б) и (–1,2)⁸; г) (–2,4)⁴ и 1,2⁴.

4. Вычислите:

а) ; б) ; в) .

5. Сократите дробь .

6. Найдите наибольшее значение квадратного трехчлена –х² + 6х – 4.

25