Экономическая статистика

УСЛОВИЯ

Практическая работа №1

1. Определите объект наблюдения, единицу наблюдения и единицу совокупности: а) в отчетности по вводу объектов строительства, основных фондов и мощностей; б) в отчетности по переписи поголовья скота на единоличных подворьях.

Практическая работа №2

1. На основе данных табл. 9:

а) вычислить показатели производительности труда и себестоимости единицы продукции (1 тонны);

б) произвести группировку предприятий по производительности труда, разделив их на 6 групп с равными интервалами. Составить таблицы по группам предприятий и сводную таблицу группировки. В сводной таблице каждую группу охарактеризовать:

- числом предприятий;

- суммарной численностью работников, общими объемами производства и суммарными затратами;

в) построить структурную таблицу, где показать структуру предприятий по числу, суммарным затратам, объемам производства и численности рабочих;

г) построить аналитическую таблицу, где показать взаимосвязь исчисленных показателей;

д) по данным распределения предприятий построить график ряда распределения, вычислить среднее значение группировочного признака и его коэффициент вариации, указать моду и медиану ряда распределения.

Таблица 9

№ завода

Произведено продукции, тыс.шт.

Общая сумма затрат, млн.руб.

Среднесписочное число работников, чел.

900

810

6525

187

160

1712

416

400

3502

1105

860

7868

211

190

2835

1066

820

5632

610

510

3730

875

700

7645

1126

870

7779

136

150

1943

412

400

3912

794

610

5881

418

430

3805

275

290

3413

460

360

4111

1130

860

7755

718

650

5782

220

270

2815

559

510

3725

710

580

5680

331

380

2947

928

780

7993

318

330

3402

1270

980

7985

696

600

3680

1169

890

6335

968

790

8027

170

160

2406

566

520

5069

471

460

3703

460

470

4209

337

380

3530

448

450

4650

385

400

3198

251

290

2925

815

620

5902

Практическая работа №3

1. Имеются следующие данные о структуре и динамике производства на заводе стройдеталей (табл.17).

Таблица 17

Условные обозначения видов продукции

Удельный вес видов продукции (%) в прошлом году

Темпы роста объемов производства, %

15,8

102,6

10,2

110,2

25,0

108,7

40,9

105,0

8,1

118,0

Общий объем производства

100,0

106,6

Постройте график ряда распределения фактически работающих 115 рабочих и сравните его с требуемой по составу работ структурой квалификаций.

2. Фактическое и требуемое распределение рабочих по тарифным разрядам представлено в табл. 18.

Таблица 18

Тарифный разряд

Итого

Фактическая численность, чел.

115

Требуемая структура, %

100

Как называется этот график ряда распределения?

3. Совокупность состоит из 2 частей. Известно, что одна часть составляет от другой 50%. Рассчитайте структуру совокупности.

Практическая работа №4

Таблица 24

Интервал по зарплате, руб.

Число рабочих в группе, чел.

180-200

200-400

400-600

600-800

800-1000

145

1000-1200

110

1200-1400

1400-1600

Итого:

500

Рассчитайте методом моментов среднюю зарплату рабочих.

Определите модальное значение средней зарплаты. Найдите медиану ряда распределения.

Практическая работа №5

В соответствии с макетом (табл.25) по данным табл.9 постройте группировку предприятий по признакам: Х – производительность труда, Y – себестоимость единицы продукции.

Вычислите общую, внутригрупповые и межгрупповую дисперсии себестоимости единицы продукции, среднюю из внутригрупповых. Проверьте сложением дисперсий правильность Ваших расчетов.

Вычислите коэффициент детерминации.

Сделайте краткие выводы.

Практическая работа №6

На основе данных табл. 9 и расчетов себестоимости продукции (z) и производительности труда () выполните следующие операции по расчету линии регрессии :

- нанесите на график корреляционного поля данные о себестоимости продукции и производительности труда по 36 заводам;

- сделайте вывод о возможной форме связи между себестоимостью продукции и производительностью труда;

- для выбранной формулы с помощью метода наименьших квадратов рассчитайте величины коэффициентов;

- нанесите на график корреляционного поля полученную теоретическую линию регрессии;

- рассчитайте для данной формы связи необходимые показатели, характеризующие тесноту связи (корреляционное отношение или коэффициент корреляции) между себестоимостью продукции и производительностью труда.

Практическая работа №7

Изменение объемов товарооборота и цен в 1985-1990 гг. приведено в табл. 31. Рассчитайте: а) показатели динамики объема товарооборота за эти годы (абсолютные приросты, темпы роста и прироста, их средние величины); постройте график, определите вид функции и проведите операцию аналитического выравнивания. Теоретическую линию регрессии нанесите на график.

Таблица 31

1985

1986

1987

1988

1989

1990

Изменение объемов товарооборота, млн. руб.

700

720

750

780

800

840

Цепной индекс цен

—

1,02

1,03

1,05

1,06

1,08

Практическая работа №8

Имеются следующие данные о продаже картофеля на рынках города за 2 квартала (табл.37).

Таблица 37

Рынки

2-й квартал

4-й квартал

Количество, ц

Модальная цена, руб. за 1 кг

Количество, ц

Модальная цена, руб. за 1 кг

120,0

7,0

180,0

8,5

140,0

8,0

160,0

8,1

140,0

9,0

180,0

8,5

На основе приведенных данных определите:

а) индекс средних цен;

б) индекс цен в постоянной структуре продаж;

в) индекс влияния на среднюю цену структурных изменений (изменения удельного веса рынков) в продаже картофеля;

г) изменение средних цен (в абсолютных величинах) в целом и за счет влияния отдельных факторов.

РЕШЕНИЯ

Задание 1

а) объект наблюдения - все введенные объекты строительства, основные фонды и мощности

единица наблюдения - конкретный объект строительства, вид имущества фонда

единица совокупности - объекты строительства, основные фонды и мощности

б) объект наблюдения – поголовье скота на всех подворьях

единица наблюдения – животное

единица совокупности – подворье

Задание 2

№ завода

Произведено продукции, тыс.шт.

Общая сумма затрат, млн.руб.

Среднесписочное число работников, чел.

900

810

6525

187

160

1712

416

400

3502

1105

860

7868

211

190

2835

1066

820

5632

610

510

3730

875

700

7645

1126

870

7779

136

150

1943

412

400

3912

794

610

5881

418

430

3805

275

290

3413

460

360

4111

1130

860

7755

718

650

5782

220

270

2815

559

510

3725

710

580

5680

331

380

2947

928

780

7993

318

330

3402

1270

980

7985

696

600

3680

1169

890

6335

968

790

8027

170

160

2406

566

520

5069

471

460

3703

460

470

4209

337

380

3530

448

450

4650

385

400

3198

251

290

2925

815

620

5902

2в

интервал

Произведено продукции, тыс.шт.

Общая сумма затрат, млн.руб.

Среднесписочное число работников, чел.

Производительность труда, шт/чел

Себестоимость, руб/шт

кол

общ произведено продукции, тыс.шт.

Общая сумма затрат, млн.руб.

общ среднесписочное число работников, чел.

136

150

1943

1103

1263

1350

16337

170

160

2406

941

211

190

2835

900

220

270

2815

1227

275

290

3413

1055

251

290

2925

1155

110

318

330

3402

1038

2580

2620

25220

337

380

3530

1128

448

450

4650

1004

412

400

3912

105

971

187

160

1712

109

856

460

470

4209

109

1022

418

430

3805

110

1029

110

130

566

520

5069

112

919

6828

6020

57657

460

360

4111

112

783

331

380

2947

112

1148

875

700

7645

114

800

928

780

7993

116

841

416

400

3502

119

962

385

400

3198

120

1039

968

790

8027

121

816

718

650

5782

124

905

710

580

5680

125

817

471

460

3703

127

977

130

150

794

610

5881

135

768

6429

5140

45435

900

810

6525

138

900

815

620

5902

138

761

1105

860

7868

140

778

1126

870

7779

145

773

1130

860

7755

146

761

559

510

3725

150

912

150

170

1270

980

7985

159

772

1880

1490

11715

610

510

3730

164

836

170

190

1169

890

6335

185

761

2931

2310

15647

696

600

3680

189

862

1066

820

5632

189

769

21911

18930

172011

4358,69

33087,55

21911

18930

172011

г)

от

до

Середина интервала х

Суммарное число предприятий в группе f

х-

(х-)²

(х-)²*f

479,97

-40,56

1644,75

9868,52

110

100

699,96

-20,56

422,53

2957,72

110

130

120

1319,94

-0,56

0,31

3,40

130

150

140

979,96

19,44

378,09

2646,60

150

170

160

319,99

39,44

1555,86

3111,73

170

190

180

539,98

59,44

3533,64

10600,93

4339,81

56,67

7535,19

29188,89

дисперсия

Среднее квадратическое отклонение 28,5

Коэффициент вариации 23,6

Модальный интервал определяется по наибольшей частоте. Наибольшей частотой является число 11,

^— частоты в модальном, предыдущем и следующем за модальным интервалах (соответственно) = 11, 7,7. - нижняя граница модального интервала=110; - модальный интервал=20

Задание 3

Условные обозначения видов продукции

Удельный вес видов продукции (%) в прошлом году

Темпы роста объемов производства, %

Удельный вес видов продукции (%) в плановом году относительно прошлого года

15,8

102,6

16,21

10,2

110,2

11,24

108,7

27,17

40,9

105

42,95

8,1

118

9,56

Общий объем производства в плановом году относительно прошлого года

107,1292

Условные обозначения видов продукции

Удельный вес видов продукции (%) в плановом году

15,13

10,50

25,37

40,08

8,92

Общий объем производства

100

3.2

Тарифный разряд

Итого

Фактическая численность, чел.

115

Требуемая структура, %

100

Фактическая структура,%

8,70

13,04

21,74

34,78

14,78

6,96

100,00

3.3

x- вторая часть совокупности, тогда

0.5*x – первая часть совокупности

x+0.5*x=1, следовательно

x=1/1.5=2/3

совокупность состоит из двух частей,

первая часть составляет 1/3 от всей совокупности,

вторая часть составляет 2/3 от всей совокупности.

Задание 4

A=900

i=200

Интервал по зарплате, руб.

Число рабочих в группе(f), чел.

Середины интервалов

x₁f

180-200

190

-3,55

-35,5

200-400

300

-3

-90

400-600

500

-2

-100

600-800

700

-1

-60

800-1000

145

900

1000-1200

110

1100

110

1200-1400

1300

160

1400-1600

1500

Итого

500

29,5

Находим момент первого порядка

средняя зарплата рабочих равна

Мода М_o=941.67

Медиана ряда распределения M_e=937.93

Задание 5

Разобьем таблицу на группы:

Группы предприятий по показателю X

Группы предприятий по показателю Y

Итого:

Количество групп 6.

Х – производительность труда, Y – себестоимость единицы продукции.

Y – себестоимость единицы продукции

900

941

1055

1103

2383

6382

856

971

4093

1128

7047

3216

1746

2857

1039

1148

10005

3841

1812

5653

1608

1531

862

2393

10195

6176

4769

6186

3379

2383

33088

от n=36 перейдем к n=19, взяв среднее из данных, попадающих в пересечение групп по признакам X и Y.

f1=4

f2=5

f3=3

f4=3

900.47

-21.03

442.14

941.18

13.61

185.18

855.61

23.83

567.96

970.87

-16.09

258.86

803.91

-18.59

345.77

872.90

6.54

42.80

952.30

2.48

6.15

768.20

17.11

292.89

906.17

-26.72

714.22

803.86

-18.55

344.03

765.28

20.03

401.16

862.07

17.38

301.99

3141.25

0.00

1383.85

4397.23

0.00

2069.10

2864.35

0.00

450.20

f5=5, f6=1

1054.55

-15.66

245.11

1102.94

23.25

540.57

1191.33

0.00

1023.16

15.73

247.36

1127.60

-1.41

1.97

1038.96

-0.07

0.01

1148.04

-21.84

477.20

3116.67

0.00

492.47

3378.57

0.00

1019.74

1191.33

0.00

Внутригрупповые дисперсии:

Средняя из внутригрупповых дисперсий

межгрупповая дисперсия

_{[(785.31-952.07)}²_{+(879.45-952.07)}²_{+(954.78-952.07)}²_{+(1038.89-952.07)}²_{+(1126.19-952.07)}²_{+(1191.33-952.07)}²_{+]/19=16233.53}

Исчислим общую дисперсию по формуле (5.20):

900.47

2662.55

941.18

118.75

855.61

9304.31

970.87

353.44

803.91

21953.57

872.90

6267.72

952.30

0.05

768.20

33810.52

906.17

2107.00

803.86

21967.47

765.28

34890.95

862.07

8100.87

3141.25

112622.51

4397.23

28442.46

2864.35

472.24

1054.55

10500.44

1102.94

22760.96

1191.33

57241.42

1023.16

5053.51

1127.60

30808.19

1038.96

7549.39

1148.04

38401.28

3116.67

23103.33

3378.57

91970.43

1191.33

57241.42

=[112622.51+28442.46+472.24+23103.33+91970.43+57241.42]/19=16518.55

_{285.02+16233.53=16518.55}

=16518.55/_16518.55= 0,98=98%

- эмпирический коэффициент детерминации

следовательно, связь весьма тесная

Задание 6

x²

y²

138

761

105049.14

19068.51

578719.56

871.06

0.15

12170.96

25078.65

146

761

110896.20

21232.12

579215.29

849.53

0.12

7827.02

24975.58

185

761

140489.34

34051.46

579630.18

739.93

0.03

458.26

24889.52

135

768

103723.86

18227.98

590226.45

879.75

0.15

12429.23

22751.69

189

769

145596.59

35825.24

591715.98

726.53

0.06

1823.42

22460.37

159

772

122730.12

25296.33

595449.19

811.88

0.05

1618.01

21740.04

145

773

111839.57

20952.18

596982.67

852.25

0.10

6337.29

21448.21

140

778

109303.51

19724.04

605720.60

864.41

0.11

7418.79

19829.72

112

783

87569.93

12520.47

612476.37

945.02

0.21

26376.87

18629.49

114

800

91563.11

13099.69

640000.00

937.79

0.17

18986.87

14184.48

121

816

98417.84

14542.67

666044.84

920.46

0.13

10887.46

10605.48

125

817

102112.68

15625.00

667327.91

908.02

0.11

8301.73

10444.27

164

836

136729.22

26744.96

699005.64

799.20

0.04

1359.19

6894.48

116

841

97585.39

13479.58

706469.23

933.14

0.11

8579.06

6175.03

109

856

93457.94

11930.97

732076.98

952.55

0.11

9395.57

4030.17

189

862

163043.48

35770.32

743162.90

726.94

0.16

18260.11

3252.38

138

900

124137.93

19024.97

810000.00

871.50

0.03

812.04

364.76

900

67019.40

5539.35

810853.31

1050.81

0.17

22601.47

346.88

124

905

112417.85

15420.30

819554.47

910.33

0.01

25.43

190.61

150

912

136912.75

22520.14

832370.61

837.24

0.08

5641.03

45.63

112

919

102584.34

12467.76

844060.98

945.68

0.03

726.64

0.14

941

66500.42

4992.37

885813.15

1061.46

0.13

14467.39

487.43

119

962

114220.45

14110.89

924556.21

925.55

0.04

1295.05

1801.14

105

971

102249.49

11091.66

942595.91

963.59

0.01

53.03

2680.67

127

977

124223.60

16178.36

953836.31

901.82

0.08

5598.86

3311.64

1004

96774.19

9282.18

1008948.50

988.93

0.02

241.41

7287.30

109

1022

111665.48

11944.22

1043950.85

952.37

0.07

4811.45

10535.08

110

1029

113009.20

12068.22

1058240.42

950.78

0.08

6073.29

12014.25

1038

97001.76

8737.47

1076895.69

997.03

0.04

1656.99

14074.80

120

1039

125078.17

14493.21

1079440.04

921.04

0.11

13905.79

14367.01

1055

84969.24

6492.21

1112066.12

1033.45

0.02

444.85

18345.85

1103

77200.21

4899.28

1216479.24

1063.33

0.04

1569.39

33798.09

1128

107648.73

9114.03

1271473.73

991.40

0.12

18548.84

43471.35

112

1148

128944.69

12615.25

1317987.24

943.82

0.18

41702.33

52412.45

1155

99145.30

7363.69

1334899.45

1018.67

0.12

18690.55

55828.19

1227

95914.74

6107.85

1506198.35

1040.29

0.15

34962.04

94971.30

4358.69

33087.55

3907725.84

562554.94

31034444.37

3.30

346057.70

623724.11

Уравнение прямой y = a+bx

y=1260-2.82x

Корреляционное отношение находится по формуле:

= 0.67 – связь заметная

Задание 7

Годы

1985

1986

1987

1988

1989

1990

итого

объем товарооборота, млн. руб.

700

720

750

780

800

840

абсолютный прирост (базисный )

100

140

абсолютный прирост (цепной )

140

коэффициент роста (базисный)

1,028571

1,071429

1,114286

1,142857

1,2

коэффициент роста (цепной)

1,028571

1,041667

1,04

1,025641

1,05

темп роста (базисный)

102,8571

107,1429

111,4286

114,2857

120

темп роста(цепной)

102,8571

104,1667

104

102,5641

105

темп прироста(базисный)

2,857143

7,142857

11,42857

14,28571

темп прироста(цепной)

2,857143

4,166667

2,564103

средний абсолютный прирост

средний темп роста

103,7137

средний темп прироста

3,713729

Вид функции - линейный.

Проведем аналитическое выравнивание:

Годы

1985

1986

1987

1988

1989

1990

итого

-5

-3

-1

700

720

750

780

800

840

4590

t^2

y*t

-3500

-2160

-750

780

2400

4200

970

765

13,8571

выравненные значения

695,714

723,429

751,143

778,857

806,571

834,286

выровняли функцией y=13.8571*t+765

Задание 8

Рынки

2-й квартал

4-й квартал

Количество, ц

Модальная цена, руб. за 1 кг

Количество, ц

Модальная цена, руб. за 1 кг

120,0

7,0

180,0

8,5

140,0

8,0

160,0

8,1

140,0

9,0

180,0

8,5

а) Ср. индекс цен

б) постоянная структура продаж наблюдается при q=140 (рынки 2 и 3 во 2 квартале) и при q=180 (рынки 1 и 2 в 4 квартале), но во втором случае цена постоянная и, следовательно, индекс цен =1

Рассмотрим первый случай

в) индекс влияния на среднюю цену структурных изменений (изменения удельного веса рынков) в продаже картофеля

q1*p0

q0*p0

q1*p1

q0*p1

1260.00

840.00

1530.00

1020.00

1280.00

1120.00