Содержание

Задача 1 3

Задача 2 4

Задача 3 4

Задача 4 5

Задача 5 7

Список использованных источников 9

Задача 1

Показатели

Предприятие

1

2

3

4

5

6

7

Объем продукции, млн. руб.

700

853

876

1100

576

1080

624

Среднегодовая стоимость основных фондов

9,4

12,5

13,6

17,6

8,8

14,0

10,2

Численность

60

100

100

110

61

128

67

1. Выполнить группировку предприятий по объему продукции, образовав при этом пять групп с равными интервалами.

2. По каждой группе в целом по всем предприятиям определить: число предприятий, объем продукции, среднесписочную численность работников, среднегодовую стоимость основных фондов, а также размер среднегодовых основных фондов в расчете на одного работника и среднюю выработку продукции на одного работника.

Решение:

Определим величину интервала.

N=5; x_min = 576; x_max = 1100.

Величина интервала будет равна = (1100-576)/5 = 104,8

Группы

Число предприятий

Объем продукции

Среднесписочная численность работников

Среднегодовая стоимость основных фондов

Фондоотдача

Фондовооруженность

Средняя выработка на одного работника

576 -680,8

2

1200

19

128

9,375

6,737

63,158

680,8-785,6

1

700

9,4

60

11,667

6,383

74,468

785,6-890,4

2

1729

26,1

200

8,645

7,663

66,245

890,4-995,2

-

-

-

-

-

-

-

995,2- 1100

2

2180

31,6

238

9,160

7,532

68,987

Итого

7

5809

86,1

626

9,280

7,271

67,468

Задача 2

По плану отчетного года уровень производительности труда работников должен возрасти против прошлого года на 5%, план по уровню производительности труда перевыполнен на 3%. Определить фактический уровень производительности труда, если известно, что в прошлом году производительность труда составила 900 млн. руб.

Решение:

Плановое значение уровня производительности труда составило:

900*1,05 = 945 млн. руб.

Так как предприятие перевыполнило план по производительности труда на 3%, то фактическое значение составило:

945*1,03 = 973,35 млн. руб.

Задача 3

По трем магазинам города имеются данные о реализации однородной продукции:

Предприятия

Январь

Февраль

средняя цена за 1 кг

продано тонн

средняя цена за 1 кг

стоимость проданного товара

1

5

30

14

230

2

10

10

15

85

3

12

20

13

105

Определить в целом по магазинам:

1. Среднюю цену 1 кг. товара за каждый месяц

2. Изменение средней цены 1 кг товара в феврале по сравнению с январем

3. Абсолютный прирост (уменьшение) стоимости проданного товара и количество проданного товара в феврале по сравнению с январем

Решение:

Средняя цена в январе составила:

(5*30 + 10*10 + 12*20)/(30 + 10 + 20) = 8,17

Средняя цена в феврале:

(230 + 85 + 105)/(230/14 + 85/15 + 105/13) = 13,92

Изменение средней цены 1 кг товара в феврале по сравнению с январем:

- в абсолютном выражении

13,92-8,17 = 5,75

- в процентном выражении

13,92/8,17 = 170,38%

Абсолютный прирост (уменьшение) стоимости проданного товара и количество проданного товара в феврале по сравнению с январем:

- стоимости проданного товара

(230 + 85 + 105) - (5*30 + 10*10 + 12*20) = -70

- количество проданного товара

(230/14 + 85/15 + 105/13) - (30 + 10 + 20) = -29,8

Задача 4

Имеются следующие данные о числе пассажиров, перевезенных городским транспортом:

Годы

1998

1999

2000

2001

2002

Перевезено пассажиров, млн. чел.

4170

4130

4150

4300

4700

Определить:

- абсолютный прирост, темп роста, темп прироста

- средний уровень, средний темп роста и прироста

- сделать выводы.

Решение:

Эта задача составлена на расчет и усвоение аналитических показателей динамических рядов. В условии задачи дан интервальный динамический ряд, поэтому средний уровень ряда может быть исчислен только по формуле средней арифметической простой:

т.е. средний уровень ряда равен сумме уровней ряда, деленной на их число.

В зависимости от задачи исследования абсолютные приросты (снижения,), темпы роста (снижения, Т) и темпы прироста (снижения, ) могут быть рассчитаны с переменной базой сравнения (цепные) и постоянной базой сравнения (базисные).

Абсолютные приросты:

цепные........................................

базисные......................................

Средний абсолютный прирост исчисляется двумя способами:

или

где – цепные абсолютные приросты; m – число цепных абсолютных приростов.

Темпы роста:

цепные...........................................

базисные..........................................

Темпы прироста:

цепные...................................

базисные..................................

или

На основании следующих формул произведем расчеты и занесем результаты в таблицу.

Год

Численность, чел.

Пр_б,

_{тыс. шт.}

Пр_ц,

_{тыс. шт.}

Тр_б,

_%

Тр_ц,

_%

Пр_б,

_%

Пр_ц,

_%

1998

4170

-

-

-

-

-

-

1999

4130

-40

-40

99,04%

99,04%

-0,96%

-0,96%

2000

4150

-20

20

99,52%

100,48%

-0,48%

0,48%

2001

4300

130

150

103,12%

103,61%

3,12%

3,61%

2002

4700

530

400

112,71%

109,30%

12,71%

9,30%

Средний уровень:

(4170+4130+4150+4300+4700)/5 = 4290 млн. чел.

Средний темп роста:

⁴√(99,04*100,48*103,61*109,3) = 103,04%

Средний темп прироста:

103,04-100 = 3,04%

Задача 5

Определить индивидуальные индексы производительности труда по продукции А, Б, В, общие индексы производительности труда и общую экономию времени в человеко-днях.

Вид товара

Произведено в отчетном году, шт.

Прямые затраты труда на производство 1 ед. продукции

базисный

отчетный

А

30500

0,82

0,75

Б

25600

1,94

1,58

В

28200

1,75

1,60

Решение:

Индивидуальные индексы производительности труда по продукции:

- А

0,75/0,82 = 0,9146

- Б

1,58/1,94 = 0,8144

- В

1,6/1,75 = 0,9143

Общий индекс производительности труда:

(0,75*30500 + 1,58*25600 + 1,6*28200)/(0,82*30500 + 1,94*25600 + 1,75*28200) = 0,8744

Экономия времени составит:

(0,75*30500 + 1,58*25600 + 1,6*28200) - (0,82*30500 + 1,94*25600 + 1,75*28200) = -15581

Список использованных источников

1. Ефимова, М.Р Общая теория статистики: учебник М.Р. Ефимова, Петрова Е.В., Румянцев Е.В. Издание второе. – Москва: «ИНФРА-М», 2002.

2. Экономическая статистика, 2-е издание: учебник / под ред. Ю.Н. Иванова. - Москва: «ИНФРА – М», 2004.

3. Социально-экономическая статистика: учебник / под ред. С.Р. Нестерович. - Минск: БГЭУ, 2003.

4. Елисеева, И.И. Общая теория статистики: учебник И.И. Елисеева, М.М. Юзбашев – Москва: «ИНФРА-М», 2004.

5. Экономическая статистика: учебник / под ред. Ю.Н. Иванова- Москва: «ИНФРА-М», 2007.