ЗАДАНИЕ 1

Вы - предприниматель. Основной вид Вашей деятельности - торговля молочными продуктами. В таблице, приведены данные о количестве продаж кефира (в тыс. шт. упаковок) в четырех городах Крыма. Требуется проверить гипотезу, что среднее количество продаж упаковок кефира одинаково во всех четырех городах. В случае отвержения этой гипотезы определить в каких городах количество продаж значимо отличается от остальных и в каких городах количество продаж можно считать одинаковым. В табл.1.1 приведены варианты заданий.

Таблица 1.1 Варианты заданий

Вариант 6

Севастополь

4.8 5.6 4.8 5.2 4.8 5.6 6.4 6.8 5.6 5.6 5.2 5.2

Керчь

1.6 1.6 1.3 1.5 1.7 1.7 1.6 1.6 1.5 1.4 1.5 1.3

Ялта

1.0 1.0 1.2 0.8 0.8 1.0 1.2 1.3 1.1 0.9 0.9 0.8

Феодосия

0.78 0.78 0.91 0.78 1.04 1.04 1.17 1.17 1.04 0.91 0.78 0.78

1. Если значения выходной переменной разбито на группы и каждая группа записана в отдельном столбце (как в нашем случае), то для проведения однофакторного дисперсионного анализа необходимо выбрать из меню Stat - ANOVA - Oneway [Unstacked] и заполнить диалоговое окно Responses [in separate columns] = S K F Y, нажимаем ОК и получим следующую таблицу (см Табл. 1.2)

Таблица 1.2 полученный результат

One-Way Analysis of Variance

Analysis of Variance

Source DF SS MS F P

Factor 3 170.059 56.686 493.52 0.000

Error 44 5.054 0.115

Total 47 175.113

Individual 95% CIs For Mean

Based on Pooled StDev

Level N Mean StDev ------+---------+---------+---------+

S 12 5.4667 0.6228 (*-)

K 12 1.5250 0.1357 (*)

F 12 0.9317 0.1551 (*-)

Y 12 1.0000 0.1706 (-*)

------+---------+---------+---------+

Pooled StDev = 0.3389 1.5 3.0 4.5 6.0

Из полученных данных мы можем сделать вывод, что большинство молочной продукции продается в S (Севастополе). Но можно считать, что примерно одинаково количество продаж приходится на Керчь, Феодосию и Ялту, со значительной разницей по сравнению с Севастополем.

ЗАДАНИЕ 2

В таблице приведены данные опроса 32 человек. Опрашиваемые были выбраны случайным образом из групп людей, которые формировались так, чтобы результаты опроса были сбалансированы по всем уровням факторов.

Таблица 2.1 Результаты опроса

Образование

Сфера деятельн.

Пол

Положение

Доход

Расход

X1

X2

X3

X4

Y1

Y2

Экономич.

Финансы

Муж.

Руковод.

852

650

Экономич.

Финансы

Жен.

Руковод.

750

700

Экономич.

Производ.

Муж.

Руковод.

210

140

Экономич.

Производ.

Жен.

Руковод.

180

160

Экономич.

Сельск,х.

Муж.

Работник

120

80

Экономич.

Сельск,х.

Жен.

Работник

130

120

Экономич.

Образов.

Муж.

Работник

210

180

Экономич.

Образов.

Жен.

Работник

190

170

Технич.

Финансы

Муж.

Работник

320

240

Технич.

Финансы

Жен.

Работник

240

220

Технич.

Производ.

Муж.

Работник

230

180

Технич.

Производ.

Жен.

Работник

140

130

Технич.

Сельск,х.

Муж.

Руковод.

350

300

Технич.

Сельск,х.

Жен.

Руковод.

360

320

Технич.

Образов.

Муж.

Руковод.

310

250

Технич.

Образов.

Жен.

Руковод.

310

300

Медицин,

Финансы

Муж.

Руковод.

540

450

Медицин,

Финансы

Жен.

Руковод.

450

420

Медицин,

Производ.

Муж.

Руковод.

310

210

Медицин,

Производ.

Жен.

Руковод.

405

380

Медицин,

Сельск,х.

Муж.

Работник

110

100

Медицин,

Сельск,х.

Жен.

Работник

120

110

Медицин,

Образов.

Муж.

Работник

210

180

Медицин,

Образов.

Жен.

Работник

180

170

Гуманит.

Финансы

Муж.

Работник

230

160

Гуманит.

Финансы

Жен.

Работник

240

220

Гуманит.

Производ.

Муж.

Работник

120

110

Гуманит.

Производ.

Жен.

Работник

125

120

Гуманит.

Сельск,х.

Муж.

Руковод.

280

180

Гуманит.

Сельск,х.

Жен.

Руковод.

300

280

Гуманит.

Образов.

Муж.

Руковод.

240

230

Гуманит.

Образов.

Жен.

Руковод.

230

200

Требуется методом двухфакторного дисперсионного анализа оценить степень влияния изучаемых факторов на результирующий экономический показатель. Первоначально оценить модель без взаимодействия факторов, затем с взаимодействием. Сравнить результаты. Сделать выводы.

Варианты заданий

Вариант

Первый фактор

Второй фактор

Отклик

Вариант

Первый фактор

Второй фактор

Отклик

1

X1

X2

Y1

7

X1

X2

Y2

2

X1

X3

Y1

8

X1

X3

Y2

3

X1

X4

Y1

9

X1

X4

Y2

4

X2

X3

Y1

10

X2

X3

Y2

5

X2

X4

Y1

11

X2

X4

Y2

6

X3

X4

Y1

12

X3

X4

Y2

Произведем расчет в системе MINITAB. Определим, как влияет пол, должность и их взаимодействие на доход. Заполним таблицу данными согласно заданию. Затем Путь: ANOVA - Balanced ANOVA и заполним диалоговое окно следующим образом:

Responses: Y1

Model: X3 X4 X3*X.

Получим следующие данные

Factor Type Levels Values

X3 fixed 2 Муж. Жен.

X4 fixed 2 Руковод. Работник

Analysis of Variance for Y1

Source DF SS MS F P

X3 1 2665 2665 0.13 0.724

X4 1 312445 312445 14.88 0.001

X3*X4 1 190 190 0.01 0.925

Error 28 587802 20993

Total 31 903102

Исходя из полученных результатов, можно сделать вывод, что на доход существенно влияет положение, а не пол. Мужчины руководители имеют больший доход, чем женщины, а женщины рабочие в свою очередь имеют больший доход, нежели мужчины.