Уральский социально-экономический институт

Академия труда и социальных отношений

Кафедра финансы и кредит

Специальность: Финансы и кредит

Контрольная работа

по дисциплине

«Статистика»

Вариант: 3

Выполнила студентка II курса

Группы ФСЗ – 201/б

Варлакова Оксана Николаевна

Челябинск 2010

Задача 1

Имеются следующие данные счета распределения первичных доходов и счета вторичного распределения доходов региона (в текущих ценах), млрд. руб.

1.

Валовая прибыль экономики и валовые смешанные доходы

430,0

2.

Оплата труда наемных работников

360,0

3.

Налоги на производство и импорт

155,0

4.

Субсидии на производство и импорт (-)

86,0

5.

Поступления процентов по кредитам, предоставленным иностранным государствам

4,7

6.

Чистая рента за использование земли иностранными государствами

6,6

7.

Плата за использование авторских прав, патентов, торговых знаков, принадлежащих другим странам

1,1

8.

Дивиденды и другие доходы, выплаченные нерезидентами за участие в акционерным капитале

5,9

9.

Текущие трансферты, полученные от «остального мира»

13,7

10.

Текущие трансферты, переданные «остальному миру»

18,7

Определите:

1. валовой внутренний продукт (ВВП);

2. валовой национальный доход (ВНД);

3. валовой национальный располагаемый доход (ВНРД).

Решение:

1. Валовой внутренний продукт найдем по формуле

ВВП = ОТ + ЧНИ – СПИ+ ВПЭ,

где ОТ - оплата труда наемных работников;

ЧНИ – налоги на производство;

СПИ - субсидии на производство и импорт;

ВПЭ - валовая прибыль экономики.

Итак, ВВП = 360,0 + 155,0 – 86,0 + 430,0 = 859,0 млрд руб.

2. Валовой национальный доход найдем по формуле:

ВНД = ВПЭ + ОТ + С _з/пл + НПИ – СПИ + ДС _получ – ДС _{передан},

где С_з/пл - сальдо заработной платы, полученной за границей и выплаченной в России нерезидентами;

НПИ - налоги на производство и импорт;

ДС _получ – доходы от собственности, полученные от «остального мира»;

ДС _{передан} – доходы от собственности, переданные «остальному миру».

ВНД = 430,0 + 360,0 + 155,0 – 86,0 + 4,7 + 6,6 – 1,1 – 5,9 = 863,3 млрд руб.

3. Валовой национальный располагаемый доход найдем по формуле:

ВНРД = ВНД+СТ,

где СТ - сальдо текущих трансфертов, полученных и переданных за границу.

ВНРД = 863,3 + 13,7 – 18,7 = 858,3 млрд руб.

Задача 2

Численность и структура трудовых ресурсов региона на 1 января 2006 года характеризуется следующими данными. Численность населения региона в трудоспособном возрасте составляла 650 тыс. чел. Из числа лиц, находящихся за гранью трудоспособного возраста, работали 6,3 тыс. подростков и 43 тыс. пенсионеров; 19,4 тыс. чел. находилось на инвалидности I и II группы.

Численность официально зарегистрированных безработных на 1января 2006 года составляла 31 тыс. чел., что составляет 60% от численности безработных по методологии МОТ.

Определите:

1. численность трудовых ресурсов;

2. численность экономически активного населения;

3. состав занятого населения по статусу занятости (теоретический вопрос);

4. уровень экономической активности;

5. уровень безработицы по методологии МОТ;

6. уровень официально зарегистрированной безработицы.

Решение:

1. Численность трудовых ресурсов равна численности трудоспособного населения в трудоспособном возрасте, а также работающих подростков и лиц старше трудоспособного возраста.

650 + 6,3 + 43 – 19,4 = 679,9 тыс. чел.

2. Экономически активное население – это часть населения в экономически активном возрасте от 15 до 72 лет, создающая рынок труда в части предложения рабочей силы для производства товаров и услуг.

Экономически активное население включает две категории: занятые и безработные.

Занятые = 679,9 – 51,7 = 628,2 тыс.чел.

Безработные = 31 тыс.чел.

Численность безработных по методологии МОТ = 31:0,60 = 51,7 тыс. чел.

Экономически активное население = Занятые + Безработные по методологии МОТ

3. Занятое население по статусу занятости подразделяется на следующие категории:

- работающие по найму – лица, заключившие трудовой договор (контракт, соглашение) об условиях труда и его оплаты с руководителем предприятия любой формы собственности;

- работающие не по найму – лица, занятые на собственных предприятиях. Среди работающих не по найму различают следующие группы:

• самостоятельно занятые – лица работающие самостоятельно (или с компаньонами) и не использующие наемный труд на постоянной основе;

• члены коллективных предприятий (производственных кооперативов) – лица, работающие на данном предприятии и являющиеся одновременно его собственниками, совладельцами, принимающими активное участие в решении вопросов организации производства, сбыта продукции, распределения доходов предприятия;

• неоплаченные работники семейных предприятий – лица работающие без оплаты на семейном предприятии, которое возглавляет родственник.

Лиц, информации о которых недостаточно, чтобы отнести их к одной из вышеперечисленных категорий, объединяют в группу лиц, не поддающихся классификации по статусу.

4. Уровень экономически активного населения можно вычислить по формуле:

где - численность экономически активного населения;

- общая численность населения.

5. Коэффициент безработицы можно рассчитывать по отношению к экономически активному населению

где - численность экономически активного населения;

- численность безработных.

51,7/679,9 = 0,076 (7,6%)

31/679,9 = 0,046 (4,6%).

Задача 3

Имеются следующие данные об экономической деятельности региона

Показатель

2002г.

2003г.

2004г.

2005г.

2006г.

1. Валовой внутренний продукт (в фактически действовавших ценах), млрд.руб.

1209,0

1130,7

1221,4

1373,0

1389,0

2. Индекс физического объема ВВП, в % к предыдущему году

90,2

92,3

99.1

98,1

100.1

3.Производственные фонды (в фактически действовавших ценах), млрд.руб.

2104,3

2105,9

2114,8

2123,7

2136,4

4. Средняя численность занятых в народном хозяйстве, млн.чел.

69,3

68,0

68,4

68,8

69,4

5. Индекс производственных основных фондов, в % к предыдущему году

6. Индекс среднегодовой численности в народном хозяйстве, в % к предыдущему году

7. Фондовооруженность труда

8. Индекс фондовооруженности труда, в % к предыдущему году

9. Производительность труда

10. Индекс производительности труда, в % к предыдущему году

11. Индекс-дефлятор ВВП, в % к предыдущему году.

12. Индекс-дефлятор ВВП, в % к 2002 году

Рассчитайте показатели, указанные в строках 5-12. Показатели строк 7,8,9 определите двумя возможными методами.

Решение

Индекс производственных основных фондов рассчитывается как отношение стоимости основных производственных фондов на конец рассматриваемого периода к их стоимости на начало этого периода:

где ОПФ_к — стоимости основных производственных фондов на конец периода; ОПФ_н — стоимости основных производственных фондов на начало периода.

Индекс среднегодовой численности в народном хозяйстве, индекс фондовооруженности труда, индекс производительности труда рассчитываются по аналогичным формулам.

Фондовооруженность труда — общий показатель, характеризующий оснащенность работников предприятий или отраслей основными фондами, и она рассчитывается как отношение средней годовой стоимости основных производственных фондов к среднесписочной численности работников или рабочих:

Производительность труда рассчитывается как отношение валового внутреннего продукта к средней численности занятых в народном хозяйстве.

Дефлятор ВВП можно исчислить по формуле:

Показатель

2002г.

2003г.

2004г.

2005г.

2006г.

1. Валовой внутренний продукт (в фактически действовавших ценах), млрд.руб.

1209,0

1130,7

1221,4

1373,0

1389,0

Индекс стоимости ВВП, в % к предыдущему году

93,5

108,0

112,4

101,2

93,5

2. Индекс физического объема ВВП, в % к предыдущему году

90,2

92,3

99.1

98,1

100.1

3. Производственные фонды (в фактически действовавших ценах), млрд.руб.

2104,3

2105,9

2114,8

2123,7

2136,4

4. Средняя численность занятых в народном хозяйстве, млн.чел.

69,3

68,0

68,4

68,8

69,4

5. Индекс производственных основных фондов, в % к предыдущему году

-

100,1

100,4

100,4

100,6

6. Индекс среднегодовой численности в народном хозяйстве, в % к предыдущему году

-

98,1

100,6

100,6

100,9

7. Фондовооруженность труда

30,37

30,97

30,92

30,87

30,78

8. Индекс фондовооруженности труда, в % к предыдущему году

-

102,0

99,8

99,8

99,7

9. Производительность труда

17,45

16,63

17,86

19,96

20,01

10. Индекс производительности труда, в % к предыдущему году

-

95,3

107,4

111,8

100,3

11. Индекс-дефлятор ВВП, в % к предыдущему году.

-

86,3

107,0

110,3

101,3

12. Индекс-дефлятор ВВП, в % к 2002 году

-

86,3

92,4

101,9

103,2

Задача 4

Численность трудовых ресурсов района составила, тыс. чел.:

01.01 – 140; 01.03 – 145; 01.06 – 144; 01.09 – 142; 01.12 – 141; 01.01 следующего года – 145

Определите среднегодовую численность трудовых ресурсов:

а) по формуле средней арифметической простой ();

б) по формуле средней арифметической взвешенной ();

в) по формуле средней хронологической ().

Решение:

а) по формуле средней арифметической простой:

= (140 + 145 + 144 + 142 + 141 + 145) / 6 = 142,83 тыс.чел.

б) по формуле средней арифметической взвешенной:

,

где - смежные парные средние, найденные как средняя арифметическая простая из двух рядом стоящих уровней, т.е.

t_i – период действия средних .

Расчет проведем в табл. 4.1.

Таблица 4.1

Расчет среднегодовой численности трудовых ресурсов

Даты учета

у_i

t_i

t_i

01.01

140

01.03

145

142,5

2

285

01.06

144

144,5

3

433,5

01.09

142

143

3

429

01.12

141

141,5

3

424,5

01.01

145

143

1

143

Итого:

-

-

12

1715

Следовательно,

= 1715/12 = 142,92 тыс. чел.

в) В моментном ряду динамики средний уровень определяется по формуле средней хронологической:

,

где У – уровни ряда, n – число уровней.

= 142,9 тыс.руб.

Задача 5

Имеются данные о распределении объема денежных доходов населения региона (в %).

Показатели

2004г.

2005г.

Денежные доходы – всего, в том числе по 20-% группам населения:

100,0

100,0

Первая (с наименьшими доходами)

6,0

5,9

Вторая

10,4

10,4

Третья

14,8

15,0

Четвертая

21,2

21,7

Пятая (с наибольшими доходами)

47,6

47,0

Определить за каждый год:

1. Коэффициент Джини (индекс концентрации доходов) и коэффициент Лоренца;

2. Построить кривую Лоренца.

Сделать вывод.

Решение:

Коэффициент Джини (G) рассчитывается по данным о накопленных частостях численности населения и денежного дохода:

G = p_i ∙q_i+1 + p_i+l∙q_i (*)

где k — число интервалов группировки;

p_i — доля населения, имеющего среднедушевой доход, не превышающий верхнюю границу i-го интервала;

q_i — доля доходов i-й группы населения в общей сумме доходов.

Для расчета индекса концентрации доходов (коэффициента Джини) по формуле (*) составим табл. 5.1.

Таблица 5.1

Расчет индекса концентрации доходов (коэффициента Джини)

Год

Группа населения

Доля

населения

(х_i)

Доля в общем объеме денежных доходов у_i

Расчетные показатели

сum y_i (S)

х_i у_i

х_i cum у_i

2004

1

0,2

0,06

0,06

0,012

0,012

2

0,2

0,104

0,164

0,0208

0,0328

3

0,2

0,148

0,312

0,0296

0,0624

4

0,2

0,212

0,524

0,0424

0,1048

5

0,2

0,476

1

0,0952

0,2

Итого:

1,0

1

0,2

0,412

2005

1

0,2

0,059

0,059

0,0118

0,0118

2

0,2

0,104

0,163

0,0208

0,0326

3

0,2

0,15

0,313

0,03

0,0626

4

0,2

0,217

0,53

0,0434

0,106

5

0,2

0,47

1

0,094

0,2

Итого:

1,0

1

0,2

0,413

Коэффициент Джини равен:

для 2004 года

G = 1- 2∙0,412 + 0,2 = 0,376;

для 2005 года

G = 1- 2∙0,413 + 0,2 = 0,374.

Снижение коэффициента Джини с 0,376 в 2004 до 0,374 в 2005 году свидетельствует об уменьшении дифференциации доходов населения региона.

Кривая Лоренца иллюстрирует сохранение неравномерности в распределении общего объема денежных доходов в 2005 году по сравнению с 2004. Так, например, наиболее обеспеченная группа населения сконцентрировала в 2005 году 47% доходов против 47,6% в 2004 г.