Институт экономики и предпринимательства

(ИНЭП)

Контрольная работа

по дисциплине

“ Экономическая статистика”

Вариант 2

Выполнил:

студент группы № 05-05

Савельева Л.А.

Проверил:

преподаватель ИНЭП,

кандидат технических наук

Ю. М. Давыдов

г. Лосино - Петровский

2007 г.

1. Цель работы

Цель контрольной работы – демонстрация полученных теоретических знаний и приобретение практических навыков по экономической статистике.

2. Выполнение контрольной работы

Все расчеты выполнялись с помощью приложения EXCEL.

2.1. Оценка дифференциации доходов населения

2.1.1. В таблице 1 представлена модель распределения заработной платы работающих в РФ в 2005 г.

Таблица 1.

Модель заработной платы в РФ в 2005 г.

Номер п/п

Зарплата в

месяц, руб.,

X_i

Численность,

чел.,

T_i

Месячный фонд

зарплаты, руб., Ф_i

Весовые коэфф.

уровней зарпл.

P_i

1

2,50E+06

86000

2,15E+11

0,001265

2

8,00E+05

90000

7,2E+10

0,001323

3

3,00E+05

100000

3E+10

0,00147

4

2,00E+05

110000

2,2E+10

0,001618

5

1,50E+05

1,20E+05

1,8E+10

0,001765

6

110000

1,30E+05

1,43E+10

0,001912

7

80000

1,40E+05

1,12E+10

0,002059

8

60000

1,50E+05

9E+09

0,002206

9

50000

1,60E+05

8E+09

0,002353

10

40000

2,00E+05

8E+09

0,002941

11

30000

6,00E+05

1,8E+10

0,008823

12

22000

2,00E+06

4,4E+10

0,029409

13

15000

7,00E+06

1,05E+11

0,102932

14

10000

1,20E+07

1,2E+11

0,176455

15

6000

1,30E+07

7,8E+10

0,19116

16

4000

1,30E+07

5,2E+10

0,19116

17

3000

1,40E+07

4,2E+10

0,205864

18

2000

4,10E+06

8,2E+09

0,060289

19

1500

1,00E+06

1,5E+09

0,014705

20

800

2,00E+04

16000000

0,000294

Итого

∑T_i = 6,80E+07

∑Ф_i= 8,76E+11

∑P_i = 1,000

2.1.2. Определим характеристики распределения зарплаты работников в 2005 г:

а) модальную зарплату, то есть уровень зарплаты, наиболее часто встречающийся среди работников – Р_{i max};

б) среднею зарплату f₀ = ∑X_i *T_i /∑T_i (1.1);

в) децильный коэффициент зарплаты

d9

К_d =------- (1.2),

d1

где d1– величина первого дециля (10% работников имеют зарплату ниже этого значения); d9– величина девятого дециля (10% работников имеют зарплату выше этого значения);

г) коэффициент фондов

F₁₀ X¯₁₀

К_F = ----------= --------- (1.3),

F₁ X¯₁

где F₁₀ – фонд заработной платы, который приходится на 10% работников с самой высокой зарплатой; F₁ – фонд заработной платы, который приходится на 10% работников с самой низкой зарплатой; X¯₁₀ – средняя зарплата наиболее оплачиваемых работников; X¯₁ – средняя зарплата наименее оплачиваемых работников.

2.1.3. Решение задачи:

а). Произведем расчет весовых коэффициентов уровней зарплаты, как отношение численности работников этого уровня к общей численности работников – Р_i = T_i / ∑T_i (1.4);

б) модальный уровень зарплаты находится на 17 позиции, равной Х₁₇ = 3000 рублей, так как ему соответствует наибольший вес работников –

Р₁₅ = 0,205864;

в) среднею зарплату определим по формуле

f₀ = ∑X_i*T_i / ∑T_i = 8,76E+11 / 6,8E+07 = 12884 руб;

г) определим зарплату, соответствующую девятому децилю –

∑(P₁ + P₂ + P₃ + P₄ + P₅ + P₆ + P₇ + P₈ + P₉ + P₁₀ + P₁₁ + P₁₂) = 0,057142. При добавлении веса P₁₃ сумма весов будет превышать 0,1, то есть девятый дециль лежит в интервале зарплат 22000 и 15000.

Поэтому значение девятого дециля найдем по формуле

d₉ = Х₁₂ – (Х₁₂ – Х₁₃)*0, 042858 / (P₁₃ – P₁₂) = 22000 – (22000 –15000)* *0, 042858 / 0,073423 = 17920 руб. d9 = 17640.

Определим зарплату, соответствующую первому децилю –

∑( P₂₀ + P₁₉ + P₁₈) = 0,087421. При добавлении веса P₁₇ сумма весов будет превышать 0,1, то есть первый дециль лежит в интервале зарплат 2000 и 3000. Поэтому значение первого дециля найдем по формуле

d₁ = Х₁₈ + (Х₁₇ – Х₁₈)*0, 010008 / ( P₁₇ – P₁₈) = 2000 + (3000 –2000)*0,024713 / 0,146675 = 2170 руб. d1= 2170.

Отсюда децильный коэффициент равен K_d = d9/d1 = 17920/2170 = 8,259.

д) определим фондовый коэффициент K_F = F₁₀ / F₁ = f₁₀ / f₁ .

Фонд зарплаты 10% богатых определим по формуле F₁₀ = ∑(Ф₁ + Ф₂ + Ф₃ + Ф₄ + Ф₅ + Ф₆ + Ф₇ + Ф₈ + Ф₉ + Ф₁₀ + Ф₁₁ + Ф₁₂ + Ф₁₃*0,042858/ 0,073423)= 5,30791E+11.

Фонд зарплаты 10% с малой зарплатой определим по формуле F₁ = ∑(Ф₂₀ + Ф₁₉ + Ф₁₈ + Ф₁₇ *0,024713/ 0,145575)= 1,6846E+10.

K_F = F₁₀ / F₁ = 5, 30791E+11/ 1, 6846E+10 = 31,508.

f₁₀ = 5, 30791+11/ 6,8E+06 = 75827; f₁ =1, 6846E+10/ 6,8E+06=2407.

K_F = f₁₀ / f₁ = 75827 / 2407 = 31,508.

Фондовый коэффициент K_F = 31,5 более достоверно показывает разрыв в доходе между 10% бедных и 10% богатых.

2.2 Оценка динамики уровней заработной платы

2.2.1. Динамика уровней заработной платы анализируется на основе индексов переменного Iпс и фиксированного Iфс состава заработной платы.

 X_1i* T_1i  X_0i* T_0i

Iпс = ------------ / -------------- (2.1) ,

 T_1i  T_0i

T_0i и T_1i -среднесписочная численность отдельных категорий работников в базисном и отчетном периодах;

X_0i и X_1i - средняя зарплата по категориям работников в базисном и отчетном периодах.

 X_1i* T_1i  Xo* T1  X_1i* T_1i

Iфс = ------------- / --------------- = ---------------- (2.2) .

 T_1i  T_1i  Xo* T_1i

Iфс показывает, каким образом изменился средний уровень зарплаты только в результате изменения уровней зарплаты работников в отчетном периоде по сравнению с базовым.

Индекс Iстр.сдв характеризирует , каким образом изменился средний уровень зарплаты в зависимости от изменения удельного веса численности работников с различным уровнем зарплаты :

Iстр.сдв = Iпс / Iфс (2.3).

2.2.2. В таблице 2 представлены исходные данные по которым требуется найти все три вышеперечисленных индекса.

Таблица 2.

Отрасль

Численность занятых, тыс. человек в 1990г. (T_0i)

Численность занятых, тыс. человек в 2005г. (T_1i )

Среднемесячная зар. плата, руб в 1990 г. (X_oi)

Среднемесячная зар. плата, руб в 2005 г. (X_1i)

Наука и научное обслуживание

3230

1033

341

9500

Кредитование, финансы и страхование

402

1240

410

24000

Аппарат органов управления

1806

1850

364

17550

ИТОГО

5438

4123

365,619

17473

2.2.3 Решение задачи:

 X_1i* T_1i  X_0i* T_0i

а) Iпс = ---------------- / -------------- = 47,74

 T_1i  T_0i

 X_1i* T_1i

б) Iфс = ------------ = 46,337.

 X_0i* T_1i

в) Iстр .сдв = Iпс / Iфс = 47,74/46,337 = 1,0303 или 3,03%.

Следовательно, влияние структурного фактора средний уровень зарплаты всех работников, занятых в отрасли, составит – 3,03 %.

2.3. Определение индексов потребительских цен

2.3.1 Основным назначением индекса является оценка динамики цен на потребительские товары. Расчет индексов потребительских цен (ИПЦ) производится в несколько этапов.

Сначала, I – этап, определяются индивидуальные индексы потребительских цен товара по городу i_р, в соответствии со следующей формулой

 P_1j/n P¯₁

i_р = ------------- = -------- (3.1), где P_1j– цена товара в j – точке в

 P_0j/n P¯₀ отчетный период;

P_0j – цена товара в j –точке в базовый период;

п – число зарегистрированных цен (точек торговли).

II- этап. На базе индивидуальных ИПЦ по отдельным территориям (городам) определяются сводные индексы цен по региону в соответствии с формулой Ласпейраса, учитывающей агрегированный показатель, как произведение доли численности населения на цену товара каждого города:

P_1k *dko

Ip1/0 = ------------------ (3.2) , где

 P_0k*dko

Р_0k - цена товара в k- городе в базовый период;

Р_1k - цена товара в k- городе в отчетный период;

N - число городов в регионе;

dко – территориальный весовой коэффициент, численно равный отношению населения отдельного города к численности населения региона.

2.3.2. В таблице 3 представлены исходные данные для расчетов ИПЦ.

Таблица 3

Города области, к

Доля численности населения, dко

Цена товара, декабрь 1999г., руб.(Р_0k ).

Цена товара, декабрь 2000г., руб.(Р_1k).

1

0,3471

14

18

2

0,2096

11

13

3

0,0633

12

15

4

0,1309

10

12,5

5

0,1535

8

11

6

0,0956

10,5

12

Итого по области

∑ dко =1,0000

∑ Р_0k*dко= 11,465

∑ Р_1k*dко= 14,394

Индекс к декабрю 1999г.

Ip1/0 = 1,255

2.3.3 Решение задачи:

а) первый этап уже решен, так как в таблице 3 представлены средние цены по району;

б) второй этап решим с помощью приложения Excel, в соответствии с формулой (3.2). В строке “ Итого по области” в столбцах 3 и 4 представлены средние цены по области, вычисленные в соответствии с выражениями знаменателя и числителя формулы (3.2).

в) В строке “ Индекс к декабрю 1999 г.” представлен ИПЦ, равный- 1,255 или 25,5 %.