Лабораторна робота

на тему:

“Регресійний аналіз в системі міжнародних відносин”

Завдання 5.1.: побудувати регресійне рівняння, якщо за величину X приймається "кількість місць у найбільш важливих комітетах ВР (комітети з питань: бюджету, нац. безпеки і оборони, боротьби з орг. злочинністю і корупцією, законодавчого забеспечення правоохоронної діяльності, свободи слова і інформації, Єврпейської інтеграції)", а за величину Y - "кількість народних депутатів у фракціях ВР". Величина n=108 (кількість депутатів в проаналізованих фракціях).

Дані спостережень наведені в таблиці:

Х

4

7

10

15

20

n_j

У

15

3

6

0

0

0

9

20

11

19

0

0

0

35

40

0

0

9

13

0

22

60

0

0

0

14

0

14

100

0

0

0

0

33

33

n_i

14

25

9

27

33

108

M_x= 4*(14/108) + 7*(25/108) + 10 (9/108) + 15*(27/108) + 20(33/108) = 12.83

M_y=15*(9/108) + 20*(35/108) +

+ 40*(22/108) + 60*(14/108) + 100*(33/108) = 54.21

D_x = ((4-12.83)²*(14/108))+((7-12.83)²*(25/108))+((10-12.83)²*(9/108))+

+((15-12.83)²*(27/108))+((20-12.83)²*(33/108)) = 35.53

D_x = ((15-54.21)²*(9/108))+((20-54.21)²*(35/108))+((40-54.21)²*(22/108))+

+((60-54.21)²*(14/108))+((100-54.21)²*(33/108)) = 1193

b = M_y - a M_x =54.21-(0.24108  12.83) =51.12

Відповідно регресійне рівняння має вигляд: y= 0.24108x+51.12

Завдання 5.2.: побудувати регресійне рівняння, якщо за величину X приймається "кількість народних депутатів у фракціях ВР ", а за величину Y - "кількістю місць у найбільш важливих комітетах ВР (комітети з питань: бюджету, нац. безпеки і оборони, боротьби з орг. злочинністю і корупцією, законодавчого забеспечення правоохоронної діяльності, свободи слова і інформації, Єврпейської інтеграції)". Величина n=14 (кількість проаналізованих фракцій)

№

Фракція

Кількість народних депутатів

Кількість місць у комітетах ВР

X_iY_i

X_i²

X_i

Y_i

1

Наша Україна

103

33

3399

10609

2

КПУ

60

14

840

3600

3

СПУ

20

6

120

400

4

БЮТ

19

7

133

361

5

Регіони Укр.

47

13

611

2209

6

ППУ і Труд.Укр.

42

9

378

1764

7

СДПУ(о)

37

3

111

1369

8

Народовладдя

21

3

63

441

9

Євр. вибір

18

0

0

324

10

Дем. ініціативи

18

4

72

324

11

Агр. партії

16

1

16

256

12

НДП

15

6

90

225

13

Народний вибір

14

3

42

196

14

Поза фракційні

20

6

120

400

Сума

450

108

5995

22478

Відповідно регресійне рівняння має вигляд: y=0.315x – ( - 2.4)

Для перевірки ідентичності формул розраховується:

математичне очікування M_x=((103*(1/14))+(60*(1/14))+(20*(1/14))+

+(19*(1/14))+(47*(1/14))+(42*(1/14))+(37*(1/14))+(21*(1/14))+(18*(1/14))+

+(18*(1/14))+(16*(1/14))+(15*(1/14))+(14*(1/14))+(20*(1/14)) = 32,14

математичне очікування M_y=((33*(1/14))+((14*(1/14))+((6*(1/14))+

+((7*(1/14))+((13*(1/14))+((9*(1/14))+((3*(1/14))+((3*(1/14))+((0*(1/14))+

+((4*(1/14))+((1*(1/14))+((6*(1/14))+((3*(1/14))+((76*(1/14)) = 7,71

D_x = (((103-32.14)^2)*(1/14))+(((60-32.14)^2)*(1/14))+(((20-32.14)^2)*(1/14))+

+(((19-32.14)^2)*(1/14))+(((47-32.14)^2)*(1/14))+(((42-32.14)^2)*(1/14))+

+(((37-32.14)^2)*(1/14))+(((21-32.14)^2)*(1/14))+(((18-32.14)^2)*(1/14))+

+(((18-32.14)^2)*(1/14))+(((16-32.14)^2)*(1/14))+(((15-32.14)^2)*(1/14))+

(((14-32.14)^2)*(1/14))+(((20-32.14)^2)*(1/14)) = 572,4082

D_y = (((33-7.71)^2)*(1/14))+(((14-7.71)^2)*(1/14))+(((6-7.71)^2)*(1/14))+

+(((7-7.71)^2)*(1/14))+(((13-7.71)^2)*(1/14))+(((9-7.71)^2)*(1/14))+

=(((3-7.71)^2)*(1/14))+(((3-7.71)^2)*(1/14))+(((0-7.71)^2)*(1/14))+

+(((4-7.71)^2)*(1/14))+(((1-7.71)^2)*(1/14))+(((6-7.71)^2)*(1/14))+

+(((3-7.71)^2)*(1/14))+(((6-7.71)^2)*(1/14)) = 64,489796

середньоквадратичне відхилення S_x=23,92

середньоквадратичне відхилення S_y=8,03

коефіцієнт кореляції R_xy =(1/(23.92*8.03))*(1/14)*

*(((103-32,14)*(33-7,71))+((60-32,14)*(14-7,71))+((20-32,14)*(6-7,71))+

+((19-32,14)*(7-7,71))+((47-32,14)*(13-7,71))+((42-32,14)*(9-7,71))+

+((37-32,14)*(3-7,71))+((21-32,14)*(3-7,71))+((18-32,14)*(0-7,71))+

+((18-32,14)*(4-7,71))+((16-32,14)*(1-7,71))+((15-32,14)*(6-7,71))+

+((14-32,14)*(3-7,71))+((20-32,14)*(6-7,71)) =

= (1/(23.92*8.03))*(1/14)*2523,571 = 0,93

b = M_y - a M_x =7.71 - (0.315*32.14) = 2.4

Відповідно регресійне рівняння має той же вигляд: y=y=0.315x – ( - 2.4)