Задача 4.

Численность населения города составила на начало года 69 200 человек на конец года - 71 834. Коэффициент естественного прироста населения города составил за год 8,0 промилле. Определите:

1) механический прирост и коэффициент механического прироста населения за год:

2) коэффициент жизнеспособности, если коэффициенты смертности и механического прироста равны.

Решение:

Промилле — это десятая доля процента, или одна тысячная некой единицы, обозначается символом ‰, т.е. коэффициент естественного прироста составляет 8 человек на 1000 жителей.

Среднее число жителей можно определить

Чср = (Чнг + Чкг) / 2, где

Чср – среднее число жителей в течение года

Чнг – число жителей на начало года

Чкг – число жителей на конец года

Чср = (69 200 + 71 834) / 2 = 70 517 чел

Величину естественного прироста (разницу между числом родившихся и числом умерших) можно рассчитать из формулы

Кеп = ЕП / Чср * 1000

ЕП = Кеп * Чср / 1000 = 8 * 70 517 / 1000 = 564 чел

Величину механического прироста можно определить из формулы

Чкг = Чнг + ЕП + МП, где

МП – величина механического прироста

МП = Чкг – Чнг – ЕП = 71 834 – 69 200 – 564 = 2070

Коэффициент механического прироста

Кмп = МП / Чср * 1000 = 2070 / 70517 * 1000 = 29,35 человек на 1000 жителей (29,35 промилле)

Коэффициент жизнеспособности = Коэффициент рождаемости / коэффициент смертности

Коэффициент рождаемости = коэффициент естественного прироста + коэффициент смертности = 8 + 29,35 = 37,35

Коэффициент жизнеспособности = 37,35 / 29,35 = 1,273

Задачи 14.

В отчетном периоде стоимость готовой продукции фирмы составила 3 320 тыс. руб. и полуфабрикатов - 2 320 тыс. руб. В течение отчетного периода было потреблено полуфабрикатов внутри фирмы на 1 360 тыс. руб. Реализовано полуфабрикатов на 800 тыс. руб. Готовых машин продано на сумму 3 000 тыс. руб., произведены работы промышленного характера по заказам со стороны на 212 тыс. руб. Электростанция фирмы выработала электроэнергии на 120 тыс. руб. Из этого количества потреблено в своем производстве электроэнергии на 104 тыс. руб., ночному клубу отпущено электроэнергии на 1 тыс., жилому комплексу фирмы - на 15 тыс. руб.

Остаток незавершенного производства на начало года — 20 тыс. руб., на конец года — 34 тыс. руб. Реализованная фирмой продукция и реализованные на сторону работы оплачены покупателем.

Определите:

1. валовой оборот;

2. валовую продукцию :

3. товарную продукцию:

а) прямым подсчетом;

б) исходя из величины валовой продукции;

4) реализованную продукцию.

Решение:

Валовой оборот = стоимость готовой продукции + стоимость полуфабрикатов + стоимость проданных готовых машин + работы промышленного характера + стоимость электроэнергии + (остатки незавершенного производства на начало года – остатки незавершенного производства на конец года) = 3320 + 2320 + 3000 + 212 + 120 + (20 – 34) = 8958 тыс.руб.

Валовая продукция = готовая продукцию + полуфабрикаты на сторону + работы промышленного характера + электроэнергия на сторону + (остатки незавершенного производства на начало года – остатки незавершенного производства на конец года) = 3320 + (2320 – 1360) + 212 + 1 + 15 + (20 – 34) = 4494 тыс.руб.

Товарная продукция = 3320 + (2320 – 1360) + 212 = 4492 тыс.руб.

Товарную продукцию так же можно рассчитать из величины валовой продукции

Товарная продукция = валовая продукция – электроэнергия на сторону – изменение величины НЗП = 4494 – 16 – (20 – 34) = 4492 тыс.руб.

Реализованная продукция = стоимость готовой продукции + стоимость реализованных полуфабрикатов + стоимость работ промышленного характера = 3 320 + 800 + 212 = 4332 тыс.руб.

Задача 20.

Грузооборот управления железнодорожного транспорта в 2000 г. составил 230 млрд. т-км. а в 2001 г. - 250 млрд. т-км. Средняя тарифная ставка за один тонно-километр была в первом случае 376 руб., в 2001 г. - 420 руб.

Определите:

1. валовую продукцию железнодорожного транспорта;

2. индекс объема валовой продукции:

а) по динамике грузооборота в тонно-километрах;

б) по индексу транспортных тарифов.

Решение:

Валовую продукцию железнодорожного транспорта можно определить

ВП = Г * Т, где

Г – грузооборот, т-км

Т – тариф, руб.

ВП₂₀₀₀ = 230 * 376 = 86 480 млрд.руб.

ВП₂₀₀₁ = 250 * 420 = 105 000 млрд.руб.

ВП_усл = Г₂₀₀₁ * Т₂₀₀₀ = 250 * 376 = 94 000 млрд.руб. – условная величина валовой продукции, валовая продукция 2001 года в ценах 2000 г.

Индекс объема валовой продукции

I_ВП = ВП₂₀₀₁ / ВП₂₀₀₀ = 105 000 / 86 480 = 1,214

Индекс объема валовой продукции по динамике грузооборота

I_Г = ВП_усл / ВП₂₀₀₀ = 94 000 / 86 480 = 1,087

Индекс объема валовой продукции по индексу транспортных тарифов

I_Т = ВП₂₀₀₁ / ВП_усл = 105 000 / 94 000 = 1,117

Задача 26

По данным о движении служащих фирмы определите за каждый месяц и за полугодие:

1. Среднесписочное число работников;

2. Коэффициенты оборота по приему, увольнению и текучести работников фирмы

Таблица 1

Месяцы

Состояло по списку на начало месяца

Принято за месяц

Выбыло за месяц

В том числе

По собственному желанию

Уволено за нарушение дисциплины

Январь

1144

100

80

65

5

Февраль

1164

80

64

50

-

Март

1180

60

20

8

2

Апрель

1220

-

40

27

3

Май

1180

50

-

-

-

Июнь

1230

140

66

50

2

Июль

1304

Решение:

Численность работников на конец месяца = численность на начало месяца + принято за месяц = численность на начало следующего месяца

Среднесписочное число работников за месяц = (Чнм + Чкг) / 2

Чнм – численность на начало месяца

Чкм – численность на конец месяца

Среднесписочное число работников за полугодие

Ч_{полугодие} = ∑Чсрi / n, где

Чсрi – среднесписочная численность за i-ый месяц

n – количество месяцев (6)

Коэффициент оборота по приему К_прием

К_прием = К-во принятых / среднесписочная численность

Коэффициент оборота по выбытию К_выб

К_выб = к-во выбывших / среднесписочная численность

Коэффициент текучести кадров К_тек

К_тек = (к-во уволенных по собственному желанию + за нарушения) / среднесписочная численность

Результаты расчетов представлены в таблице 2

Таблица 2

Месяцы

Состояло по списку на начало месяца

Принято за месяц

Выбыло за месяц

В том числе

Среднесписочная численность

Коэффициент оборота по приему

Коэффициент оборота по приему

Коэффициент текучести кадров

По собственному желанию

Уволено за нарушение дисциплины

Январь

1144

100

80

65

5

1154

0,087

0,069

0,061

Февраль

1164

80

64

50

1172

0,068

0,055

0,043

Март

1180

60

20

8

2

1200

0,050

0,017

0,008

Апрель

1220

-

40

27

3

1200

-

0,033

0,025

Май

1180

50

-

1205

0,041

-

0,000

Июнь

1230

140

66

50

2

1267

0,110

0,052

0,041

Июль

1304

1304

Итого (среднее)

430

270

200

12

1417

0,303

0,191

0,150

Задача 29

Имеются следующие данные о производстве некоторых видов продукции швейной фабрики

Таблица 3

Пальто

Нормативная стоимость обработки, руб.

Произведено, шт

Отработано, чел-час

Январь

февраль

Январь

февраль

Женские

1750

800

900

1640

1800

Для девочек

1320

400

450

720

787

Вычислите:

1) индивидуальные индексы производительности труда:

2) на основе показателей трудоемкости - общие индексы производительности труда:

а) переменного состава;

б) фиксированного состава;

в) влияния структурных сдвигов;

3) общий стоимостной индекс производительности труда (по нормативной стоимости обработки);

4) абсолютную величину экономии рабочего времени за счет роста средней производительности труда, в том числе:

а) за счет роста производительности труда по отдельным изделиям;

б) за счет структурных сдвигов.

Решение:

Производительность труда ПТ = Оч / ПП, где

Оч – отработано человеко-часов

ПП – произведенная продукция

Индекс производительности труда

I_ПТ = ПТ_фев / ПТ_фнв

Рассчитаем стоимость произведенной продукции (по нормативной стоимости)

П = НС * ПП, где

НС – нормативная стоимость

Стоимостной индекс производительности труда

I_П = П_фев / П_янв

Результаты расчетов представлены в таблице 4

Таблица 4

Пальто

Производительность труда

Индексы производительности труда

Стоимость продукции за нормо-час

Стоимостной индекс производительности труда

Январь

февраль

Январь

февраль

Женские

2,05

2,00

0,976

3587,5

3500

0,976

Для девочек

1,80

1,75

0,972

2376

2308,53

0,972

Итого

1,97

1,92

0,974

5963,5

5808,53

0,974

Индекс производительности труда переменного состава

Iпер = 0,974

Индекс производительности труда фиксированного состава

Iпост = ∑ПТi_февППi_фев / ∑ПТi_янвППi_фев = 1,096

Индекс влияния структурных сдвигов можно рассчитать используя связь индексов

I_{стр.сдв} = I_{пер.сост} / I_пост = 0,974 / 1,096 = 0,889

Общий стоимостной индекс производительности труда = 0,974

Абсолютная величина экономии рабочего времени за счет роста производительности труда

∆РВ = 1,92 – 1,97 = - 0,05 человеко-часов/единицу

Экономия рабочего времени за счет роста производительности труда по отдельным изделиям

∆РВ_пост = ∑ПТi_февППi_фев / ∑ ППi_фев - ∑ПТi_янвППi_фев / ∑ ППi_фев = -0,168 человеко-часов/единицу

Экономия рабочего времени за счет роста производительности труда за счет структурных сдвигов

∆РВ_стр = - 0,05 – (-0,168) = 0,118 человеко-часов/единицу

Задача 36

Цены и объем продажи товаров характеризуется следующими данными

Таблица 5

Товары

Продано, тыс.ед.

Цена за единицу товара, руб.

Базисный период

Отчетный период

Базисный период

Отчетный период

Молоко, л

30

46

8

9

Сметана, кг

10

15

20

22

Картофель, кг

400

460

9

10

Определите:

1. Индивидуальные индексы цен и физического объема реализации

2. Общие индексы цен, товарооборота и физического объема реализации;

3. Сумму экономии или дополнительных затрат покупателей за счет изменения цен на каждый товар в отдельности и в целом на все товары.

Решение:

Индивидуальные индексы физического объема можно рассчитать по формуле

I_q = Q_отч / Q_баз

Индивидуальные индексы цен можно рассчитать по формуле

I_р = Р_отч / Р_баз

Индивидуальные индексы цен и физического объема представлены в таблице 6.

Таблица 6

Товары

Индексы цен

Индексы физического объема

Молоко, л

1,125

1,533

Сметана, кг

1,1

1,500

Картофель, кг

1,111

1,150

Общий индекс цен можно определить по формуле

= = (46 * 9 + 15 * 22 + 460 * 10) / (46 * 8 + 15 * 20 + 460 * 9) = 1,111

Общий индекс физического объема можно определить по формуле

== 1, 19

Общий индекс товарооборота

I_ТО = = 1,323

Рассчитаем величину дополнительных затрат покупателей за счет изменения цен на каждый товар в отдельности и в целом.

Здоп_мол = q₁(р₁ – р₀) = 46 * (9 – 8) = 46 тыс.руб.

Здоп_смет = q₁(р₁ – р₀) = 15 * (22 – 20) = 30 тыс.руб.

Здоп_карт = q₁(р₁ – р₀) = 460 * (10 – 9) = 460 тыс.руб.

Общее изменение затрат покупателей (дополнительные затраты)

Здоп = 46 + 30 + 460 = 536 тыс.руб.

Задача 42

Из годового отчета предприятия известны следующие данные о затратах на производство, тыс.руб.

Таблица 7

Статья

Сумма, тыс.руб.

Сырье и основные материалы

390

Вспомогательные и прочие материалы

12

Топливо со стороны

5

Энергий всех видов со стороны

8

Заработная плата (основная и дополнительная)

140

Отчисления на социальное страхование

3

Амортизация основных средств

11

Прочие денежные доходы (около 25% этой суммы составляют материальные затраты)

3

Определите чистую продукцию предприятия, если известно, что его валовая продукция составила 800 тыс.руб.

Решение:

Чистая продукция

ЧП = ТП – М – А

ТП – товарная продукция

М – материальные затраты

А – амортизация

ТП = валовая продукция – прочие денежные доходы = 800 – 3 = 797 тыс.руб.

Материальные затраты = сырье и основные материалы + вспомогательные и прочие материалы + топливо + энергия = 390 + 12 + 5 + 8 = 415 тыс.руб.

ЧП = 797 – 415 – 11 = 371 тыс.руб.

Задача 48

За апрель отделение сберегательного банка выдало следующие ссуды:

Таблица 7

Ссуды

Размер, тыс.руб.

Дата выдачи

Срок погашения

1

150

10.04

10.08

2

90

15.04

15.06

3

100

20.04

15.05

4

20

24.04

24.07 след.года

5

400

27.04

27.12

Определите двумя способами средний размер и средний срок выдачи ссуды.

Решение:

Рассчитаем срок выдачи по каждой ссуде

Ссуда1 = 4 месяца (122 дня)

Ссуда 2 = 2 месяца (61 день)

Ссуда 3 = 25 дней

Ссуда 4 = 15 месяцев (456 дней)

Ссуда 5 = 8 месяцев (244 дня)

Средний размер ссуды можно определить по формуле средней арифметической

Сср = (150 + 90 + 100 + 20 + 400) / 5 = 152 тыс.руб.

Средний размер ссуды можно определить по формуле средневзвешенной

Сср = ∑С_iТ_i / ∑Т_i, где

С_i – размер i-ой ссуды

T_i – срок i-ой ссуды

Сср = (150 * 122 + 90 * 61 + 100 * 25 + 20 * 456 + 400 * 244) / (122 + 61 + 25 + 456 + 244 ) = 146,5 тыс.руб.

Средний срок выдачи ссуды можно определить

Тср = ∑С_iТ_i / ∑С_i = (150 * 122 + 90 * 61 + 100 * 25 + 20 * 456 + 400 * 244) / (150 + 90 + 100 + 20 + 400 ) = 175 дней

Так же средний срок выдачи ссуды можно определить по формуле средней гармонической

Тср = ∑С_i / ∑С_i / Т_i = (150 + 90 + 100 + 20 + 400) / (150 / 122 + 90 / 61 + 100 / 25 + 20 / 456 + 400 / 244) = 90 дней

Или по формуле простой средней арифметической

Тср = (122 + 61 + 25 + 456 + 244) / 5 = 181,6 дней

1