ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТУРИЗМА И СЕРВИСА» (ФГОУВПО « РГУТиС)

Кафедра «Экономики и финансов»

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО СТАТИСТИКЕ

1- й семестр 20 /20 учебного года

Студентки заочной формы обучения

N зачётной книжки группа 5.1 сз

Специальность (направление подготовки) Финансы и кредит

Тема контрольной работы:

Вариант 1

Задача 1.

Имеются следующий интервальный вариационный ряд:

X

0-20

20-40

40-60

60-80

80-100

mx

10

20

40

20

10

Для данного вариационного ряда определить:

1. Частость, накопленную частоту, накопленную частость.

2. Среднюю арифметическую, дисперсию.

3. Моду, медиану.

4. Относительные показатели вариации: коэффициент осцилляции, линейный коэффициент вариации, коэффициент вариации.

Решение:

1 .Частоты – это численности отдельных вариантов. Частостями называют частоты, выраженные в долях единицы или в процентах к итогу. Для нахождения, требуемых показателей, используем табличный метод.

Таблица 1.Данные для расчета показателей

x

тх

середина

интервалов

х* тх

х-х~*

тх

(x-х)²*

тх

частость,

%

накопленная

частость, %

накопленная

частота

0-20

10

10

100

400

16000

10

10

10

20-40

20

30

600

400

8000

20

30

30

40-б0

40

50

2000

0

0

40

70

70

б0-80

20

70

1400

400

8000

20

90

90

80-100

10

90

900

400

16000

10

100

100

Итого

100

-

5000

1600

48000

100

-

-

2.Средняя арифметическая: x = т " ^–₅000/100 = 50 ед.

Показатели вариации:

• размах вариации: R = ^хтах – хт,п = 90-10=80 ед.;

• среднее линейное отклонение: d = iХтХ _ 1600/100=16 ед.;

• дисперсия: 62= ~(к гХ mx _48000/100 = 480;

• среднее квадратическое отклонение: б = х/62 =x/480 = 21,9 ед.

3. Интервал 40-60 — модальный, его частота максимальна, и медианный, так как его накопленная частота больше половины суммы частот.

Мода: Мо = х_о+ i^{0 -0-1}— 40+20 40-20—50ед.

(fМо-fМ0-1)+(fМо-fМо-1)(40-20)+(40-20)

Медиана: Ме = х0+ i 1/г_еМе _ 40+205 ²⁰ — 55 ед., F Me 402

Относительные показатели вариации:

• коэффициент осцилляции: V_R= Юх* 100⁼80/50* 100=160%

• линейный коэффициент вариации: V_d = d/Х^* 100 = 16/50* 100 = 32%

• коэффициент вариации:у б = в/х* 100 = 21.9/50* 100 = 43,8%.

Вывод: средняя арифметическая вариационного ряда составляет 50 единиц, мода 50 единиц, медиана 55 единиц, линейный коэффициент вариации не превышает 33%, однако совокупность можно считать неоднородной, вариация признака является существенной, на это указывают коэффициент осцилляции и коэффициент вариации, значение последнего составляет 43,8%

Задача 2.

Динамика выпуска продукции на производственном объединении в 2000-200 7гг. характеризуется следующими данными:

год

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

выпуск

продукции

12,1

13,7

14,2

13,9

15,4

15,8

16,3

17,7

(млн.руб.)

На основе этих данных определить:.

1. Средний уровень ряда.

2. Среднегодовой темп роста и прироста.

3. Среднегодовой абсолютный прирост.

Решение:

Ряд является интервальным c равноотстоящими уровнями.

nв

уровень ряда: у =У _1г.1+1з.7+14.г+1з.9+15.4+15.8+16.з+17.7

Средний =119.1/8=14.89 млн р.

Средний темп роста:

Тр = ^n-/yn/y1 = $- /17.7/12.1= 1.024 или102.4%

Средний темп прироста:

Тпр = Тр – 100 = 102,4-100= 2,4%

Среднегодовой абсолютный прирост: 0 = уп-у1 _17.7-1г.10 8 n-18-1 млн.руб.

Вывод: Среднегодовой выпуск продукции составляет 14,89 млн. руб., средний темп роста выпуска 102,4%, т.е. ежегодно в среднем наблюдается прирост продукции на 0,8 млн. руб.

Задача З.

Имеются следующие данные o валовом сборе овощей в фермерских хозяйствах области (тыс.т.):

год

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

B старых границах области

24,8

28,3

34,1

37,5

B новых границах области

97,5

99,3

105,2

109,7

Проведите смыкание данных рядов динамики c использованием коэффициента сопоставимости. Для полученного ряда определить базисные, цепные и средние абсолютные приросты, темпы роста и прироста.

Решение:

Коэффициент сопоставимости: K соп = Унов/Y стар = 97,5/37,5 = 2,б. Уровни за 2000 - 2002 годы корректируем на коэффициент, сопоставимости и получаем новый ряд.

Таблица 1. Данные o валовом сборе овощей

год

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

сопоставимый ряд

64,48

73,58

91,26

97,5

99,3

105,2

109,7

Для нахождения требуемых показателей динамики используем табличны й метод.

Таблица 2. Данные о динамики валового сбора овощей

показатель

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

сопоставимый ряд

64,48

73,58

91,26

97,5

99,3

105,2

109,7

абсолютный прирост базисный

^д -з=уг-уз

_

9,1

26,8

33,0

34,8

40,7

45,2

абсолютный прирост цепной

⁰,^-(-з) = у - у -з

-

9,1

17,7

6,2

1,8

5,9

4,5

темп роста базисный

Тр;п=У~/yi*100

-

114,1

141,5

151,2

154,0

163,1

170,1

темп роста цепной

^Трii1-з = У1 / у 1-i * 100

-

114,1

124,0

106,8

101,8

105,9

104,3

темп прироста базисный

Тпр; з =Tp,ii-100

14,1

41,5

51,2

54,0

63,1

70,1

темп прироста цепной

Tnp~i1-з = Тр~1~-з -100

_

14,1

24,0

6,8

1,8

5,9

4,3

Среднегодовой абсолютный прирост: 0 - уп-у1 1О9,7-б4,48 _ 7,54 n-17-1 тыс.т.

Вывод: валовый сбор овощей в фермерских хозяйствах области поступательно увеличивается, на это указывают абсолютные и относительные показатели динамики.

Задача 4.

Имеются данные o продаже в магазине пяти товаров:

Товар

Базисный период

Текущий период

Цена за

единицу

товара, руб.

Продано

товаров, шт.

Цена за

единицу

товара, руб

Продано

товаров, шт.

А

320

180

350

150

Б

25

1200

20

1100

B

150

580

150

570

Г

80

750

100

700

Д

230

600

240

600

Определить агрегатные индексы цен, индекс физического объема и индекс стоимости.

Решение:

Для нахождения индексов используем табличный метод.

Таблица 1. Данные для расчета индексов

Товар

p0

q0

р1

g1

pOgO

pOg1

р1.0

•1g1

A

320

180

350

150

57600

48000

63000

52500

Б

25

1200

20

1100

30000

27500

24000

22000

B

150

580

150

570

87000

85500

87000

85500

Г

80

750

100

700

60000

56000

75000

70000

Д

230

600

240

600

138000

138000

144000

144000

Итого

3310

3120

372600

355000

393000

374000

Агрегатный индекс цены:

Ip=^p1g1 -374000/355000 = 1.053 или 105,3%, 4р=~ p0g1plgl —p0g1= =374000-355000 =19000 руб.

Агрегатный индекс физического объема продукции:

Iq— роg1 =355000/372600 = 0,953 или 95,3%, Oq= pOg1 – pOgO =355000-372600= -17600 руб.

Агрегатный индекс стоимости продукции:

Ipq=^p1g1 – 374000/372600 = 1,0037 pOgO или 100,3%, Opq= p1g1 – p0g0 = 374000- 372600 = 1400 руб.

Вывод: стоимость продукции увеличилась на 19000 рублей, т.е. на 5,3% за счет роста цен на продукцию, при этом физический объем товарооборота сократился на 17600 рублей или на 4,7%, в целом стоимость товаров в пяти магазинах в текущем периоде составила 100,3% от уровня базисного периода, прирост 1400 рублей.

Задача 5.

Определить индексы переменного, фиксированного состава и структурных сдвигов по следующим данным:

Номер

предприятия

Произведено продукции, тыс.

шт.

Себестоимость единицы

продукции, руб.

Базисный

период

Текущий

период

Базисный

период

Текущий

период

1.

130

140

18,1

18,3

2.

43

48

12,8

12,7

3.

287

253

23,4

23,4

4.

85

85

8,б

8,9

5.

355

345

11,2

11,4

Решение:

Для нахождения индексов используем табличный метод.

Таблица 1. Данные для расчета индексов

g0

q1

z0

z1

gOzO

gOz1

g1z0

g1z1

1.

130

140

18,1

18,3

2353

2379

2534

2562

2.

43

48

12,8

12,7

550,4

546,1

б 14,4

609,6

3.

287

253

23,4

23,4

6715,8

6715,8

5920,2

5920,2.

4.

85

85

8,б

8,9

731

756,5

731

756,5

5.

355

345

11,2

11,4

3976

4047

3864

3933

Итого

900

871

14326,2

14444,4

13663,6

13781,3

Индекс переменного состава:

= z1q1 ₁ z0g0 13781.3 /1432.2 _15,83/15,92⁼0,995 ИЛИ 99,5%; IПС

z q1q0 871 900

Индекс фиксированного состава:

IфС= z1g1 _ 13781.3 _ 1,009 ИЛИ 100,9%z0q1 13663,6

Индекс структурных сдвигов:

z0g1 ₁ z0g0 13663,6 _/1432.2 _ 15,69/15,92⁼0,986 ИЛИ 98,6%

ТСС z ^q1 Е q0 871 900

Iпс= Iфс* Icc=1,009*0,986=0,995

Вывод: затраты по произведенной продукции по 5 предприятиям снизились на 0,5% под влиянием себестоимости продукции и физического объема, физический объем производства снизился на 1,4%, a затраты увеличились на 0,9%.

Задача 6.

Имеются следующие данные по краткосрочному кредитованию банком отраслей промышленности (тыс. руб.):

Отрасль

Средние остатки кредитов за год (К;

Погашение кредитов за год (On)

Базисный год

Текущий год

Базисный год

Текущий год

A

30,7

38,1

159

260

B

20

20,6

109

113

Итого

50,7

58,7

268

373

Определить:

1. Однодневный оборот по погашению по каждой отрасли и по общим отраслям вместе за каждый год.

2. Длительность пользования кредитом по каждой отрасли и по общим отраслям вместе за каждый год.

З. Динамику изменения длительности пользования кредитом по каждой отрасли.

4. Индексы средней длительности пользования кредитом переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов. Решение:

Определим однодневный оборот по погашению по каждой отрасли и по общим отраслям вместе за каждый год и длительность пользования кредитом, используя табличный метод статистики.

Таблица 1. Расчет однодневного оборота по погашению и динамики длительности пользования кредитом

Показатель

Базисный

год

Текущий

год

Отклонение

+,

1. Однодневный оборот по погашению,

0=0п/Д

- по отрасли A

0,442

0,722

0,280

163,3

- по отрасли B

0,302

0,314

0,012

103,9

- по 2 отраслям

0,744

1,036

0,292

139,2

2. Длительность пользования кредитом

- по отрасли A

69,4

52,8

~16,6

76,1

- по отрасли B

66,2

55,6

-10,6

83,9

-по2отраслям

68,1

56,7

-11,4

83,2

Для нахождения индексов используем табличный метод.

Таблица 2. Данные для расчета индексов

00

01

TO

T1

ООТО

00Т1

01Т0

О1Т1

A

0,442

0,722

69,4

52,8

30,6748

23,3376

50,1068

38,1216

B

0,302

0,314

66,2

55,6

19,9924

16,7912

20,7868

17,4584

Итого

0,744

1,036

50,6672

40,1288

70,8936

55,58

Индекс переменного состава:

Iпс = z т1о1 / Е т0о0 55,5в /50,67 _53,65/68,1 = 0,788 или 78,8%; Z 01

Е 00 1,036 0,744

Индекс фиксированного состава:

Iфс= т1о1 _ 55,5в _ 1,385 или 138,5%

Т001 40,13

Индекс структурных сдвигов:

Icc⁼ Iпс / Iфс = 0,788/1,385 = 0,569 или 56,9%

Вывод: однодневный оборот по погашению кредитов по отрасли A увеличился на 63%, по отрасли B на 3,9%, по двум отраслям на 39,2%, сократилась длительность пользования кредитом по отрасли A на 23,9%, по отрасли B на 16,1%, по двум отраслям 16,8%.

Задача 7.

Определить среднесписочную численность работников предприятия за июль, август, сентябрь месяцы, a также за 3 квартал при условии, что списочная численность составила:

За июль:c 01 по 13

c 14 по 22

23 по 31

За август:c 01 по 17

18 по 31

За сентябрь:c 01 по 12

c 13 по 20

Решение:

- 310 человек

• 305 человек

• 310 человек

1. - 315 человек

• 320 человек

• 320 человек

• 325 человек

(13 дней)

(9 дней)

(9 дней)

(17 дней)

(14 дней)

(12 дней)

(18 дней)

Среднесписочная численность работников предприятия за июль:

Т 310*13+305*9+310*9 _308чел.

~~ __ 13+9+9

Среднесписочная численность работников предприятия за август: _I __ 315*17+зго*14 _317чел.

Т08 17+14

Среднесписочная численность работников предприятия за сентябрь:

320*12+325*18 ,,

Тo~ _—~23чел. 12+18

Среднесписочная численность работников предприятия за 3 квартал:

_зов+317+3г3 ^—316чел.

Вывод: среднесписочная численность работников предприятия за июль составила 308 человек, за август –317 человек, за сентябрь –323 человека, за 3 квартал –316 человек.

Литература

1.Общая теория статистики под редакцией Спирина. Учебник издательство Москва ЮНИТИ 2005г.

2.Д.В. Дианов «Банковская бюджетная статистика» Учебное пособие. 2005 г.

3.Статистика фондового рынка. Минашкин B.Г. 2006 г.

4.Кузнецов M.B., Овчинников A.C. «Технический анализ рынка ценных бумаг» ИНФРА -М. 2006.