Министерство Сельского Хозяйства Российской Федерации

государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Ижевская Государственная Сельскохозяйственная Академия

Кафедра экономического анализа и статистики

КУРСОВАЯ РАБОТА

на тему «Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов Российской Федерации»

Выполнил студент

гр. 931, К. Л. Накарякова

Руководитель

доцент Л. А. Истомина

^{(ученая степень, должность)}

Зарегистрировано на кафедре ______

^дата

Ижевск 2009

Содержание

Введение

1. Понятие и сущность экономических категорий,

используемых в курсовой работе

1. Понятие трудовых ресурсов

2. Показатели трудовых ресурсов

1. Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов

Российской Федерации

1. Выборочный метод анализа

2. Сводка и группировка данных

3. Ряд распределения регионов по среднегодовой численности

занятого населения и его характеристика. Проверка гипотезы

о законе распределения регионов по среднегодовой численности

занятого населения

4. Дисперсионный анализ

5. Ряд динамики и методы определения тенденций

6. Индексный метод анализа

7. Корреляционно-регрессионный метод анализа

8. Выводы и предложения

Список используемой литературы

Приложения

ВВЕДЕНИЕ

Трудовые ресурсы – население, занятое экономической деятельностью или способное трудиться, но не работающее по тем или иным причинам.

В условиях рыночной экономики трудовые ресурсы имеют важное значение, поскольку интегрируют категории, принятые международными конференциями статистиков труда, рекомендации Международной организации труда (МОТ) и учитывают национальные особенности России. [12, с. 230]

Данные статистики труда всегда востребованы. Они нужны государству для построения прогнозов и для разработки на их основе стратегии занятости населения и развитии рынка труда; потенциальным инвесторам – при решении вопросов соответствия рабочей силы того или иного региона или предприятия требуемым характеристикам (образовательным, профессиональным и др.); профессиональным образовательным учреждениям – для формирования профессиональной структуры подготовки специалистов, отвечающей потребностям рынка; конкретным предприятиям – для выработки кадровой политики, анализа и изыскания резервов улучшения использования рабочей силы, отдельным лицам – чтобы быстро и эффективно найти новую работу, разумно строить и организовывать свою переподготовку и повышение квалификации. [19, с. 289]

Статистика рынка труда является важной составной частью как экономической, так и социальной статистики. Система показателей статистики труда занимает одно из ведущих мест в системе статистических показателей развития экономики, демографии и социальных процессов. Кроме того статистика труда тесно связана с другими разделами статистики, такими, как статистика отраслей, СНС, демографическая статистика и др. Положения и выводы, формулируемые при статистическом изучении рынка труда, являются необходимыми для принятия обоснованных экономических и политических решений. [13, с. 96]

Труд — основной фактор процесса производства товаров и услуг. Анализ функционирования экономики невозможен без характеристики состояния трудового потенциала страны, занятости населения, эффективности использования рабочей силы.

До недавнего времени система информационного обеспечения, необходимая для характеристики трудовых ресурсов и занятости населения, в межпереписной период основывалась на сплошной отчетности предприятий, учреждений и организаций, специальных единовременных обследованиях работающих по вопросам труда и заработной платы.

Развитие рыночных отношений, появление новых форм приложения труда, кардинальные изменения в социально-экономической структуре общества предъявляют новые требования к статистике. Перед ней стоит задача изучения рынка труда, охватывающего помимо традиционных множество других проблем, в том числе вопросы занятости и безработицы, профессиональной подготовки высвобождающейся рабочей силы, вынужденной миграции населения, определения стоимости рабочей силы (новой для национальной статистической практики категории), приведения в соответствие с международными стандартами статистической методологии. Для этих целей привлекаются новые источники информации:

• статистическая отчетность служб занятости, дающая сведения о гражданах, обратившихся к ним в поисках работы, об их трудоустройстве, временной незанятости и безработице. Следует отметить, что в службу занятости, по оценкам специалистов, обращаются лишь 20— 25% незанятого населения, ищущего работу;

• выборочные обследования населения по проблемам занятости, проводимые статистическими органами РФ с 1992 г. с целью изучения численности и состава занятых и безработных, продолжительности и причин безработицы, уровня экономической активности и безработицы и их динамики.

• данные органов миграционной службы о численности иностранных граждан, работающих в экономике России.

Наиболее полную и подробную информацию о численности, составе и размещении трудовых ресурсов можно получить только в рамках переписи населения. В программу переписи 2002 года в этой связи были включены вопросы об источниках средств существования и социальном положении, основном занятии, месте работы. Для не имеющих работы или доходного занятия в возрасте 15 лет и старше требовалось указать, занимается ли человек поиском работы, готов ли приступить к ней в ближайшее время или причину, по которой он в настоящее время не занимается вопросами трудоустройства. Материалы переписи будут служить основой для текущих расчетов в межпереписной период и проведения выборочных обследований домашних хозяйств по вопросам занятости.

Действующая в настоящее время система статистики труда сформировалась в первой половине 90-х годов в ходе реализации Государственной программы перехода Российской Федерации на принятую в международной практике систему учета и статистики в соответствии с требованиями развития рыночной экономики.

Система информационного обеспечения вопросов занятости населения и оплаты труда базировалась на сплошной отчетности организаций, собираемой с квартальной и годовой периодичностью. Ежегодно в целях оценки наличия и использования трудового потенциала страны производились расчеты баланса трудовых ресурсов по России в целом, а также республикам, краям, областям. Данные о занятости населения собирались также при проведении сплошных переписей населения (один раз в 10 лет). Информация, собираемая от организаций, характеризовала практически все занятое население. Индивидуальная трудовая деятельность применялась в незначительной степени.

Смена экономической формации в России, провозглашение добровольно избранной занятости создали предпосылки для функционирования рынка труда, который становится главным инструментом измерения предложения и спроса на рабочую силу, ее избытка или недостаточности, распределения между секторами экономики, отраслями и регионами.

В начале 90-х годов осуществлен пересмотр традиционных для плановой экономики тематик работ и системы показателей, методов и источников информации, разработана концепция измерения экономической активности населения в условиях изменений на рынке труда.

Пересмотр системы показателей и методов их получения проводился с учетом приближения к стандартам, применяемым в международной практике, а также с учетом Конвенции 1985 г. о статистике труда №160 и Рекомендации 1985 г. о статистике труда №170.

Таким образом, в условиях реформирования системы показателей статистики труда, подъема экономики России, когда изучение наличия, состава трудовых ресурсов является важной задачей для органов власти и предприятий, тема курсовой работы является весьма актуальной.

Цель курсовой работы состоит в изучении статистики трудовых ресурсов в Российской Федерации.

Для раскрытия цели исследования были поставлены следующие задачи:

1. Дать теоретическое обоснование сущности вопроса.

2. Провести статистико-экономический анализ трудовых ресурсов страны.

3. Оценить распределение регионов России по среднегодовой численности занятого населения.

4. Оценить влияние различных факторов на численность занятого населения.

5. Изучить динамику численности занятого населения.

6. Выявить пути увеличения занятости и снижения безработицы населения страны.

В ходе исследования использовались различные инструменты экономико-статистического анализа, в том числе выборочный метод, метод группировок, метод сравнения, метод дисперсионного анализа, методы обработки рядов динамики для определения тенденций (метод укрупнения периодов, метод средней скользящей, метод аналитического выравнивания), индексный метод, метод цепных подстановок, корреляционно-регрессионный метод, а также абстрактно-логический метод, табличные и графические способы предоставления результатов. Для обработки исходной информации был использован пакет прикладных программ Microsoft Excel.

I. Понятие и сущность экономических категорий, используемых в курсовой работе

1.1 Понятие трудовых ресурсов.

Предпосылкой развития общественного производства, главной производительной силой выступает население - та часть, которая обладает совокупностью физических и духовных способностей, позволяющих ему трудиться. Трудоспособное население выступает как часть населения, ограниченная определенными возрастными границами. Границы трудоспособного возраста носят подвижный характер и определяются социально-экономическими условиями и физиологическими особенностями развития человека.

Решающую роль в нормировании границ трудоспособного возраста населения играют социально-экономические условия. Максимальная возрастная граница соответствует физиологическому пределу участия старших возрастов в трудовой деятельности, предусмотренному законом о пенсионном обеспечении. Начальная граница определяется физиологическим развитием молодежи, ее знаниями, уровнем образования, продолжительностью обучения.

Таким образом, формирование возрастных групп трудоспособного населения определяется объективными условиями не только физиологического развития людей, но и, прежде всего, общественных отношений. Это в значительной степени отражается на формировании демографической структуры трудоспособного населения, на его размещении по территории страны.

К трудовым ресурсам относится та часть трудоспособного населения, которая обладает необходимыми физическими данными, знаниями и навыками труда в соответствующей отрасли.

В состав трудовых ресурсов включаются: население в трудоспособном возрасте (мужчины 16-59 лет и женщины 16-54 лет), кроме неработающих инвалидов I и II групп и неработающих лиц, получающих пенсию на льготных условиях; работающие подростки и работающие лица пенсионного возраста. [12, с. 230]

Трудоспособное население - это совокупность лиц, преимущественно в рабочем возрасте, способных по своим психофизическим данным к участию в производственном процессе.

Различают трудовые ресурсы потенциальные и фактически используемые. Последние характеризуют реальное функционирование трудового потенциала трудоспособного населения. Трудовые ресурсы заняты в различных секторах и отраслях народного хозяйства.

Трудовые ресурсы как экономическая категория выражают экономические отношения, складывающиеся в обществе на определенном этапе его развития в процессе производства, распределения, перераспределения и использования трудоспособного населения в экономике страны.

Воспроизводство трудовых ресурсов определяется воспроизводством всего населения, однако, эти процессы не совпадают, что объясняется в частности следующим:

• изменение рождаемости отражается на численности трудовых ресурсов только после того, как дети достигнут трудоспособного возраста;

• выбытие людей из трудоспособного возраста (достижение пенсионного возраста) влияет только на численность трудовых ресурсов.

Воспроизводство трудовых ресурсов осуществляется за счет населения трудоспособного возраста, а также работников моложе и старше этого возраста. Численность населения трудоспособного возраста зависит от естественного движения миграции этой части трудовых ресурсов, а работников моложе и старше трудоспособного возраста - от их численности и уровня занятости.

В трудоспособном населении выделяют экономически активное и пассивное (неактивное) население. Экономически неактивное население включает следующие категории:

▪ учащиеся и студенты, слушатели и курсанты, посещающие дневные учебные заведения (включая дневную аспирантуру и докторантуру);

▪ лица, получающие пенсии по старости и на льготных условиях, а также получающие пенсии по потере кормильца при достижении ими пенсионного возраста;

▪ лица, получающие пенсии по инвалидности (I, II, III группы);

▪ лица, занятые ведением домашнего хозяйства, уходом за детьми, больными родственниками и т.д.;

▪ отчаявшиеся найти работу, т.е. лица, которые прекратили поиск работы, исчерпав все возможности ее получения, но которые могут и готовы работать;

▪ другие лица, которым нет необходимости работать, независимо от источника их дохода. [13, с. 100] [12, с. 232]

Одной из важнейших категорий, характеризующих рынок труда, является экономически активное население – это часть населения, обеспечивающая предложение рабочей силы для производства товаров и услуг. [16, с. 131, 132] Численность экономически активного населения включает занятых и безработных. [13, с. 97]

К занятым в экономике относятся лица обоего пола в возрасте 16 лет и старше, а также младших возрастов, которые в рассматриваемый период выполняли работу по найму за вознаграждение, а также приносящую доход работу не по найму самостоятельно или с одним или несколькими партнерами как с привлечением, так и без привлечения наемных работников.

К безработным, применительно к стандартам международной организации труда (МОТ), относятся лица в возрасте 16 лет и старше, которые в рассматриваемый период:

▪ не имели работы (доходного занятия);

▪ занимались поиском работы, т.е. обращались в государственную или коммерческую службу занятости, использовали или помещали объявления в печати, непосредственно обращались к администрации предприятия (работодателю), использовали личные связи и т.д. или предпринимали шаги к организации собственного дела;

▪ были готовы приступить к работе. [12, 231]

1.2 Показатели трудовых ресурсов

Традиционно статистика трудовых ресурсов охватывает комплекс показателей, отражающих численность трудовых ресурсов. Основные показатели приведены в таблице 1.2.1. [13, с. 192]

Таблица 1.2.1

Основные показатели статистики трудовых ресурсов

Направления изучения

Показатели

1

2

3

Экономическая активность населения

♦ Численность экономически активного населения и его структура по регионам, отдельным социально-демографическим группам.

♦ Уровень экономической активности населения, в т.ч. по полу, возрасту, уровню образования, отраслевой принадлежности и др.

♦ Численность экономически неактивного населения.

♦ Структура экономически неактивного населения (с выделением группы населения в трудоспособном возрасте) по полу, возрасту, причинам экономической неактивности, виду занятости на последнем месте работы, продолжительности незанятости и др.

Занятость и безработица

Занятость

♦ Численность занятых и их динамика.

♦ Структура занятого населения по различным признакам.

♦ Уровень занятости, в т.ч. по полу, возрасту, отраслям экономики, формам собственности предприятий, регионам.

♦ Численность занятых на дополнительной работе.

♦ Временные затраты на дополнительную занятость.

♦ Численность занятых неполный рабочий день, в т.ч. по отраслям и формам собственности предприятий.

♦ Численность работавших неполный рабочий день, в т.ч. по причинам.

♦ Численность работников, находившихся в отпусках по собственному желанию и по инициативе администрации.

♦ Продолжительность отпусков по собственному желанию и административных отпусков всего и в расчете на одного работника.

1

2

3

Безработица

♦ Численность, состав и структура безработных по полу, возрасту, образованию, последнему месту работы, отрасли, формам собственности предприятий и др.

♦ Численность и структура безработных, зарегистрированных в службах занятости.

♦ Уровень безработицы по методологии МОТ, зарегистрированной безработицы, в т.ч. по группам населения.

♦ Средняя продолжительность поиска работы.

♦ Распределение безработных по продолжительности поиска работы.

♦ Коэффициенты напряженности на рынке труда.

Трудоустройство

населения

♦ Численность и структура обратившихся в службы занятости.

♦ Доля трудоустроенных в числе обратившихся.

♦ Уровень трудоустройства, в т.ч. по группам безработных.

Абсолютные показатели отражают экономический потенциал страны.

Относительные показатели характеризуют степень вовлечения в экономику населения в целом и отдельных его возрастных групп.

В международной статистике исходным показателем для анализа занятых является коэффициент (уровень) экономической активности населения – доля численности экономически активного населения в общей численности населения страны на определенную дату:

.

Количественно занятость характеризуется коэффициентом (уровнем) занятости. Одни авторы определяют этот показатель, как отношение численности занятого населения к численности экономически активного населения:

[12, с. 231] [19, с. 297] [13, с. 108]

Другие авторы пишут, что уровень занятости среди населения определенной возрастной группы – отношение численности занятого населения к общей численности населения соответствующей возрастной группы, рассчитанное в процентах:

[труд, с. 28] [20, с. 297]

Коэффициент занятости трудовых ресурсов определяется отношением численности занятых к численности трудовых ресурсов:

.

Этот коэффициент может быть рассмотрен и более узко – по отношению только к населению трудоспособного возраста (в т.ч. и к трудоспособному населению трудоспособного возраста):

, ,

где S_ТНТВ = Численность населения трудоспособного возраста – Численность нетрудоспособного населения в трудоспособном возрасте.

В Российской Федерации применяется Методика расчета общей численности безработных, уровня общей и зарегистрированной безработицы, которая разработана и утверждена 4 октября 1995 г. На ее основе применяются два способа расчета уровня безработицы по состоянию на определенную дату.

Коэффициент (уровень) безработицы определяется отношением общей численности безработных к численности экономически активного населения:

.

Коэффициент (уровень) зарегистрированной безработицы – отношение численности зарегистрированных безработных к численности экономически активного населения: .

II. Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов Российской Федерации

2.1 Выборочный метод анализа.

Выборочное наблюдение — это такой вид несплошного наблюдения, при котором отбор подлежащих обследованию единиц осуществляется в случайном порядке, отобранная часть изучается, а результаты распространяются на всю исходную совокупность. Наблюдение организуется таким образом, что эта часть отобранных единиц в уменьшенном масштабе репрезентирует (представляет) всю совокупность. [15]

В данной работе мы будем использовать механическую бесповторную выборку. Для этого предварительно расположим единицы совокупности (регионы страны) в алфавитном порядке, не затрагивая при этом показатели, связанные с изучаемым свойством. После этого отберем заданное число единиц (n) механически, через определенный интервал. При этом размер интервала в генеральной совокупности равен обратному значению доли выборки.

Доля выборки есть отношение числа единиц выборочной совокупности к числу единиц генеральной совокупности: .

При бесповторной выборке единица совокупности, попавшая в выборку, в генеральную совокупность не возвращается и в дальнейшем в выборке не участвует; т. е. последующую выборку делают из генеральной совокупности уже без отобранных ранее единиц («отбор по схеме невозвращенного шара»). Таким образом, при бесповторной выборке численность единиц генеральной совокупности сокращается в процессе исследования.

Необходимое число единиц выборочной совокупности найдем по формуле: , где N = 79, t = 2 (нормированное отклонение — «коэффициент доверия», зависящий от вероятности, с которой гарантируется предельная ошибка выборки), а, следовательно, Ф(t) = 0,954. Предельная ошибка выборки () отвечает на вопрос о точности выборки с определенной вероятностью, значение которой определяется коэффициентом t (в практических расчетах, как правило, заданная вероятность не должна быть менее 0,95).

Зададим = 38 тыс. чел.

Для расчета объема выборки нужно знать дисперсию. Для ее определения надо провести специальное выборочное обследование небольшого объема. В нашем случае отберем регионы со значением среднегодовой численности занятого населения от 100 до 500 тыс. человек, поскольку значения генеральной совокупности сильно варьируют и в противном случае n будет равным N. Все расчеты будем производить в электронной таблице Excel с целью снижения трудоемкости работы. В итоге SІ = 12779935312.

Подставив все полученные значения в формулу, получим:

.

Обратное значение доли выборки: .

Чтобы в выборку попало 24 региона, отберем из списка (который мы расположили в алфавитном порядке), начиная с первого региона, 9 регионов, отсчитывая каждый 4-й регион и затем 14 регионов, отсчитывая каждый 3-й регион. Схема выборки показана в приложении 1.

2.2 Сводка и группировка данных.

Статистическая сводка – это процесс обобщения данных статистического наблюдения, которая обеспечивает получение статистических показателей как сводных признаков массового явления. Важнейшим элементом и научной основой сводки является группировка.

Статистическая группировка – это метод расчленения сложного массового явления на существенно-различные группы, однородных по какому-либо признаку, с целью всесторонней характеристики состояния, развития и взаимосвязи. [14]

Для выделения типов исследуемых явлений, структуры совокупности по нескольким признакам и при анализе взаимосвязей между признаками применяются комбинационные группировки. Особенно важное значение они имеют в тех случаях, когда влияние одного факторного признака на результативный затушевывается влиянием другого фактора. Группировка по нескольким признакам позволяет не только выявить влияние каждого из факторов отдельно, но и вскрывает зависимость между факторами.

Группировка, в задачу которой входит выявление и характеристика взаимосвязи между признаками изучаемых явлений, называется аналитической. Она обычно проводится по признаку, который является определяющим, причинным в данной зависимости. Такой признак называется факторным. Признаки группировки, которые обусловливаются факторным признаком, называется результативными. В нашем случае среднегодовая численность занятого населения является результативным признаком (У), а ВРП на душу населения, численность экономически активного населения, численность мужчин в трудоспособном возрасте – факторными (Х).

Аналитические группировки применяются для выявления и изучения взаимосвязи между явлениями и их различными признаками. В зависимости от количества изучаемых признаков (образованные по одному признаку – простые; образованные группы по одному признаку и делящиеся на группы по второму признаку и т.д. - комбинационные). Выявим зависимость между среднегодовой численность занятого населения (данные указаны в приложении 2), численностью экономически активного населения (приложение 3), численностью мужчин в трудоспособном возрасте (приложение 4) и ВРП на душу населения (приложение 5), используя метод аналитической группировки.

Чтобы показать наиболее реальную картину влияния факторов на занятость населения, будем группировать не объемные показатели факторных признаков, а их доли от общей численности постоянного населения.

Построив ранжированный ряд по каждому факторному признаку, определим интервалы групп, используя шаг по формуле:

,

где и - наибольшее и наименьшее значение изучаемого группировочного признака. Для малых выборочных совокупностей (n < 30) необходимо брать небольшое число групп. Тогда шаг для группировки регионов по уровню численности экономически активного населения в числе постоянного населения равен:

Для группировки доли численности мужчин в трудоспособном возрасте в числе постоянного населения:

Для группировки ВРП на душу населения:

руб.

Вспомогательная группировочная таблица приведена в приложении 7. Анализируя данную таблицу, можно сказать, что в Российской Федерации регионы с низким уровнем экономической активности населения (35,21-43,02 %) имеют в свою очередь низкий уровень численности мужчин в трудоспособном возрасте в числе постоянного населения (28,84-31,61 %), а также низкий показатель ВРП на душу населения (29903,7-203345,07 руб.), что приводит к самой низкой доли среднегодовой численности занятого населения в числе постоянного населения (в среднем 23,8%). Таких регионов в выборочной совокупности всего 2 из 24-х.

Во вторую группу входит 9 регионов России. В данной группе присутствуют регионы с низким и средним уровнем численности мужчин в трудоспособном возрасте от общей численности постоянного населения, а также с низким показателем ВРП на душу населения, аналогично предыдущей группе. При этом наблюдается наиболее высокая доля среднегодовой численности занятого населения в общей численности постоянного населения (в среднем 43,75 %).

"Золотую" середину по всей рассматриваемой совокупности занимают регионы с более высоким уровнем экономической активности населения по сравнению с двумя предыдущими группами (50,82-58,62 %). Таких регионов 13. В данной группе присутствуют как регионы с низким и средним, так и с высоким уровнем численности мужчин в трудоспособном возрасте от общей численности постоянного населения, а также наблюдается более высокий показатель ВРП на душу населения (в среднем 199729,8 рублей). При этом наибольшая доля среднегодовой численности занятого населения в общей численности постоянного населения отмечается у регионов с высоким показателем ВРП на душу населения.

На основании вспомогательной группировочной таблицы найдем средние уровни показателей и определим их зависимость (таблица 2.2.1).

Таблица 2.2.1

Зависимость среднегодовой численности занятого населения

от взаимодействия численности экономически активного населения,

численности мужчин в трудоспособном возрасте

и ВРП на душу населения

Группы регионов по уровню численности экономически активного населения в числе постоянного населения, %

Число регионов в группе

Средние уровни

Доля численности экономически активного населения в числе постоянного населения

Доля численности мужчин в трудоспособном возрасте в числе постоянного населения

ВРП на душу населения, руб.

Доля среднегодовой численности занятого населения в числе постоянного населения

I. 35,21-43,02

2

0,3872

0,2930

46 794,9

0,2380

II. 43,02-50,82

9

0,4912

0,3188

113 880,2

0,4375

III. 50,82-58,62

13

0,5405

0,3322

199 729,8

0,4881

Итого по регионам

24

0,5092

0,3239

154 791,6

0,4483

Анализ данных таблицы 2.2.1 свидетельствует о наличии прямой связи между среднегодовой численностью занятого населения, численностью экономически активного населения, численностью мужчин в трудоспособном возрасте и ВРП на душу населения. Т.е. с увеличением численности экономически активного населения, с увеличением численности мужчин в трудоспособном возрасте, а также с увеличением ВРП на душу населения растет среднегодовая численность занятого населения.

Можно также сказать, что при увеличении доли численности экономически активного населения в числе постоянного населения число регионов увеличивается, т.е. чаще всего преобладает доля численности экономически активного населения в числе постоянного населения от 50,82 до 58,62 %.

2.3 Ряд распределения регионов по среднегодовой численности занятого населения и его характеристика. Проверка гипотезы о законе распределения регионов по среднегодовой численности занятого населения.

Ряд распределения – простейшая группировка, представляющая собой распределение численности единиц совокупности по какому-либо признаку. Он характеризует состав (структуру) изучаемого явления, позволяет судить об однородности совокупности, закономерности распределения и границах варьирования единиц совокупности. [14]

Составим вариационный интервальный ряд распределения (когда признак х – принимает значение интервала (от… до…)) регионов по среднегодовой численности занятого населения, данные которого занесем в таблицу 2.3.1.

На первом этапе анализа трудовых ресурсов в какой-либо совокупности необходимо получить представление о ее вариации, изменчивости, а затем установить причины изменения и степени влияния факторов. Вариация, представляющая собой различие индивидуальных значений единиц совокупности, есть необходимое условие существования и развития массовых явлений. В жизни общества, как и в природе, каждой массовой совокупности, массовому процессу присуща некоторая специфическая мера вариации ее элементов, при которой данный процесс протекает оптимально.

Для изучения вариации трудовых ресурсов используют ряд приемов: построение рядов распределения, расчет обобщающих показателей вариации, графическое изображение уровней, расчет показателей динамики и сравнения.

Ранжированный и интервальный ряды распределения строят для совокупности рассредоточенных в пространстве, сосуществующих в данный момент или период времени единиц. Ряд распределения показывает распределение единиц совокупности по какому-либо признаку в пространстве. Ряд распределения состоит из двух элементов (х – значения признака, f – частоты, веса).

Определим шаг интервала: ,

где n нашли по формуле Стерджесса: n = 1+3,3221lgN = 1+3,3221lg79 ≈ 5;

чел. - размах вариации, показывающий границы, в пределах которых изменяется среднегодовая численность занятого населения по регионам в Российской Федерации.

Но поскольку в последних двух группах локальные частоты слишком малы (f₄ = 1 и f ₅= 2), то их следует объединить, тогда получится 4 группы регионов.

Таблица 2.3.1

Исходные данные распределения регионов России

по среднегодовой численности занятого населения

Группы регионов по среднегодовой численности занятого населения, чел., х

Число регионов в группе,

Кумулятивные частоты

65510-499874

11

282692

3109612

11

-425314,75

180892636568

1989819002248

499874-934238

7

717056

5019392

18

9049,25

81888926

573222482

934238-1368602

3

1151420

3454260

21

443413,25

196615310276

589845930828

1368602-2237330

3

1802966

5408898

24

1094959,25

1198935759161

3596807277483

Итого по группам

24

708006,75

16992162

-

-

1576525594931

6177045433041

По данным таблицы 2.3.1 видно, что в России наибольший удельный вес занимают регионы с небольшой среднегодовой численностью занятого населения (65510-499874 чел.). Таких регионов 11 из 24. Самой высокой численностью занятого населения отличается Краснодарский край – 2237330 чел.

Используя исходные данные таблицы 2.3.1, дадим оценку распределения регионов по средней величине численности занятого населения, используя структурные средние. Данные средней величины позволяют устранить влияние аномальных значений показателя.

Определим показатель центра распределения: чел.

_{Т.е. среднее значение численности занятого населения составляет 708007 чел.}

Найдем единицы совокупности, которые расположены в медианном, квартельном и децильном интервалах:

Мода - это то, что чаще всего мы наблюдаем, т.е. это значение признака, которое чаще всего встречается у единиц совокупности, частота встреч определяется по величине f.

Для дискретных рядов мода – это вариант с наибольшей частотой, для интервальных рядов распределения мода рассчитывается по следующей формуле:

чел.

где М₀ – мода; х₀ – начало (нижняя граница) модального интервала (с наибольшей численностью);

h – величина модального интервала;

f₁ – частота интервала, предшествующего модальному;

f₂ – частота модального интервала;

f₃ – частота интервала, следующего за модальным.

_{Значит, в нашей совокупности регионов наиболее часто встречаются регионы, имеющие среднегодовую численность занятого населения 384044 чел.}

_{Графическое определение моды показано на рисунке 1.}

Величина моды и медианы, как правило, отличается от величины средней, совпадая с ней только в случае симметрии вариационного ряда. Мода и медиана по-разному характеризуют совокупность. Мода определяет непосредственно размер признака, свойственный хотя и значительной части, но все же не всей совокупности. Мода по своему обобщающему значению менее точна по сравнению со средней арифметической, характеризующей совокупность в целом с учетом всех без исключения элементов совокупности.

Медианой является значение элемента, который больше или равен и одновременно меньше или равен половине остальных элементов ряда распределения. Медиана делит ряд на две равные части. Она не зависит ни от амплитуды колебаний ряда, ни от распределения частот в пределах двух равных частей ряда, поэтому ее применение позволяет получить более точные результаты, чем при использовании других форм средних. Медиану определяют по формуле:

чел.

Таким образом, 50 % регионов страны имеют среднегодовую численность занятого населения менее 561926 человек и, соответственно, остальные 50 % - более 561926 человек.

На четыре равные части изучаемую совокупность делит квартель, который находится по формуле:

чел.

чел.

Отсюда следует, что 25 % регионов страны имеют менее 302436 человек и 25 % - более 776288 человек. Более точные данные можно получить с помощью дециля:

чел.

чел.

Полученные результаты показывают, что среднегодовая численность занятого населения в 10 % регионов России составляет менее 160280 человек, другие 10 % - более 1542347 человек.

f

0 65510 499874 934238 1368602 2237330 х

Рис. 1. Гистограмма локальных частот

чел. - квартельный размах, который показывает, что изменение среднегодовой численности занятого населения по регионам, находящимся в центре изучаемой совокупности, варьирует в пределах 473852 человек.

Для оценки вариации у совокупности единиц в целом рассчитывают среднее линейное отклонение и дисперсию (средний квадрат отклонений численности занятого населения от ее средней величины): [14]

Для удобства описания данных рассчитывают среднеквадратическое отклонение:

чел.

То есть по Российской Федерации численность занятого населения по регионам варьирует в среднем на ± 507323 человека от среднего уровня (708007 чел.). Тогда коэффициент вариации составит:

или 71,66 %, что говорит о сильном варьировании численности занятого населения по регионам страны.

Проверим гипотезу о законе распределения регионов России по среднегодовой численности занятого населения. Для этого на основании построенной гистограммы локальных частот (рис. 1) выдвинем основную (нулевую) гипотезу: Н₀: Х в генеральной совокупности (т.е. по всей России) имеет показательное распределение.

Соответственно, альтернативная ей гипотеза:

Н₁: Х в генеральной совокупности не имеет показательного закона распределения.

Х - распределение регионов по среднегодовой численности занятого населения, чел.

Для удобства расчетов теоретических частот и наблюдаемого значения статистического критерия χ² вычисления будем проводить в таблице 2.3.2.

Таблица 2.3.2

Исходные данные для проверки гипотезы о законе распределения регионов России по среднегодовой численности занятого населения

Интервал

х_i – x_i+1

Число регионов в группе,

p_i

n_i' = f·p_i

65510-499874

11

282692

0,4179

10,0296

0,9417

0,0939

499874-934238

7

717056

0,2263

5,4312

2,4611

0,4531

934238-1368602

3

1151420

0,1226

2,9424

0,0033

0,0011

1368602-2237330

3

1802966

0,1023

2,4552

0,2968

0,1209

Итого

24

708006,75

-

-

-

0,6690

Найдем оценку параметра предполагаемого показательного распределения:

Вычислим вероятности попадания в каждый из интервалов:

Найдем теоретические частоты: n_i' = f·p_i=24·p_i

n₁' =24·0,4179 = 10,0296n₃' =24·0,1226 = 2,9424

n₂' =24·0,2263 = 5,4312 n₄' =24·0,1023 = 2,4552

После проведения сравнения теоретических и локальных частот вычисляем:

_{(α=0,05; k=S-r-1=3-1-1=1) = 3,8 (по таблице критических точек распределения χ², которая приведена в приложении 8), где r = 1, т.к. показательный закон распределения имеет 1 параметр (λ).}

_{S = 3 (число групп выборки), т.к. малочисленные частоты (f < 5) объединили.}

_{Ищут всегда правостороннюю критическую область (рис. 2).}

0,669 3,8

_{Рис. 2. Нахождение критического значения статистики}

критической области  нет оснований отвергать гипотезу Н₀. Т.е. регионы по среднегодовой численности занятого населения в России имеют показательное распределение:

4. Дисперсионный анализ.

Для оценки достоверности различий между тремя и более средними величинами целесообразно применить дисперсионный анализ. Модель дисперсионного анализа, используемая в работе - двухфакторный дисперсионный анализ со смешанным эффектом факторов и случайным распределением единиц неравной численности в группах. Данный метод позволяет оценить влияние группировочного признака (фактора) на изменение результативного признака.

Дисперсионный анализ, проводимый по критерию F Фишера, основан на законе сложения (разложения) дисперсий. Согласно этому закону общая дисперсия по всей совокупности единиц наблюдения при их группировке раскладывается на систематическую (межгрупповую) и остаточную (случайную) дисперсии. [17, c.130]

В разделе 2.2 построена комбинационная группировка по численности экономически активного населения, численности мужчин в трудоспособном возрасте и ВРП на душу населения по регионам России. На основе полученной группировки построим двухфакторную комбинационную группировку с целью оценки влияния факторов на занятость населения. Результаты группировки представлены в таблице 2.4.1.

Особенностями данной задачи являются: разный эффект факторов, положенных в основание группировки, разная численность групп. Первый фактор относится к факторам постоянного эффекта, поэтому фактическое значение критерия F определяется как отношение вариации по фактору к остаточной дисперсии, в то время как по второму фактору со случайным эффектом расчет фактического значения критерия проводим как отношение дисперсии по этому фактору к дисперсии взаимодействия факторов. Разная численность единиц в группах и подгруппах нарушает равенство между общей суммой квадратов отклонений и составляющими ее компонентами, поэтому расчет объемов вариаций имеет специфику. Рассмотрим последовательность работ поэтапно. В соответствии с общей схемой проверки статистических гипотез сначала следует выдвинуть нулевую и альтернативную гипотезы.

Нулевая гипотеза: между средними величинами в генеральных совокупностях нет достоверных различий, следовательно, факторы не оказывают существенного влияния на занятость населения: .

Альтернативная гипотеза: между средними величинами в генеральных совокупностях есть достоверные различия, следовательно, факторы оказывают существенное влияние на занятость населения: .

Таким образом, проверка гипотезы о равенстве групповых средних сводится к проверке различий найденных дисперсий. Поэтому этот метод называют дисперсионным анализом.

Определим фактическое значение критерия F- распределения.

Факторы и способы формирования выборок определили тип модели. В соответствии со схемой при этом типе модели общий объем вариации может быть представлен как сумма:

W_общ = W_{факт А} + W_{факт В} + W_{факт АВ} + W_ост.

Расчет объемов вариаций проводим в два этапа:

- на первом этапе обеспечим разложение W₀ = W_факт + W_ост,

- на втором этапе – разложение W_факт = W_ВРП + W_эк.акт. + W_взаим.

Рассчитаем объемы вариаций, предусмотренные первым этапом разложения:

W_ост = W_общ - W_факт = 0,1614 – 0,1179 = 0,0435.

Рассчитаем объем вариаций, предусмотренные вторым этапом разложения, предварительно представив данные по отдельным факторам в таблице шахматной формы (табл. 2.4.2).

Таблица 2.4.2

Зависимость среднегодовой численности занятого населения от численности экономически активного населения и ВРП на душу населения

Группы регионов по уровню численности экономически активного населения в общей численности постоянного населения

Подгруппы регионов по ВРП на душу населения, руб.

Средняя

29903,7-203345,07

203345,07-376786,44

376786,44-550227,81

1

0,2136

0,0000

0,0000

0,2136

2

0,4498

0,0000

0,0000

0,4498

3

0,4700

0,4981

0,5623

0,4795

В среднем

0,4515

0,4981

0,5623

0,4579

Средние величины, отражая зависимость от внесения минеральных удобрений и качества почвы, испытывают также влияние неравномерности распределения единиц в группах. На средние по группам (подгруппам) оказывает влияние распределение единиц по этому фактору. Чтобы устранить это влияние, представим данные по группам (подгруппам) как единичные наблюдения и рассчитаем по ним средние простые (табл. 2.4.3).

Таблица 2.4.3

Зависимость среднегодовой численности занятого населения от численности экономически активного населения и ВРП на душу населения

(средние простые)

Группы регионов по уровню численности экономически активного населения в общей численности постоянного населения

Подгруппы регионов по ВРП на душу населения, руб.

Средняя

29903,7-203345,07

203345,07-376786,44

376786,44-550227,81

1

0,2136

0,0000

0,0000

0,2136

0,0712

2

0,4498

0,0000

0,0000

0,4498

0,149933

3

0,4700

0,4981

0,5623

1,5304

0,510133

1,1334

0,4981

0,5623

2,1938

-

В среднем

0,3778

0,166033

0,187433

-

0,243756

Сопоставление таблиц 2.4.2 и 2.4.3 показывает, что данные в них различны. В таблице 2.4.2 исключено влияние неравномерности распределения и отражено влияние первого и второго факторов, а также их возможного взаимодействия. Общая сумма квадратов, отклонений урожайности, связанная с группировочным признаками, равна:

W_факт = W_эк.акт. + W_ВРП + W_взаим.

Полученные сумы квадратов отклонений первого этапа, а главное W_ост, непосредственно несопоставимы с суммами квадратов отклонений второго этапа расчетов.

Для обеспечения сопоставимости следует вычислить W_ост, скорректированную на среднюю численность единиц в группах. Средняя численность определяется по формуле средней гармонической:

Разделив W_ост на среднюю численность, получаем скорректированную остаточную вариацию, которую следует использовать для анализа дисперсий: 0,0435 : 4,5315 = 0,0096.

Определим для каждого объема вариации число степеней свободы:

v₀ = n - 1 = 24 – 1 = 23,v_ВРП = 3 – 1 = 2,

v_ф = mk - 1 = 3·3 - 1 = 8,v_эк.акт. = 3 – 1 = 2,

v_взаим = v₀ - v_ф = 23 – 8 = 15.

Определим дисперсии:

Фактическое значение критерия F-распределения по фактору А (численность экономически активного населения) равно:

Фактическое значение критерия F-распределения по фактору В (ВРП на душу населения) составит:

Фактическое значение критерия F-распределения по взаимодействию факторов А и В будет равно:

F_табл найдем по таблице Фишера – Снедекора (приложение 9). Данные запишем в таблицу 2.4.4.

Таблица 2.4.4

Анализ дисперсий

Источник вариации

Объем вариации

W_i

Число степеней свободы

v_i

Дисперсия

Отношение дисперсий

F_факт

F_табл

Численность экономически активного населения

0,3286

2

0,1643

3,79

3,68

ВРП на душу населения

0,0815

2

0,0408

15,27

3,68

Взаимодействие факторов

0,0882

4

0,0221

2,05

3,06

Остаточная вариация

0,0435

15

0,0108

1

х

Итого:

0,5418

23

х

х

х

Из данной таблицы видно, что F_{факт (эк.акт.)} > F_табл, F_{факт (ВРП)} > F_табл, следовательно, есть основания отвергнуть нулевую гипотезу, т.е. с вероятностью 95 % можно утверждать, что численность экономически активного населения и ВРП на душу населения оказывают существенно влияние на занятость населения. Влияние же взаимодействия двух факторов не доказано.

2.5 Ряд динамики и методы определения тенденций.

Процессы и явления общественной жизни, являющиеся предметом изучения статистики, находятся в постоянном движении и изменении. Статистические данные, характеризующие изменения явлений во времени, называются динамическими (хронологическими или временными) рядами. Такие ряды строят для выявления и изучения складывающихся закономерностей в развитии явлений экономической, политической и культурной жизни общества. [18, с. 87]

При изучении рядов динамики должны быть решены следующие задачи: характеристика интенсивности развития явления от периода к периоду (от даты к дате), характеристика средней интенсивности развития явления за исследуемый период, выявление основной тенденции (тренд) в развитии явления, осуществление прогноза развития на будущее, а также анализ взаимосвязанных рядов динамики и сезонности колебаний.

Для изучения интенсивности изменения уровней ряда во времени исчисляются аналитические показатели [18, с. 89] [12, с. 117], расчет которых представлен в приложении 10.

На основе полученных данных приложения 10 можно сделать вывод о достаточно невысоком росте среднего значения численности занятого населения по регионам Российской Федерации за период с 2000-2007 гг. на 29529 чел. (4,36 %). Однако за весь период с каждым годом наблюдается увеличение среднегодовой численности занятого населения России, то есть прирост среднегодовой численности занятого населения имеет только положительную динамику. Наиболее интенсивное увеличение произошло в 2002 г. по равнению с 2001 г, когда среднегодовая численность занятого населения увеличилась на 0,87%, или на 5904 чел, а также в 2006 г. по сравнению с 2005 г. – на 0,83 %, или на 5752 чел.

Усредненные показатели найдены по формулам:

чел.; чел.;

Полученные результаты констатируют, что среднее значение этого показателя за указанный период в среднем каждый год увеличивается на 4218 чел., или 0,61%. Соответственно, и абсолютное значение одного процента прироста численности занятого населения в России в 2000-2007 гг. увеличивалось.

В нашем случае закономерность изменения изучаемого явления, общая тенденция его развития явно и отчетливо отражаются уровнями динамического ряда (уровни на изучаемом периоде непрерывно растут). Однако часто приходится встречаться с такими рядами динамики, в которых уровни ряда претерпевают самые различные изменения (то возрастают, то убывают), и общая тенденция развития неясна.

На развитие явления во времени оказывают влияние факторы, различные по характеру и силе воздействия. Одни из них оказывают практически постоянное воздействие и формируют в рядах динамики определенную тенденцию развития. Воздействие же других факторов может быть кратковременным или носить случайный характер. Поэтому при анализе динамики речь идет не просто о тенденции развития, а об основной тенденции, достаточно стабильной (устойчивой) на протяжении изученного этапа развития.

Основной тенденцией развития (трендом) называется плавное и устойчивое изменение уровня явления во времени, свободное от случайных колебаний. [12, 124]

При затруднении выбора формы кривой, можно привести расчет наиболее часто используемых моделей для аналитического выравнивания. По полученным моделям для каждого периода (каждой даты) определяются теоретические уровни тренда, стандартная ошибка аппроксимации и коэффициент вариации (см. приложение 11).

На основании ряда динамики среднегодовой численности занятого населения, для выявления общей тенденции использованы наиболее часто применяемые методы: укрупнения периодов, средней скользящей, аналитического выравнивания.

Первые методы не позволяют выявить общую тенденцию (тренд) в данном динамическом ряду, поэтому наиболее прогрессивным методом является метод аналитического выравнивания.

Выявим модель тренда (уравнение прямой) для определения тенденции.

, где а₀ – начальный уровень ряда динамики (свободный член уравнения), а₁ – характеризует средний прирост изучаемого признака в данной динамике.

В нашем случае:

Значит модель тренда (уравнение прямой) для определения тенденции имеет следующий вид: .

По данным уравнения видно, что наблюдается среднее увеличение среднегодовой численности занятого населения по годам на 4254 чел.

Ошибка аппроксимации (среднее квадратическое отклонение от тренда) составляет 898 чел., коэффициент вариации 1,3%:

чел.; чел.

.

Выявим модель тренда (уравнение параболы) для определения тенденции.

, где а₂ – средний абсолютный прирост в единицу времени t.

В нашем случае:

Значит, модель тренда (уравнение параболы) для определения тенденции будет иметь следующий вид: . По данным уравнения тренда видно, что в среднем за год среднегодовая численность занятого населения увеличивается на 3574 чел.

Ошибка аппроксимации составляет 881 чел., коэффициент вариации 1,27%:

чел.; .

Парабола лучше отражает тенденцию развития явления во времени, т.к. ошибка аппроксимации меньше.

Так как коэффициент вариации не превышает 25%, следовательно данный динамический ряд устойчив и данную модель тренда можно использовать при прогнозировании.

Уравнение тренда применяют при прогнозировании, т.е. определения уровней ряда динамики за его пределами – метод экстраполяции. Прогноз может быть точечным (по уравнению тренда) или интервальным (с использованием ошибки аппроксимации) [21].

При прогнозе следует определить:

• на основании какого числа уровней ряда динамики можно построить уравнение тренда;

• каким может быть горизонт прогнозирования (период упреждения).

Период прогнозирования не должен превышать 1/3 числа уровней, на основе которых построено уравнение тренда.

Точечный прогноз:

Для 2008 г. - чел.

Для 2009 г. - чел.

Интервальный прогноз осуществляется по формуле:

; чел. (найдено выше)

Р = 0,95, k = n – 1 = 8 – 1 = 7, => (по таблице значений критерия t Стьюдента, приложение 12). [17, с. 382]

Интервальный прогноз:

Для 2008 г.:,

Для 2009 г.:

Значит с вероятностью 95 % можно утверждать, что среднее значение численности занятого населения по регионам России в 2008 г. будет составлять в пределах от 709583 до 713749 чел. А в 2009 г. – от 714593 до 718760 чел.

Прогнозирование среднегодовой численности занятого населения можно производить также при помощи полиномиальной функции различных порядков, экспоненциальной функции, логарифмической и степенной функции (Приложения 13,14,15).

Строится график зависимости между временным периодом и среднегодовой численностью занятого населения, проводится линия тренда и на ее основании составляется прогноз.

Как видно из приводимых на графиках формул и величины достоверности аппроксимации наиболее значимым является прогноз по полиномиальной функции 3-го порядка. Тем не менее, такая функция дает достаточно достоверные результаты только при большом количестве периодов (не менее 5 периодов на каждый уровень полиномиальной функции).

2.6 Индексный метод анализа.

Если численность занятого населения (S) рассматривается во взаимосвязи с численностью населения в трудоспособном возрасте (T) (приложение 16), уровнем занятости трудовых ресурсов (y) (приложение 17) и приминает форму не простого, взятого изолированного показателя S, а составного S = Т · y, то при сопоставлении его уровней используют индексный метод. Индексы позволяют определить влияние факторов на изменение численности занятого населения. [12, с. 145]

По Российской Федерации, численность населения которой поддается суммированию, определяется агрегатный индекс численности занятого населения:

или 104,36 %.

чел.

Поскольку изменение численности занятого населения, как и любого абсолютного результативного показателя, зависит от изменения числа единиц совокупности – носителей изучаемого признака (численность населения в трудоспособном возрасте Т), значений признака (уровень занятости трудовых ресурсов у) и структуры совокупности (т.е. соотношения единиц с разным значением признака), - то агрегатный индекс в процессе анализа разлагается на индексы численности населения в трудоспособном возрасте I_Т, уровня занятости трудовых ресурсов I_y и структуры численности населения в трудоспособном возрасте I_стр. [17, c. 104]. Практически используются две идентичные по результатам схемы разложения общего индекса:

что составляет 104,36 %.

где = - условный средний уровень занятости трудовых ресурсов при отчетной структуре численности населения в трудоспособном возрасте и базисном уровне занятости трудовых ресурсов.

Разложение индексов можно видеть на примере анализа динамики среднегодовой численности занятого населения по регионам России за 2007 г. (отчетный год) по сравнению с 2000 г. (базисный год), изображенном в таблице 2.6.1.

Таблица 2.6.1

Динамика среднегодовой численности занятого населения, численности населения в трудоспособном возрасте и уровня занятости трудовых ресурсов в РФ

Показатель

Символ

Значение

1

2

3

Среднегодовая численность занятого населения, чел.

базисный

отчетный

Отклонение среднегодовой численности занятого населения, чел.

Темп роста, %

S₀

S₁

∆S

Тр

16258944

16967638

708694

104,36

Численность населения в трудоспособном возрасте, чел.

базисный

отчетный

Отклонение численности населения в трудоспособном возрасте, чел.

Темп роста, %

Т₀

Т₁

∆T

Тр

22477025

23444924

967899

104,31

1

2

3

Средний уровень занятости трудовых ресурсов, %

базисный

отчетный

Отклонение уровня занятости трудовых ресурсов, процентные пункты роста

y₀

y₁

п.п.

69,71

70,24

0,53

Индекс, %

Среднегодовой численности занятого населения

Численности населения в трудоспособном возрасте

Уровня занятости трудовых ресурсов

I_S

I_Т

I_у

104,36

103,98

100,37

Индекс численности населения в трудоспособном возрасте и уровня занятости трудовых ресурсов составляют:

чел.

чел.

Отразим взаимосвязь факторов:

I_S = I_Т · I_у  1,0436 = 1,0398 · 1,0037

∆S = ∆S_T + ∆S_y  708697 = 646331 + 62363

Таким образом, среднегодовая численность занятого населения за 8 лет по 24 регионам, попавшим в выборку, увеличилась на 708694 чел. (4,36 %) главным образом за счет увеличения численности населения в трудоспособном возрасте на 967899 чел. (или на 4,31 %). При увеличении этого показателя среднегодовая численность занятого населения увеличивается на 646331 чел. (3,98 %). Также за счет увеличения уровня занятости трудовых ресурсов на 0,53 процентных пункта среднегодовая численность занятого населения увеличилась на 62363 чел. (0,37 %).

Индивидуальный индекс численности населения в трудоспособном возрасте: , или 104,31 %

чел.

При статистическом изучении изменений средних величин необходимо выявить и измерить влияние изменения самого осредняемого признака и влияние изменений в структуре совокупности. Эта задача решается путем исчисления: индекса переменного состава, отражающего влияние обоих факторов и индекса постоянного состава, отражающего изменение среднего показателя лишь за счет изменений осредняемого признака отдельных сдвигов. [21]

Индекс переменного состава:

(100,05 %)

Индекс постоянного состава:

(100,36 %)

Индекс структурных сдвигов:

(99,68 %)

I_{перем. сост.} = I_{пост. сост.} · I_стр.  1,0005 = 1,0036 · 0,9968

Уровень занятости трудовых ресурсов увеличился в среднем на 0,36 %.

За счет ухудшения структуры трудовых ресурсов средний уровень занятости трудовых ресурсов снизится на 0,32%.

2.7 Корреляционно-регрессионный метод анализа.

Для выявления зависимости среднегодовой численности занятого населения от ряда факторов необходимо провести корреляционно-регрессионный анализ.

В ходе группировки были отобраны пять наиболее сильно влияющих на численность занятого населения фактора:

- ВРП на душу населения, рублей,

- уровень занятости, % (приложение 18),

- уровень безработицы, % (приложение 19),

- доля экономически активного населения в общей численности постоянного населения,

- доля численности мужчин в трудоспособном возрасте в общей численности постоянного населения.

При проведении корреляционного анализа для обеспечения достоверности получаемых данных необходимо, чтобы на каждый из факторов приходилось не менее 4 уровней. В данном случае при проведении корреляционно-регрессионного анализа были использованы данные по 24 регионам за последний (2007) год, поскольку эти данные дают наиболее реальную картину влияния различных факторов на занятость населения, а также из-за сильного отличия средних показателей по годам от исходных данных.

Исходные данные для проведения анализа представлены в таблице 2.7.1. Итоговые данные таблиц 2.7.2, 2.7.3, 2.7.4 получены в результате расчетов с помощью пакета анализа программы «Microsoft Excel», содержащего инструменты для проведения научного и финансового анализа.

Таблица 2.7.1

Исходные данные для корреляционно-регрессионного анализа

Регион

Доля среднегодовой численности занятого населения от общей численности постоянного населения

ВРП на душу населения, руб.

Уровень занятости, %

Уровень безработицы, %

Доля экономически активного населения в общей численности постоянного населения

Доля численности мужчин в трудоспособном возрасте в общей численности постоянного населения

1

2

3

4

5

6

7

Белгородская область

0,4476

159384,9

59,5

4,2

0,4849

0,3148

Рязанская область

0,4412

107925,7

62,2

4,0

0,5103

0,3120

Ярославская область

0,5100

144189,4

65,2

3,4

0,5354

0,3144

Республика Коми

0,4901

249570,9

62,7

10,0

0,5633

0,3506

Вологодская область

0,5008

199086,8

66,2

4,1

0,5399

0,3223

Ленинградская область

0,4578

191009,9

67,2

4,0

0,5622

0,3300

Мурманская область

0,5199

225044,6

66,1

6,5

0,5862

0,3715

Псковская область

0,4707

88966,6

62,7

4,9

0,5195

0,3157

Республика Ингушетия

0,1321

29903,7

27,4

47,3

0,3522

0,2884

Кабардино-Балкарская Республика

0,3503

56528,8

51,3

17,6

0,4786

0,3172

1

2

3

4

5

6

7

Карачаево-Черкесская Республика

0,3871

65969,6

52,8

18,3

0,4906

0,3075

Краснодарский край

0,4377

128202,3

60,0

6,5

0,4995

0,3125

Ставропольский край

0,4470

81800,7

60,4

6,4

0,5046

0,3187

Республика Башкортостан

0,4581

148403,5

60,8

6,6

0,5008

0,3187

Удмуртская Республика

0,4991

134061,6

63,8

7,9

0,5443

0,3250

Пензенская область

0,4866

86138,8

58,6

5,2

0,4927

0,3166

Челябинская область

0,4799

165907,5

61,4

2,5

0,4978

0,3200

Республика Тыва

0,3439

63686,1

49,3

17,1

0,4222

0,2975

Алтайский край

0,4404

88935,2

61,1

6,5

0,5179

0,3263

Омская область

0,4666

149273,4

60,1

8,0

0,5174

0,3253

Томская область

0,4798

208946,1

63,0

6,9

0,5420

0,3381

Республика Саха (Якутия)

0,5066

259249,0

63,5

7,6

0,5195

0,3335

Сахалинская область

0,5623

550227,8

66,2

4,7

0,5680

0,3539

Еврейская автономная область

0,4433

132585,7

53,7

9,7

0,4715

0,3435

Таблица 2.7.2

Коэффициенты регрессии

Переменная

Коэффициенты

Стандартная ошибка

t-статистика

P-Значение

Х₀

0,0552546690

0,2160384000

0,2557631

0,801033641

X₁

0,0000001278

0,0000000659

1,9399290

0,068221374

X₂

0,0029548570

0,0055066860

0,5365945

0,598118014

X₃

-0,0043603790

0,0027511700

-1,5849180

0,130396168

X₄

0,0857980740

0,5858930670

0,1464398

0,885201802

X₅

0,5990307030

0,5689984300

1,0527809

0,306369687

На основании таблицы 2.7.2 можно построить уравнение регрессии:

У = 0,055 + 0,000000128Х₁ + 0,002955Х₂ - 0,00436Х₃ + 0,0858Х₄ + 0,599Х₅, где

У – Доля среднегодовой численности занятого населения от общей численности постоянного населения России,

Х₁ – ВРП на душу населения, руб.

Х₂– Уровень занятости, %,

Х₃ – Уровень безработицы, %,

Х₄ – Доля экономически активного населения в общей численности постоянного населения,

Х₅ – Доля численности мужчин в трудоспособном возрасте в общей численности постоянного населения.

Х₀ – свободный член уравнения, отражает влияние неучтенных факторов и играет корректирующую роль. Если в отчетном периоде на занятость населения не будут влиять приведенные выше факторы, то ее доля в общей численности постоянного населения увеличится на 0,055 за счет влияния прочих факторов (уровень образования населения, заболеваемость, численность женщин в трудоспособном возрасте, соотношение сельских и городских жителей, демографическая ситуация в стране и др.).

Далее, по уравнению видно, что при увеличении ВРП на душу населения на 1000 рублей доля занятого населения в общей численности постоянного населения увеличится на 0,000128. При увеличении уровня занятости на 1 % доля занятого населения в общей численности постоянного населения увеличится на 0,002955. При увеличении уровня безработицы на 1 % доля занятого населения в общей численности постоянного населения снизится на 0,00436. При увеличении доли экономически активного населения в общей численности постоянного населения на 0,1 доля занятого населения в общей численности постоянного населения увеличится на 0,00858. При увеличении доли численности мужчин в трудоспособном возрасте в общей численности постоянного населения на 0,1 доля занятого населения в общей численности постоянного населения увеличится на 0,0599. Оценим данную модель с помощью таблицы 2.7.3.

Таблица 2.7.3

Регрессионная статистика

Множественный R

0,974036607

Стандартная ошибка

0,021435938

R-квадрат

0,948747313

F

66,64

Нормированный R-квадрат

0,934510455

Наблюдения

24

Множественный R – это множественный коэффициент корреляции, который указывает на тесноту связи численности занятого населения со всей совокупностью независимых факторов. R = 0,974, следовательно, связь тесная, сильная.

RІ - множественный коэффициент детерминации, который оценивает точность подбора уравнения. RІ = 0,9487, т.е. точность подбора уравнения – 94,87 % (высокая).

У множественной регрессии наблюдается такая тенденция, что с увеличением числа регрессоров значение RІ увеличивается и приближается к единице. Поэтому вводится нормированный RІ, который не зависит от числа регрессоров.

Стандартная ошибка = 0,0214. Она отражает среднеквадратическое отклонение численности занятого населения.

Оценим качество модели по критерию Фишера.

Выдвинем нулевую гипотезу о статистически незначимом отличии показателей от нуля: Н₀: х₀ = х₁ = х₂ = х₃ = х₄ = х₅ = 0. Тогда альтернативная ей гипотеза: Н_А: х₀ ≠ х₁ ≠ х₂ ≠ х₃ ≠ х₄ ≠ х₅ ≠ 0.

Фактическое значение критерия Фишера F_факт. = 66,64.

Табличное значение критерия F_табл. = 2,78 находится по таблице критических точек распределения Фишера – Снедекора (приложение 9), где k₁ = 5 – число независимых переменных, k₂ = n – k₁ – 1 = 24 – 5 – 1 = 18.

F_факт. > F_табл.  есть основания отвергнуть нулевую гипотезу, т.е. данная модель является статистически значимой и надежной.

Чтобы выяснить, какой из факторов оказывает наибольшее влияние на занятость населения, а также наличие коллениарности факторов, построим корреляционную матрицу (таблица 2.7.4).

Таблица 2.7.4

Корреляционная матрица

 

Y

X₁

X₂

X₃

X₄

X₅

Y

1

X₁

0,616820613

1

X₂

0,952071038

0,523288271

1

X₃

-0,915031646

-0,381118246

-0,940959826

1

X₄

0,887822455

0,610249075

0,925559404

-0,770358279

1

X₅

0,675749245

0,697310902

0,597302742

-0,46155457

0,766055435

1

В первом столбце корреляционной матрицы содержатся коэффициенты парной связи Y с каждым из факторов (r_YX1, r _YX2, r _YX3, r _YX4, r _YX5). По ним видно, что наиболее сильно на занятость населения влияет фактор X₂ (уровень занятости). В остальных столбцах матрицы находятся коэффициенты межфакторной связи (r_Х1X2, r _Х1X3, r _Х1X4, r _Х1X5, r _Х2X3, r _Х2X4 и т.д.). По этим коэффициентам можно сделать вывод о том, что факторы X₂ и X₄, а также X₄ и X₅ явно коллениарны, т.е. они имеют сильную взаимосвязь и находятся между собой в линейной зависимости (r _Х2X4 = 0,9256, r _Х4X5 = 0,766), поскольку они превышают значение 0,7.

Также зависимость между среднегодовой численностью занятого населения и различными факторами, влияющими на нее, можно описать линейным трендом, представленным на рисунках 3, 4, 5, 6, 7, на которых по вертикальной оси расположена доля численности занятого населения в общей численности постоянного населения:

Рис. 3. Зависимость среднегодовой численности занятого населения

от ВРП на душу населения

Рис. 4. Зависимость среднегодовой численности занятого населения

от уровня занятости

Рис. 5. Зависимость среднегодовой численности занятого населения

от уровня безработицы

Рис. 6. Зависимость среднегодовой численности занятого населения от доли экономически активного населения в общей численности постоянного населения

Рис. 7. Зависимость среднегодовой численности занятого населения

от доли мужчин в трудоспособном возрасте в общей численности постоянного населения

Самая высокая точность подбора у второго уравнения (90,64 %). Это более 70 % и, логично, что точность подбора можно оценить как высокую, т.к. изменение уровня занятости приводит к изменению численности занятого населения.

Выводы и предложения

В данной работе представлено теоретическое обоснование сущности трудовых ресурсов. А также проведен статистико-экономический анализ трудовых ресурсов Российской Федерации.

На основании проведенного анализа можно сделать следующие выводы:

• С увеличением численности экономически активного населения, с увеличением численности мужчин в трудоспособном возрасте, а также с увеличением ВРП на душу населения растет среднегодовая численность занятого населения.

• При увеличении доли численности экономически активного населения в числе постоянного населения число регионов увеличивается, т.е. чаще всего преобладает доля численности экономически активного населения в числе постоянного населения от 50,82 до 58,62 %.

• В России наибольший удельный вес занимают регионы со среднегодовой численностью занятого населения 65510-499874 чел.

• С вероятностью 95 % можно утверждать, что численность экономически активного населения и ВРП на душу населения оказывают существенно влияние на занятость населения.

• Среднегодовая численность занятого населения по регионам Российской Федерации за период с 2000-2007 гг. в среднем выросла на 29529 чел. (4,36 %). Ее увеличение наблюдается за весь период с каждым годом, т. е. прирост среднегодовой численности занятого населения имеет только положительную динамику. Наиболее интенсивное увеличение произошло в 2002 г. по равнению с 2001 г, когда среднегодовая численность занятого населения увеличилась на 0,87%, или на 5904 чел, а также в 2006 г. по сравнению с 2005 г. – на 0,83 %, или на 5752 чел.

• С вероятностью 95 % можно утверждать, что среднее значение численности занятого населения по регионам России в 2008 г. будет составлять в пределах от 709583 до 713749 чел. А в 2009 г. – от 714593 до 718760 чел.

• Среднегодовая численность занятого населения по 24 регионам России, попавшим в выборку, за 8 лет увеличилась на 708694 чел. (4,36 %) главным образом за счет увеличения численности населения в трудоспособном возрасте на 967899 чел. (или на 4,31 %). При увеличении этого показателя среднегодовая численность занятого населения увеличивается на 646331 чел. (3,98 %). Также за счет увеличения уровня занятости трудовых ресурсов на 0,53 процентных пункта среднегодовая численность занятого населения увеличилась на 62363 чел. (0,37 %)

В наибольшей степени на конъюнктуру российского рынка труда влияют динамика ВРП. Увеличение спроса на труд способствует росту доли расходов на конечное потребление в структуре ВРП.

Важнейшей проблемой наличных трудовых ресурсов является их полная занятость и эффективное использование, обеспечивающее экономический рост и на этой основе - повышение уровня и качества жизни населения. Оптимизация процессов формирования и использования трудового потенциала страны, района, производственного коллектива и отдельного работника возможна при условии эффективного управления трудовыми ресурсами с учетом специфических условий конкретных территорий, секторов и отраслей народного хозяйства. Управление трудовыми ресурсами является центральной проблемой управления общественным воспроизводством, ибо функционирование главной производительной силы выступает решающим фактором экономического развития и общественного прогресса в целом.

Распределение и использование трудовых ресурсов необходимо исследовать в достаточной связи с техническим прогрессом. В настоящее время нет республики, где бы проблемами трудовых ресурсов не занимались крупные научные коллективы.

Интерес к этим проблемам не случаен. Он обусловлен тем, что в основе всех экономических процессов, совершающихся в обществе, лежит труд. Труд и рабочее время, которыми располагает общество, в конечном итоге являются регуляторами общественного производства.

Во избежание нарастания социальной напряженности в обществе государство должно разработать программу занятости, социальной защиты безработных и помощи беднейшим слоям населения.

Важным направлением в деятельности государства является проведение такой финансово-кредитной политики, которая создавала бы предпринимателям выгодные условия для вложения капиталов в создание дополнительных рабочих мест.

Необходимо проведение различных мероприятий по улучшению здорового образа жизни населения, особенно мужчин. Ведь половина мужчин не доживает до пенсии. Смертность мужчин увеличивается в самом продуктивном трудоспособном возрасте 40-45 лет, что ведет к дефициту рабочей силы.

Следующей проблемой, на которую стоит обратить большое внимание, и которая предопределяет дефицит рабочей силы, является эмиграция из страны высококвалифицированных специалистов, ученых, творческой интеллигенции. Данная проблема получила название "утечки мозгов".

Для успешного вхождения российской экономики в мировое разделение труда необходимо определить 8-10 ключевых технологий, которые станут приоритетными для России и смогут сыграть роль локомотива для отраслевых кластеров и для экономики в целом.

Вне всякого сомнения, успех в осуществлении предполагаемых задач в первую очередь будет зависеть от качества рабочей силы, т.е. высокого уровня профессионализма работников. Подготовка специалистов, уровень образования которых соответствовал бы требованиям научно-технического прогресса, является проблемой государственного уровня. Предприятия не смогут решить ее самостоятельно. Поэтому необходима комплексная, эффективно действующая программа подготовки резерва рабочей силы, разработанная государством и координирующая совместные усилия ряда институтов: конкретных фирм, научно-исследовательских институтов, вузов. В противном случае Россия может столкнуться с проблемой дефицита рабочей силы.

Список используемой литературы

1. Федеральная служба государственной статистики. http://www.gks.ru/

2. Федеральная служба по труду и занятости. http://www.rostrud.info/links/

3. Профсоюзный портал. http://rosprofsouz.ru/

4. Регионы России. Социально-экономические показатели. 2008:
   Стат. сб. / Росстат.  М., 2008.  999 с.

5. Российский статистический ежегодник – 2008 г.

http://www.gks.ru/bgd/regl/B08_13/Main.htm

6. Россия в цифрах. 2008: Крат. стат. сб./Росстат- M., 2008. - 510 с.

7. Труд и занятость в России. 2007: Стат.сб./Росстат.  M., 2007.  611 c.

8. Центр анализа данных Государственного университета Высшей Школы Экономики. http://stat.hse.ru/hse/index.html

9. Гмурман В.Е.

Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие для вузов/В.Е. Гмурман. – 10-е изд., стер. – М.: Высш. шк., 2004. – 479 с.: ил.

10. Гмурман В.Е.

Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: Учеб. пособие для студентов вузов/В.Е. Гмурман. – 9-е изд., стер. – М.: Высш. шк., 2004. – 404 с.: ил.

11. Кремер Н.Ш.

Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004. – 573 с.

12. Гусаров, Виктор Максимович.

Статистика: учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по экономическим специальностям / В.М. Гусаров, Е.И. Кузнецова. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 479 с.

13. Ефимова М.Р., Бычкова С.Г.

Социальная статистика: Учеб. пособие/ М.Р. Ефимова, С.Г. Бычкова; Под ред. М.Р. Ефимовой. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 560 с.: ил.

14. Лекционный материал по Общей теории статистики.

15. Лекционный материал по Социально-экономической статистике.

16. Макроэкономика. Теория и Российская практика: учебник / под ред. проф. А.Г. Грязновой и проф. Н.Н. Думной. – 4-е изд., стер. – М.: КНОРУС, 2007. – 688 с.

17. Практикум по статистике / А. П. Зинченко, А. Е. Шибалкин, О. Б. Тарасова, Е. В. Шайкина; Под ред. А. П. Зинченко. – М.: КолосС, 2003. – 392.: ил. – (Учебники и учеб. пособия для студентов высш. учеб. заведений).

18. Сиденко А.В., Попов Г.Ю., Матвеева В.М.

Статистика: Учебник. – М.: Издательство "Дело и Сервис", 2004. – 464 с.

19. Статистика. Учебник / Под ред. проф. И.И. Елисеевой – М.: ООО "ВИТРЭМ", 2000. – 448 с.

20. Статистика: Учебное пособие / Харченко Л.П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г. и др.; Под ред. канд. экон. наук В.Г. Ионина. Изд. 2-е, перераб. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2001. – 384 с. – (Серия "Высшее образование").

21. Статистика: Метод. Указ. / Сост. Л.А. Истомина. – Ижевск: ИжГСХА, 2005. - 86 с.

Приложение 1

Бесповторная механическая выборка регионов России

для проведения статистического наблюдения



Алтайский край

Оренбургская область

Амурская область

Орловская область

Архангельская область



Пензенская область

Астраханская область

Пермский край



Белгородская область

Приморский край

Брянская область



Псковская область

Владимирская область

Республика Адыгея

Волгоградская область

Республика Алтай



Вологодская область



Республика Башкортостан

Воронежская область

Республика Бурятия

г.Москва

Республика Дагестан

г.Санкт-Петербург



Республика Ингушетия



Еврейская автономная область

Республика Калмыкия

Забайкальский край

Республика Карелия

Ивановская область



Республика Коми

Иркутская область

Республика Марий Эл



Кабардино-Балкарская Республика

Республика Мордовия

Калининградская область



Республика Саха (Якутия)

Калужская область

Республика Северная Осетия - Алания

Камчатский край

Республика Татарстан



Карачаево-Черкесская Республика



Республика Тыва

Кемеровская область

Республика Хакасия

Кировская область

Ростовская область

Костромская область



Рязанская область



Краснодарский край

Самарская область

Красноярский край

Саратовская область

Курганская область



Сахалинская область

Курская область

Свердловская область



Ленинградская область

Смоленская область

Липецкая область



Ставропольский край

Магаданская область

Тамбовская область

Московская область

Тверская область



Мурманская область



Томская область

Нижегородская область

Тульская область

Новгородская область

Тюменская область

Новосибирская область



Удмуртская Республика



Омская область

Ульяновская область

Хабаровский край



Челябинская область

Чеченская Республика

Чувашская Республика



Ярославская область

Приложение 2

Среднегодовая численность занятого населения, человек

№

Регион

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

В среднем за 8 лет

Доля от общей численности постоянного населения

1

Белгородская область

671313

677515

673356

668345

670692

674737

677407

678694

674007,4

0,4476

2

Рязанская область

539541

534733

555722

532704

529487

525434

520385

515494

531687,5

0,4412

3

Ярославская область

666498

663239

675681

666277

661404

664205

668827

672002

667266,6

0,5100

4

Республика Коми

459900

466357

463910

468863

473466

474928

475435

476110

469871,1

0,4901

5

Вологодская область

622646

623006

623899

619243

600351

605690

610376

613704

614864,4

0,5008

6

Ленинградская область

710554

715752

718288

725331

733558

736556

743409

748685

729016,6

0,4578

7

Мурманская область

432902

433518

436818

440568

445994

445817

445786

443956

440669,9

0,5199

8

Псковская область

331138

327471

323752

326451

338714

336647

334317

333856

331543,3

0,4707

9

Республика Ингушетия

59400

68581

68891

62251

63079

64682

65306

65510

64712,5

0,1321

10

Кабардино-Балкарская Республика

321917

320213

321468

315723

316062

310606

309651

312189

315978,6

0,3503

11

Карачаево-Черкесская Республика

143905

144254

151479

153181

152084

161516

164475

165692

154573,3

0,3871

12

Краснодарский край

2038308

2052417

2122252

2145766

2180312

2189394

2197926

2237330

2145463,1

0,4377

13

Ставропольский край

1062460

1079290

1086396

1118301

1124940

1159575

1182355

1208251

1127696,0

0,4470

14

Республика Башкортостан

1746181

1750682

1769036

1788770

1788900

1797550

1846222

1855983

1792915,5

0,4581

15

Удмуртская Республика

767826

792905

781990

781157

772890

764838

765991

766252

774231,1

0,4991

16

Пензенская область

676016

677054

680764

674058

674762

676244

678205

677347

676806,3

0,4866

17

Челябинская область

1582393

1568119

1572654

1634044

1662150

1674410

1685168

1686086

1633128,0

0,4799

18

Республика Тыва

99192

100229

100754

103197

103720

104254

104781

106792

102864,9

0,3439

19

Алтайский край

1110222

1090881

1096272

1095046

1107639

1105119

1104592

1107898

1102208,6

0,4404

20

Омская область

957886

954775

950483

938018

928775

939082

941318

943410

944218,4

0,4666

21

Томская область

462534

464706

469426

477384

484324

478874

488581

496149

477747,3

0,4798

22

Республика Саха (Якутия)

459697

462617

462539

463607

468625

469059

475277

481646

467883,4

0,5066

23

Сахалинская область

266320

268741

269124

271845

274441

277799

287424

292333

276003,4

0,5623

24

Еврейская автономная область

70195

71965

75773

79962

82050

79785

81645

82269

77955,5

0,4433

Среднее значение за год

677456,0

679542,5

685447,0

689587,2

693267,5

696533,4

702285,8

706984,9

Приложение 5

Валовый региональный продукт на душу населения, рубль

№

Регион

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

В среднем за 8 лет

1

Белгородская область

27969,5

33126,7

41327,4

50284,0

75650,0

95922,0

118243.3

159384.9

54046,60

2

Рязанская область

22070,3

29645,8

37164,2

49023,1

58259,1

71006,3

89615,0

107925,7

58088,69

3

Ярославская область

29828,0

44116,3

54917,2

67820,7

83609,0

98442,2

115749,5

144189,4

79834,04

4

Республика Коми

56619,5

75534,6

84101,9

105993,7

131447,0

172909,2

222989,9

249570,9

137395,84

5

Вологодская область

53432,8

50934,4

63433,6

85271,7

129049,8

156368,1

163964,8

199086,8

112692,75

6

Ленинградская область

33265,1

45248,2

56738,1

72871,9

100484,8

124615,5

161664,0

191009,9

98237,19

7

Мурманская область

59157,8

62965,4

76236,9

91088,3

142598,2

152953,8

183700,2

225044,6

124218,15

8

Псковская область

20544,7

25031,4

31547,3

39171,6

48260,3

55542,7

71579,2

88966,6

47580,48

9

Республика Ингушетия

6667,9

8000,7

7751,7

10073,2

12975,9

15320,7

18442,4

29903,7

13642,03

10

Кабардино-Балкарская Республика

15948,9

21834,2

25369,9

28886,0

32354,9

41132,8

48517,7

56528,8

33821,65

11

Карачаево-Черкесская Республика

12404,2

16639,7

23297,3

26230,5

30140,3

38625,3

54081,1

65969,6

33423,50

12

Краснодарский край

26713,9

34912,4

42477,6

48613,5

61455,6

73146,3

94914,1

128202,3

63804,46

13

Ставропольский край

19603,9

24780,1

29453,4

37144,7

44903,8

54002,6

67144,2

81800,7

44854,18

14

Республика Башкортостан

35245,9

40609,7

45756,0

59287,9

76083,9

93745,1

124520,8

148403,5

77956,60

15

Удмуртская Республика

33488,8

41407,0

49800,6

56920,1

64781,5

90401,7

106965,1

134061,6

72228,30

16

Пензенская область

16900,3

22547,8

28554,2

33350,6

41775,8

52540,0

63342,7

86138,8

43143,78

17

Челябинская область

33012,3

39216,5

47775,7

61408,2

81735,4

98820,3

126828,0

165907,5

81837,99

18

Республика Тыва

11749,3

17012,1

22421,0

26540,0

32041,5

37856,2

49024,3

63686,1

32541,31

19

Алтайский край

17660,5

23509,0

27991,2

34220,3

44606,9

53118,0

68610,7

88935,2

44831,48

20

Омская область

21643,1

29219,2

44424,1

55650,5

93968,5

108147,0

129306,8

149273,4

78954,08

21

Томская область

38386,0

54221,6

72107,4

93063,9

127510,8

154131,1

182659,6

208946,1

116378,31

22

Республика Саха (Якутия)

85375,5

105733,3

121163,1

140139,2

161606,6

192599,0

217742,4

259249,0

160451,01

23

Сахалинская область

61595,8

84769,1

85927,4

116600,6

171381,6

228624,4

317164,0

550227,8

202036,34

24

Еврейская автономная область

19484,8

24877,5

35766,0

45029,5

59341,9

75695,8

96601,1

132585,7

61172,79

Среднее значение за год

31615,4

39828,86

48145,97

59778,49

79417,63

97319,42

120657,7

154591,9

Приложение 3

Численность экономически активного населения, тысяча человек

№

Регион

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

В среднем за 8 лет

Доля от общей численности постоянного населения

1

Белгородская область

740,6

748,3

720,2

719,5

730,6

713,8

752,0

735,3

732,538

0,4849

2

Рязанская область

605,3

587,0

619,3

591,3

584,8

606,7

576,3

596,3

595,875

0,5103

3

Ярославская область

746,0

722,7

712,6

723,6

702,8

709,4

716,9

705,4

717,425

0,5354

4

Республика Коми

547,8

549,6

536,2

549,7

531,4

547,0

547,3

547,2

544,525

0,5633

5

Вологодская область

667,3

661,8

657,5

640,8

638,6

659,5

667,1

661,5

656,763

0,5399

6

Ленинградская область

855,2

878,9

840,5

871,6

891,8

898,5

896,7

919,5

881,588

0,5622

7

Мурманская область

542,3

530,0

526,5

516,7

507,1

523,4

514,6

500,6

520,150

0,5862

8

Псковская область

369,4

365,1

343,9

361,1

373,1

371,7

372,7

368,5

365,688

0,5195

9

Республика Ингушетия

101,5

153,7

152,0

122,7

139,6

196,2

132,5

174,7

146,613

0,3522

10

Кабардино-Балкарская Республика

403,4

370,8

375,2

395,6

385,6

391,9

442,8

426,6

398,988

0,4786

11

Карачаево-Черкесская Республика

189,2

188,7

195,1

190,7

184,6

204,6

198,4

210,0

195,163

0,4906

12

Краснодарский край

2420,0

2366,0

2435,0

2342,8

2403,0

2422,0

2470,0

2553,0

2426,425

0,4995

13

Ставропольский край

1279,0

1236,0

1197,0

1270,6

1267,0

1290,0

1300,0

1364,0

1275,338

0,5046

14

Республика Башкортостан

1969,0

1915,0

1948,0

2000,1

1931,0

2019,0

1984,0

2029,0

1974,288

0,5008

15

Удмуртская Республика

809,0

799,8

821,2

809,6

798,0

821,0

843,0

835,6

817,150

0,5443

16

Пензенская область

754,7

728,7

703,0

692,7

697,8

714,5

711,2

685,9

711,063

0,4927

17

Челябинская область

1812,0

1697,0

1695,0

1816,7

1765,0

1816,0

1827,0

1749,0

1772,138

0,4978

18

Республика Тыва

115,5

121,7

128,4

132,5

133,2

133,9

128,1

131,1

128,050

0,4222

19

Алтайский край

1271,0

1240,0

1281,0

1268,5

1308,0

1296,0

1314,0

1303,0

1285,175

0,5179

20

Омская область

1037,0

972,4

1006,0

989,1

989,7

1038,0

1022,0

1046,0

1012,500

0,5174

21

Томская область

521,9

515,0

525,7

507,9

544,6

522,4

529,6

560,4

528,438

0,5420

22

Республика Саха (Якутия)

485,1

473,4

492,9

495,7

493,1

483,4

496,0

493,9

489,188

0,5195

23

Сахалинская область

302,6

300,0

288,7

291,1

297,2

308,5

304,4

295,3

298,475

0,5680

24

Еврейская автономная область

92,5

91,6

93,9

91,7

91,2

90,9

87,4

87,5

90,838

0,4715

Среднее значение за год

776,5

758,9

762,3

766,35

766,2

782,4

784,8

790,7

Приложение 4

Численность постоянного населения – мужчин в трудоспособном возрасте, человек

№

Регион

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

В среднем за 8 лет

Доля от общей численности постоянного населения

1

Белгородская область

431473

436511

439690

447593

457656

466296

473398

477296

453739,1

0,3148

2

Рязанская область

369355

366918

362969

362457

364523

365792

365901

364585

365312,5

0,3120

3

Ярославская область

416305

414317

410571

410728

413736

415360

415711

414226

413869,3

0,3144

4

Республика Коми

348986

346195

343805

343379

344874

345197

343521

340570

344565,9

0,3506

5

Вологодская область

389031

388520

386714

388881

392610

394816

395942

394866

391422,5

0,3223

6

Ленинградская область

511046

514443

515921

522307

530564

536392

539435

539741

526231,1

0,3300

7

Мурманская область

335521

330080

323946

320875

321043

320806

319710

317281

323657,8

0,3715

8

Псковская область

230696

229491

226663

226329

227527

227590

226311

223904

227313,9

0,3157

9

Республика Ингушетия

86823

123275

122985

123644

128541

133084

137987

143072

124926,4

0,2884

10

Кабардино-Балкарская Республика

251431

256686

262342

268131

272252

276192

279891

282733

268707,3

0,3172

11

Карачаево-Черкесская Республика

123244

124403

125401

126851

128314

129978

130981

131620

127599,0

0,3075

12

Краснодарский край

1486687

1496068

1508401

1528476

1549741

1570841

1587946

1597224

1540673,0

0,3125

13

Ставропольский край

792223

803788

813659

826737

838706

849962

858500

861532

830638,4

0,3187

14

Республика Башкортостан

1182857

1192118

1203882

1224328

1248599

1269507

1284998

1291290

1237197,4

0,3187

15

Удмуртская Республика

480435

481873

482482

486666

492472

497111

499445

499043

489940,9

0,3250

16

Пензенская область

442259

438313

433676

434130

438240

441881

442729

440761

438998,6

0,3166

17

Челябинская область

1091902

1094932

1095779

1102508

1113323

1122437

1126043

1124471

1108924,4

0,3200

18

Республика Тыва

85719

85634

85986

86880

88338

89892

91127

92388

88245,5

0,2975

19

Алтайский край

800567

803253

803711

809806

818141

823798

824798

820831

813113,1

0,3263

20

Омская область

637604

637717

637142

641377

647911

654101

657679

657680

646401,4

0,3253

21

Томская область

334153

337216

339646

342691

345837

347925

349711

349652

343353,9

0,3381

22

Республика Саха (Якутия)

304265

304198

303405

305477

309744

313474

315692

317051

309163,3

0,3335

23

Сахалинская область

194426

191970

189790

188757

188392

187738

186063

183993

188891,1

0,3539

24

Еврейская автономная область

62708

62611

62558

62984

63693

64126

63853

63741

63284,3

0,3435

Среднее значение за год

474572

477522

478380

482583

488532

493512

496557

497065

Приложение 6

Численность постоянного населения в среднем за год, человек

№

Регион

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

В среднем за 8 лет

1

Белгородская область

1504346

1507555

1510025

1512497

1512349

1511518

1512526

1516378

1510899,3

2

Рязанская область

1266657

1249893

1232343

1215954

1201461

1188382

1177168

1168428

1212535,8

3

Ярославская область

1399921

1386074

1371396

1357635

1344816

1333291

1323993

1317573

1354337,4

4

Республика Коми

1050380

1036263

1022838

1010873

1001073

990735

979823

971391

1007922,0

5

Вологодская область

1294980

1284455

1272696

1261204

1250514

1240446

1231601

1225333

1257653,6

6

Ленинградская область

1683540

1676526

1669928

1663533

1656420

1648406

1640813

1635543

1659338,6

7

Мурманская область

931967

914312

897786

884906

876393

868695

860788

853949

886099,5

8

Псковская область

787531

775740

763885

752837

742142

730661

718993

709341

747641,3

9

Республика Ингушетия

392735

450480

462149

472209

478605

484267

489820

496086

465793,9

10

Кабардино-Балкарская Республика

882853

890524

897712

899999

897943

895476

892657

891319

893560,4

11

Карачаево-Черкесская Республика

440297

440216

439325

437719

435536

432988

430097

428062

435530,0

12

Краснодарский край

5133111

5132207

5125744

5113058

5103255

5098411

5098826

5111440

5114506,5

13

Ставропольский край

2740906

2738537

2734340

2729432

2722159

2714115

2705745

2703141

2723546,9

14

Республика Башкортостан

4117494

4111714

4105257

4097293

4085559

4071108

4057199

4051860

4087185,5

15

Удмуртская Республика

1591821

1583134

1573173

1564218

1556509

1548592

1541142

1535297

1561735,8

16

Пензенская область

1492171

1475176

1457717

1442585

1429337

1415354

1401976

1392001

1438289,6

17

Челябинская область

3652039

3632686

3609540

3585586

3562469

3541348

3523813

3513673

3577644,3

18

Республика Тыва

305921

305478

305361

305970

307054

308075

308965

310529

307169,1

19

Алтайский край

2646355

2631066

2611822

2593000

2574502

2554432

2533286

2515893

2582544,5

20

Омская область

2126672

2106020

2085076

2066966

2052573

2040612

2030108

2021811

2066229,8

21

Томская область

1056068

1052020

1047664

1043146

1038651

1035343

1033620

1034043

1042569,4

22

Республика Саха (Якутия)

959991

954487

950069

948801

949817

950301

949953

950704

951765,4

23

Сахалинская область

564644

556097

548584

541544

535236

529314

523721

519873

539876,6

24

Еврейская автономная область

194171

192545

191248

190172

189257

187648

186093

185590

189590,5

Среднее значение за год

1592357

1586800

1578570

1570464

1562651

1554980

1548030

1544136

Приложение 7

Численность постоянного городского населения в среднем за год, человек

№

Регион

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

В среднем за 8 лет

1

Белгородская область

979606

982924

985074

988731

992473

996256

1001541

1008162

991845,9

2

Рязанская область

865879

857454

848525

840865

834282

827856

822831

819136

839603,5

3

Ярославская область

1127351

1118685

1109361

1100659

1092482

1085268

1079690

1076079

1098696,9

4

Республика Коми

791558

779932

769809

760953

754587

748203

740908

735308

760157,3

5

Вологодская область

890150

884127

878260

872366

858338

845040

841083

839125

863561,1

6

Ленинградская область

1116504

1112371

1108887

1105296

1100249

1093460

1087859

1085360

1101248,3

7

Мурманская область

859691

843594

828040

815221

804197

794367

786426

779583

813889,9

8

Псковская область

515906

510174

504471

499740

495550

490059

483695

478799

497299,3

9

Республика Ингушетия

167850

191911

196445

200602

203627

206535

209598

212765

198666,6

10

Кабардино-Балкарская Республика

499769

503877

508057

519457

528482

525597

522337

521337

516114,1

11

Карачаево-Черкесская Республика

192938

193238

193301

192988

192175

191107

189510

187759

191627,0

12

Краснодарский край

2751904

2746690

2742482

2734419

2708544

2684524

2682883

2687641

2717385,9

13

Ставропольский край

1531754

1530863

1530019

1529446

1528163

1527367

1527326

1531139

1529509,6

14

Республика Башкортостан

2638266

2634176

2629980

2627197

2530540

2428730

2418854

2418329

2540759,0

15

Удмуртская Республика

1107206

1102026

1096436

1090694

1082597

1073289

1067129

1062725

1085262,8

16

Пензенская область

965166

956693

947947

940908

935737

930147

924921

921538

940382,1

17

Челябинская область

2977931

2966303

2951731

2934799

2917913

2892855

2869834

2860822

2921523,5

18

Республика Тыва

153324

155003

156901

158498

160152

160125

158983

159367

157794,1

19

Алтайский край

1396799

1392573

1388052

1381910

1374914

1366162

1356306

1348396

1375639,0

20

Омская область

1451723

1441749

1431336

1421022

1414138

1409409

1404040

1399569

1421623,3

21

Томская область

709564

709639

709430

708656

706897

706352

707877

710438

708606,6

22

Республика Саха (Якутия)

615345

613261

611504

612210

612058

610407

611549

616331

612833,1

23

Сахалинская область

488892

482158

475753

469836

440009

411061

407657

405561

447615,9

24

Еврейская автономная область

130061

129224

128551

127913

126706

124753

123278

122767

126656,6

Среднее значение за год

1038547

1034944

1030431

1026433

1016450

1005372

1001088

999501,5

Приложение 16

Численность населения в трудоспособном возрасте, человек

№

Регион

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

Сумма

1

Белгородская область

853642

870987

882506

900351

916551

926925

936432

942403

7229797

2

Рязанская область

718061

718916

713523

711612

713234

711734

709248

705698

5702026

3

Ярославская область

820116

823219

820223

821039

824334

822625

820085

816081

6567722

4

Республика Коми

677926

677005

674532

674315

676011

673807

668012

660254

5381862

5

Вологодская область

760090

765549

766385

771660

778604

779552

779342

776058

6177240

6

Ленинградская область

1001607

1012618

1017527

1026743

1038379

1043318

1044906

1042649

8227747

7

Мурманская область

633611

626595

615975

610130

609137

605933

601299

594645

4897325

8

Псковская область

448012

448359

444890

444072

445438

443484

439783

434638

3548676

9

Республика Ингушетия

183683

256203

258712

263326

273220

282357

291476

301403

2110380

10

Кабардино-Балкарская Республика

509113

523116

536321

548625

555841

562103

567657

572529

4375305

11

Карачаево-Черкесская Республика

248325

252799

255985

259505

262371

264926

265889

266398

2076198

12

Краснодарский край

2930819

2974155

3006935

3041131

3072347

3095100

3114378

3127001

24361866

13

Ставропольский край

1564692

1598236

1621629

1645177

1665023

1678231

1688297

1691312

13152597

14

Республика Башкортостан

2348230

2382875

2411163

2449255

2491545

2520326

2543077

2550103

19696574

15

Удмуртская Республика

960129

968437

972298

979074

988658

993052

994692

991639

7847979

16

Пензенская область

870440

871326

866400

866306

870244

871646

869310

863904

6949576

17

Челябинская область

2166227

2188028

2197006

2209493

2223909

2228954

2228417

2219657

17661691

18

Республика Тыва

174786

176265

177843

180576

183706

186624

189179

191763

1460742

19

Алтайский край

1584498

1602096

1608270

1616992

1624995

1628063

1622632

1610234

12897780

20

Омская область

1273913

1282789

1285594

1292621

1300308

1306126

1308735

1306079

10356165

21

Томская область

659902

670760

677961

684104

687857

688931

690316

689107

5448938

22

Республика Саха (Якутия)

597044

599785

599897

603987

611132

616724

619805

621084

4869458

23

Сахалинская область

372137

369375

365648

363433

361753

358811

354396

349433

2894986

24

Еврейская автономная область

120022

120297

120413

120948

122090

122410

121413

120852

968445

Сумма

22477025

22779790

22897636

23084475

23296687

23411762

23468776

23444924

184861075

Приложение 17

Уровень занятости трудовых ресурсов, %

№

Регион

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

1

Белгородская область

78,64

77,79

76,30

74,23

73,18

72,79

72,34

72,02

2

Рязанская область

75,14

74,38

77,88

74,86

74,24

73,82

73,37

73,05

3

Ярославская область

81,27

80,57

82,38

81,15

80,23

80,74

81,56

82,35

4

Республика Коми

67,84

68,89

68,78

69,53

70,04

70,48

71,17

72,11

5

Вологодская область

81,92

81,38

81,41

80,25

77,11

77,70

78,32

79,08

6

Ленинградская область

70,94

70,68

70,59

70,64

70,64

70,60

71,15

71,81

7

Мурманская область

68,32

69,19

70,91

72,21

73,22

73,58

74,14

74,66

8

Псковская область

73,91

73,04

72,77

73,51

76,04

75,91

76,02

76,81

9

Республика Ингушетия

32,34

26,77

26,63

23,64

23,09

22,91

22,41

21,74

10

Кабардино-Балкарская Республика

63,23

61,21

59,94

57,55

56,86

55,26

54,55

54,53

11

Карачаево-Черкесская Республика

57,95

57,06

59,17

59,03

57,97

60,97

61,86

62,20

12

Краснодарский край

69,55

69,01

70,58

70,56

70,97

70,74

70,57

71,55

13

Ставропольский край

67,90

67,53

66,99

67,97

67,56

69,10

70,03

71,44

14

Республика Башкортостан

74,36

73,47

73,37

73,03

71,80

71,32

72,60

72,78

15

Удмуртская Республика

79,97

81,87

80,43

79,79

78,18

77,02

77,01

77,27

16

Пензенская область

77,66

77,70

78,57

77,81

77,54

77,58

78,02

78,41

17

Челябинская область

73,05

71,67

71,58

73,96

74,74

75,12

75,62

75,96

18

Республика Тыва

56,75

56,86

56,65

57,15

56,46

55,86

55,39

55,69

19

Алтайский край

70,07

68,09

68,16

67,72

68,16

67,88

68,07

68,80

20

Омская область

75,19

74,43

73,93

72,57

71,43

71,90

71,93

72,23

21

Томская область

70,09

69,28

69,24

69,78

70,41

69,51

70,78

72,00

22

Республика Саха (Якутия)

77,00

77,13

77,10

76,76

76,68

76,06

76,68

77,55

23

Сахалинская область

71,57

72,76

73,60

74,80

75,86

77,42

81,10

83,66

24

Еврейская автономная область

58,49

59,82

62,93

66,11

67,20

65,18

67,25

68,07

Приложение 18

Уровень занятости населения, %

№

Регион

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

В среднем за 8 лет

1

Белгородская область

61,7

61,4

57,6

56,9

59,1

57,3

60,3

59,5

59,23

2

Рязанская область

56,2

54,2

59,5

57,2

58,4

61,4

58,9

62,2

58,50

3

Ярославская область

63,6

62,4

63,9

64,0

63,0

64,4

66,2

65,2

64,09

4

Республика Коми

59,1

58,5

60,3

60,3

58,1

60,6

60,5

62,7

60,01

5

Вологодская область

62,3

61,4

63,2

62,6

61,5

64,6

65,6

66,2

63,43

6

Ленинградская область

58,8

62,1

59,4

60,4

63,1

63,1

64,1

67,2

62,28

7

Мурманская область

62,5

62,2

64,6

64,3

62,7

66,6

67,3

66,1

64,54

8

Псковская область

54,2

55,0

53,6

56,9

60,7

60,5

60,9

62,7

58,06

9

Республика Ингушетия

32,7

35,0

28,9

18,1

24,5

21,8

16,8

27,4

25,65

10

Кабардино-Балкарская Республика

52,8

47,5

46,1

45,7

42,6

44,3

51,5

51,3

47,73

11

Карачаево-Черкесская Республика

46,5

47,4

52,9

47,4

47,1

54,3

49,1

52,8

49,69

12

Краснодарский край

54,5

54,2

57,5

53,6

55,7

56,8

57,8

60,0

56,26

13

Ставропольский край

53,7

53,9

52,0

54,4

54,8

57,2

56,2

60,4

55,33

14

Республика Башкортостан

57,4

56,1

58,3

59,5

57,9

60,4

59,6

60,8

58,75

15

Удмуртская Республика

60,7

61,4

62,6

62,4

60,7

62,6

63,9

63,8

62,26

16

Пензенская область

58,5

55,3

57,7

56,1

57,9

59,7

59,7

58,6

57,94

17

Челябинская область

59,3

55,3

56,7

61,1

59,9

61,7

62,4

61,4

59,73

18

Республика Тыва

43,2

45,0

49,1

49,7

50,2

48,5

46,6

49,3

47,70

19

Алтайский край

55,4

55,0

58,1

55,2

59,0

58,6

59,8

61,1

57,78

20

Омская область

55,2

54,2

56,6

55,7

56,0

59,2

57,9

60,1

56,86

21

Томская область

55,7

56,5

56,6

52,9

59,2

56,5

58,3

63,0

57,34

22

Республика Саха (Якутия)

62,0

62,5

65,8

64,2

63,9

62,1

62,8

63,5

63,35

23

Сахалинская область

58,8

59,7

59,6

60,5

63,2

65,9

67,7

66,2

62,70

24

Еврейская автономная область

53,6

56,7

58,1

58,1

56,6

56,5

53,4

53,7

55,84

Среднее значение за год

55,8

55,5

56,6

55,7

56,5

57,7

57,8

59,4

Приложение 19

Уровень безработицы населения, %

№

Регион

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

В среднем за 8 лет

1

Белгородская область

6,1

6,5

8,1

8,2

5,9

6,0

5,6

4,2

6,33

2

Рязанская область

9,5

10,9

8,1

8,3

5,8

5,3

5,2

4,0

7,14

3

Ярославская область

7,4

6,7

3,8

5,7

4,7

4,0

3,0

3,4

4,84

4

Республика Коми

12,0

13,8

9,2

11,9

12,4

11,5

12,4

10,0

11,65

5

Вологодская область

8,3

8,9

6,0

4,7

6,3

5,2

5,3

4,1

6,10

6

Ленинградская область

9,6

7,0

7,0

8,7

6,8

7,4

5,9

4,0

7,05

7

Мурманская область

13,4

13,1

10,3

10,2

11,0

8,8

6,7

6,5

10,00

8

Псковская область

11,7

10,2

8,1

8,1

5,6

6,6

7,4

4,9

7,83

9

Республика Ингушетия

30,3

33,4

43,7

55,6

46,3

64,9

58,5

47,3

47,50

10

Кабардино-Балкарская Республика

16,9

17,0

19,1

22,6

25,7

23,4

20,7

17,6

20,38

11

Карачаево-Черкесская Республика

21,5

18,9

12,1

19,2

16,9

13,6

19,4

18,3

17,49

12

Краснодарский край

12,8

10,9

7,6

10,2

8,8

7,5

7,4

6,5

8,96

13

Ставропольский край

13,9

9,7

9,7

10,5

9,6

7,0

8,9

6,4

9,46

14

Республика Башкортостан

11,6

10,7

8,3

8,1

7,1

7,1

6,5

6,6

8,25

15

Удмуртская Республика

9,7

7,4

7,9

6,7

8,0

7,8

8,4

7,9

7,98

16

Пензенская область

11,4

13,8

7,3

9,0

6,9

6,5

6,5

5,2

8,33

17

Челябинская область

8,6

8,8

6,5

5,9

5,2

5,4

5,1

2,5

6,00

18

Республика Тыва

23,6

23,8

20,3

20,7

19,7

21,8

20,5

17,1

20,94

19

Алтайский край

11,7

10,0

8,3

12,1

9,0

9,0

8,8

6,5

9,43

20

Омская область

14,0

10,0

9,5

9,5

9,1

8,6

9,3

8,0

9,75

21

Томская область

13,0

10,0

11,2

13,9

10,1

10,5

9,0

6,9

10,58

22

Республика Саха (Якутия)

11,2

8,2

7,1

9,3

8,8

8,9

9,5

7,6

8,83

23

Сахалинская область

13,2

12,1

9,4

9,3

7,5

7,6

4,6

4,7

8,55

24

Еврейская автономная область

15,0

9,4

9,1

6,5

8,3

7,9

9,8

9,7

9,46

Среднее значение за год

13,2

12,1

10,7

12,3

11,1

11,3

11,0

9,16

Приложение 7

Комбинационная группировка регионов России по численности экономически активного населения, численности мужчин в трудоспособном возрасте, по валовому региональному продукту на душу населения

Группы регионов по уровню численности экономически активного населения в числе постоянного населения, %

Подгруппы регионов

Число регионов в группе (подгруппе)

Доля численности экономически активного населения в числе постоянного населения

Доля численности мужчин в трудоспособном возрасте в числе постоянного населения

Доля среднегодовой численности занятого населения в числе постоянного населения

ВРП на душу населения, руб.

по уровню численности мужчин в трудоспособном возрасте в числе постоянного населения, %

по ВРП на душу населения, руб.

1

2

3

4

5

6

7

8

I. 35,21-43,02

28,84-31,61

29903,7-203345,07

Республика Ингушетия

0,3522

0,2884

0,1321

29903,7

Республика Тыва

0,4222

0,2975

0,3439

63686,1

203345,07-550227,81

0

0

0

0

0

31,61-34,38

29903,7-550227,81

0

0

0

0

0

34,38-37,15

29903,7-550227,81

0

0

0

0

0

Итого по I группе

-

-

2

 -

-

- 

- 

II. 43,02-50,82

28,84-31,61

29903,7-203345,07

Белгородская область

0,4849

0,3148

0,4476

159 384,9

Карачаево-Черкесская Республика

0,4906

0,3075

0,3871

65 969,6

Краснодарский край

0,4995

0,3125

0,4377

128 202,3

203345,07-550227,81

0

0

0

0

0

31,61-34,38

29903,7-203345,07

Кабардино-балкарская Республика

0,4786

0,3172

0,3503

56528,8

Ставропольский край

0,5046

0,3187

0,4470

81800,7

Республика Башкортостан

0,5008

0,3187

0,4581

148403,5

Пензенская область

0,4927

0,3166

0,4866

86138,8

Челябинская область

0,4978

0,3200

0,4799

165907,5

1

2

3

4

5

6

7

8

Еврейская автономная область

0,4715

0,3435

0,4433

132585,7

203345,07-550227,81

0

0

0

0

0

34,38-37,15

29903,7-550227,81

0

0

0

0

0

Итого по II группе

-

-

9

 -

-

- 

- 

III. 50,82-58,62

28,84-31,61

29903,7-203345,07

Рязанская область

0,5103

0,3120

0,4412

107925,7

Ярославская область

0,5354

0,3144

0,5100

144189,4

Псковская область

0,5195

0,3157

0,4707

88 966,6

203345,07-550227,81

0

0

0

0

0

31,61-34,38

29903,7-203345,07

Вологодская область

0,5399

0,3223

0,5009

199086,8

Ленинградская область

0,5622

0,3300

0,4578

191009,9

Удмуртская Республика

0,5443

0,3251

0,4991

134061,6

Алтайский край

0,5179

0,3263

0,4404

88935,2

Омская область

0,5174

0,3253

0,4666

149273,4

203345,07-376786,44

Томская область

0,5420

0,3381

0,4798

208946,1

Республика Саха (Якутия)

0,5195

0,3335

0,5066

259249,0

376786,44-550227,81

0

0

0

0

0

34,38-37,15

29903,7-203345,07

0

0

0

0

0

203345,07-376786,44

Республика Коми

0,5633

0,3506

0,4901

249570,9

Мурманская область

0,5862

0,3715

0,5199

225044,6

376786,44-550227,81

Сахалинская область

0,5680

0,3539

0,5623

550227,8

Итого по III группе

-

-

13

 -

-

- 

- 

Итого по регионам

-

-

24

 -

-

- 

- 

Приложение 8

Критические точки распределения χ²

Число степеней свободы, k

Уровень значимости, α

0,01

0,025

0,05

0,95

0,975

0,99

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

6,6

9,2

11,3

13,3

15,1

16,8

18,5

20,1

21,7

23,2

24,7

26,2

27,7

29,1

30,6

32,0

33,4

34,8

36,2

37,6

38,9

40,3

41,6

43,0

44,3

45,6

47,0

48,3

49,6

50,9

5,0

7,4

9,4

11,1

12,8

14,4

16,0

17,5

19,0

20,5

21,9

23,3

24,7

26,1

27,5

28,8

30,2

31,5

32,9

34,2

35,5

36,8

38,1

39,4

40,6

41,9

43,2

44,5

45,7

47,0

3,8

6,0

7,8

9,5

11,1

12,6

14,1

15,5

16,9

18,3

19,7

21,0

22,4

23,7

25,0

26,3

27,6

28,9

30,1

31,4

32,7

33,9

35,2

36,4

37,7

38,9

40,1

41,3

42,6

43,8

0,0039

0,103

0,352

0,711

1,15

1,64

2,17

2,73

3,33

3,94

4,57

5,23

5,89

6,57

7,26

7,96

8,67

9,39

10,1

10,9

11,6

12,3

13,1

13,8

14,6

15,4

16,2

16,9

17,7

18,5

0,00098

0,051

0,216

0,484

0,831

1,24

1,69

2,18

2,70

3,25

3,82

4,40

5,01

5,63

6,26

6,91

7,56

8,23

8,91

9,59

10,3

11,0

11,7

12,4

13,1

13,8

14,6

15,3

16,0

16,8

0,00016

0,020

0,115

0,297

0,554

0,872

1,24

1,65

2,09

2,56

3,05

3,57

4,11

4,66

5,23

5,81

6,41

7,01

7,63

8,26

8,90

9,54

10,2

10,9

11,5

12,2

12,9

13,6

14,3

15,0

Приложение 10

Аналитические показатели ряда динамики

Год

Среднегодовая численность занятого населения, чел.

Абсолютный прирост,

чел.

Коэффициент роста

Коэффициент прироста

Темп роста,

%

Темп прироста, %

Абсолютное значение одного процента прироста,

Процентные пункты роста, (снижения), %

базисный

цепной

базисный

цепной

базисный

цепной

базисный

цепной

базисный

цепной

базисный

цепной

2000

677456,0

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

2001

679542,5

2086,50

2086,50

1,003

1,003

0,003

0,003

100,31

100,31

0,31

0,31

6774,56

-

-

2002

685447,0

7990,96

5904,46

1,012

1,009

0,012

0,009

101,18

100,87

1,18

0,87

6795,43

0,87

0,56

2003

689587,2

12131,17

4140,21

1,018

1,006

0,018

0,006

101,79

100,60

1,79

0,60

6854,47

0,61

-0,27

2004

693267,5

15811,46

3680,29

1,023

1,005

0,023

0,005

102,33

100,53

2,33

0,53

6895,87

0,54

-0,07

2005

696533,4

19077,38

3265,92

1,028

1,005

0,028

0,005

102,82

100,47

2,82

0,47

6932,68

0,48

-0,06

2006

702285,8

24829,79

5752,42

1,037

1,008

0,037

0,008

103,67

100,83

3,67

0,83

6965,33

0,85

0,36

2007

706984,9

29528,92

4699,13

1,044

1,007

0,044

0,007

104,36

100,67

4,36

0,67

7022,86

0,69

-0,16

В среднем

за год

691388,0

4218,42

4218,42

1,006

1,006

0,006

0,006

100,61

100,61

0,61

0,61

6891,60

-

-

Приложение 11

Методы обработки динамики среднегодовой численности занятого населения для выявления основной тенденции

Год

Среднегодовая численность занятого населения, чел.

у

Первые разности

Вторые разности

Метод

укрупнения периодов

(3–х летний)

Метод

средней

скользящей

(3-х летний)

Метод аналитического выравнивания по уравнению прямой, параболы 2 порядка (расчетные величины для определения параметров)

Теоретический

уровень урожайности, рассчитанный по

уравнению

прямой

Теоретический

уровень урожайности, рассчитанный по

уравнению параболы

t

t⁴

уt

yt²

2000

677456,0

-

-

-

-

-

-

1

1

1

677456,0

677456,0

676498,1

917572,4

677027,3

183783,7

2001

679542,5

2086,50

-

2042445,46

680815,2

2042445,46

680815,2

2

4

16

1359085,0

2718170,0

680752,4

1463761,2

680828,0

1652433,1

2002

685447,0

5904,46

3817,958

-

-

2054576,63

684858,9

3

9

81

2056340,9

6169022,6

685006,6

193934,5

684779,8

445102,5

2003

689587,2

4140,21

-1764,250

-

-

2068301,58

689433,9

4

16

256

2758348,7

11033394,7

689260,9

106484,7

688882,9

496024,4

2004

693267,5

3680,29

-459,917

2079388,00

693129,3

2079388,00

693129,3

5

25

625

3466337,3

17331686,5

693515,1

61325,6

693137,2

16983,3

2005

696533,4

3265,92

-414,375

-

-

2092086,63

697362,2

6

36

1296

4179200,3

25075201,5

697769,4

1527696,0

697542,7

1018585,6

2006

702285,8

5752,42

2486,500

-

-

2105804,08

701934,7

7

49

2401

4916000,5

34412003,8

702023,7

68717,4

702099,3

34774,8

2007

706984,9

4699,13

-1053,292

-

-

-

-

8

64

4096

5655879,3

45247034,7

706277,9

499820,7

706807,2

31580,8

Итого

5531104,2

-

-

-

-

-

-

36

204

8772

25068648,0

142663969,7

5531104,1

4839312,6

5531104,4

3879268,2

Приложение 12

Значения критерия t Стьюдента при уровне значимости (вероятности)

0,10; 0,05 и 0,01

Число степеней свободы, k

Уровень значимости (α)

0,10

0,05

0,01

1

6,3138

12,706

63,657

2

2,9200

4,3027

9,9248

3

2,3534

3,1825

5,8409

4

2,1318

2,7764

4,6041

5

2,0150

2,5706

4,0321

6

1,9432

2,4469

3,7074

7

1,8946

2,3646

3,4995

8

1,8595

2,3060

3,3554

9

1,8331

2,2622

3,2498

10

1,8125

2,2281

3,1693

11

1,7959

2,2010

3,1058

12

1,7823

2,1788

3,0545

13

1,7709

2,1604

3,0123

14

1,7613

2,1448

2,9768

15

1,7530

2,1315

2,9467

16

1,7459

2,1199

2,9208

17

1,7396

2,1098

2,8982

18

1,7341

2,1009

2,8784

19

1,7291

2,0930

2,8609

Приложение 13

Прогнозирование среднегодовой численности занятого населения при помощи линейной функции (полиномиальной функции 1-го порядка), чел.

Прогнозирование среднегодовой численности занятого населения при помощи полиномиальной функции 2-го порядка, чел.

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007

год

Приложение 14

Прогнозирование среднегодовой численности занятого населения при помощи полиномиальной функции 3-го порядка, чел.

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007

год

Прогнозирование среднегодовой численности занятого населения

при помощи степенной функции, чел.

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007

Приложение 15

Прогнозирование среднегодовой численности занятого населения

при помощи экспоненциальной функции, чел.

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007

год

Прогнозирование среднегодовой численности занятого населения

при помощи логарифмической функции, чел.

год

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007

год

Приложение 9

Критические точки распределения F Фишера – Снедекора

при уровне значимости α = 0,05

(k₁ = m – число независимых переменных в модели,

k₂ = n – m – 1 – число степеней свободы)

k₁

k₂

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1

161,00

200,00

216,00

225,00

230,00

234,00

237,00

239,00

241

2

18,51

19,00

19,16

19,25

19,30

19,33

19,36

19,37

19,38

3

10,13

9,55

9,28

9,12

9,01

8,94

8,88

8,84

8,81

4

7,71

6,94

6,59

6,39

6,26

6,16

6,09

6,04

6,00

5

6,61

5,79

5,41

5,19

5,05

4,95

4,88

4,82

4,78

6

5,99

5,14

4,76

4,53

4,39

4,28

4,21

4,15

4,10

7

5,59

4,74

4,35

4,12

3,97

3,87

3,79

3,73

3,68

8

5,32

4,46

4,07

3,84

3,69

3,58

3,50

3,44

3,39

9

5,12

4,26

3,86

3,63

3,48

3,37

3,29

3,23

3,18

10

4,96

4,10

3,71

3,48

3,33

3,22

3,14

3,07

3,02

11

4,84

3,98

3,59

3,36

3,20

3,09

3,01

2,95

2,90

12

4,75

3,88

3,49

3,26

3,11

3,00

2,92

2,85

2,80

13

4,67

3,80

3,41

3,18

3,02

2,92

2,84

2,77

2,72

14

4,60

3,74

3,34

3,11

2,96

2,85

2,77

2,70

2,65

15

4,54

3,68

3,29

3,06

2,90

2,79

2,70

2,64

2,59

16

4,49

3,63

3,24

3,01

2,85

2,74

2,66

2,59

2,54

17

4,45

3,59

3,20

2,96

2,81

2,70

2,62

2,55

2,50

18

4,42

3,56

3,17

2,92

2,78

2,67

2,59

2,52

2,47

63