1. Задача №6

Средние товарные запасы и оборот двадцати магазинов за отчетный период:

№ п/п

Оборот, тыс. руб.

Средние товарные запасы, тыс. руб.

1

592

66

2

910

43

3

648

53

4

1173

113

5

863

37

6

567

33

7

110

10

8

1100

49

9

296

18

10

1082

37

11

353

30

12

1542

123

13

1163

79

14

493

24

15

445

25

16

106

5

17

784

28

18

1130

60

19

525

20

20

927

44

Для выявления зависимости между размером оборота и средними товарными запасами произведите группировку магазинов по размеру оборота, образовав четыре группы с равными интервалами.

В каждой группе и в целом подсчитайте:

1) число магазинов;

2) объем оборота – всего и в среднем на один магазин;

3) товарные запасы – всего и в среднем на один магазин.

Результаты группировки оформите в разработочной и групповой таблицах. Сделайте выводы.

Решение:

Определим величину интервала каждой группы по формуле:

Составим таблицу для интервалов

№ интервала

Диапазон

1

10,6-46,5

2

46,5-82,4

3

82,4-118,3

4

118,3-154,2

Сформируем разработочную таблицу

№ группы

Группы предприятий по обороту

№ в списке

Оборот, тыс. руб.

Средние товарные запасы, тыс. руб.

7

11

1

1

106-465

9

296

18

11

353

3

15

445

25

16

106

05

Итого по гр.1

5

131

88

1

592

66

3

648

53

2

465-824

6

567

33

14

493

24

17

784

28

19

525

2

Итого по гр.2

6

3609

224

2

91

43

4

1173

113

5

863

37

3

824-1183

8

110

49

10

1082

37

13

1163

79

18

113

6

20

927

44

Итого по гр.3

8

8348

462

4

1183-1542

12

1542

123

Итого по гр.4

1

1542

123

Всего

20

14809

897

На основе разработочной группировочной таблицы составим итоговую аналитическую таблицу

№ группы

Группы предприятий

Число предприятий в группе

Оборот, тыс .руб.

Средние товарные запасы, тыс. руб.

Всего

в среднем на 1 предприятие

Всего

в среднем на 1 предприятие

1

106-465

5

1310

262

88

17,6

2

465-824

6

3609

601,5

224

37,3

3

824-1183

8

8348

1043,5

462

57,8

4

1183-1542

1

1542

1542

123

123,0

Итого

20

14809

740,5

897

44,9

Выводы: группировка показала наличие и направление зависимости средних товарных запасов в зависимости от оборота – с ростом оборота также растут средние товарные запасы, т.е. увеличение факторного признака влечет за собой увеличение результативного признака.

2. Задача №20

Сведения о ценах и количестве проданного товара А по данным регистрации цен на рынке города:

Цена за 1 кг, руб.

Продано кг за

22.06

22.07

22.08

22.09

июль

август

сентябрь

10

14

12

12

3000

3500

3200

Определите:

1) среднемесячные цены за июль, август, сентябрь;

2) среднеквартальную цену товара А.

Решение:

Определим средние цены по формуле средней арифметической простой:

за июль: руб.

за август: руб.

за сентябрь: руб.

Средняя цена за квартал вычисляется по формуле средней арифметической взвешенной:

руб.

3. Задача №27

Объем закупок картофеля кооперативной организацией характеризуется следующими данными:

Год

Закуплено картофеля, т

1-й

48,1

2-й

46,7

3-й

48,5

4-й

53,8

5-й

55,6

Рассчитайте:

1. средний уровень динамического ряда, указав вид ряда динамики;

2. цепные и базисные показатели анализа динамики: абсолютные приросты, темпы роста и прироста;

3. среднегодовой темп роста и прироста, средний абсолютный прирост объема закупок.

Изобразите динамический ряд графически.

Сделайте выводы.

Решение:

Данный ряд – интервальный, поэтому средний уровень вычисляем по формуле средней арифметической

т.

Рассчитаем абсолютные приросты, темпы роста и прироста, а также абсолютное содержание 1% прироста. Результаты расчетов удобно поместить в таблицу

Год

Закуплено картофеля, т

Абсолютный прирост

Темп роста

Темп прироста

Абсолютное содержание 1% прироста

цепной

базисный

цепной

базисный

цепной

базисный

1-й

48,1

2-й

46,7

-1,4

-1,4

97,09%

97,09%

-2,91%

-2,91%

0,481

3-й

48,5

1,8

0,4

103,85%

100,83%

3,85%

0,83%

0,467

4-й

53,8

5,3

5,7

110,93%

111,85%

10,93%

11,85%

0,485

5-й

55,6

1,8

7,5

103,35%

115,59%

3,35%

15,59%

0,538

Определим средние показатели ряда:

1) Средний абсолютный прирост

т.

оборот запасы цена спрос

2) Средний темп роста

3) Средний темп прироста

Изобразим динамический ряд на графике

Выводы: анализируя график закупок картофеля, можно сделать вывод, что в целом ряд возрастающий. Среднегодовое значение закупок картофеля равно 50,54 т. Ежегодный прирост закупок составил 1,875 т., среднегодовой темп роста составил 103,69%, т.е. уровни ряда ежегодно возрастали в среднем на 3,69%.

4. Задача №95

Имеются данные об оптовой продаже продовольственных товаров за два периода:

Товарные

группы

Количество товаров, т

Цена за 1т, тыс. руб.

базисный период

отчетный период

базисный период

отчетный период

Мясопродукты в переводе на мясо

40

44

80

85

Колбасные изделия

30

25

94

100

Исчислите:

1) общие индексы оборота в действующих и сопоставимых ценах и индекс цен;

2) абсолютную сумму изменения оборота – всего, в том числе за счет динамики цен и физического объема продажи товаров.

Проверьте правильность расчета общих индексов по их взаимосвязи. Сделайте выводы.

Решение:

1) Общий индекс оборота в действующих ценах

или 103,65%

Общий индекс оборота в сопоставимых ценах (индекс физического объема)

или 97,51%

Общий индекс цен

или 106,3%

2) абсолютная сумма изменения оборота продовольственных товаров

тыс. руб., в том числе

за счет динамики цен

тыс. руб.

за счет динамики физического объема

тыс. руб.

Взаимосвязь индексов: I_pI_q=1,0630,9751=1,0365=I_pq

Выводы: в отчетном году объем оборота продовольственных товаров увеличился на 3,65%. Прирост оборота произошел за счет динамики цен – на 6,3% (370 тыс. руб.), а за счет динамики физического объема продукции произошло уменьшение оборота на 150 тыс. руб. (на 2,49%). Таким образом, абсолютная сумма изменения оборота продовольственных товаров увеличилась на 220 тыс. руб.

5. Задача №80

Численность работников торговли сократилась на 5%, а средняя выработка возросла на 10%.

Определите, как изменился объем оборота. Приведите формулы используемых индексов. Покажите их взаимосвязь.

Решение: Т.к. выработка рассчитывается по формуле: , то таким же образом связаны и индексы этих показателей: ,  .

По условию задачи , , поэтому , т.е. объем оборота увеличился на 4,5%.

6. Задача №102

Имеются следующие данные об обороте торговой сети и материально-технической базе кооперативной организации за два периода:

Показатели

Базисный период

Отчетный период

Оборот, тыс. руб.

24080

26140

Торговая площадь магазина, кв. м

4134

5120

Численность магазинов

78

80

На основании приведенных данных рассчитайте для каждого периода:

1) оборот на 1 кв. м торговой площади и среднюю торговую площадь, приходящуюся на один магазин;

2) абсолютный прирост оборота в отчетном периоде по сравнению с базисным, выделив прирост за счет изменения оборота на 1 кв. м торговой площади, торговой площади одного магазина и численности магазинов.

Сделайте выводы.

Решение:

1) определим оборот на 1 м² торговой площади и среднюю торговую площадь, приходящуюся на 1 магазин по формулам:

оборот на 1 м² торговой площади

средняя торговая площадь

Результаты расчетов запишем в таблицу

Показатель

Базисный год

Отчетный год

Оборот на 1 м² ()

5,825

5,1055

Средняя торговая площадь ()

53

64

2) абсолютный прирост оборота

тыс.руб., в том числе:

а) за счет изменения оборота на на 1 м² торговой площади

тыс. руб.

б) за счет изменения торговой площади одного магазина

тыс. руб.

в) за счет изменения численности магазинов

тыс. руб.

7. Задача №113

Имеются следующие данные по потребительскому обществу за отчетный и на планируемый периоды:

Товарные

группы

Отчетный период

Планируемый период

продажа на душу населения, руб.

коэффициенты эластичности от доходов

темп прироста доходов, %

численность обслуживаемого населения, тыс. чел.

Сахар

375

0,6

8,0

36,5

Чай

120

0,8

8,0

36,5

Рассчитайте по каждой группе товаров:

1. плановый процент прироста и роста объема покупательского спроса на душу населения;

2. общий объем покупательского спроса для всей планируемой численности населения.

Решение:

1) Плановый процент прироста и роста объема покупательского спроса на душу населения вычисляются по формулам

,

2) Общий объем покупательского спроса вычисляется по формуле

O=y_плч, , где y_пл – перспективная продажа на душу населения, O – общий объем спроса, а ч – перспективная численность населения.

Результаты расчетов по пунктам 1 и 2 удобно поместить в таблицу

Товарные группы

Отчетный период

Планируемый период

Темп прироста спроса

Темп роста продажи

Продажа на душу населения

Общий объем спроса в плани-руемом году

Продажа на душу населения

Коэф-т эластич-ности от доходов

Темп прироста доходов

Численность обслуживаю-щего персонала

Сахар

375

0,6

8

36,5

4,8

104,8

393

14344,5

Чай

120

0,8

8

36,5

6,4

106,4

127,68

4660,32

8. Задача 115

Сведения об обороте и издержках обращения организации (тыс.руб.):

Показатели

Базисный период

Отчетный период

Оборот

4730

5440

Издержки обращения

780

980

Рассчитайте:

1) относительный уровень издержек обращения за каждый период;

2) показатели анализа динамики уровня издержек обращения (индекс уровня, размер изменения уровня, темп изменения уровня, сумму экономии (перерасхода) издержек за счет изменения уровня издержек обращения);

3) абсолютное изменение суммы издержек по факторам: за счет динамики оборота и изменения уровня издержек обращения.

Сделайте выводы.

Решение:

1) Уровень издержек обращения

В базисном периоде:

В отчетном периоде:

2) Индекс уровня или 109,2%

Размер изменения уровня

Темп изменения уровня

Сумма экономии (перерасхода) в результате изменения уровня издержек определяется по формуле

тыс. руб.

3) абсолютное изменение суммы издержек

тыс. руб., в том числе за счет

изменения уровня издержек обращения

тыс. руб.

динамики товарооборота

тыс. руб.

Выводы: в отчетном году по сравнению с базисным уровень издержек обращения увеличился на 1,52%, т.е. затраты организации в % к обороту выросли. Темп прироста уровня издержек обращения составил 9,2%, что в абсолютном значении составило 1,52%. Общая сумма издержек увеличилась на 200 тыс. руб., в том числе за счет уровня издержек обращения – на 82,688 тыс. руб. и за счет динамики товарооборота – на 117,079 тыс. руб.

Список литературы

1. Статистика: Учебник для вузов / Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2002.

2. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник для вузов / Под ред. И.И. Елисеевой. – 5-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2004.

3. Гусаров В.М. Статистика: Учебное пособие для вузов. – М.: Юнити – Дана, 2001.

4. Салин В.Н., Шпаковская Е.П. Социально-экономическая статистика: Учебник. - М., 2002.