Робота 9. Дослідження трифазної системи при з’єднанні споживачів трикутником

9.1 Мета роботи

Вивчити основні властивості і застосування трифазних кіл при з’єднанні джерела і споживачів трикутником. Дослідити режими роботи трифазних кіл при рівномірному і нерівномірному навантаженні фаз, а також при обриві фази або одного із лінійних проводів. Навчитися розраховувати трифазні кола при навантаженні фаз активними опорами.

9.2 Короткі теоретичні відомості

Якщо обмотки трифазного генератора (трансформатора) з’єднати між собою так, щоб кінець першої був з’єднаний з початком другої, кінець другої з початком третьої, а кінець третьої з початком першої і до точок з’єднань підключити лінійні провода, то одержимо з’єднання трикутником (рис. 9.1). Трикутником з’єднуються і споживачі. В замкнутому контурі обмоток генератора при відсутності навантаження (режим холостого ходу) струм протікати не буде, бо сума миттєвих значень е.р.с. буде дорівнювати нулю, оскільки вони будуть рівні за амплітудою, але зміщені за фазою на кут .

Рис.9.1

В схемі, наведеній на рис.9.1, трикутник повних опорів з’єднаний з трикутником фазних обмоток генератора (трансформатора) лінійними проводами.

Напруги між лінійними проводами дорівнюють напругам між початком і кінцем кожної фази, тобто

. /9.1/

Лінійні струми ІA, ІB, ІC не дорівнюють фазним струмам. Співвідношення між ними можна знайти на підставі першого закону Кірхгофа, згідно з яким сума миттєвих значень струмів в будь-якому вузлі (розгалуженні) електричного кола дорівнює нулю. Згідно з цим законом запишемо, що

/9.2/

Із рівнянь /9.2/ видно, що лінійні струми дорівнюють різниці суміжних фазних струмів:

/9.3/

Замінивши в рівняннях /9.3/ миттєві значення струмів векторами, одержимо:

/9.4/

На підставі рівнянь /9.4/ можна побудувати векторну діаграму струмів і знайти співвідношення між лінійними і фазними струмами. На рис.9.2 побудована векторна діаграма для випадку і

Фазні струми визначали за законом Ома: і .

а). б).

Рис.9.2

Із трикутника струмів ВКМ знаходимо

Отже, при з’єднанні симетричного споживача трикутником лінійні струми більші за фазні у разів. Якщо система несиметрична, то фазні струми будуть різними, різними будуть і кути зсуву фаз, але методика побудови векторної діаграми і визначення лінійних струмів залишається такою ж самою.

На рис.9.2, б побудована векторна діаграма при нерівномірному навантаженні фаз активними опорами, що характерне при живленні освітлення лампами розжарювання житлових будинків.

Граничним випадком нерівномірного навантаження фаз є збільшення опору фази до безмежності (), що відповідає режиму обриву фази у місці з’єднання з лінійним проводом. У цьому випадку струму в обірваній фазі, наприклад, у фазі АВ, не буде (IAB=0). Струми в інших фазах не зміняться, бо не змінились фазні напруги. Проте лінійні струми IA і IB згідно з рівнянням /9.4/ зменшаться і стануть рівними відповідним фазним: IA=ICA і IB=IBC. Лінійний струм IC=ICA – IBC не зміниться.

А

А

А

В

В

В

С

С

С

I_C

I_C

I_C

I_CA

I_CA

I_BC

I_BC

I_A

I_A

I_B

I_B

U_AB

U_AB

U_AB

U_BC

U_BC

U_BC

U_CA

U_CA

U_CA

I_AB

а)

Рис. 9.3.

б)

в)

На рис. 9.3, а побудована векторна діаграма напруг і струмів при активному навантаженні і обриві фази АВ, яка відповідає рівнянням /9.4/ за умови IAB=0.

Якщо до обриву фази АВ добавити ще обрив фази ВС, то трифазна система перетвориться в однофазну і струм буде протікати тільки в фазі СА. Лінійні струми IA і IC будуть рівні за величиною і протилежні за напрямком, як витікає з рівнянь /9.4/ при підстановці IAB=IBC =0. Векторна діаграма для цього випадку побудована на рис. 9.3, б.

Окрім обриву фаз, може виникнути і обрив лінійного провода. У цьому випадку нормальний режим збережеться у фазі ВС, якщо обірвано лінійний провід А. Дві інші фази будуть з’єднані послідовно і до них буде прикладена повна лінійна напруга. Тому падіння напруг в них розподілиться пропорційно опорам фаз.

На рис.9.3,в наведені діаграми напруг.і струмів при різних активних опорах фаз і обриві лінійного провода А. Як слідує із рис. 9.3,в у цьому випадку

/9.5/

Як і при з’єднанні зіркою активна і реактивна потужності при з’єднанні трикутником дорівнюють відповідно сумі активних і реактивних потужностей фаз:

/9.6/

/9.7/

При симетричному навантаженні зсуви фазних струмів відносно фазних напруг однакові () і тому

/9.8/

Повна потужність кола

/9.9/

Із порівняння співвідношень між лінійними та фазними напругами при з’єднанні трифазних кіл зіркою та трикутником виходить, що при однакових фазних напругах на споживачах лінійний струм при з’єднанні трикутником в раз більше, ніж при з’єднанні зіркою, а лінійні напруги мають співвідношення зворотне – в разів менше. Потужність кола не змінюється.

У зв’язку з більшим значенням струму в лінії для живлення споживачів, з’єднаних трикутником, необхідно використовувати провідники з більшим поперечним перерізом /а значить дорожчі/, ніж при живленні споживачів, з’єднананих зіркою. Тому трифазні кола, з’єднані трикутником, в низьковольтних мережах використовують лише тоді, коли за умов електробезпеки необхідна нижча (у разів) напруга живлення споживачів.

9.3 Програма роботи

1. Дослідити роботу трифазної системи при нерівномірному навантаженні фаз активними і реактивними опорами.

2. Дослідити роботу трифазної системи при рівномірному і нерівномірному навантаженні фаз активними опорами.

3. Дослідити роботу трифазної системи при обриві однієї та двох фаз і нерівномірному їх навантаженні активними опорами.

4. Дослідити роботу трифазної системи при обриві одного лінійного провода.

5. Побудувати векторні діаграми для всіх режимів роботи і зробити висновки про перерозподіл струмів та напруг.

9.4 Опис лабораторної установки

Дослідження проводяться на лабораторному стенді УИЛС, в якому знаходяться:

- джерело трьох фазних регульованих напруг з виводами початків і кінців фазних обмоток трансформатора;

- блоки змінних і постійних опорів;

- цифрові вимірювальні прилади.

А

В

С

П_А

П_АВ

П_ВС

П_СА

П

П

П

Z_CA

Z_AB

Z_BC

U_CA

U_AB

U_BC

I_CA

I_AB

I_BC

I_B

I_C

x

y

C

Z

I_A

Рис. 9.4

Схема електричного кола для дослідження трифазної системи при з’єднанні джерела (трансформатора) і споживачів трикутником, наведена на рис. 9.4.

Для з’єднання елементів кола використовують перемички, а для підключення вимірювальних приладів – провідники.

9.5 Порядок виконання роботи

1. Скласти коло згідно схеми рис. 9.4 зі всіма перемичками. В якості опорів ZAB використайте індуктивну котушку, ZBC – ємність і активний опір, ZCA - резистор. Величини їх виберіть такими, щоб при фазній напрузі 20 або 30В фазні струми не перевищували номінальних струмів опорів і ZAB≠ZBC≠ZCA (режим 1).

Користуючись цифровими вольтметром і міліамперметром, виміряти лінійні напруги, фазні і лінійні струми. Дані вимірювань занести в табл. 1.

2. Замінити активно-реактивні опори ZAB і ZBC активними так, щоб RAB був більшим за RAC приблизно на одну третину, а RBC – меншим RCA на одну четверту. Після цього, не змінюючи напруги живлення, виміряти всі струми і напруги. Дані вимірювань занести в табл. 1 (режим 2).

Таблиця 1.

Режим

роботи

IA,

A

IB,

A

IC,

A

IAB,

A

IBC,

A

ICA,

A

UAB,

B

UBC,

B

UCA,

B

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Заміняють активні опори RAB і RBC на опори, рівні опорові RCA (режим рівномірного навантаження). Знову виміряти всі струми і напруги. Дані занести в табл. 1 (режим 3).

3. Знову встановити режим нерівномірного навантаження такий, який вказаний в п. 2. Зняти перемичку ПАВ і виміряти всі струми і напруги. Дані занести в табл. 1 (режим 4).

Додатково зняти перемичку ПВС і провести вимірювання струмів та напруг. Дані вимірювань занести в табл. 1 (режим 5).

4. Поставити перемичку ПАВ і ПВС і зняти перемичку ПА. Не змінюючи фазних опорів, виміряти струми і напруги в режимі обриву лінійного провода (режим 6).

5. На підставі експериментальних даних і вирахуваних опорах ZAB і ZBC визначити для режиму 1 активні потужності фаз і повну активну потужність трифазного кола, а також cosφ. Для режимів 2 – 6 обчислити потужності фаз і повну потужність кола. Дані обчислень занести в табл. 2.

Таблиця 2.

Режим

роботи

РАВ,

РВС,

РСА,

Р,

S,

cosφ

Вт

Вт

Вт

Вт

кВА

1.

2.

3.

4.

5.

6.

6. За даними вимірювань і обчислень побудувати в одному масштабі векторні діаграми для всіх режимів роботи трифазного кола.

9.6 Контрольні запитання

1. Як здійснити з’єднання споживачів трикутником?

2. При з’єднанні споживачів трикутником яке співвідношення буде між лінійними і фазними напругами?

3. .При з’єднанні споживачів трикутником яке буде співвідношення між лінійними і фазними струмами при рівномірному навантаженні фаз?

4. Як побудувати векторну діаграму напруг і струмів за відомими опорами фаз і фазними напругами?

5. Що зміниться в трифазній системі при обриві однієї фази?

6. Що зміниться в трифазній системі при обриві двох фаз?

7. Що зміниться в трифазній системі при обриві лінійного проводу?

8. Як визначити активну потужність трифазної системи при рівномірному навантаженні фаз?

9. Чому буде дорівнювати cosφ трифазної системи, яка живить три двигуни однакової потужності, якщо коефіцієнти потужності їх рівні і дорівнюють 0,85?

10. У яких випадках використовують з’єднання трифазних споживачів трикутником?