МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ДОНЕЦЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Кафедра ЕПМ

РОЗРАХУНКОВО-ГРАФІЧНА РОБОТА

З «ЕЛЕКТРОМАГНІТНОЇ СУМІСНОСТІ»

Виконав:

ст.гр. ЕСЕ – 08м

Овсянніков М.А.

Перевірив:

проф. Курінний Е.Г.

Донецьк – 2008

Практичне заняття № 1

ІМІТАЦІЯ БАЗОВОГО ГРАФІКА ЗАВАДИ

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

у,мм

70

77

90

115

133

145

144

110

70

48

43

57

70

85

100

95

70

Таблиця 1 – Початкові дані для обробки базового графіка, мм

85

90

95

100

105

110

115

120

125

130

135

140

145

150

155

у,мм

66

78

105

120

139

110

50

37

42

55

68

61

40

23

27

160

165

170

175

180

185

190

195

200

205

210

215

220

225

у,мм

43

75

98

114

122

120

110

100

140

90

56

38

41

86

230

235

240

245

250

255

260

265

270

275

280

285

290

295

300

у,мм

97

80

57

80

116

134

141

138

106

120

140

135

100

77

57

305

310

315

320

325

330

335

340

345

350

355

360

365

370

375

у,мм

75

112

118

100

76

52

37

47

72

98

112

90

74

87

110

380

385

390

395

400

405

410

415

420

425

430

435

440

445

у,мм

135

143

135

114

60

31

43

60

61

37

20

18

32

50

450

455

460

465

470

475

480

485

490

495

500

505

510

515

у,мм

84

113

127

135

124

98

110

120

94

42

55

70

98

110

520

525

530

535

540

545

550

555

560

565

570

575

580

585

у,мм

116

125

128

121

90

74

73

76

88

96

82

65

54

43

590

595

600

605

610

615

620

625

630

635

640

645

650

655

у,мм

56

71

85

103

117

127

133

134

124

90

80

80

38

37

660

665

670

675

680

685

690

695

700

705

710

715

720

у,мм

50

60

53

35

28

41

54

70

80

92

103

115

119

Графік завад є випадковим, тому що він утворюється великою кількістю електроприймачів.

Практичне заняття № 2

СТАТИСТИЧНА ОБРОБКА БАЗОВОГО ГРАФІКА

Мета – визначення статистичної функції розподілу і її характеристик.

2.1 За даними табл.1 розраховую наступні числові характеристики базового графіка:

- середнє значення

y_c = = 85 мм;

• ефективне значення

y_е = = 91 мм;

• дисперсія

Dy = = 91² – 85² = 1056 мм²;

• стандарт

σ_y = = = 33 мм;

• коефіцієнт форми

k_ф = = = 1,07 ,

де i – індекс підсумування від 0 до N.

2.2 Знаходжу статистичну функцію F розподілу ординат базового графіка.

Таблиця 2 – Статистична функція розподілу базового графіка

Інтервал, мм

n

0

0

0

0

0-5

0

0

0,000

5-10

0

0

0,000

10-15

0

0

0,000

15-20

2

2

0,014

20-25

2

3

0,021

25-30

2

5

0,034

30-35

3

8

0,055

35-40

8

15

0,103

40-45

9

24

0,166

45-50

5

29

0,200

50-55

6

35

0,241

55-60

8

43

0,297

60-65

3

46

0,317

65-70

7

53

0,366

70-75

7

60

0,414

75-80

10

70

0,483

80-85

4

74

0,510

85-90

8

82

0,566

90-95

3

85

0,586

95-100

10

95

0,655

100-105

3

98

0,676

105-110

7

105

0,724

110-115

7

112

0,772

115-120

9

121

0,834

120-125

5

126

0,869

125-130

3

129

0,890

130-135

8

137

0,945

135-140

4

141

0,972

140-145

4

145

1,000

За даними стовпців 1 (абсциси) і 4 (ординати) викреслюю графік 1.

Рисунок 2.1 – Статистична функція розподілу базового графіка

2.3 Знаходжу y_min мінімальне і y_max максимальне значення випадкової величини згідно з інтегральною імовірністю 95%, якій відповідають імовірності E_x = 0,05 для мінімального і E_x = 0,95 для максимального значень.

y_min=32,5 мм;

y_max=132,5 мм.

З табл. 1 виписую найменшу у_м і найбільшу у_М ординати – повинно бути:

у_м < y_min, у_М > y_max.

у_м=18 мм;

у_М=145 мм.

18<32,5

145>132,5

Умова виконується.

Висновки:

1. Випадковий графік має невипадкові характеристики.

2. Використання згідно з ГОСТ 13109-97 практично достовірних значень показників ЕМС дозволяє заощаджувати капітальні вкладення на забезпечення ЕМС.

Практичне заняття № 3

АПРОКСИМАЦІЯ СТАТИСТИЧНОЇ ФУНКЦІЇ РОЗПОДІЛУ

Мета – перевірка можливості апроксимації статистичної (опитної) функції розподілу теоретичними імовірнісними розподілами: рівномірним і нормальним.

Критерій перевірки. Відповідність теоретичної функції розподілу F (у) статистичній (у) виконується за найбільш простим критерієм Колмогорова:

. (3.1)

де N – кількість дослідів (N₀=50)

3.1 Рівномірний закон розподілу характеризується прямолінійною функцією розподілу F_п(у) у межах

мм,

мм. (3.2)

де – y_c = 85 мм, σ_y = 33 мм беремо з практичної роботи №2.

Теоретичний діапазон змінення

_п = y_пМ – y_пм =142-28=114 мм. (3.3)

Наносимо точки а і b з координатами (у_пм, 0) і (у_пМ, 1) на графік статистичної функції, який зображений на рис. 3.1. Ці точки з'єднуємо прямою.

Перевіряємо можливість прийняття рівномірного розподілу для апроксимації статистичної функції розподілу за критерієм Колмогорова:

,

3.2 Нормальний закон розподілу характеризується функцією розподілу F_н(у) від – до . Для цього розрахуємо необхідні величини та занесемо їх

до табл. 3.1.

. (3.4)

У верхній частині таблиці у < у_с , тому ці значення є від'ємними. З таблиці Б.1 по абсолютним величинам |z| знаходимо значення Φ(|z|) і заносимо їх до табл. 3.1. Шукані значення функції нормального розподілу

при y < y_c . (3.5)

У нижній частині таблиці при у > у_с аргумент z є позитивним. У цьому випадку знайдені з таблиці Б.1 значення Φ(|z|) заносимо зразу в останній стовпець, оскільки

при y > y_c (3.6)

Нижня частина стовпця Φ(|z|) не заповнюється.

Перевіряємо можливість прийняття рівномірного розподілу для апроксимації статистичної функції розподілу за критерієм Колмогорова:

,

Таблиця 3.1 – Функція розподілу нормального закону

y, мм

z

Φ(|z|)

F_н

0

-2,58

0,9951

0,0049

5

-2,42

0,9922

0,0078

10

-2,27

0,9884

0,0116

15

-2,12

0,9826

0,0174

20

-1,97

0,9756

0,0244

25

-1,82

0,9656

0,0344

30

-1,67

0,9525

0,0475

40

-1,36

0,9099

0,0901

50

-1,06

0,8554

0,1446

60

-0,76

0,7764

0,2236

70

-0,45

0,6736

0,3264

80

-0,15

0,5596

0,4404

85

0

0,5

0,5

90

0,15

0,5596

100

0,45

0,6736

110

0,76

0,7764

120

1,06

0,8554

125

1,21

0,8869

130

1,36

0,9099

135

1,52

0,9345

140

1,67

0,9525

145

1,82

0,9656

150

1,97

0,9756

Рисунок 3.1 – Функції розподілу: – статистична, F_п – рівномірного і F_н – нормального законів розподілу

3.3 Зіставляємо розрахункові значення: статистичні і теоретичні. Розходження вважається прийнятим, якщо воно не перевищує 10% від найбільш можливої ординати – 150 мм.

Таблиця 3.2 – Зіставлення розрахункових значень

Розподіл

Розрахункові значення

Розбіжності, %

min, мм

max, мм

min

max

Статистичний

32,5

132,5

Рівномірний

33,5

136,5

0,67

2,9

Нормальний

30,5

139,5

-1,3

4,7

Мінімальні і максимальні розрахункові значення:

• для рівномірного розподілу

=мм,

мм, (3.7)

де дані беремо з п.3.1,

• для нормального розподілу

мм,

мм. (3.8)

Розраховуємо відносні розходження:

• для рівномірного розподілу

,

, (3.9)

• для нормального розподілу

;

. (3.10)

Висновки:

1. Згідно до розрахунків рівномірний і нормальний розподіли є прийнятними за критерієм Колмогорова, тому ми приймаємо нормальний закон, як такий, що за фізичним змістом більш відповідає умовам опиту.

2. За розрахунками абсолютні величини не перевищують допустиме значення розходження 10%.

Практичне заняття № 4

ОЦІНЮВАННЯ ЕМС ЗА НОРМАМИ НА ВІДХИЛЕННЯ НАПРУГИ

Мета – перевірка дотримання норм стандарту [1] на однохвилинні відхилення напруги.

4.1 Базовий графік (гр. з пр. з. № 1) вважається графіком змінення за часом t діючих значень U напруги у відносних одиницях (в.о.). Зв'язок між ординатами у у мм і напругою дається співвідношеннями:

U = 1 + 0,0008·y. (4.1)

4.2 Базовий графік напруги розбиваємо на однохвилинні ділянки: для цього через кожні 40 мм проводимо вертикальні лінії. Для першої ділянки перевіряємо точність візуальної обробки шляхом розрахунку точного значення:

, (4.2)

де підсумовуються квадрати 8 перших значень з табл. 1.

Таким чином, графік у_θ(t) є ступеневим з кількістю ступенів Ν = 720/40 =18. Величини ступенів заносимо у стовпець 2 табл. 4,1, у якій i – номер ступеня (стовпець 1). В стовпці 3 їх розташовуємо у порядку зростання – позначення у_θз. У стовпець 4 заносять значення функції розподілу

, (4.3)

перше з яких дорівнює 1/40 = 0,025, а останнє – одиниці.

Таблиця 4.1 – Дані для розрахунку однохвилинних напруг

i

y_θ, мм

y_θз, мм

1

111,2

40

0,056

2

75

50

0,11

3

100

55

0,17

4

50

70

0,22

5

95

70

0,28

6

80

75

0,33

7

115

75

0,39

8

95

75

0,44

9

75

80

0,5

10

100

90

0,56

11

40

95

0,61

12

95

95

0,67

13

70

95

0,72

14

90

100

0,78

15

70

100

0,83

16

100

100

0,89

17

55

111,2

0,94

18

75

115

1

Мінімальне розрахункове значення у_θmin та максимальне значення у_θmax знаходимо з табл. 4.1. Підставивши їх в одну з формулу (4.1), отримаємо мінімальне U_θmin і максимальне U_θmax розрахункові значення однохвилинних напруг U_θ у в.о. ( в стандарті [1] – U_у):

у_θmin =40 мм,

у_θmax=115 мм,

U_θmin = 1 + 0,0008· у_θmin=1+0,0008·40=1,03,

U_θmax = 1 + 0,0008· у_θmax=1+0,0008·115=1,09.

U_θmin ≥ 0,95 – виконується,

U_θmax ≤ 1,05 – не виконується.

Порівняємо значення U_min та U _max (які перерахуємо за формулою (4.1) для у_min=32,5 мм та у_max=132,5 мм) з U_θmin і U_θmax:

U_min= 1 + 0,0008·32,5 =1,026,

U _max = 1 + 0,0008·132,5=1,11.

U_θmin ≥ U_min , U_θmax ≤ U _max

Рисунок 4.1 – Статистична функція розподілу базового графіка та функція розподілу відхилення напруги

Висновки:

3. Норми стандарту [1] на однохвилинні відхилення напруги не виконуються, тому що максимальне значення відхилення напруги перевищує допустимі 5%.

4. Однолінійне усереднення зменшує диапозон змінення графіка.