Элементы физики ядра

ЭЛЕМЕНТЫ ФИЗИКИ ЯДРА

Содержание: Строение атомного ядра. Модели ядра. Природа ядерных сил. Радиоактивность. Закон радиоактивного распада, α –, β – и γ – излучение атомных ядер.

Строение атомного ядра

Состав ядра

Атомное ядро это положительно заряженная центральная часть атома, в которой сосредоточена вся масса атома.

Атомное ядро любого химического элемента (кроме атома водорода) состоит из протонов и нейтронов (рис. 12.1). Эти частицы называются нуклонами.

Рис. 12.1

Характеристики

нуклонов

Протон (p)

Нейтрон (п)

Электрический заряд

Кл

Масса

кг

= 1,00759 а.е.м.

= 938.28 МэВ

кг

= 1,00898 а.е.м.

= 939.55 МэВ

Масса в

1836

1839

Спин

[ – масса электрона; e – элементарный заряд, – постоянная Планка; протоны и нейтроны являются фермионами, а.е.м. – атомная единица массы. Одной атомной единице массы соответствует атомная единица энергии (а.е.э.): 1 а.е.э.=931.5016 МэВ.]

Магнитные моменты протона и нейтрона соответственно равны:

, ,

где – ядерный магнетон.

Характеристики атомного ядра

Основными величинами, характеризующими атомное ядро, являются зарядовое Z и массовое А числа.

Характе-

ристика

Обозначение

Определение

Зарядовое

число

Равно числу протонов в ядре, совпадает с порядковым номером химического элемента в Периодической системе элементов

Массовое

число

A=Z+N

Равно числу нуклонов в ядре (числу протонов Z и нейтронов N)

Заряд

ядра

+Ze

Поскольку атом нейтрален, то заряд ядра определяет и число электронов в атоме

Итак, число Z равно количеству протонов в ядре и определяет его электрический заряд Ze. Его также называют атомным номером. Массовое число А определяет число нуклонов в ядре. Число же нейтронов в ядре

N = А – Z.

Символически эти характеристики ядра обозначают так:

Изотопы, изобары, изотоны

Изотопы

Изобары

Изотоны

Атомные ядра одного и того же элемента с различным числом нейтронов

Атомные ядра различных элементов с одинаковым массовым числом

Атомные ядра различных элементов с одинаковым числом нейтронов

Изотопы имеют одина-ковые Z, но разные А

Изобары имеют одинаковые А, но разные Z

Изотоны имеют одина-ковые N, но разные Z и А

Пример:

водород

дейтерий

тритий

Пример:

, ,

Пример:

, ,

Дефект массы и энергия связи ядра

Для того чтобы разделить ядро на отдельные свободные нуклоны необходимо произвести работу против ядерных сил, удерживающих нуклоны в ядре. Ясно, что эта работа .

Известно, что энергия покоя частицы связана с ее массой как . Значит, энергия покоя ядра меньше суммы энергий покоя свободных нуклонов, входящих в состав данного ядра, на величину работы . Из закона сохранения энергии имеем:

На практике используется не работа, а величина, определяемая с обратным знаком и называемая энергией связи ядра, . Тогда закон сохранения энергии можно записать в виде

Перепишем это выражение через массы атомов, которые содержатся в физических таблицах. Для этого добавим и вычтем к правой части предыдущего равенства массу электронов, содержащихся в атоме, т.е. :

Здесь – масса атома водорода , – масса атома. Итак,

В физических таблицах обычно приводятся не массы ядер, а массы т атомов. Так как на величину , то во второй формуле первый член в квадратных скобках включает в себя массу Z электронов. Но масса атома отличается от массы ядра как раз на Z электронов, поэтому вычисления по обеим формулам приводят к одинаковым результатам.

Величина

называется дефектом массы ядра.

Энергия связи, приходящаяся на один нуклон,

называется удельной энергией связи нуклонов в ядре. На рис. 12.3 изображена зависимость удельной энергии связи от массового числа A.

Рис. 12.3

Сильнее всего связаны нуклоны в ядрах с массовыми числами порядка 50–60 (от Cr до Zn). Для них МэВ/нуклон. С ростом A

уменьшается. Так для урана МэВ/нуклон. Это уменьшение обусловлено тем, что с возрастанием числа протонов в ядре увеличивается и энергия их кулоновского отталкивания.

Такая зависимость, изображенная на рис. 12.3, делает энергетически возможными два процесса:

1) деление тяжелых ядер на более легкие ядра;

2) слияние (синтез) легких ядер в более тяжелые ядра.

При обоих процессах выделяется огромное количество энергии; эти процессы в настоящее время осуществлены практически (реакции деления и термоядерные реакции).

Радиоактивность

Радиоактивностью называется самопроизвольное превращение одних нестабильных атомных ядер в другие, сопровождаемое испусканием элементарных частиц (Беккерель 1896).

Радиоактивность, наблюдающаяся у ядер, существующих в природных условиях, называется естественной.

Радиоактивность ядер, полученных посредством ядерных реакций, называется искусственной.

Виды радиоактивного излучения:

α–излучение

Отклоняется электрическим и магнитным полями, обладает высокой ионизирующей способностью и малой проникающей способностью. Представляет собой поток ядер гелия; заряд α–частицы равен +2е, а масса совпадает с массой ядра изотопа гелия . По отклонению α–частиц в электрическом и магнитном полях был определен их удельный заряд (рис. 12.4), значение которого подтвердило правильность представлений об их природе.

β–излучение

Отклоняется электрическим и магнитным полями; его ионизирующая способность значительно меньше (примерно на два порядка), а проникающая способность гораздо больше, чем у α–частиц. Представляет собой поток быстрых электронов.

γ–излучение

Не отклоняется электрическим и магнитным полями, обладает относительно слабой ионизирующей способностью и очень большой проникающей способностью, при прохождении через кристаллы обнаруживает дифракцию. Представляет собой коротковолновое электромагнитное излучение с чрезвычайно малой длиной волны м и вследствие этого – ярко выраженными корпускулярными свойствами, т. е. является потоком частиц – γ-квантов (фотонов).

Рис. 12.4

Закон радиоактивного распада

Закон самопроизвольного радиоактивного распада основывается на двух предположениях:

1) постоянная распада не зависит от внешних условий;

2) число ядер, распадающихся за время dt, пропорционально наличному количеству ядер.

Эти предположения означают, что радиоактивный распад является статистическим процессом и распад данного ядра является случайным событием, имеющим вероятностный характер.

Предположим, что в момент времени t было N радиоактивных ядер,

а в момент времени t+dt осталось N–dN нераспавшихся ядер.

Убыль числа ядер за время определяется как: .

Можно считать, что число ядер, распадающихся за время , пропорционально N и :

где – постоянная распада. Интегрирование этого равенства дает

– основной закон радиоактивного распада.

Формулировка основного закона радиоактивного распада:

число еще нераспавшихся ядер N убывает со временем по экспоненте

(см. рис. 12.5). Здесь N – число нераспавшихся ядер к моменту времени t; – начальное число нераспавшихся ядер (в момент времени ).

Рис. 12.5

Интенсивность радиоактивного распада характеризуют числом ядер, распадающихся в единицу времени . Ее называют активностью А. Таким образом, активность

Ее измеряют в беккерелях (Бк), 1 Бк = 1 распад/с; а также в кюри (Ки), 1 Ки = 3.7 Бк.

Период полураспада

Период полураспада – промежуток времени, за который в среднем число нераспавшихся ядер уменьшается вдвое (см. рис. 12.5).

Подставляя в формулу, выражающую основной закон радиоактивного распада, получим:

Для известных в настоящее время радиоактивных ядер варьируется от с до лет.

Среднее время жизни радиоактивного ядра

Количество ядер, распавшихся за промежуток времени (t, ), равно

Время жизни каждого из ядер равно t. Следовательно, сумма времен жизни всех имевшихся первоначально ядер определяется интегрированием выражения по времени от 0 до . Разделив сумму времен жизни всех ядер на , получим среднее время жизни τ ядра: