ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)

Кафедра (РЗИ)

ОТЧЕТ

Лабораторная работа по курсу "Общая физика"

Излучение прямолинейного движения тел на машине Атвуда

Выполнил Студент ТМЦДО

Специальности 210302

8 марта 2010 г.

Когалым 2010

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Целью работы является изучение закона прямолинейного ускоренного движения тел под действием сил земного тяготения с помощью машины Атвуда.

2. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДИКИ ЭКСПЕРИМЕНТА

Машина Атвуда

4

1

5

3

2

4

6

7

9

8

Рис.2.1.

1 -стойка; 2 - блок; 3 - нить; 4 - грузы; 5 - средний кронштейн; 6 - фотодатчик; 7 - линейка; 8 - миллисекундомер; 9 - опора.

Схема экспериментальной установки на основе машины Атвуда приведена на рис.2.1.

На вертикальной стойке 1 крепится легкий блок 2, через который перекинута нить 3 с грузами 4 одинаковой массы. В верхней части стойки расположен электромагнит, который может удерживать блок, не давая ему вращаться. На среднем кронштейне 5 закреплен фотодатчик 6. На корпусе среднего кронштейна имеется риска, совпадающая с оптической осью фотодатчика. Средний кронштейн имеет возможность свободного перемещения и фиксации на вертикальной стойке. На вертикальной стойке укреплена миллиметровая линейка 7, по которой определяют начальное и конечное положения грузов. Начальное положение определяют по нижнему срезу груза, а конечное - по риске на корпусе среднего кронштейна.

Миллисекундомер 8 представляет собой прибор с цифровой индикацией времени. Регулировочные опоры 9 используют для регулировки положения экспериментальной установки на лабораторном столе.

Принцип работы машины Атвуда заключается в том, что когда на концах нити висят грузы одинаковой массы, то система находится в положении безразличного равновесия. Если на правый груз положить перегрузок, то система грузов выйдет из состояния равновесия и начнет двигаться.

3. ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ

Стандартная абсолютная погрешность измерения времени опускания груза с пригрузком,

(3.1)

среднее значения времени опускания груза с пригрузком,

(3.2)

Случайная абсолютная погрешность измерения времени опускания груза с пригрузком

(3.3)

где – коэффициент Стьюдента. При доверительной вероятности α = 0,95 и числе измерений n = 5 коэффициент Стьюдента = 2,8

Абсолютная суммарная погрешность измерения времени опускания груза с пригрузком

(3.4)

где абсолютная приборная погрешность

Для цифрового прибора, класс точности которого не указан, равна единице в младшем разряде прибора.

В используемом секундомере =0.001с

Абсолютная погрешность косвенного измерения квадрата времени опускания груза с пригрузком

(3.5)

Угловой коэффициент экспериментальной прямой:

 =, (3.6)

Величина ускорения, определяемого из линеаризованного графика:

a = 2² (3.7)

4. РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ИХ АНАЛИЗ.

Измеренные значения и результаты их обработки приведены в таблице.

Таблица 4,1

Результаты прямых и косвенных измерений

S₁ =0,39 , м

S₂ =0,36 , м

S₃ =0,33 , м

S₄ = 0,30 , м

S₅ = 0,27 , м

S₆ =0,24 , м

Номер измерения

= 0,62 , м^1/2

=0,6 , м^1/2

=0,57 , м^1/2

=0,55 , м^1/2

=0,52 , м^1/2

=0,49 , м^1/2

t, c

t², c²

t, c

t², c²

t, c

t², c²

t, c

t², c²

t, c

t², c²

t, c

t², c²

1

5,563

30,95

5,591

31,26

5,346

28,58

5,101

26,02

4,753

22,59

4,557

20,76

2

5,573

31,06

5,568

31,00

5,310

28,19

5,143

26,45

4,792

22,96

4,264

18,18

3

5,852

34,25

5,507

30,33

5,392

29,07

4,833

23,36

4,924

24,24

4,422

19,55

4

5,870

34,45

5,580

31,14

5,270

27,77

4,951

24,51

4,657

21,69

4,413

19,47

5

5,660

32,04

5,535

30,64

5,105

26,06

5,153

26,55

4,768

22,73

4,301

18,50

< t >, c

5,704

5,556

5,285

5,036

4,779

4,39

< t² >, c²

32,55

30,87

27,93

25,38

22,84

19,29

Расчет стандартной погрешности σ_кв(t), случайной абсолютной погрешности σ_сл(t), абсолютной суммарной погрешности σ(t), абсолютной суммарной погрешности косвенного измерения квадрата времени σ(t²) для всех экспериментальных точек приведен в таблице 4,2, там же приведены результаты прямых и косвенных измерений времени опускания груза с перегрузком с учетом доверительных интервалов.

Таблица 4,2

Расчет погрешностей прямых и косвенных измерений

Номер серии опытов

σ_кв(t)

σ_сл(t)

(< t > ± σ(t)) с

(< t² > ± σ(t²)) с²

1

0,067

0,19

5,7 ± 0,2

32,5±0,8

2

0,015

0,04

5,56 ± 0,04

30,9±0,2

3

0,049

0,14

5,3 ± 0,1

27,9±0,5

4

0,062

0,17

5,0 ± 0,2

25,4±0,6

5

0,043

0,12

4,8 ± 0,1

22,8±0,4

6

0,052

0,15

4,4 ± 0,2

19,3±0,5

Рис. 4.3.1. Зависимость пути от времени

Рис. 4.3.2. Зависимость пути от квадрата времени

Рис. 4.3.3. Зависимость корня квадратного из пути от времени

По формуле (3.6) определяется угловой коэффициент прямой как приращения функции к приращению аргумента t.

В качестве t выбрана разность координат крайних точек графика (t₆ – t_). При этом = (t₆) – (t_)

значение (t₆) и (t_) определяется из графика Рис. 4.3.3.

,

Для определения погрешности углового коэффициента прямой через доверительные интервалы проводятся ещё две прямые .

Для первой из них значение  максимально возможные, поэтому прямая проведена как можно круче и выше, для второй прямой значение  минимально она проведена как можно полого и ниже.

расчет ускорение по формуле (3.7):

a = 2*0.105²

Расчет погрешности ускорения

5. ВЫВОД

В результате проделанной работы произошло ознакомление со строением и принципом действия машины Атвуда. И на виртуальном лабораторном макете (машины Атвуда) изучен закона прямолинейного ускоренного движения тел под действием сил земного тяготения, полностью обоснована его справедливость, так как в пределах погрешностей измерений построен линеаризованные график :

- зависимости корня квадратного из пути, от времени пройденного грузом с прегрузком от времени

6. ОТВЕТЫ НА КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:

1. Какие силы действуют на груз с перегрузом во время движения?

Сила тяжести и сила натяжения нити.

2. Запишите уравнение движения для каждого из грузов.

Уравнение движения грузов имеют вид:

(M + m)g – T₁ = (M + m)a₁

Mg – T₂ = Ma₂

В силу не растяжимости нити a₂ = - a₁; при невесомом блоке T₂ = T₁.

(M + m)g – T₁ = (M + m)a₁

Mg – T₁ = - Ma₁

3. Укажите возможные причины, обусловливающие несовпадение теоретических выводов с результатами измерений.

Погрешности измерений физических величин обуславливает несовпадение теоретических выводов с результатами измерений.

4. Каким образом из линеаризованного графика можно оценить систематическую погрешность измерения времени?

Систематическая погрешность приводит к тому, что прямая не будет проходить через начало координат. Величина отклонения прямой от начала координат будет соответствовать систематической погрешности.

5. Укажите физические допущения, используемые при теоретическом анализе движения грузов в машине Атвуда.

Физические допущения, используемые при теоретическом анализе движения грузов в машине Атвуда: блок и нить невесомы, нить нерастяжима, сила трения отсутствует.