Измерение физических величин

Цель: изучить элементарные сведения о видах измерений и оценке их точности

Оборудование: штангенциркуль, микрометр, объект измерений

Краткая теория:

Погрешность измерения — оценка отклонения измеренного значения величины от её истинного значения. Погрешность измерения является характеристикой (мерой) точности измерения.

Причины погрешности:

Закономерный несовершенный метод работы
Технические недостатки прибора
Влияние изменений условий измерения (температуры, влажности и тд.)
Несовершенство органов зрения, слуха
Неправильный отсчет по прибору, невнимательность экспериментатора

Классификация погрешностей:

1) По способу измерения:

Прямыми называются измерения, при которых искомое значение величины получают непосредственно с помощью соответствующих приборов. Примером прямых измерений служат измерения длины линейкой, массы - весами, интервалов времени – секундомером и тд.
Косвенными называются измерения, при которых непосредственно измеряется не сама интересующая физическая величина, а другие физические величины, закономерно с ней связанные.

2) По форме представления:

Абсолютная погрешность ∆Х - разность между измерениями ∆Х и истинным Х_истизмеряемой величины:

∆Х = Х - Х_ист

Относительная погрешность E_х– отношение абсолютной погрешности к истинному значению Х_истизмеренной величины

E_x =

3) По характеру проявления:

Случайная погрешность — погрешность, меняющаяся (по величине и по знаку) от измерения к измерению. Случайные погрешности могут быть связаны с несовершенством приборов (трение в механических приборах и т. п.), тряской в городских условиях, с несовершенством объекта измерений, с особенностями самой измеряемой величины.

Систематическая погрешность — погрешность, изменяющаяся во времени по определённому закону (частным случаем является постоянная погрешность, не изменяющаяся с течением времени). Систематические погрешности могут быть связаны с ошибками приборов (неправильная шкала, калибровка и т. п.), неучтёнными экспериментатором.

Порядок выполнения работы:

Определить объем цилиндра. Диаметр измерить микрометром, а высоту штангенциркулем.

Определить точность нониуса штангенциркуля:

Θ ≈ 0,05 мм

Измерить диаметр и высоту цилиндра и результат занести в следующую таблицу :

d₁ мм

(d₁-), мм

(d¡-)²,мм²

hi ,мм

(hi-),мм

(hi-)², мм²

9,90

-0,02

0,0004

52,5

0,12

0,0144

10,00

-0,2

0,04

51,2

-1,18

1,3924

10,00

-0,2

0,04

53,4

1,02

1,0404

9,90

-0,02

0,0004

53,5

1,12

1,2544

9,80

-0,12

0,0144

51,3

-1,08

1,1664

=9,92

S_d= 0,0689

=52,38

S_h = 0,4933

Обработать результаты прямых измерений, т.е найти <d> , ∆ d, <h>, ∆h :

∆ d = Sd + θ

∆ d = 0,0689 + 0,1= 0,1689 = 0,17 ∆ d = 0,17 <d> = 9,92

∆ h = Sh + θ

∆ h = 0,4933 + 0,1 = 0,5933 ∆ h = 0,5933 = 52,38

Найти среднее значение искомой величины по формуле:

<V><h>

<V> =

Получить формулу для относительной погрешности и результаты измерения объема. Вычислить относительную погрешность измерения:

E_v = 2 = 0,03+ 0,01 = 0,04 = 4%

Найти абсолютную погрешность результата измерения V:

V = 0,04 *4046 = 161,84 = 162 ММ³

Записать окончательный результат измерения объема:

V=<V> ± , E_v=

V = 4046 ±162 ММ³= (4,046 ± 0,162)*10³ММ³

Сформулировать и записать общий вывод по работе:

S_d = = 0,0689 S_d = 0,0689

Sh = = 0,4933 S_h = 0,4933

Вывод: Выполнив лабораторную работу, мы изучили элементарные сведения о видах измерений и оценке их точности, Научились работать с штангенциркулем и на эксперименте измерять физические величины, а также научились вычислять абсолютные и относительные погрешности.