Федеральное Агентство по образованию

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)

Кафедра физики

ОТЧЕТ

Лабораторная работа по курсу "Общая физика"

ИЗУЧЕНИЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОГО ДВИЖЕНИЯ ТЕЛ

НА МАШИНЕ АТВУДА

Преподаватель Студент группы

___________ /________ / __________ / ___________ /

___________200_ г. 08 июля 2009 г.

2009

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Целью работы является изучение закона прямолинейного ускоренного движения тел под действием сил земного тяготения с помощью машины Атвуда.

2. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДИКИ ЭКСПЕРИМЕНТА

Машина Атвуда

4

1

5

3

2

4

6

7

9

8

Рис.2.1.

1 -стойка; 2 - блок; 3 - нить; 4 - грузы; 5 - средний кронштейн; 6 - фотодатчик; 7 - линейка; 8 - миллисекундомер; 9 - опора.

Схема экспериментальной установки на основе машины Атвуда приведена на рис.2.1.

На вертикальной стойке 1 крепится легкий блок 2, через который перекинута нить 3 с грузами 4 одинаковой массы. В верхней части стойки расположен электромагнит, который может удерживать блок, не давая ему вращаться. На среднем кронштейне 5 закреплен фотодатчик 6. На корпусе среднего кронштейна имеется риска, совпадающая с оптической осью фотодатчика. Средний кронштейн имеет возможность свободного перемещения и фиксации на вертикальной стойке. На вертикальной стойке укреплена миллиметровая линейка 7, по которой определяют начальное и конечное положения грузов. Начальное положение определяют по нижнему срезу груза, а конечное - по риске на корпусе среднего кронштейна.

Миллисекундомер 8 представляет собой прибор с цифровой индикацией времени. Регулировочные опоры 9 используют для регулировки положения экспериментальной установки на лабораторном столе.9

Принцип работы машины Атвуда заключается в том, что когда на концах нити висят грузы одинаковой массы, то система находится в положении безразличного равновесия. Если на правый груз положить перегрузок, то система грузов выйдет из состояния равновесия и начнет двигаться.

3. ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ

(3.1) где, s- путь пройденный телом

a- ускорение тела

t- время движения груза

(3.2) где, σ(t²)- относительная погрешность t²

(3.3) где, - относительная погрешность

(3.4) где, -стандартная погрешность t

(3.5)

где, - случайная погрешность t

(3.6) где, - суммарная погрешность t

(3.7) где, - относительная погрешность a,при и

Δ(a)=ε(a)*a (3.8)

где, Δ(a) – абсолютная погрешность a

(3.9)

где, k- угловой коэффициент

4. РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ИХ АНАЛИЗ.

Измеренные значения и результаты их обработки приведены в таблице.

Таблица (4.1)

Результаты прямых и косвенных измерений

S₁ = 30 , см

S₂ =25, см

S₃ = 20 , см

S₄ =15 , см

S₅ = 10, см

Номер измерения

=5,477 , см^1/2

=5, см^1/2

=4,472 , см^1/2

=3,87 , см^1/2

= 3,16 , см^1/2

t, c

t², c²

t, c

t², c²

t, c

t², c²

t, c

t², c²

t, c

t², c²

1

4,39

19,28

4,04

16,32

3,83

14,07

3,20

10,24

2,70

7,33

2

4,68

21,92

4,29

18,44

3,66

13,39

3,31

10,98

2,54

6,49

3

4,72

22,32

4,02

16,2

3,77

14,22

3,14

9,89

2,54

6,47

4

4,38

19,23

4,08

16,68

3,85

14,84

3,30

10,93

2,50

6,26

5

4,65

21,68

4

16

3,68

13,54

3,21

10,33

2,6

7,02

< t >, c

4,55

4,14

3,75

3,23

2,6

< t² >, c²

20,77

17,22

14,76

10,43

6,79

м/с²

м^1/2

=0.072 с

с

с

0.6643 с²

Δ(a)=0.149*2.88=0.429

Таблица (4,2)

Рассчитанные погрешности

Время\Погрешности

σ(t) ,с

σ_сл(t), с

σ(t²), с²

4,55

0,072

0,2016

0,6643

4,56

0,073

4,14

0,059

0,1652

0,6044

5

0,06

3,75

0,032

0,0896

0,5475

5,59

0,033

3,23

0,038

0,1064

0,4715

6,45

0,039

2,6

0,036

0,1008

0,3796

7,91

0,037

график (4.1) зависимости s=f(t)

график (4.2) зависимости s=f(t²)

график (4.3) зависимости

5. ВЫВОДЫ

Закон прямолинейного ускоренного движения тел под действием сил земного тяготения выполняется так как экспериментальные точки легли на прямую в приделах доверительных интервалов.

6. ОТВЕТЫ НА КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Обозначим массы грузов - М, массу перегрузка – m. Предположим, что блок и нить невесомы, нить не растяжима, сила трения мала. На каждый из грузов действует сила тяжести и сила натяжения нити.

2. Уравнения движения грузов имеют вид:

(M + m)g – T₁ = (M + m)a₁

Mg – T₂ = Ma₂

В силу нерастяжимости нити а₂ = -а₁: при невесомом блоке Т₁ = Т₂. В итоге имеем следующую систему уравнений:

(M + m)g – T₁ = (M + m)a₁

Mg – T₁ = Ma₁.

3. Возможные причины, обуславливающие несовпадения теоретических выводов с результатами измерений могут быть относительная погрешность, случайная погрешность и суммарная погрешность.

4. По величине отклоняющей кривизны от прямой.

5. Если массы грузов одинаковы, то система находится в равновесии. Если массы различны – грузы движутся с ускорением. При этом величина ускорения зависит от различия масс, момента инерции блока и момента сил трения в оси блока.