Задания контрольной работы

1. Перечислить основные механизмы поляризации с указанием их главных особенностей. Приведите классификацию диэлектриков по виду поляризации. Назвать по 5-6 диэлектриков, относящихся к каждой группе, и указать значение диэлектрической проницаемости каждого названного диэлектрика

2. Объяснить, в чем заключается различие между понятиями "тангенс угла диэлектрических потерь" и "коэффициент диэлектрических потерь"

3. Синтетические и искусственные волокна. Их свойства и области применения в электропромышленности

4. Описать следующие материалы: вольфрам, золото, серебро, платину, никель, кобальт, свинец

5. Трубка из поливинилхлорида имеет размеры: внутренний диаметр d₁=1,45 мм и внешний диаметр d₂=4,5 мм. Построить графики зависимости диэлектрических потерь в температурном диапазоне от Т₁=-20⁰ С до Т₂=60⁰С: а) при постоянном напряжении U=1,5 кВ; б) при переменном напряжении U=1,5 кВ (действующее значение) частотой 50 Гц

1. Перечислить основные механизмы поляризации с указанием их главных особенностей. Приведите классификацию диэлектриков по виду поляризации. Назвать по 5-6 диэлектриков, относящихся к каждой группе, и указать значение диэлектрической проницаемости каждого названного диэлектрика

Поляризация – ограниченное смещение, связанных зарядов или ориентация дипольных молекул под действием внешнего электрического поля, при этом внутри диэлектрика создается собственное поле, направленное в сторону строго противоположную внешнему полю.

Основные виды поляризации

Величина заряда, накопленная в конденсаторе со сложным диэлектриком, обусловлена суммой различных механизмов поляризации, присущих данному диэлектрику.

Поэтому эквивалентной схемой замещения диэлектрика, в которой проявляются различные виды поляризации, служит ряд емкостей, включенных параллельно источнику питания (см. рис. 1,1).

Рисунок 1.1 – Эквивалентная схема замещения диэлектрика с различными видами поляризации

Заряд и емкость соответствуют собственному полю электродов, если между ними нет диэлектрика (вакуум).

– электронная поляризация;

– ионная поляризация;

– электронно-релаксационная поляризация;

– ионно-релаксационная поляризация;

– дипольно-релаксационная поляризация;

– миграционная поляризация;

– спонтанная поляризация (самопроизвольная);

– обобщенное сопротивление изоляции диэлектрика сквозному току утечки.

Электронная поляризация

Электронная поляризация представляет упругое смещение и деформацию электронных оболочек атомов и ионов. Время установления электронной поляризации очень маленькое и составляет с.

Величина примерно равна квадрату показателя преломления света в данной среде:

,

где – справочная величина, установленная для каждого материала.

Смещение и деформация электронных оболочек атомов и ионов, как явление, не зависит от температуры нагрева диэлектрика. Однако, с повышением температуры в связи с температурным расширением плотность материала уменьшается, число частиц в единице объема уменьшается и способность к поляризации также уменьшается (см. рис. 7.9).

Рисунок 1.2 – Температурная зависимость для электронной поляризации

Наиболее резкие изменения диэлектрической проницаемости от температуры характерны диэлектрикам (твердым и жидким) при достижении температуры фазового перехода (из твердого в жидкое, см. рис. 1.2; из жидкого в газообразное).

Температурная зависимость характеризуется температурным коэффициентом :

, 1/К

Температурный коэффициент может быть как положительным, так и отрицательным, например, для парафина отрицательный (см. рис. 1.2).

Электронная поляризация в чистом виде наблюдается в нейтральных диэлектриках.

Очень важно знать поведение диэлектрика и изменение диэлектрической проницаемости в переменных полях с изменяющейся частотой. Для электронной поляризации характерным является то, что диэлектрическая проницаемость не зависит от частоты изменения поля (см. рис. 1.3). Это объясняется тем, что время установления поляризации очень мало.

Рисунок 1.3 – Частотная зависимость для диэлектриков с чисто электронной поляризацией

Электронная поляризация наблюдается у всех видов диэлектриков, и не связана с рассеиванием энергии.

Ионная поляризация

Ионная поляризация характерна для твердых диэлектриков с ионным строением, и обуславливается упругим смещением ионов на расстояния меньшие постоянной решетки.

Наблюдается в веществах кристаллического строения с плотной упаковкой ионов. Время установления поляризации мало и составляет с.

С увеличением температуры поляризация возрастает, поскольку температурное расширение, удаляя ионы, друг от друга ослабляет действующие между ними упругие силы, т.е. для ионных соединений характерен положительный температурный коэффициент . Для диэлектрика с ионным строением имеет смысл рассматривать температурную зависимость в пределах твердого состояния (см. рис. 1.4). При расплавлении ионные соединения становятся проводниками второго рода.

Рисунок 1.4 – Температурная зависимость для диэлектриков с ионной поляризацией

Материалы с ионным строением с плотной упаковкой ионов отличаются тем, что их диэлектрическая проницаемость не зависит от частоты изменения поля, так как время установления поляризации очень мало.

Ионная поляризация не сопровождается затратами энергии и поэтому в схеме замещения отсутствует активный элемент – резистор.

Дипольно-релаксационная поляризация

Дипольно-релаксационная поляризация связана с ориентацией дипольных молекул, т.е. полярных молекул под действием электрического поля. Она возможна, если молекулярные силы не препятствуют ориентации диполей вдоль поля. Материалы с дипольно-релаксационной поляризацией характеризуются временем релаксации , которое фактически является временем саморазряда конденсатора.

Время релаксации – это время в течение, которого ориентация дипольных молекул после снятия электрического поля уменьшается в е раз, т.е. в 2,7 раза по сравнению с первоначальным значением (см. рис. 7.12). Время релаксации является внутренним параметром диэлектрика с дипольно-релаксационной поляризацией, которое существенно зависит от плотности вещества или вязкости вещества. При более высокой температуре вязкость вещества уменьшается и время релаксации уменьшается.

Рисунок 1.5 – Процесс заряда и разряда конденсатора. Графический способ определения времени методом касательной

C увеличением температуры: с одной стороны молекулярные силы ослабевают и это усиливает поляризацию, а с другой стороны постепенно начинает нарастать тепловое хаотическое движение. Оно разрушает поляризацию.

В результате температурной зависимости наблюдается максимум (см. рис. 1.6).

Рисунок 1.6 – Температурная зависимость для диэлектриков с дипольно-релаксационной поляризацией для разныхфиксированных частот и

Максимум для дипольно-релаксационной поляризации наблюдается тогда, когда время релаксации будет равно полупериоду действующего поля:

,

где – частота изменения электрического поля, Гц.

С повышением частоты максимум в температурной зависимости смещается в область высоких температур, так как большая частота требует меньшего времени релаксации, а меньшее время релаксации может быть получено при более высокой температуре.

Частотная зависимость у диэлектриков с дипольно-релаксационной поляризацией существенно отличается от частотной зависимости диэлектриков с электронной и ионной поляризацией. В данном случае определяется суммарным действием дипольно-релаксационной и электронной поляризаций (см. рис 1.7).

Рисунок 1.7 – Частотная зависимость для диэлектриков с дипольно- релаксационной поляризацией

По мере увеличения частоты дипольные молекулы могут не успевать ориентироваться за изменением электрического поля. В этом случае величина диэлектрической проницаемости снижается до уровня электронной поляризации, которая по максимуму не превосходит 2,5. Этому случаю соответствует определенная граничная частота , которую можно найти из выражения:

.

С повышением температуры, например, с до граничная частота увеличивается, так как при большей температуре вязкость вещества уменьшается и время релаксации также уменьшается. В соответствии с приведенным ранее условием четко видно, что граничная частота должна быть больше.

Данный вид поляризации сопровождается значительными потерями, поэтому в схеме замещения последовательно с емкостью включается активный элемент – резистор.

Электронно-релаксационная поляризация

Электронно-релаксационная поляризация отличается от электронной и ионной поляризаций и возникает вследствие возбуждения тепловой энергией избыточных (дефектных) электронов или "дырок".

Электронно-релаксационная поляризация характерна для диэлектриков с высоким показателем преломления света , большим внутренним полем и электронной электропроводностью. Например: диоксид титана, загрязненный примесями (ниобий), (кальций), (барий); некоторые соединения на основе оксидов металлов переменной валентности – титана, ниобия, висмута.

При электронно-релаксационной поляризации может иметь место более высокое значение диэлектрическая проницаемость , по сравнению с чисто электронной поляризацией, а также наличие максимума в температурной зависимости .

Ионно-релаксационная поляризация

Наблюдается в неорганических стеклах и в некоторых ионных кристаллах неорганических веществ с неплотной упаковкой ионов. В этом случае слабо связанные ионы вещества под воздействием внешнего электрического поля среди хаотического теплового движения смещаются (ориентируются) в направлении поля.

После снятия электрического поля ионно-релаксационная поляризация постепенно ослабевает по экспоненциальному закону: с повышением температуры диэлектрическая проницаемость увеличивается подобно как и для материалов с плотной упаковкой ионов. В частотной зависимости может наблюдаться максимум.

Миграционная поляризация

Миграционная поляризация рассматривается как дополнительный механизм поляризации, проявляющийся в твердых телах неоднородной структуры при макроскопических неоднородностях и наличии примесей. Она проявляется на низких частотах, и связана со значительным рассеиванием электрической энергии. Причинами такой поляризации является проводящие и полупроводящие включения в технических диэлектриках, содержащих несколько слоев с разной проводимостью.

При внесении неоднородного диэлектрика в электрическое поле свободные электроны и ионы проводящих и полупроводящих включений перемещаются в пределах каждого включения, образуя большие поляризованные области.

В слоистых материалах на границе раздела слоев и в приэлектродных слоях может происходить накопление зарядов медленно движущихся ионов.

Все это усиливает поляризацию, но и создает дополнительные потери.

Спонтанная поляризация (самопроизвольная)

Спонтанная поляризация существует у сегнетоэлектриков, которые обладают следующей особенностью. При отсутствии внешнего поля в них имеются области (микрообъемы), называемые доменами, обладающие собственным элементарным электрическим моментом. До наложения внешнего электрического поля ориентация этих моментов хаотичная, поэтому результирующий электрический момент равен нулю.

При наложении электрического поля ситуация существенно изменяется. В этом случае начинается преимущественная ориентация элементарных электрических моментов в каждом из доменов по направлению действующего поля, электрическая индукция и увеличивается. Однако, при некотором значении напряженности электрического поля может произойти насыщение, т.е. элементарные электрические моменты в каждом из доменов принимают направление действующего электрического поля, дальнейший рост электрической индукции прекращается и она достигает , а диэлектрическая проницаемость с этого момента начинает уменьшаться (см. рис. 1.8) .

Рисунок 1.8 – Зависимость и от напряженности электрического поля для сегнетоэлектриков

Зависимость для сегнетоэлектриков используется в создании варикондов, т.е. специальных конденсаторов, величина электрической емкости которых зависит от величины приложенного напряжения.

В температурной зависимости может наблюдается один или несколько максимумов. Для них характерно наличие точки Кюри (см. рис. 1.9).

Рисунок 1.9 – Температурная зависимость для сегнетоэлектриков

При подходе к температуре, соответствующей точки Кюри, по мере нагрева материала в нем происходит перестроение кристаллической структуры и это усиливает поляризацию. Однако постепенно усиливается тепловое хаотическое движение. При достижении температуры, соответствующей точки Кюри, преобладающим фактором является тепловое хаотическое движение. Оно разрушает поляризацию и диэлектрическая проницаемость резко уменьшается.

Это явление используется в создании специальных терморезисторов с положительным температурным коэффициентом сопротивления, которые называются позисторами. Температурная зависимость электрического сопротивления позисторов приближается к релейной, т.е. при достижении температуры срабатывания их величина электрического сопротивления увеличивается на несколько порядков, что может быть использовано для самоограничения тока в электрической цепи (см. рис. 1.10).

Рисунок 1.10 – Температурная зависимость электрического сопротивления терморезисторов-позисторов на базе сегнетоэлектриков

Эти позисторы могут быть использованы в качестве датчиков температуры для защиты электрических машин, аппаратов и др. от чрезмерного перегрева, а также могут быть использованы в качестве специальных нагревательных элементов с эффектом самоограничения тока при достижении температуры срабатывания.

Для сегнетоэлектриков характерно явление гистерезиса, учитывая нелинейную зависимость D(E). Петля гистерезиса и характерные точки на ней показаны на рис. 1.11.

Рисунок 1.11 – Петля гистерезиса и характерные точки на ней, полученная при воздействии на сегнетоэлектрик переменного электрического поля

– максимальное значение электрической индукции (условно со знаком "+") и соответствующее ей максимальное значение напряженности электрического поля ;

– остаточная электрическая индукция при напряженности электрического поля ;

– коэрцитивная сила или значение напряженности электрического поля противоположного направления, необходимого для уменьшения остаточной электрической индукции до нуля.

В виду наличия гистерезиса для сегнетоэлектриков характерны большие потери при работе их в переменных полях. Диэлектрические потери, с учетом масштабных коэффициентов, пропорциональны площади петли гистерезиса.

Сегнетоэлектрики относятся к активным диэлектрикам, состоянием которых можно управлять электрическим полем.

Диэлектрическая проницаемость жидких диэлектриков

Как известно жидкие диэлектрики жидкие диэлектрики могут состоять из нейтральных молекул, т.е. неполярных молекул, или из дипольных (полярных) молекул. В соответствии с этим они по-разному будут реагировать на наложение электрического поля.

К нейтральным жидкостям относятся все нефтяные масла: трансформаторное масло, кабельное масло, конденсаторное масло, а также бензол, толуол и др.

Величина для нейтральных жидкостей определяется наличием только электронной поляризации, а значит и не превышает значения 2,5. Диэлектрическая проницаемость зависит от температуры, т.к. с повышением температуры происходит тепловое расширение, и число частиц в единице объема уменьшается. Наиболее резкое изменение происходит на границе фазового перехода вещества из жидкого в газообразное состояние.

Диэлектрическая проницаемость неполярных жидких диэлектриков практически не зависит от частоты изменения электрического поля, т.к. время установления электронной поляризации очень мало (см. рис. 1.12).

Рисунок 1.12 – Зависимость для нейтральных жидких диэлектриков от частоты изменения электрического поля

К полярным жидкостям относятся хлорированные дифенилы, савол, этиловый спирт и др. Они обладают электронной и дипольно-релаксационной поляризациями.

Диэлектрическая проницаемость тем больше, чем больше степень полярности молекул, которая оценивается величиной дипольного момента.

Диэлектрическая проницаемость зависит от количества вещества в единице объема, т.е. существенно зависит от температуры (см. рис. 1.6).

В температурной зависимости наблюдается максимум при определенной температуре. Условие максимума диэлектрической проницаемости следующее: время релаксации должно быть равно времени полупериода действующего электрического поля: .

Время релаксации – внутренний параметр данного диэлектрика и зависит от вязкости среды. С повышением температуры вязкость среды уменьшается и время релаксации также уменьшается.

Частотная зависимость имеет такой же вид, как и для дипольно-релаксационной поляризации (см. рис. 1.7). С увеличением частоты в начале диполи успевают следовать за изменением поля, а при достижении граничной частоты, диполи уже не успевают за изменением поля. При этом величина диэлектрической проницаемости уменьшается до значения, обусловленного чисто электронной поляризацией.

С повышением температуры исходная величина диэлектрической проницаемости уменьшается, т.к. плотность среды становится меньше и раздвигается частотный диапазон, т.е. граничная частота становится больше.

Диэлектрическая проницаемость твердых диэлектриков

Твердых диэлектриков очень много, они разнообразны по составу и свойствам, и в связи с этим поляризацию рассматривают для характерных групп диэлектриков.

1) Твердые неполярные диэлектрики

Для данной категории диэлектриков характерны те же закономерности электронной поляризации, что и для неполярных жидких диэлектриков и газов. Для нейтральных твердых диэлектриков будет характерен отрицательный , при достижении температуры плавления будет наблюдаться резкий спад диэлектрической проницаемости (см. рис. 7.23).

Рисунок 1.13 – Температурная зависимость для нейтральных твердых диэлектриков

Диэлектрическая проницаемость не зависит от частоты изменения поля, т.к. время установления электронной поляризации очень мало (см. рис. 1.14).

Рисунок 1.14 – Частотная зависимость для нейтральных твердых диэлектриков

2) Ионные кристаллические диэлектрики с плотной упаковкой частиц

Диэлектрическая проницаемость этих веществ находится в широких пределах ( например: ).

Температурный коэффициент положителен, поскольку повышение температуры не только уменьшает плотность вещества, но и увеличивает полярность ионов, вследствие ослабления внутренних связей. Основные закономерности изменения от температуры и частоты приведены в ионной поляризации. Исключение составляют кристаллы, содержащие ионы титана, этих кристаллов отрицателен и это объясняется преобладанием электронной поляризации.

3) Ионные кристаллические диэлектрики с неплотной упаковкой частиц

Ионные кристаллические диэлектрики с неплотной упаковкой частиц обладают электронной, ионной, а также ионно-релаксационной поляризациями. Они характеризуются в большинстве случаев невысоким исходным значением и большим положительным коэффициентом . Примером является электротехнический фарфор (см. рис. 1.15).

Рисунок 1.15 – Температурная зависимость для электротехнического фарфора

4) Неорганические стекла (квазиаморфные диэлектрики)

Диэлектрическая проницаемость находится в сравнительно узких пределах от 4 до 20, – положителен. Но можно при необходимости получить материал и с отрицательным , если в состав стекла ввести в виде механических примесей кристаллы с отрицательным (рутил, ).

5) Полярные органические диэлектрики

В твердом состоянии проявляют дипольно-релаксационную поляризацию. Диэлектрическая проницаемость полярных диэлектриков зависит от температуры и частоты изменения электрического поля. В температурной зависимости наблюдается максимум, в частотной зависимости при достижении граничной частоты наблюдается спад до уровня электронной поляризации.

Диэлектрическая проницаемость сложных по составу диэлектриков

В сложных по составу диэлектриках, представляющих собой механические смеси химически невзаимодействующих компонентов с различной диэлектрической проницаемостью, результирующую диэлектрическую проницаемость можно определить на основании уравнения Лихтенеккера или логарифмического закона смещения:

,

где – диэлектрические проницаемости смеси и входящих компонентов;

– объемная концентрация компонентов в относительных единицах, удовлетворяющая условию ;

– величина, характеризующая распределение компонентов в данном диэлектрике и принимающая значение от +1 до -1.

Если два компонента распределены хаотически ( например, в керамике), то уравнение Лихтенеккера после преобразования и подстановки х=0 имеет вид:

.

Результирующая меньше максимальной диэлектрической проницаемости () из входящих в смесь компонентов. Температурный коэффициент смеси определяется по формуле:

Или

,

где – табличные значения температурных коэффициентов входящих компонентов.

Все диэлектрики по виду подразделяются на несколько групп. К первой группе можно отнести диэлектрики, обладающие в основном только электронной поляризацией, например неполярные и слабополярные твердые вещества в кристаллическом и аморфном состояниях (парафин, сера, полистирол), а так же неполярные и слабополярные жидкости и газы (бензол, водород и т.д.)

Парафин - ε_r=1,9…2,2

Сера – ε_r=3,6…4,0

Полистирол – ε_r=2,4…2,6

Бензол – ε_r=2,28

Водород – ε_r=1,00027

Гелий – ε_r=1,000072

Кислород – ε_r=1,00055

Ко второй относятся диэлектрики, обладающие одновременно электронной и дипольно-релаксационной поляризацией.

Сюда принадлежат полярные (дипольные ) органические, полужидкие и твердые вещества (масляно-канифольные компаунды, эпоксидные смолы, целлюлоза, некоторые хлорированные углеводороды и т.п.)

Эпоксидная смола - ε_r=3,0…4,0

Целлюлоза - ε_r=6,5

Поливинилхлорид ε_r=1,9…2,1

Полиметилметакрилат ε_r=3,0…3,5

Полиамид ε_r=3,5…4,5

Третью группу составляют твердые неорганические диэлектрики с электронной, йонной и йонно-электронно-релаксационной поляризациями.

В этой группе целесообразно выделить две подгруппы материалов ввиду существенного различия их электрических характеристик:

• Диэлектрики с электронной и йонной поляризациями;

• Диэлектрики с электронной, йонной и релаксационными поляризациями.

К первой подгруппе преимущественно относятся кристаллические вещества с плотной упаковкой йонов (кварц, слюда, каменная соль, корунд, рутил.

Кварц - ε_r=4,5

Хлористый натрий - ε_r=6,0

Рутил - ε_r=110

Корунд - ε_r=10,5

Слюда - ε_r=5,5…45,8

Ко второй подгруппе принадлежат неорганические стекла, материалы содержащие стекловидную фазу (фарфор, микалекс), и кристаллические диэлектрики с неплотной упаковкой частиц в решетке:

Фарфор - ε_r=6…8

Микалекс - ε_r=8,0

Кварцевое стекло – ε_r=3,8

Стекло "Флинт" -- ε_r=8,0

Силикатное стекло - ε_r=6,3…9,6

Четвертую группу составляют сегнетоэлектрики. характеризующиеся спонтанной, электронной, йонной и электронно-йонно-релаксационной поляризацией (сегнентовая соль, титанат бария и др.)

Сегнетовая соль - ε_r=1500…20000

Титанат бария ε_r=7000…9000

Первоксид - ε_r=800…10000

Пирониобат кадмия - ε_r=1000…1500

Приведенная выше классификация диэлектриков отражает в достаточной степени основные электрические свойства.

2. Объяснить, в чем заключается различие между понятиями "тангенс угла диэлектрических потерь" и "коэффициент диэлектрических потерь"

Диэлектрическими потерями называют электрическую мощность, затрачиваемую на нагрев диэлектрика, находящегося в электрическом поле.

Потери в энергии в диэлектриках наблюдаются как при переменном, так и при постоянном напряжении, поскольку в технических материалах обнаруживается сквозной ток утечки, обусловленный электропроводностью. При постоянном напряжении, когда нет периодической поляризации, качество материала характеризуется, как указывалось, значениями удельных объемного и поверхностного сопротивлений, которые определяют значение R _из (см.рис.1.1).

При воздействии переменного напряжения на диэлектрик в нем кроме сквозной электропроводности могут проявляться другие механизмы превращения электрической энергии в тепловую. Поэтому качество материала недостаточно характеризовать только сопротивлением изоляции.

В инженерной практике чаще всего для характеристики способности диэлектрика рассеивать энергию в электрическом поле используют угол диэлектрических потерь, а также тангенс этого угла.

Углом диэлектрических потерь  называют угол, дополняющий до 90⁰ угол сдвига фаз φ между током и напряжением в емкостной цепи.

В случае идеального диэлектрика вектор тока в такой цепи опережает вектор напряжения на угол 90⁰; при этом угол  равен нулю. Чем больше рассеивается в диэлектрике мощность, тем меньше угол сдвига фаз φ и тем больше угол диэлектрических потерь  и его функция tg.

Тангенс угла диэлектрических потерь непосредственно входит в формулу для рассеиваемой в диэлектрике мощности, поэтому практически наиболее часто пользуется этой характеристикой.

Рассмотрим схему, эквивалентную конденсатору с диэлектриком, обладающим потерями. Эта схема должна быть выбрана с таким расчетом, чтобы активная мощность, расходуемая в данной схеме, была равно мощности, рассеиваемой в диэлектрике конденсатора, а ток был бы сдвинут относительно напряжения на тот же угол, что и в рассматриваемом конденсаторе.

Поставленную задачу можно решить, заменив конденсатор с потерями идеальным конденсатором с параллельно включенным активным сопротивлением (параллельная схема) или конденсатором с последовательно включенным сопротивлением (последовательная схема). Такие эквивалентные схемы, конечно, не дают объяснения механизма диэлектрических потерь и введены только условно.

Параллельная и последовательная эквивалентные схемы представлены на рис. 2.1.. Там же даны соответствующие диаграммы токов и напряжений. Обе схемы эквивалентны друг другу, если при равенстве полных сопротивлений Z₁ = Z₂ = Z равны соответственно их активные и реактивные составляющие. Это условие будет соблюдено, если углы сдвига тока относительно напряжения равны и значения активной мощности одинаковы.

Рис. 2.1. Параллельная (а) и последовательная (б) эквивалентные схемы диэлектрика с потерями и векторные диаграммы для них.

Для параллельной схемы из векторной диаграммы

tg = Iа / Iс = 1 / (ωCр R); (2.1.)

Ра = U· Iа = U² ω Ср tg (2.2.)

для последовательной схемы

Приравнивая выражения (2.2.) и (2.4.), а также (2.1.) и (2.3.), найдем соотношения между Ср и Сs и между R и r:

Для доброкачественных диэлектриков можно пренебречь значением tg²  по сравнению с единицей в формуле (2.5.) и считать Ср ≈ Сs = С. Выражения для мощности, рассеиваемой в диэлектрике, в этом случае будут также одинаковы у обеих схем:

Ра = U² ω С tg , (2.7.)

где Ра выражено в Вт; U – в В; ω – в с^-1; С – в Ф.

Следует отметить, что при переменном напряжении в отличие от постоянного емкость диэлектрика с большими потерями становится условной величиной и зависит от выбора той или иной эквивалентной схемы. Отсюда и диэлектрическая проницаемость материала с большими потерями при переменном напряжении также условна.

Для большинства диэлектриков параметры эквивалентной схемы зависят от частоты. Поэтому, определив каким-либо методом значения емкости и эквивалентного сопротивления для данного конденсатора при некоторой частоте, нельзя использовать эти параметры для расчета угла потерь при другой частоте. Такой расчет справедлив только в отдельных случаях, когда эквивалентная схема имеет определенное физическое обоснование. Так, если для данного диэлектрика известно, что потери в нем определяются только потерями от сквозной электропроводности в широком диапазоне частот, то угол потерь конденсатора с таким диэлектриком может быть вычислен для любой частоты, лежащей в этом диапазоне, по формуле (2.1.). Потери в таком конденсаторе определяются выражением

Ра = U² / R. (2.8.)

Если же потери в конденсаторе обусловлены главным образом сопротивлением подводящих и соединительных проводов, а также сопротивлением самих электродов (обкладок), например, тонким слоем серебра в слюдяном или керамическом конденсаторе, то рассеиваемая мощность в нем возрастает с частотой пропорционально квадрату частоты:

Ра = U² ω С tg  = U² ω² С² ·r. (2.9.)

Из выражения (2.9.) можно сделать весьма важный практический вывод: конденсаторы, предназначенные для работы на высокой частоте, должны иметь по возможности малое сопротивление, как электродов, так и соединительных проводов и переходных контактов.

В большинстве случаев механизм потерь в конденсаторе сложный и его нельзя свести только к потерям от сквозной электропроводности или к потерям в контакте. Поэтому параметры конденсатора необходимо определять при той частоте, при которой он будет использован.

Диэлектрические потери, отнесенные к единице объема диэлектрика, называют удельными потерями. Их можно рассчитать по формуле

где V – объем диэлектрика между плоскими электродами, м³; Е – напряженность электрического поля, В/м.

Произведение ε tg  = ε" называют коэффициентом диэлектрических потерь.

Из выражения (2.10.) следует, что при заданной частоте и напряженности электрического поля удельные диэлектрические потери в материале пропорциональны коэффициенту потерь.

3. Синтетические и искусственные волокна. Их свойства и области применения в электропромышленности

СИНТЕТИЧЕСКИЕ И ИСКУССТВЕННЫЕ ВОЛОКНА.

В электротехнике весьма широко применяются волокнистые материалы, т.е. материалы, которые состоят преимущественно (или целиком) из частиц удлиненной формы – волокон. Преимущества многих волокнистых материалов: дешевизна, довольно большая механическая прочность и гибкость, удобство обработки. Недостатками их являются невысокие электрическая прочность и теплопроводность (из-за наличия промежутков между волокнами, заполненными воздухом); гигроскопичность – более высокая, чем у массивного материала того же химического состава (так как развитая поверхность волокон легко поглощает влагу, проникающую в промежутки между ними). Свойства волокнистых материалов могут быть существенно улучшены путем пропитки, почему эти материалы в электрической изоляции обычно применяют в пропитанном состоянии.

3.1.Синтетические волокна.

Из синтетических волокнистых материалов следует отметить полиэтилентнререфталатные (лавсан, терилен, терен, дакрон, и др.), полиамидные (капрон, дедерон, найлон, анид и пр.), полиэтиленовые, полистирольные, поливинилхлоридные (хлорин и др.) и политетрафторэтиленовые. Материалы из синтетического волокна - это линейные полимеры с высокой молекулярной массой. Многие синтетические волокна, например полиамидные, после изготовления подвергаются вытяжке для дополнительной ориентации линейных молекул вдоль волокон и улучшения механических свойств волокна; при этом, очевидно, увеличивается и длина волокна, и оно становится тоньше. Из синтетических волокон в электроизоляционной технике большое применение имеет капрон. Использование капрона вместо натурального шелка и хлопчатобумажной пряжи высоких номеров в производстве обмоточных проводов дает большой экономический эффект, ибо капрон не только много дешевле, чем шелк и тонкая хлопчатобумажная пряжа, и легко доступен, но и дает большую длину нити того же сечения из единицы массы, так как плотность капрона сравнительно невелика.

Полиамидное волокно энант превосходит капрон и найлон по нагревостойкости и механической прочности. Нитрон (орлон) – это полимер акрилнитрила, молекула его имеет строение -

Он характеризуется большой механической прочностью и нагревостойкостью (температура размягчения его выше 235⁰С). Электрическая прочность непропитанных текстильных материалов определяется электрической прочностью воздуха в сквозных отверстиях между нитями, а потому весьма мала. Путем пропитки лаком можно закрыть эти отверстия лаковой пленкой и этим резко повысить электрическую прочность ткани и ее влагостойкость.

Искусственные волокна.

Основные типы этих волокон – вискозный и ацетатный шелк, получаемые из эфиров целлюлозы. В отличие от исходной целлюлозы ее эфиры обладают растворимостью в подходящих по составу растворителях и позволяют изготовлять из них тонкие нити при вытекании растворов сквозь отверстия (фильеры) малого диаметра.

Вискозный шелк изготовляют переработкой целлюлозы с последующим переводом вытянутых из прядильного раствора волокон в вещество, близкое по своей химической природе к исходной целлюлозе. Ацетатный шелк по составу представляет собой уксуснокислый эфир целлюлозы (ацетат целлюлозы). По внешнему виду оба эти типа искусственного шелка напоминают натуральный шелк, но пряжа из них такой же толщины, что и хлопчатобумажная. По электроизоляционным свойствам вискозный шелк не имеет преимуществ перед хлопчатобумажным волокном (он даже несколько более гигроскопичен, чем хлопчатобумажное волокно), но ацетатный шелк превосходит как хлопчатобумажную пряжу, так и натуральный шелк. Возможно и поверхностное ацетилирование хлопчатобумажной пряжи, подвергнутая такой обработке пряжа обладает меньшей гигроскопичностью, чем у исходной хлопчатобумажной пряжи.

4. Описать следующие материалы: вольфрам, золото, серебро, платину, никель, кобальт, свинец

Главнейшие усредненные физические свойства металлов при 20⁰ (кроме столбцов 2 и 3)

Металл

Температура плавления, ⁰С

Температура кипения, ⁰С

Плотность, Мг/м³

Вольфрам W

3380

5500

19,3

Золото Au

1063

2600

19,3

Серебро Ag

961

1950

10,5

Платина Pt

1770

4240

21,4

Никель Ni

1455

2900

8,90

Кобальт Co

1492

2900

8,71

Свинец Pb

327

1620

11,4

Металл

Удельная теплоемкость, Дж/(кг·К)

Теплопроводность, Вт/(м·К)

ТК линейного расширения × 10⁴, К^-1

Вольфрам W

218

168

4,4

Золото Au

126

293

14

Серебро Ag

234

415

19

Платина Pt

134

71

0,0

Никель Ni

444

95

13

Кобальт Co

435

79

12

Свинец Pb

130

35

29

Металл

Удельное сопротивление, мк Ом·м

ТК удельного сопротивления, К^-1

Работа выходов электронов, эВ

Вольфрам W

0,055

0,0046

4,5

Золото Au

0,024

0,0038

4,8

Серебро Ag

0,016

0,0040

4,4

Платина Pt

0,105

-

-

Никель Ni

0,073

0,0065

5,0

Кобальт Co

0,062

0,0060

-

Свинец Pb

0,21

0,0037

-

Металл

Абсолютная удельная термо-Э.Д.С. мкВ К^-1

Температура перехода в сверхпроводящее состояние, К

Магнитные свойства

Вольфрам W

+2,0

0,01

Парамагнитный

Золото Au

+1,5

-

Диамагнитный

Серебро Ag

+1,5

-

Диамагнитный

Платина Pt

-5,1

-

Парамагнитный

Никель Ni

-19,3

-

Ферромагнитный 358

Кобальт Co

-20,1

-

Ферромагнитный1131

Свинец Pb

-1,2

7,2

Диамагнитный

5. Трубка из поливинилхлорида имеет размеры: внутренний диаметр d₁=1,45 мм и внешний диаметр d₂=4,5 мм. Построить графики зависимости диэлектрических потерь в температурном диапазоне от Т₁=-20⁰ С до Т₂=60⁰С: а) при постоянном напряжении U=1,5 кВ; б) при переменном напряжении U=1,5 кВ (действующее значение) частотой 50 Гц

Решение задачи:

Так как трубка из поливинилхлорида как правило используется для изоляции токоведущих проводников, примем что внутри трубки расположен круглый провод диаметром d_вн, а снаружи трубка также окружена проводящей средой. В этом случае трубку можно рассматривать как диэлектрик конденсатора и применить для решения известные формулы.

Размеры трубки: d_вн.=1,5 мм; d_нар.=4,5 мм; h=10 мм

Температурный режим – от Т=-20⁰С до +60⁰С

Напряжение U=1,5 кВ; Частота ƒ=50 Гц.

Материал – поливинилхлорид.

Основные электрические параметры поливинилхлорида в зависимости от температуры.

T⁰C

ε_r

tgδ

ρ_v

-20

3,0

7·10^-3

2·10¹²

0

3,1

9·10^-3

2,25·10¹²

20

3,4

2·10^-2

2,5·10¹²

40

3,9

4·10^-2

2,75·10¹²

60

4,9

5·10^-2

3·10¹²

R_из= ρ_v· h/S;

S=R² S=S₂-S₁; S₁=3,14·0,75²=1,77; S₂=3,14·2,25²=15,9; S=14,13 мм²

h/S=10/14,13=0,71

Определим величину полного сопротивления изоляции как параллельное соединение объемного и поверхностного сопротивления.

R_{из 1}=2·10¹² ·0,71=1,42·10¹² Ом

R_{из 2}=2,25·10¹² ·0,71=1,6·10¹² Ом

R_{из 3}=2,5·10¹² ·0,71=1,76·10¹² Ом

R_{из 4}=2,75·10¹² ·0,71=1,95·10¹² Ом

R_{из 5}=3·10¹² ·0,71=2,13·10¹² Ом

При постоянном напряжении Р_а=U²/ R_из :

Р_а1=1500²/1,42·10¹²=2,25·10⁶/1,42·10¹²=1,58·10^-6

Р_а2=1500²/1,6·10¹²=1,41·10^-6

Р_а3=1500²/1,76·10¹²=1,28·10^-6

Р_а4=1500²/1,95·10¹²=1,15·10^-6

Р_а5=1500²/2,13·10¹²=1,06·10^-6

При переменном напряжении Р_а=U² · ω · С · tgδ

ω =2π·ƒ=2 · 3,14 · 50=314

Для круглых конденсаторов С=2π · ε₀ · ε_r ·h/L_n(r₂/r₁),

h=10мм – длина трубки; r₂/r₁=2,25/0,75=3

r₂=2,25мм – наружный радиус трубки

r₁=0,75мм - внутренний радиус трубки

ε₀=8,85·10^-12 – электрическая постоянная.

С₁=2 · 3,14 · 8,85·10^-12 · 3,0 · 10/1,1=1,5·10^-9

С₁=2 · 3,14 · 8,85·10^-12 · 3,1 · 10/1,1=1,57·10^-9

С₁=2 · 3,14 · 8,85·10^-12 · 3,4 · 10/1,1=1,72·10^-9

С₁=2 · 3,14 · 8,85·10^-12 · 3,9 · 10/1,1=1,97·10^-9

С₁=2 · 3,14 · 8,85·10^-12 · 4,9 · 10/1,1=2,48·10^-9

Р_а=U² · ω · С · tgδ

Р_а1=1500² ·314 · 1,5 ·10^-9 ·7,0 ·10^-3=7,4 ·10^-3

Р_а2=1500² ·314 · 1,57 ·10^-9 ·9,0·10^-3=9,8 ·10^-2

Р_а1=1500² ·314 · 1,72 ·10^-9 ·2 ·10^-2=2,4 ·10^-2

Р_а1=1500² ·314 · 1,97 ·10^-9 ·4 ·10^-2=5,5 ·10^-2

Р_а1=1500² ·314 · 2,48 ·10^-9 ·5 ·10^-3=8,7 ·10^-2