Задание

Необходимо обеспечить подключение линии передачи к нагрузке сопротивлением так, чтобы на частоте f₀ линия передачи была согласована с нагрузкой. Выбрать метод согласования, рассчитать согласующее устройство и место его включения в ЛП. Определить частотный диапазон согласованного режима работы, в котором коэффициент бегущей волны не менее 0,8 (К_БВ>0,8). Определить максимальную допустимую мощность, передаваемую в нагрузку и КПД линии на частоте f₀ и границах диапазона.

Построить:

1) Графики зависимостей амплитуды напряжения (напряженности эл. поля) от координаты (в ЛП и согласующем устройстве) для частоты f₀ и частот границ диапазона.

2) Частотные зависимости коэффициентов бегущей и стоячей волн: K_БВ(f), K_СВ(f).

Таблица 1

№ варианта

1–15

16–30

Тип линии передачи

Коаксиальная

РК 75–2.5–31

Двухпроводная

РД 50–0.87–21

Длина, м

10

25

Таблица 2

№ варианта

1–3

4–6

7–9

10–12

13–15

16–18

19–21

22–24

25–27

28–30

Сопротивление нагрузки , Ом

40+4i

42–10i

60+30i

75+50i

50+20i

10

40

10+5i

75–50i

40–4i

Таблица 3

№ варианта

1,4,7,10,13,16,19,22,25,28

2,5,8,11,14,17,20,23,

26,29

3,6,9,12,15,18,21,24,

27,30

Рабочая частота f₀, МГц

200

400

800

Введение

Линией передачи (ЛП) называют устройство, ограничивающее область распространения электромагнитных колебаний и направляющее поток электромагнитной энергии к нагрузке. ЛП используют для передачи мощности от генераторов к потребителям, для образования резонансных систем – объемных резонаторов и колебательных контуров с распределенными параметрами, для трансформации полных сопротивлений нагрузок.

В радиосистемах используются различные линии передачи. Выбор конкретного типа ЛП определяется назначением и параметрами радиосистемы, условиями ее работы и решающим образом зависит от используемого диапазона длин волн и передаваемой мощности. Наиболее распространенные типы линий передачи для различных диапазонов волн представлены в таблице 1.

Таблица 1

Линии передачи СВЧ

Проволочные

Радиочастотные

Волноводы

Открытого типа

Двухпроводные

многопроводные

коаксиальные

симметричные

коаксиальные

прямоугольные

круглые

со спец. сечением

полосковые и микрополосковые

поверхностных волн

диэлектрические

лучевые волноводы

волоконно-оптические

Гектометровые, метровые и дециметровые волны

Дециметровые, сантиметровые и миллиметровые волны

Метровые, дециметровые и сантиметровые волны

Миллиметровые волны и волны оптического диапазона

Расчет

Вначале вычислим коэффициент отражения от нагрузки

Далее вычислим коэффициент стоячей волны в ЛП между нагрузкой и трансформатором

Максимальная мощность в двухпроводной ЛП

Максимальная мощность в нагрузке

Максимально действующее напряжение стоячей или бегущей волны

Зависимость коэффициента отражения от расстояния l до нагрузки имеет вид

где – коэффициент отражения нагрузки в сечении

Требуется определить такое значение электрической длины линии , при которой сопротивление будет действовать, в этом случае возможно согласование при помощи – трансформатора.

Из последнего выражения получим

только в этом случае сопротивление будет действительным

Решением уравнения является корень

Тогда

Выбираем наименьшее значение и вычисляем расстояние, на котором должен быть включен трансформатор

Определим сопротивление нагрузки четвертьволнового трансформатора и проверим, действительно ли оно. Сопротивление найдем через коэффициент отражения

Также проверим по формуле

Вычислим волновое сопротивление ЛП четвертьволнового трансформатора для согласования генератора с внутренним активным сопротивлением с произвольной нагрузкой

Вычислим коэффициент отражения от трансформатора

Построение графика распределения амплитуды

В ЛП между трансформатором и нагрузкой напряжение определяется так

График строим для случая максимальной мощности

В трансформаторе напряжение определяется по формуле

Для случая максимальной мощности имеем

Тогда график будет иметь вид

Вычислим КПД линии на частоте , при которой коэффициент затухания

P_вх – мощность выделенная в нагрузке, P_Г – мощность падающей волны, отдаваемой генератором в ЛП.

Вывод

В ходе данной работы мы обеспечивали согласованное подключение ЛП к нагрузке с заданным сопротивлением. В качестве согласующего устройства выбран четвертьволновый трансформатор, рассчитано сопротивление трансформатора и место включения его в линию передачи. Определена максимально допустимая мощность в нагрузке и КПД линии на заданной частоте. В ходе работы построены графики зависимостей амплитуды напряжения от координаты, коэффициента бегущей волны от длины волны K_БВ(λ).

Список литературы

1. В.В. Никольский, Т.И. Никольская, Электродинамика и распространение радиоволн: Учеб. пособие для вузов. – М.: Наука, 1989. – 544 с.

2. Д.М. Сазонов, Антенны и устройства СВЧ: Учеб. для радиотехнич. спец. вузов. – М.: Высшая школа, 1988. – 432 с.: ил.