1. Исходные данные

R₁

R₄

R₅

R₃

R₆

R₂

E₂

E₁

f

b

d

e

c

a

Рисунок 1 - Исходная схема 2В

Таблица 1 - Данные для расчета

Параметры цепи

R₁

R₂

R₃

R₄

R₅

R₆

E₁

E₂

Ом

В

10

18

5

10

8

10

20

35

Порядок расчета цепи постоянного тока:

1. Преобразовать исходную схему до двухконтурной, заменив треугольник сопротивлений эквивалентной звездой.

2. Для исходной схемы составить систему уравнений по законам Кирхгофа и решив её с помощью ЭВМ, найти токи в ветвях.

3. Для преобразованной схемы составить систему уравнений по методу контурных токов и рассчитать токи во всех ветвях.

4. Для исходной схемы составить систему уравнений по методу узловых потенциалов и затем рассчитать токи в ветвях.

5. Для преобразованной схемы в одной из ветвей рассчитать ток методом эквивалентного генератора.

6. Составить баланс мощностей.

7. Построить потенциальную диаграмму для любого замкнутого контура, включающего ЭДС, считаю заземленную точку.

1 Преобразование треугольника сопротивлений в эквивалентную звезду

R₁

R₄

R₅

R₃

R₆

R₂

E₂

E₁

f

b

d

e

c

a

R₃₄

R₃₅

R₄₅

Рисунок 2 - Схема преобразования треугольника сопротивлений в эквивалентную звезду

R₁

R₄₅

R₃₅

R₆

R₂

E₂

E₁

f

b

d

e

c

a

d

R₄₃

I_I

I_II

Рисунок 3 - Преобразованная схема

2. Расчет токов в ветвях, с использованием законов Кирхгофа

R₁

R₄

R₅

R₃

R₆

R₂

E₂

E₁

f

b

d

e

c

a

I₁1

I₄1

I₃1

I₅1

I₆1

I₂1

Рисунок 4 - Расчетная схема

Первый закон Кирхгофа:

Второй закон Кирхгофа:

3. РасчR₁

R₄₅

R₃₅

R₆

R₂

E₂

E₁

f

b

d

e

c

a

d

R₄₃

I_I

I_II

I₆

I₁

I₂

ет токов в ветвях, методом контурных токов

Рисунок 5 - Расчетная схема

Подставим численные значения:

Выразим :

4. Расчет токов в ветвях, методом узловых потенциалов

Для рассматриваемой схемы (см. рис.1) за нулевой принимается потенциал узла а . При этом система уравнений примет вид:

где проводимости ветвей равны:

.

Подставив численные значения, получили:

По закону Ома определим токи:

5. Расчет токов в ветвях, методом эквивалентного генератора

Необходимо рассчитать ток в средней ветви dc в схеме рис.5.

Для расчета напряжения холостого хода используется схема, приведенная на рисунке 6.

R₁

R₃₅

R₂

E₂

E₁

c

d

R₄₃

I

U_XX

Рисунок 6

По закону Ома

Напряжение холостого хода определяется для правой или левой части внешнего контура.

Для правой части внешнего контура

Эквивалентная схема для расчета тока представлена на рис.7

R_К

R₆+R₄₅

E=U_XX

c

d

I₆

Рисунок 7

По закону Ома

6. Баланс мощностей

,

где - мощность источника,

- мощность потребителей.

;

;

94.835 = 28.730 + 54.559 + 9.005 + 1.239 + 1.274 + 0.022;

7. Потенциальная диаграмма

Для внешнего контура рассматриваемой исходной схемы (см. рис.4), потенциалы определяются из соотношений:

т.к. ток направлен от точки с более высоким потенциалом к точке с менее высоким потенциалом;

т.к. ЭДС направлена от точки с менее высоким потенциалом к точке с более высоким потенциалом;