Расчет переходного процесса в системе электроснабжения

ЗАДАНИЕ

на курсовой проект

по курсу «Переходные процессы в системах электроснабжения»

Тема проекта

«Расчет переходного процесса в системе электроснабжения»

Исходные данные:

№

Генераторы

Трансформаторы

Реакторы

Линии

Синхронные

Компенсаторы

Нагрузка

Sн

Uн

X''d

cosφн

Sн

Uв

Uс

Uн

Uкв-с

Uкс-н

Uкв-н

км

тип провода

Sн

Uн

x''_d

Sн

МВА

КВ

о.е.

МВА

кВ

Ом

МВА

кВ

о.е.

МВА

37,5

10,5

0,143

0,8

125

242

121

10,5

0,4

АС-120

0,165

37,5

10,5

0,143

0,8

125

242

121

10,5

АС-120

68,8

10,5

0,16

0,8

2423

10,5

АС-120

68,8

10,5

0,16

0,8

242

10,5

АС-240

125

121

10,5

АС-240

115

10,5

200

АС-240

230

АС-240

115

10,5

АС-120

РЕФЕРАТ

Объём курсового проекта с., рис., 4 табл., 2 источника.

СЭС, КЗ, ОЗЗ, МЕТОД ЭКВИВАЛЕНТНЫХ ЭДС, МЕТОД ТИПОВЫХ КРИВЫХ, МЕТОД НЕСИММЕТРИЧНЫХ СОСТАВЛЯЮЩИХ

Объектом исследования является аварийный режим работы системы электроснабжения.

Цель работы – расчет токов трехфазного и несимметричного короткого замыкания.

В процессе расчетов использовались метод эквивалентных ЭДС, метод типовых кривых и метод несимметричных составляющих.

Полученные результаты позволили выбрать необходимое оборудование, а именно выключатель, а также настроить уставки релейной защиты и автоматики.

Содержание

Введение

Развитие электроэнергетики неразрывно связано с формированием и совершенствованием Единой Электроэнергетической системы. Вообще под энергетической системой понимается совокупность электростанций, электрических и тепловых сетей, соединенных между собой и связанных общностью режима в непрерывном процессе производства, преобразования и распределения электрической энергии и теплоты при общем управлении этим режимом.

Курсовая работа является составной частью дисциплины “Переходные процессы в системах электроснабжения”. Основной её целью является: приобретение навыков определения токов нормального и аварийного режимов, а также остаточных напряжений при симметричном и несимметричных видах коротких замыканий (КЗ) в месте повреждения и произвольном месте схемы.

Переходные процессы для схем являются самыми тяжёлыми режимами. Номинальные параметры оборудования в этих режимах могут быть превышены в несколько раз.

Указанные величины используются в энергетических расчётах для выбора и проверки электрических проводников и оборудования, устройств релейной защиты и противоаварийной автоматики (РЗА).

Ток трёхфазного КЗ используется для выбора электрических аппаратов, проводников и установок РЗА, поэтому расчётными в данном случае являются условия, при которых ток КЗ максимален. Следовательно, в схеме замещения необходимо учитывать все возможные источники, включая двигательную и обобщённую нагрузку напряжением выше 1кВ, имеющую небольшую электрическую удалённость от точки КЗ, а также трансформаторы, автотрансформаторы, реакторы, линии, связывающие источники с местом повреждения.

1 .Задание на курсовую работу

1. Для начального момента трехфазного КЗ методом эквивалентных ЭДС найти:

-действующее значение периодической составляющей тока КЗ в месте

повреждения и в ветви с выключателем;

-ударный ток в точке КЗ и в ветви с выключателем;

-наибольшее действующее значение полного тока КЗ в ветви с

выключателем;

2. При симметричном КЗ в той же точке схемы методом типовых кривых определить:

-изменение периодической составляющей тока КЗ во времени для точки КЗ (0-0.5сек)

-мощность КЗ (в нулевой момент времени).

З. Методом симметричных составляющих для заданного вида несимметричного КЗ:

-построить векторные диаграммы токов и напряжений для места повреждения и выключателя, рассчитав необходимые для этого величины;

-найти модуль периодической составляющей тока КЗ для точки несимметрии упрощенным способом.

4. Провести сопоставление и анализ полученных в п.п.3-5 величин.

Исходные данные

№

Генераторы

Трансформаторы

Реакторы

Линии

Синхронные

Компенсаторы

Нагрузка

Sн

Uн

X''d

cosφн

Sн

Uв

Uс

Uн

u_кв-с

u_кс-н

u_кв-н

км/тип провода

Sн

Uн

x''_d

Sн

МВА

КВ

о.е.

МВА

кВ

Ом

МВА

кВ

о.е.

МВА

37,5

10,5

0,143

0,8

125

242

121

10,5

0,4

70/АС-120

0,165

37,5

10,5

0,143

0,8

125

242

121

10,5

40/АС-120

68,8

10,5

0,16

0,8

242

10,5

52/АС-120

68,8

10,5

0,16

0,8

242

10,5

80/АС-240

125

121

10,5

70/АС-240

115

10,5

200/АС-240

230

61/АС-240

115

10,5

70/АС-120

Номинальная мощность соседней энергосистемы S_н=250МВА

Рис 1.1. Расчётная схема

2 Расчет методом эквивалентных ЭДС

2.1 Составление схемы замещения исходной электрической схемы

Для определения параметров схемы замещения используем точное приведение в именованных единицах (ТПИЕ). Параметры всех элементов схемы замещения приведём к той ступени, где произошло короткое замыкание (точка К₁₂).U_б=242кВ.

Схема замещения сети представлена на рисунке 2.1.

2.2 Определение параметров элементов схемы замещения

Найдём параметры схемы замещения

Генераторы:

G1, G2:

X_G1=X_G2=X^’’_d∙U_н²/S_н∙K_T1H²=0,143∙10,5²/37,5∙(242/10,5)²=223,324(Ом);

E_G1=E_G2=(1+ X^’’_d∙sinφн) ∙ U_н∙K_T1H==(1+ 0,143∙0,6) ∙ 10,5∙(242/10,5)= 262,7636(кB);

G3, G4:

X_G3=X_G4=X^’’_d∙U_н²/S_н∙K_T3²=0,16∙10,5²/68,8∙(242/10,5)²=136,195(Ом);

E_G1=E_G2=(1+ X^’’_d∙sinφн) ∙ U_н∙K_T3H==(1+ 0,16∙0,6) ∙ 10,5∙(242/10,5)= 265,232(кB);

Трансформаторы:

Т1, Т2:

Найдём напряжения короткого замыкания для каждой обмотки:

u_кв=0,5∙(u_кв-с+u_кв-н-u_кс-н)=0,5∙(11+28-45)<0;

u_к_c=0,5∙(u_кв-с+u_кс-н-u_кв-н)=0,5∙(11+45-28)=14%;

u_кн=0,5∙(u_кс-н+u_кв-н-u_кв-с)=0,5∙(45+28-11)=31%;

Т.к. u_кв<0, то Х_в=0;

Х_с=(u_кс/100)∙Uв²/Sн= (14/100)∙242²/125=65,592(Ом);

Х_н=(u_кн/100)∙Uв²/Sн= (31/100)∙242²/125=145,239(Ом);

Эти сопротивления одинаковы для трансформаторов Т1 и Т2.

Т3, Т4:

Х_Т3=Х_Т4=(u_к/100)∙Uв²/Sн=(11/100)∙242²/80=80,526(Ом);

Т5:

Х_Т5=(u_к/100)∙Uв²/Sн∙(К_Т1)²= (10,5/100)∙121²/125∙(242/121)²=49,194(Ом);

Т5:

Х_Т5=(u_к/100)∙Uв²/Sн∙(К_Т1)²= (10,5/100)∙121²/125∙(242/121)²=49,194(Ом);

Т6:

Х_Т6=(u_к/100)∙Uв²/Sн∙(К_Т1)²= (10,5/100)∙115²/32∙(242/121)²=173,578(Ом);

Т7:

Х_Т7=(u_к/100)∙ Uв²/Sн= (11/100)∙230²/80=72,738(Ом);

Т8:

Трансформатор двухобмоточный с расщеплённой обмоткой НН

Кр=4∙(U_квн1/ U_квн-1)=4∙(20/28-1)=-1,143; где U_квн1принято равным 20% согласно «Методическим указаниям».

Х_н1=Х_н2= (U_квн/100) ∙U_н²/S_н∙К_р/2∙K_T₁²=(28/100) ∙115²/25∙(-1,143/2)∙(242/121)²=-338,56(Ом);

Х_В=(U_квн/100) ∙U_н²/S_н∙(1-К_р/4)∙K_T₁²==(28/100) ∙115²/25∙(1+1,143/4)∙(242/121)²=761,76(Ом);

Реакторы:

L1:

X_L₁=Х∙(K_T₄)²=0.4∙(242/10,5)²=212,477(Ом);

X_L₂=Х∙(K_T₂)²=30∙(242/121)²=120(Ом);

Линии:

X_w1=0.427∙70∙(K_T2)²=0.427∙70∙(242/121)²=119,56(Ом);

X_w2=0.427∙40∙(K_T2)²=0.427∙40∙(242/121)²=68,32(Ом);

X_w3=0.427∙52∙(K_T2)²=0.427∙52∙(242/121)²=88,816(Ом);

X_w4=0.405∙80∙(K_T2)²=0.405∙80∙(242/121)²=129,6(Ом);

X_w₅=0.435∙70=30,45(Ом);

X_w6=0.435∙200=87(Ом);

X_w7=0.435∙61=0.435∙61=26,535(Ом);

X_w₈=0.427∙70∙(K_T₂)²=0.435∙70∙(242/121)²=119,56(Ом);

Синхронный компенсатор:

GS: X_GS=x^’’_d∙U_н²/S_н∙(К_Т6)²∙(К_Т1)²=0,165∙(11²/15) ∙(115/10,5)²∙(242/121)²=638,6385(Ом);3

E_GS=(1+ x^’’_d)∙U_н∙К_Т6∙К_Т5=(1+0,165)∙11∙(115/10,5) ∙(242/121)=280,7095(кВ);

Обобщённая нагрузка:

Н1:

X_н1=Х^’’_н*(н)∙U_н²/S_н∙(К_Т6)²∙(К_Т2)²=0,35∙(10,5²/20)∙(115/10,5)²∙(242/121)²=925,75(Ом);

Е_н1=Е^’’_н*(н)∙ U_н∙(К_Т6)∙(К_Т2)=0,85∙10,5∙(115/10,5)∙(242/121)=195,5(кВ);

Н2:

X_н2=Х^’’_н*(н)∙U_н²/S_н∙(К_Т7)²=0,35∙(10,5²/12)∙(230/11)²=1405,839(Ом);

Е_н1=Е^’’_н*(н)∙ U_н∙(К_Т7) =0,85∙10,5∙(230/11) =186,6(кВ);

Н3:

X_н3=Х^’’_н*(н)∙U_н²/S_н∙(К_Т8)²∙(К_Т2)²=0,35∙(10,5²/7)∙(115/10,5)²∙(242/121)²=2645(Ом);

Е_н3=Е^’’_н*(н)∙U_н∙(К_Т8)∙(К_Т2)=0,85∙10,5∙(115/10,5)∙(242/121)=195,5(кВ);

Н4:

X_н4=Х^’’_н*(н)∙U_н²/S_н∙(К_Т8)²∙(К_Т2)²=0,35∙(10,5²/8)∙(115/10,5)²∙(242/121)²=2314,375(Ом);

Е_н4=Е^’’_н*(н)∙U_н∙(К_Т8)∙(К_Т2)=0,85∙10,5∙(115/10,5)∙(242/121)=195,5(кВ);

Соседняя энергосистема:

E=242B;

X_C=U_н²/S_k∙(K_T₅)²∙(K_T₂)²=10,5²/250∙(121/10,5)²∙(242/121)²=234,256(Ом);

Q12

E_G₄

265.232

Х_G3

136.195

Х_G₄

136.195

Х_L1

212.477

Х_T3

80.526

Х_T4

80.526

Х_W7

26.535

Х_T7

72.738

Х_H2

1405.839

E_H2

186.614

Х_W5

30.45

Х_W6

87.00

Х_T1B

Х_T2B

Х_T1C

65.592

Х_T2C

65.592

Х_T2H

145.239

Х_T1H

145.239

E_G1

262.764

Х_G1

223.324

Х_G2

223.324

E_G2

262.764

Х_W4

129.6

Х_W3

88.816

Х_T6

173.578

Х_H1

925.75

Х_GS

638.639

E_GS

280.71

E_H1

195.5

E_C

242.0

Х_C

234.256

Х_T5

49.194

Х_W2

68.32

Х_W1

119.56

2Х_W8

119.56

2Х_W8

119.56

Х_T8B

761.781

Х_T8H1

-338.56

Х_T8H2

-338.56

Х_H3

2645

Х_H4

2314.375

E_H3

195.5

E_H4

195.5

E_G3

265.232

Рис. 2.1. Схема замещения сети

2.3 Преобразование схемы замещения к простейшему виду

Для нахождения тока трехфазного короткого замыкания необходимо эквивалентировать схему относительно точки КЗ при помощи известных методов (последовательное и параллельное включение элементов, преобразования из звезды в треугольник и обратно).

Сначала сложим все последовательно включенные сопротивления (рис2.1.), в результате получим схему рис. 2.2.

X_T₃_W₇=X_T₃+X_W₇=80,526+26,535=136.195(Ом);

X_T₄_W₅=X_T₄+X_W₅=80,526+30,45=110.976(Ом);

Х_Н2Т7=Х_Н2+Х_Т7=1405,839+72,738=1478,577(Ом);

X_G₁_T₁_H=X_G₁+X_T₁_H=223,324+145,239=368,563(Ом);

X_G₂_T₂_H=X_G₂+X_T₂_H=223,324+145,239=368,563(Ом);

Х_T₈_HH₁_H₃=X_T₈_H₁+X_H₃=-338,56+2645=2306,44(Ом);

Х_T₈_HH₂_H₄=X_T₈_H₂+X_H₄=-338,56+2314,375=1975,815(Ом);

Х_СТ5=X_С+X_Т5=234,256+49,194=283,45(Ом);

Так как потенциалы точек 6 и 7 равны, то их можно объединить и треугольник X_G₄X_G₃X_L₁ преобразовать в звезду:

Х₁=X_G₃X_G₄/(X_G₄+X_G₃+X_L₁)=38,256(Ом); Х₂= =X_L₁X_G₃/(X_G₄+X_G₃+X_L₁)=59,683(Ом);

Х₃= X_L₁X_G₄/(X_G₄+X_G₃+X_L₁)=59,683(Ом);

Складываем параллельно ветви с ЭДС E_G₁, E_G₂:

E₂=(E_G1X_G2T2H+E_G2X_G1T1H)/(X_G2T2H+X_G1T1H)=262,764(кВ);

X_GT₁₂=X_G₁_T₁_H/2=368,563/2=184,281(Ом)

Преобразуем параллельное соединение сопротивлений Х_Т2С иХ_Т1С:

Х_Т12С=Х_Т2С/2=65,592/2=32,796(Ом);

Преобразуем параллельное соединение ветвей с Е_Н3 и Е_Н4:

Е_Н34=(E_Н3X_Т8НН2Н4+E_Н4X_Т8НН1Н3)/(X_Т8НН2Н4+X_Т8НН1Н3)=195,5(кВ);

Х_Н34= X_Т8НН2Н4∙ X_Т8НН1Н3/(X_Т8НН2Н4+X_Т8НН1Н3)=

=1975,815∙2306,444/(1975,815+2306,444)=1064,182(Ом);

Преобразуем параллельное соединение ветвей с Е_GS и Е_Н1:

Е_GSH=(E_GSX_Н1+E_Н1X_GS)/(X_GS+X_Н1)=(280.71∙925,75+195,5∙ 638,639)/(638,639+925,75)=245,924(кВ);

Х_GS_Н=X_GS∙ X_Н1/(X_Н1+X_GS)= 925.75∙638.639/(638.639+925.75)

=377,924(Ом);

Получившаяся схема – на рис. 2.3.

Сложим последовательные сопротивления (рис. 2.4)

Х_GST₆=X_GSH+X_T₆=377.924+173.578=551.502(Ом);

X_H₃₄_T₈=X_H₃₄+X_T₈_B=1064,182+761,781=1825,942(Ом);

Q12

E_G3

265.232

E_G₄

265.232

Х_G3

136.195

Х_G₄

136.195

Х_L1

212.477

Х_T3W7

107.061

Х_H2T7

1478.577

E_H2

186.614

Х_T4W5

110.976

Х_W6

87.00

Х_T1C

65.592

Х_T2C

65.592

E_G1

262.764

Х_G1T1H

368.563

Х_G2T2H

368.563

E_G2

262.764

Х_W4

129.6

Х_W3

88.81

Х_T6

173.578

Х_H1

925.75

Х_GS

638.639

E_GS

280.71

E_H1

195.5

E_C

242.0

Х_CT5

283.45

Х_W2

68.32

Х_W1

119.56

2Х_W8

119.56

2Х_W8

119.56

Х_T8B

761.781

Х_T8HH1H3

2306.44

Х_T8HH2H4

1975.815

E_H3

195.5

E_H4

195.5

Рис. 2.2.

Q12

E₄

265.232

Х₁

38.256

Х_T3W7

107.061

Х_H2T7

1478.577

E_H2

186.614

Х_T4W5

110.976

Х_W6

87.00

Х_T₁_2C

32.796

Х_GT₁₂

184.281

E₂

262.764

Х_W4

129.6

Х_W3

88.81

Х_T6

173.578

Х_GSH

377.924

E_GSH

245.924

E_C

242.0

Х_CT5

283.45

Х_W2

68.32

Х_W1

119.56

2Х_W8

119.56

2Х_W8

119.56

Х_T8B

761.781

Х_Н34

1064.182

E_H34

195.5

Х₃

59.683

Х₂

59.683

Рис 2.3.

Q12

E₄

265.232

Х₁

38.256

Х₂_T3

166.744

Х_H2T7

1478.577

E_H2

186.614

Х₃_T4

170.659

Х_W6

87.00

Х_T₁_2C

32.796

Х_GT₁₂

184.281

E₂

262.764

Х_W4

129.6

Х_W3

88.81

Х_GST6

551.502

E_GSH

245.924

E_C

242.0

Х_CT5

283.45

Х_W2

68.32

Х_W1

119.56

2Х_W8

119.56

2Х_W8

119.56

Х_Н34Т8

1825.942

E_H34

195.5

Рис. 2.4

Далее преобразуем звезду 4-5-6 в треугольник:

Х₄₅=Х₄+Х₅+Х₄Х₅/Х₆=166,744+87+166,744∙87/1478,577=263,555(Ом);

Х₄₆=Х₄+Х₆+Х₄Х₆/Х₅=166,744+1478,577+166,744∙1478,577/87=4479,15(Ом);

Х₅₆=Х₅+Х₆+Х₅Х₆/Х₄=87,00+1478,577+87∙1478,577/166,744=2337,038(Ом);

Также преобразуем звезду X_W₁ – X_W₂ – X_CT₅ в треугольник 7-8-9:

Х₇₈=Х_W₁+Х_W₂+Х_W₁Х_W₂/Х_CT₅=119,56+68,32+119,56∙68,32/283,45=216,698(Ом);

Х₈₉=Х_W₂+Х_CT₅+Х_W₂Х_CT₅/Х_W₁=68,32+283,45+68,32∙283,45/119,56=513,741(Ом);

Х₇₉=Х_W₁+Х_CT₅+Х_W₁Х_CT₅/Х_W₂=119,56+283,45+119,56∙283,45/68,32=899,047(Ом)

(Схема на рис. 2.5.)

Q12

E₄

265.232

Х₁

38.256

Х₄₅

263.555

E_H2

186.614

Х₃_T4

170.659

Х_T₁_2C

32.796

Х_GT₁₂

184.281

E₂

262.764

Х_W4

129.6

Х_W3

88.81

Х_GST6

551.502

E_GSH

245.924

E_C

242.0

Х₇₉

899.047

Х₇₈

216.698

2Х_W8

119.56

2Х_W8

119.56

Х_Н34Т8

1825.942

E_H34

195.5

Х₄₆

4479.15

Х₅₆

2337.038

Х₈₉

513.741

Рис. 2.5.

Перенесём ЭДС Е_Н2 через узел 6, и Е_С через узел 9 (рис. 2.6.)

Q12

E₄

265.232

Х₁

38.256

Х₄₅

263.555

E_H22

186.614

Х₃_T4

170.659

Х_T₁_2C

32.796

Х_GT₁₂

184.281

E₂

262.764

Х_W4

129.6

Х_W3

88.81

Х_GST6

551.502

E_GSH

245.924

E_C

242.0

Х₇₉

899.047

Х₇₈

216.698

2Х_W8

119.56

2Х_W8

119.56

Х_Н34Т8

1825.942

E_H34

195.5

Х₄₆

4479.15

Х₅₆

2337.038

Х₈₉

513.741

E_H221

186.614

E_C

242.0

Рис. 2.6.

Преобразуем параллельно соединённые ветви E_Н34 – Х_Н34Т8 и Е_С – Х₇₉

Е₁₁=(Е_С∙Х_Н34Т8+Е_Н34∙Х₇₉)/(Х_Н34Т8+Х₇₉)= =(242,0∙1825,942+195,5∙899,047)/(1825,942+899,047)=226,658(кВ);

Х₁₁=Х_Н34Т8∙Х79/(Х_Н34Т8+Х₇₉)=1825,942∙899,047/(1825,942+899,047)= =602,427(Ом);

Преобразуем параллельно соединённые ветви E_GSH – Х_GST₆ и Е_С – Х₈₉

Е₃₃=(Е_С∙Х_GS_Т6+Е_GSH∙Х₈₉)/(Х_GST₆+Х₈₉)= =(242,0∙551,502+245,924∙513,741)/(551,502+513,741)=243,892(кВ);

Х₃=Х_GST₆∙Х₈₉/(Х_GST₆+Х₈₉)=551,502∙513,741/(551,502+513,741)=265,976(Ом);

Преобразуем параллельно соединённые ветви E_H₂₂ – Х₄₆ и Е₄ – Х₁

Е₄₄=(Е_H₂₂∙Х₁+Е₄∙Х₄₆)/(Х₁+Х₄₆)= =(186,614∙38,256+265,232∙4479,15)/(38,256+4479,15)=264,566(кВ);

Х₄₄=Х₁∙Х₄₆/(Х₁+Х₄₆)=38,256∙4479,15/(38,256+4479,15)=37,932(Ом);

Преобразуем параллельно соединённые сопротивления Х₄₅ и Х_3Т4

Х₃₄₅=Х_3Т4∙Х₄₅/(Х_3Т4+Х₄₅)=170,659∙263,555/(170,659+263,555)=103,585(Ом);

Преобразуем параллельно соединённые сопротивления Х₄₅ и Х_3Т4

Х₃₄₅=Х_3Т4∙Х₄₅/(Х_3Т4+Х₄₅)=170,659∙263,555/(170,659+263,555)=103,585(Ом);

Преобразуем параллельно соединённые ветви E_H₂₂₁ – Х₅₆ и Е₂ – Х_GT₁₂

Е₂₂=(Е_H₂₂₁∙Х_GT₁₂+Е₂∙Х₅₆)/(Х_GT₁₂+Х₅₆)=
=(186,614∙184,281+262,764∙2337,038)/(184,281+2337,038)=257,198(кВ);

Х₂₂=Х_GT₁₂∙Х₅₆/(Х_GT₁₂+Х₅₆)=184,281∙2337,038/(184,281+2337,038)=170,812(Ом);

Преобразуем параллельно соединённые сопротивления 2Х_W₈ и Х₇₈

Х_W₈₇=(2Х_W₈)∙Х₇₈/(2Х_W₈+Х₇₈)=119,56∙216,698/(119,56+216,698)=77,049(Ом); Схема после данных преобразований на рис. 2.7.

Q12

E₄₄

264.566

Х₄₄

37.932

Х₃₄₅

103.585

Х_T₁_2C

32.796

Х_W4

129.6

Х_W3

88.81

Х₃

265.976

E₃₃

243.892

E₁₁

226.658

Х₁₁

602.427

Х_W87

77.049

2Х_W8

119.56

Х₂₂

170.812

E₂₂

257.198

Рис. 2.7

Преобразуем последовательно соединённые сопротивления Х₄₄ и Х₃₄₅:

Х₄₄₅=Х₄₄+Х₃₄₅=37,932+103,585=141,517(Ом);

Преобразуем параллельно соединённые сопротивления 2Х_W₈ и Х_W87

Х_W₈₇₈=(2Х_W₈)∙Х_W₈₇/(2Х_W₈+Х_W₈₇)=119,56∙77,049/(119,56+77,049)=46,854(Ом);

(рис 2.8.)

E₄₄

264.566

Х₄₄₅

141.517

Х_T₁_2C

32.796

Х_W4

129.6

Х_W3

88.81

Х₃

265.976

E₃₃

243.892

E₁₁

226.658

Х₁₁

602.427

Х_W878

46.845

Х₂₂

170.812

E₂₂

257.198

6’

Рис. 2.8.

Преобразуем треугольник X_W₄X_W₈₇₈X_W₃ в звезду:

Х_Y₁=X_W₈₇₈∙X_W₃/(X_W₈₇₈+X_W₃+X_W₄)=46,845∙88,81/(46,845+88,81+129,6)= =15,687(Ом);

Х_Y₂=X_W₄∙X_W₈₇₈/(X_W₈₇₈+X_W₃+X_W₄)=129,6∙46,845∙/(46,845+88,81+129,6)= =22,891(Ом);

Х_Y₃= X_W₄∙X_W₃/(X_W₈₇₈+X_W₃+X_W₄)= =129,6∙88,81/(46,845+88,81+129,6)=43,392(Ом);

Преобразуем параллельно соединённые ветви E₂₂ – Х₂₂ и Е₄₄ – Х₄₄₅

Е₂₄=(Е₂₂∙Х₄₄₅+Е₄₄∙Х₂₂)/(Х₄₄₅+Х₂₂)= =(257,198∙141,517+264,566∙170,812)/(141,517+170,812)=261,228(кВ);

Х₂₄=Х₂₂∙Х₄₄₅/(Х₂₂+Х₄₄₅)=170,812∙141,517/(170,812+141,517)=77,395(Ом);

(рис. 2.9.)

Х_T₁_2C

32.796

Х_Y3

43.392

Х₃

265.976

E₃₃

243.892

E₁₁

226.658

Х₁₁

602.427

Х_Y2

22.891

Х₂₄

77.395

E₂₄

261.228

6’

Х_Y1

15.687

Рис 2.9.

Преобразуем последовательно соединённые сопротивления Х_Т12С и Х_Y₃:

Х_T₂_Y₃=Х_T₁₂_C+Х_Y₃=32,796+43,392=76,188(Ом);

Преобразуем последовательно соединённые сопротивления X₁₁ и X_Y₂:

Х₁_Y₂=Х₁₁+Х_Y₂=602,427+22,891=625,318(Ом);

Преобразуем последовательно соединённые сопротивления X₃ и X_Y₁:

Х₃_Y₁=Х₃+Х_Y₁=265,976+15,687=281,663(Ом);

(Рис 2.10.)

Х_T2Y3

76.188

Х_3Y1

281.664

E₃₃

243.892

E₁₁

226.658

Х_1Y2

625.318

Х₂₄

77.395

E₂₄

261.228

Рис 2.10.

Преобразуем параллельно соединённые ветви E₁₁ – Х₁_Y₂ и Е₃₃ – Х₃_Y₁

Е₃₁=(Е₁₁∙Х₃_Y₁+Е₃₃∙Х₁_Y₂)/(Х₃_Y₁+Х₁_Y₂)= =(226,658∙281,664+243,892∙625,318)/(281,664+625,318)=238,54(кВ);

Х_Y₃₂=Х₁_Y₂∙Х₃_Y₁/(Х₁_Y₂+Х₃_Y₁)=625,318∙281,664/(625,318+281,664) =194,193(Ом);

(Рис 2.11.)

Х_T2Y3

76.188

E₃₁

238.54

Х_Y32

194.193

Х₂₄

77.395

E₂₄

261.228

Рис. 2.11

Преобразуем последовательно соединённые сопротивления X_T₂_Y₃ и X_Y₃₂:

Х_TY=Х_T₂_Y₃+Х_Y₃₂=76,188+194,193=270,381(Ом);

E_TY=E₃₁; (Рис. 2.12.)

E_TY

238.54

Х_TY

270.38

Х₂₄

77.395

E₂₄

261.228

Рис. 2.12

2.4 Определение расчетных величин

Определим действующее значение сверхпереходной периодической составляющей тока трехфазного КЗ:

;

Ударный коэффициент принимаем равным .

Ударный ток в точке КЗ:

Для определения тока в ветви с выключателем развернем обратно схему замещения. Токи в ветвях будем находить при помощи метода узловых потенциалов. (см. рис. 2.8, 2.9, 2.10).

φ_М=(E_TY∙X_T₂_Y₃)/X_TY=67.216(кВ);

φ₇= E₁₁ - (E₁₁ - φ_М)∙X₁₁/X₁_Y₂=226,658 - (226,658-67,216)∙602,427/625,318= =73,0525(кВ);

φ₈=Е₃₃ - (E₃₃ - φ_М)∙X₃/X₃_Y₁=243,892-(243,892-67,216)∙265,976/281,664= =77,056(кВ);

I⁽³⁾_Q₁₂=(φ₈ - φ₇)/(2X_W₈∙√3)∙(K_T₂)=(77.056-73.0525)/(119.56∙√3)∙2=0.038665(кА)= =38,665(А) – ток через выключатель с учётом коэффициента трансформации.

Ударный ток в ветви с выключателем:

i_yQ₁₂=√2∙I⁽³⁾_Q₁₂∙k_уд=√2∙38,665∙1,8=98,425(А)

Наибольшее действующее значение полного тока КЗ через выключатель:

3 Расчет методом типовых кривых

3.1 Составление схемы замещения исходной электрической схемы

Схема замещения для данного метода приведена на рис. 3.1. Она получена на основе схем рис. 2.4-2.5. с учётом отбрасывания ветвей с нагрузками до места их присоединения.

3.2 Преобразование схемы замещения к простейшему виду

Q12

Х_T3W7

107.061

Х_T4W5

110.976

Х_W6

87.00

Х_T₁_2C

32.796

E₂

262.764

Х_W4

129.6

Х_W3

88.81

Х_T6

173.578

Х_GS

638.639

E_GS

280.71

2Х_W8

119.56

2Х_W8

119.56

Х_GT₁₂

184.281

E_C

242.0

Х₇₉

899.047

Х₇₈

216.698

Х₈₉

513.741

E_C

242.0

Х₁

38.256

Х₃

59.683

Х₂

59.683

E₄

265.232

Рис. 3.1.

Х₄=Х₂+Х_Т3_W₇+X_W₆=59.683+107.061+87.00=253.744(Ом);

Х₅=Х₃+Х_Т4_W₅=59.683+110.976=170.659(Ом);

Х_GST₆=X_T₆+X_GS=173.578+638.639=812.217(Ом);

Три параллельно соединённых сопротивления: 2Х_W₈, 2X_W₈, X₇₈.

X₇=X₇₈∙Х_W₈/(X₇₈+Х_W₈)=216.698∙59.78/(216.698+59.78)=46.854(Ом);

Где Х_W₈=2X_W₈/2=119.56/2=59.78(Ом);

Рис. 3.2.

Х₄

253.744

Х₅

170.659

Х_T₁_2C

32.796

E₂

262.764

Х_W4

129.6

Х_W3

88.81

Х_GS_Т6

812.217

E_GS

280.71

Х_GT₁₂

184.281

E_C

242.0

Х₇₉

899.047

Х₇

46.845

Х₈₉

513.741

E_C

242.0

Х₁

38.256

E₄

265.232

Рис. 3.2.

Преобразуем параллельно соединённые ветви E_С – Х₈₉ и Е_GS – Х_GST₆

Е₅=(Е_C∙Х_GST₆+Е_GS∙Х₈₉)/(Х₆+Х₈₉)= =(242,0∙812,217+280,71∙513,741)/(812,217+513,741)=256,998(кВ);

Х_E5= Х_GST₆∙Х₈₉/( Х₆+Х₈₉)=812,217∙513,741/(812,217+513,741)=314,693(Ом);

Полученная схема – на рис.3.3.

Х₄

253.744

Х₅

170.659

Х_T₁_2C

32.796

E₂

262.764

Х_W4

129.6

Х_W3

88.81

Х_GT₁₂

184.281

E_C

242.0

Х₇₉

899.047

Х₇

46.845

Х_E5

314.693

E₅

256.998

Х₁

38.256

E₄

265.232

Рис. 3.3.

Преобразуем параллельно соединённые сопротивления Х₄ и Х₅

Х₆=Х₄∙Х₅/(Х₄+Х₅)=253,744∙170,659/(253,744+170,659)=102,034(Ом);

Х₆

102.034

Х_T₁_2C

32.796

E₂

262.764

Х_W4

129.6

Х_W3

88.81

Х_GT₁₂

184.281

E_C

242.0

Х₇₉

899.047

Х₇

46.845

Х_E5

314.693

E₅

256.998

Х₁

38.256

E₄

265.232

Рис. 3.4.

7’

Преобразуем треугольник X_W₄, X_W₃, X₇ в звезду:

X_7’=X_W₃∙X_W₄/(X_W₃+X_W₄+X₇)=88.81∙129.6/(88.81+129.6+46.845)=43.392(Ом)

X_Р₇=X₇∙X_W4/(X_W3+X_W4+X₇)=46.845∙129.6/(88.81+129.6+46.845)=22.891(Ом)

X_Р8=X_W₃∙X₇/(X_W₃+X_W₄+X₇)=88.81∙46.845/(88.81+129.6+646.845)=15.687(Ом)

Полученная схема на рис. 3.5.

Х₆

102.034

Х_T₁_2C

32.796

E₂

262.764

Х_GT₁₂

184.281

E_C

242.0

Х₇₉

899.047

Х_E5

314.693

E₅

256.998

Х₁

38.256

E₄

265.232

7’

Х_P7

22.891

Х_P8

15.687

Х_7'

43.392

Рис. 3.5.

Преобразуем последовательно соединённые сопротивления X_Р7 и X₇₉:

Х_Р79=Х_Р7+Х₇₉=22,891+899,047=921,938(Ом);

Преобразуем последовательно соединённые сопротивления X_Р8 и X_Е5:

Х_РЕ5=Х_Р8+Х_Е5=15,687+314,693=330,38(Ом);

Преобразуем последовательно соединённые сопротивления X₆ и X₁:

Х₈=Х₆+Х₁=102,034+38,256=140,29(Ом);

Схема после данных преобразований – на рис. 3.6.

Х_T₁_2C

32.796

E₂

262.764

Х_GT₁₂

184.281

E_C

242.0

E₅

256.998

Х₈

140.29

E₄

265.232

7’

Х_P79

921.938

Х_PE5

330.38

Х_7'

43.392

Рис. 3.6.

Преобразуем параллельно соединённые ветви E_С – Х_Р79 и Е₅ – Х_РЕ5

Е_С5=(Е_C∙Х_РЕ5+Е₅∙Х_Р79)/(Х_Р79+Х_РЕ5)= =(242,0∙330,38+256,998∙921,938)/(921,938+330,38)=253,041(кВ);

Х₉= Х_РЕ5∙Х_Р79/(Х_РЕ5+Х_Р79)= 330,38∙921,938/(330,38+921,938)=243,221(Ом);

Полученная схема – на рис.3.7.

Х_T₁_2C

32.796

E₂

262.764

Х_GT₁₂

184.281

E_C5

253.041

Х₈

140.29

E₄

265.232

7’

Х₉

243.221

Х_7'

43.392

Рис. 3.7.

Преобразуем последовательно соединённые сопротивления X_7’, X₉ и Х_Т12С:

Х₁₀=Х_7’+Х₉+Х_Т12С=43,392+243,221+32,796=319,409(Ом); (рис. 3.8.)

Х₁₀

319.409

E₂

262.764

Х_GT₁₂

184.281

E_C5

253.041

Х₈

140.29

E₄

265.232

Рис. 3.8.

3.3 Определение изменения периодической составляющей тока КЗ во времени

Определим действующее значение сверхпереходной периодической составляющей тока КЗ (см. рис. 3.8):

Определим токи в ветвях с генераторами:

φ_l=(E₄/X₈)∙X₁=265.232/140.29∙102.034=192.905(кВ); см. рис 3.1., 3.8.

φ_m=φ_l-φ_l/(X₂+X_T₃_W₇+X_W₆)∙X_W₆=192.905+192.905/(59.683+107.061+87.00)∙59.683= =147.532(кВ); см. рис 3.8., 3.9.

E_G₄

265.232

Х_G3

136.195

Х_G₄

136.195

Х_L1

212.477

E_G3

265.232

Рис. 3.9.

φ_n=φ_l-φ_l/(X₃+X_T₄_W₅)∙X₃=192.905--192.905/(59.683+110.976)∙59.683==125.442(кВ);

см. рис 3.8., 3.9.

I_G3(0)=(E_G3-φ_m)/(√3∙X_G3)=(265.232--147.532)/(√3∙136.195)=0.4989(кА);

I_G4(0)=(E_G4-φ_n)/(√3∙X_G4)=(265.232--125.445)/(√3∙136.195)=0.593(кА);

I_G1(0)=I_G2(0)=E_G2/(X_G1T1H∙√3)=262.764/(368.563∙√3)=0.4116(кА); (см. рис 2.2)

Найдём токи в ветви с системой и синхронным компенсатором

φ_Р=Е_С5-Е_С5∙X₉/X₁₀=253.041-253.041/(319.409)∙243.221=60.357(кВ);

(рис. 3.6, 3.7)

φ₇=Е_С-(Е_С-φ_Р)∙X₇₉/X_P₇₉=242.0-(242.0-60.357)/(921.938)∙899.047=64.867(кВ); (рис. 3.5, 3.6)

φ₈=Е₅-(Е₅-φ_Р)∙X_Е5/X_P_Е5=256.998-(256.998-60.357)/(330.38)∙314.693=69.694(кВ); (рис. 3.5, 3.6)

I_GS(0)=(E_GS-φ₈)/(Х_GS_Т6∙√3)=(280.71-69.694)/(812.217∙√3)=0.15(кА);

(см. рис. 3.2.)

; (см. рис. 3.2.)

Определим номинальный ток синхронного компенсатора , приведённый к 9базисному напряжению по формуле:

I_н_GS=S/(√3∙U_н∙K_T₁∙K_T₆)=15/(√3∙10.5∙(115/10.5)∙(242/121))=0.0377(кА).

Для G1: I_н=37.5/(√3∙242)=0.0895(кА).

Далее находим номер типовой кривой. n_GS=I_GS(0)/I_н_GS=0.15/0.0377=3.984≈4;

Определим номинальные токи генераторов , приведённые к базисному напряжению по формуле:

I_н=S/(√3∙U_н∙K_Ti)= S/(√3∙242).

Для G1: I_н=37.5/(√3∙242)=0.0895(кА).

Номер типовой кривой определяется аналогично синхронному компенсатору.

Для остальных генераторов данные сведены в таблицу:

Таблица 2.

I_п(0)

0,412

0,499

0,593

0,150

0,307

I_ном

0,089

0,164

0,038

n(расч.)

4,601

3,040

3,610

3,984

Примечание: ток величину периодической составляющей тока энергосистемы считаем постоянной на всём протяжении к.з.

По типовым кривым для нужных моментов времени находим γ=I_п(t)/I_ном;

Определяем для каждого элемента I_п(t) и находим изменение периодической составляющей тока к.з. в месте замыкания по формуле: I(t)⁽³⁾=I_G₁(t)+I_G₂(t)+I_G₃(t)+I_G₄(t)+I_GS(t)+I_S;

Таблица 3. Расчёт методом типовых кривых

t,c

I_G₁(t),

кА

I_G₂(t),

кА

I_G₃(t), кА

I_G₄(t), кА

I_GS(t), кА

I_S,

кА

I(t)⁽³⁾, кА

0,412

0,499

0,593

0,150

0,307

2,372

0.05

0,391

0,479

0,557

0,141

0,307

2,266

0.1

0,340

0,444

0,516

0,130

0,307

2,077

0.15

0,313

0,424

0,492

0,124

0,307

1,973

0.2

0,303

0,419

0,471

0,119

0,307

1,922

0.25

0,296

0,409

0,462

0,117

0,307

1,888

0.3

0,288

0,404

0,456

0,115

0,307

1,860

0.35

0,284

0,403

0,450

0,114

0,307

1,842

0.4

0,282

0,402

0,444

0,112

0,307

1,830

0.45

0,280

0,401

0,441

0,112

0,307

1,821

0.5

0,280

0,400

0,439

0,111

0,307

1,817

0.6

0,276

0,400

0,439

0,111

0,307

1,808

0.7

0,276

0,399

0,439

0,111

0,307

1,808

0.8

0,276

0,399

0,436

0,110

0,307

1,804

0.9

0,275

0,400

0,439

0,111

0,307

1,806

1.0

0,274

0,400

0,439

0,111

0,307

1,805

1.1

0,272

0,400

0,436

0,110

0,307

1,797

1.2

0,270

0,400

0,433

0,109

0,307

1,789

1.3

0,269

0,400

0,433

0,109

0,307

1,787

1.4

0,268

0,400

0,430

0,109

0,307

1,781

1.5

0,263

0,400

0,427

0,108

0,307

1,769

1.6

0,261

0,401

0,427

0,108

0,307

1,765

1.7

0,259

0,401

0,424

0,107

0,307

1,758

1.8

0,257

0,401

0,421

0,106

0,307

1,750

1.9

0,255

0,401

0,418

0,106

0,307

1,742

2.0

0,255

0,401

0,415

0,105

0,307

1,740

2.1

0,255

0,401

0,415

0,105

0,307

1,740

2.2

0,255

0,401

0,415

0,105

0,307

1,740

Рис. 3.10 Изменение тока в месте замыкания во времени

3.4 Расчёт мощности К.З.

S=√3∙U_б∙I(0)⁽³⁾=√3∙242∙2,372=994,239(МВА);

4 Расчет несимметричного КЗ методом симметричных составляющих

Несимметричные короткие замыкания могут служить расчетными видами КЗ для выбора и проверки аппаратов и проводников(сети 110 кВ и выше), а также при расчетах уставок и проверке на чувствительность цепей РЗА. В сетях 110-220 кВ обычно используется , и . В нашем случае примем для расчета .

При расчете используем метод симметричных составляющих и правило эквивалентности прямой последовательности. Определим ток прямой последовательности особой фазы А в месте КЗ, а далее найдем все остальные симметричные составляющие токов и напряжений.

4.1 Составление схем замещения отдельных последовательностей

Схема замещения прямой последовательности аналогична схеме рассмотренной при расчете трехфазного КЗ. (см. рис. 2.12).

Е_1Σ=(Е₂₄∙X_TY+E_TY∙X₂₄)/(X₂₄+X_TY)=

=(261.228∙270.38+238.54∙77.395)/(77.395+270.38)=256.179(кВ); (4.1)

Х₁_Σ=X_TY∙X₂₄/(X₂₄+X_TY)=270,38∙77,395/(270,38+77,395)=60,171(Ом); (4.2)

Схема замещения обратной последовательности аналогична схеме прямой, но без ЭДС генерирующих ветвей, следовательно:

Х_2Σ=60,171.(4.3)

Схема замещения нулевой последовательности (см. рис. 4.1) будет зависеть от режима работы нейтралей трансформаторов. Сопротивления нулевой последовательности трансформаторов будут равны сопротивлениям прямой последовательности. Сопротивления линий будут отличаться на коэффициент k, зависящий от наличия или отсутствия грозозащитного троса линии. В нашем случае примем, что все одноцепные и двухцепные линии имеют грозозащитный трос, коэффициенты равны и соответственно.

Определим сопротивления линий с учетом вышесказанного:

X₀_W₁=2∙119.56=239.12(Ом);

X₀_W₂=2∙68.32=136.64(Ом);

X₀_W₃=2∙88.816=177.632(Ом);

X₀_W₄=2∙129.6=259.2(Ом);

X₀_W₅=2∙30.45=60.9(Ом);

X₀_W₆=2∙87=174(Ом);

X₀_W₇=2∙26.535=53.07(Ом);

X₀₂_W₈=3∙119.56=358.68(Ом);

Сопротивление реактора L2 учитываем утроенной величиной: Х₀_L₂=3∙120=360(Ом). (рис 4.1.)

Х_0W6

174

Х_0W₇

53.07

Х_Т3

80.526

Х_Т4

80.526

Х_0W₅

60.9

Х_0W4

259.2

Х_0W3

177.632

2Х_0W8

358.68

2Х_0W8

358.68

Х_0W2

136.64

Х_0W1

239.12

Х₀_L2

360

Х_T8H1

-338.602

Х_T8H2

-338.602

Х_T8B

761.781

Х_T5

49.194

Х_T1B

Х_T2B

Х_T1C

65.592

Х_T2C

65.592

Х_T2H

145.239

Х_T1H

145.239

Рис. 4.1. Схема замещения нулевой последовательности

4.2 Преобразование схемы замещения к простейшему виду

Преобразуем последовательно соединённые сопротивления X_T₅ и X₀_L₂:

Х_0Т5_L₂=X_T₅+X₀_L₂=49.194+360=409.194(Ом);

Преобразуем последовательно соединённые сопротивления X_T₃, X₀_W₇ и X₀_W₆:

X_0T3W7=X_T3+X_0W7+X_0W6=80.526+53.07+174=307.596(Ом);

Преобразуем последовательно соединённые сопротивления X_T₄ и X₀_W₅:

X₀_T₄_W₅=X_T₄+X₀_W₅=80.526+60.9=141.426(Ом);

Преобразуем параллельно соединённые сопротивления X_T_1Н и X_Т2Н:

Х_0АТН=Х_Т1Н/2=145,239/2=72,619(Ом);

Параллельно соединённые сопротивления X_T_1С и X_Т2С уже преобразовывались в главе 2 курсового проекта:

Х_0АТС=Х_Т12С=32,796(Ом);

Х_0Т8=Х_Т8В+Х_Т8Н1/2=761,781-169,301=592,48(Ом); (рис. 4.2.)

Х_0T3W7

307.596

Х_0T4W5

141.426

Х_0W4

259.2

Х_0W3

177.632

2Х_0W8

358.68

2Х_0W8

358.68

Х_0W2

136.64

Х_0W1

239.12

Х_0T8

592.48

Х_0T5L2

409.194

Х_0ATH

72.619

Х_0ATC

32.796

U₀

Рис. 4.2.

Х₀_W8=179.34(Ом); (см. рис. 4.3.)

Х_0P

41.507

Х_0W4

259.2

Х_0W3

177.632

Х_0W2

136.64

Х_0W1

239.12

Х_0T8

592.48

Х_0T5L2

409.194

Х_0ATC

32.796

Х₀_W₈

179.34

U₀

Рис. 4.3.

Преобразуем звезду 7-8-9 в треугольник:

Х₀₇₈=Х₀_W₁+Х₀_W₂+Х₀_W₁Х₀_W₂/Х₀_T₅_L₂=239,12+136,64+239,12∙136,64/409,194=455,608(Ом);

Х₀₇₉=Х₀_W₁+Х₀_T₅_L₂+Х₀_W₁Х₀_T₅_L₂/Х₀_W₂=239,12+409,194+239,12∙409,194/136,64= =1364,403(Ом);

Х₀₈₉=Х₀_W₂+Х₀_T₅_L₂+Х₀_W₂Х₀_T₅_L₂/Х₀_W₁=136,64+409,194+136,64∙409,194/239,12= =779,659(Ом); (рис. 4.4.)

Х_0P

41.507

Х_0W4

259.2

Х_0W3

177.632

Х₀₇₈

455.608

Х_0T8

592.48

Х₀₇₉

1364.403

Х_0ATC

32.796

Х₀_W₈

179.34

Х₀₈₉

779.659

U₀

Рис 4.4.

Преобразуем параллельно соединённые X₀_W₈ и X₀₇₈:

Х₀₈₈=Х₀_W₈∙X₀₇₈/(Х₀_W₈+X₀₇₈)=179.34∙455.608/(179.34+455.608)=128.686(Ом);

Сопротивления Х₀₇₉ и Х₀₈₉ можно «разрезать» по узлу 9. (рис 4.5.)

Х_0P

41.507

Х_0W4

259.2

Х_0W3

177.632

Х_0T8

592.48

Х₀₇₉

1364.403

Х_0ATC

32.796

Х₀₈₈

128.686

Х₀₈₉

779.659

U₀

Рис 4.5.

Преобразуем треугольник X₀_W₄ – X₀_W₃ – X₀₈₈ в звезду:

X₀₁=X₀_W₃∙X₀_W₄/(X₀_W₃+X₀_W₄+Х₀₈₈)=177,632∙259,2/(177,632+259,2+128,686)=81,416(Ом);

X_07’=X₀₈₈∙X₀_W₄/(X₀_W₃+X₀_W₄+Х₀₈₈)=128,686∙259,2/(177,632+259,2+128,686)=58,982(Ом);

X_08’=X₀₈₈∙X₀_W₃/(X₀_W₃+X₀_W₄+Х₀₈₈)=128,686∙177,632/(177,632+259,2+128,686)=40,421(Ом);

Рис. 4.6.

Х_0P

41.507

Х_07’

58.982

Х_0ATC

32.796

Х₀₁

81.416

Х_08’

40.421

Х₀₇₈₉

413.096

Х₀₈₉

779.659

U₀

Рис. 4.6.

Преобразуем последовательно соединённые сопротивления Х_0АТС и Х₀₁:

Х_0А1=Х_0АТС+Х₀₁=32,796+81,416=114,212(Ом);

Преобразуем последовательно соединённые сопротивления X₀₇₈₉ и X_07’:

Х_0789’=X₀₇₈₉+X_07’=413,096+58,982=472,078(Ом);

Преобразуем последовательно соединённые сопротивления X₀₈₉ и X_08’:

Х_089’=X₀₈₉+X_08’=779,659+40,421=820,08(Ом); (рис. 4.7.)

Х_0P

41.507

Х_0A₁

114.212

Х_089’

820.08

Х_0789’

472.078

U₀

Рис. 4.7.

Х_01А1=Х_0А1+Х_0789’∙X_089’/(X_089’+X_0789’)=114,212+472,078∙820,08/(820,08+472,078)=413,821(Ом); (рис 4.8.).

Х_0P

41.507

Х₀₁_A1

413.821

U₀

Рис. 4.8.

Х_0Σ=Х_01А1∙Х_0Р/(Х_01А1+Х_0Р)=413,821∙41,507/(413,821+41,507)=37,723(Ом).

4.3 Определение расчетных величин

Ток прямой последовательности фазы А:

I_к_A2=I_к₀=I_кА₁=-j0,936(кА);

Для места к.з.:

I_кА=3∙I_кА1=3∙(-j0,936)=-j2,808(кА);

I_кВ=I_кС=0;

U_кА1=j(x₂_Σ+x₀_Σ)∙I_кА1=j(60,171+37,723)∙(-j0,936)=91,629(кВ);

U_ка2=-j∙x₂_Σ∙I_кА1=-j∙60,171∙(-j0,936)=-56,32(кВ);

U₀=-j∙37,723∙(-j0,936)=-35,309(кВ);

Напряжения фаз в месте К3:

U_кА=0;

U_кВ=U_кА1∙а²+ U_кА2∙а+ U₀=91,629∙(-1/2-j√3/2)-56,32∙(-1/2+j√3/2)-35,309=-52.963-128.128j=138.643e^-^j^112.459(кВ);

U_кС= U_кА1∙а+ U_кА2∙а²+ U₀=91,629∙(-1/2+j√3/2)-56,32∙(-1/2-j√3/2)-35,309==-52.963+128.128j=138.643e^j^112.459(кВ);

Векторные диаграммы токов и напряжений в месте КЗ представлены на рисунке в Приложении.

Определим ток в ветви с выключателем и напряжение в узле, наиболее близком к выключателю в режиме однофазного к.з. При расчёте потенциал узла, в котором произошло замыкание, принимаем равным напряжению той последовательности, для которой составляется схема замещения.

Для нулевой последовательности (см. рис. 4.8.):

Ток через сопротивление Х_А101: I_A₁₀₁=U₀/jX_A₁₀₁=-35,309/(j413,821)=
=j85,32(A); Направление тока: к месту замыкания.

φ₀₁₀=U₀-I_A₁₀₁∙jX₀_A₁=-35.309-j85.32∙j114.212/1000=-25.564(кВ) (см. рис. 4.7)

φ₀₇=φ₀₁₀∙jX_07’/j(X_07’+X₀₇₈₉)+φ₀₁₀=25.564∙58.982/(58.982+413.096)-25.564=
=-22.37(кВ);

φ₀₈=|φ₀₁₀|∙jX_08’/j(X_08’+X₀₈₉)+φ₀₁₀=25.564∙40.421/(40.421+779.659)-25.564=
=-24.304(кВ);

I₀_Q₁₂=(φ₀₇-φ₀₈)/j2X₀_W₈=(-22.37-(-24.304))/j358.68=-j5.392(A); направление тока: от узла 7 к узлу 8.

Для прямой последовательности:

E_TY

238.54

Х_TY

270.38

Х₂₄

77.395

E₂₄

261.228

Рис. 4.9

U_к_A1

91.629

Ток через сопротивление ТY:

I_TY=(E_TY/√3-U_к_A₁)j/X_TY=(238.54/√3-91.629)/j270.38=-j0.1705(кА); (рис. 4.9.)

Х_T2Y3

76.188

E₃₁

238.54

Х_Y32

194.193

Х₂₄

77.395

E₂₄

261.228

Рис. 4.10

U_к_A1

91.629

φ_М1=U_к_A₁+I_TY∙jX_T₂_Y₃=91,629-j0,1705∙j76,188=104,619(кВ); (рис. 4.10)

Х_T₁_2C

32.796

Х_Y3

43.392

Х₃

265.976

E₃₃

243.892

E₁₁

226.658

Х₁₁

602.427

Х_Y2

22.891

Х₂₄

77.395

E₂₄

261.228

6’

Х_Y1

15.687

Рис 4.11.

U_к_A1

91.629

φ₇₁=φ_М1+(Е₁₁/√3-φ_М1)∙jX_Y₂/j( X_Y₂+ X₁₁)=104,619+(226,658/√3-104,619)∙22, 891/625,318=105,58(кВ);

φ₈₁=φ_М1+(Е₃₃/√3-φ_М1)∙jX_Y₁/j( X_Y₁+ X₃)=104,619+(243,892/√3-104,619)∙15,687/281,663=106,635(кВ);

(рис. 4.11.)

I₁_Q₁₂=(φ₈₁-φ₇₁)/j2X_W₈=(106,635-105,58)/119,56=-j8,82(А); Направление тока от узла 8 к узлу 7. (рис. 2.8.)

Обратная последовательность:

Х_TY

270.38

Х₂₄

77.395

Рис. 4.12

U_к_A₂

-56,32

Ток через сопротивление ТY:

I_TY₂=U_к_A₂/jX_TY=-56.32/j270.38=j0.208(кА); (рис. 4.12.)

Х_T2Y3

76.188

Х_Y32

194.193

Х₂₄

77.395

Рис. 4.13

U_к_A2

-56.32

φ_М2=U_к_A₂-I_TY₂∙X_T₂_Y₃=-56,32-j0,208∙j76,188=-40,473(кВ); (рис. 4.13)

Х_T₁_2C

32.796

Х_Y3

43.392

Х₃

265.976

Х₁₁

602.427

Х_Y2

22.891

Х₂₄

77.395

6’

Х_Y1

15.687

Рис 4.14.

U_к_A2

-56.32

φ₇₂=φ_М2 -φ_М2∙jX_Y₂/j( X_Y₂+ X₁₁)=-40.473+40.473∙22, 891/625,318=-38,991(кВ);

φ₈₂=φ_М2-φ_М2∙jX_Y₁/j( X_Y₁+ X₃)=-40.473+40.473∙15,687/281,663=-38,218(кВ);

(Рис 4.14.)

I₂_Q₁₂=(φ₈₂-φ₇₂)/j2X_W₈=(-38,218-(-38,991))/j119,56=-j6,46(А); Направление тока от узла 8 к узлу 7. (рис. 2.8.)

Токи в фазах в месте установки выключателя:

I_Q₁₂_A=I₁_Q₁₂+ I₂_Q₁₂+ I₀_Q₁₂=-j8,82-j6,46+j5.392=-9,888 (A);

I_Q12_В= I_1Q12∙а²+ I_2Q12∙а+ I_0Q12=-j8.82∙(-1/2-j√3/2)-j6.46∙(-1/2+j√3/2)+j5,392=-2.044+13.032i=13.191e^j98.963(A);

I_Q12C= I_1Q12∙а+ I_2Q12∙а²+ I_0Q12=-j8.82∙(-1/2+j√3/2)-j6.46∙(-1/2-j√3/2)+j5,392=2.044+13.032i=13.191e^j81.128(A);

U_Q12_А=φ₈₁+ φ₈₂+ φ₈₀=106.635-38.218-24.304=44.113(кВ);

U_Q12_В= φ₈₁∙а²+ φ₈₂∙а+ φ₈₀=106,635∙(-1/2-j√3/2)-38, 218∙(-1/2+j√3/2)-24,304=-58.513+125.446i=138.421e^j115.064(кВ);

U_Q12_С= φ₈₁∙а+ φ₈₂∙а²+ φ₈₀=106,635∙(-1/2+j√3/2)-38, 218∙(-1/2-j√3/2)-24,304=-58.513-125.446i=138.421e^-j115.064(кВ);

Векторные диаграммы см. в Приложении.

Найдем модуль периодической составляющей тока КЗ для точки несимметрии упрощенным способом:

I⁽¹⁾=m⁽¹⁾∙I⁽¹⁾_A₁=3∙-j0,936=-j2.808(кА).

5 Сравнение полученных результатов

Результаты расчетов сведем в таблицу 4.

№

п/п

Величина

Метод эквивалентных ЭДС

Метод типовых кривых

Метод симметричных составляющих

Периодическая составляющая тока КЗ в месте повреждения, кА

2,458

2,372

2,808

Ударный ток в точке КЗ, кА

6,257

Ударный ток в ветви с выключателем, А

98,425

Расчет периодической составляющей тока КЗ методом типовых кривых даёт погрешность 3,5 % для нулевого момента времени, что является допустимым, вследствие того, что сам метод типовых кривых дает погрешность 10-20%.

Ударный ток в ветви с выключателем получился меньше вероятно возможного, так как выключатель достаточно удалён от места КЗ. Токи разных последовательностей имеют в ветви с выключателем разное направление. Ток трёхфазного КЗ получился несколько меньшим тока однофазного КЗ. Поэтому выбор оборудования и уставок РЗА должен производиться по току однофазного КЗ.

Заключение

В данном курсовом проекте был произведён расчёт аварийных режимов в заданной схеме электроснабжения, а именно трёхфазного короткого замыкания и замыкания фазы на землю.

При нахождении параметров схемы замещения был использован метод точного приведения в именованных единицах. Там, где это необходимо, в качестве U_баз было принято напряжение ступени, на которой произошло к.з., а именно 242кВ.

Для расчёта тока трёхфазного замыкания был использован метод эквивалентных ЭДС.

Для нахождения изменения периодической составляющей тока к.з. во времени был использован метод типовых кривых. Мощность к.з. превышает суммарную номинальную мощность всех источников, что свидетельствует о большой нагрузке на оборудование в этом режиме, даже, несмотря на то, что точка к.з. относительно удалена от каждого конкретного источника.

При нахождении тока несимметричного замыкания был использован метод симметричных составляющих, в удобстве которого для расчёта токов и напряжений в любом месте схемы, мне и удалось убедиться при выполнении данного курсового проекта.

Для несимметричного короткого замыкания были построены векторные диаграммы токов и напряжений.

Листать вверх Листать вниз

Получить код

Скачать материал (0.33 Мб)

Нравится материал? Поддержи автора!

Ещё документы из категории физика:

Альтернативные источники энергии

Действие света

Гипотезы о природе шаровой молнии

Сопротивление твердых тел деформированию при динамических нагрузках

Динамічне гальмування асинхронного двигуна на прикладі фрезерного деревообробного верстата

Законы сохранения механики

Нелинейные многоволновые взаимодействия в упругих системах