Министерство образования и науки РФ

«Омский государственный технический университет»

Кафедра «Автоматизированные системы обработки информации и управления»

РАСЧЁТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА

на тему «Расчёт электрической цепи»

по дисциплине «Электротехника и электроника»

Пояснительная записка

Шифр работы РГР – 2068998 - 43 - 3 ПЗ

Направление 230100.62

Омск –XXX

Реферат

Отчёт 11 с., 1 ч., 4 рис., 1 табл., 2 источника, 1 прил.

ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ЦЕПЬ, MICRO-CAP 8, ПРОГРАММИРОВАНИЕ НА ЯЗЫКЕ ВЫСОКОГО УРОВНЯ, РАСЧЁТ ТОКОВ ВЕТВЕЙ

Предметом исследования является практическое применение знаний по электротехнике и электронике для расчёта электрической цепи.

Цель работы – расчёт токов ветвей методом контурных токов с последующей проверкой решения с помощью ППП для моделирования аналоговых схем (Micro-CAP).

В процессе работы создавалась программа, написанная на языке высокого уровня C#, реализующая нахождение всех требуемых в ходе работы численных значений.

В результате при помощи разработанной программы и ППП для моделирования аналоговых схем Micro-CAP были получены требуемые численные величины и произведена оценка погрешности.

Содержание

Введение 4

1 Аналитическое решение 5

2 Нахождение численных значений 6

3 Проверка решения и оценка погрешности 7

Заключение 9

Список использованных источников 10

Приложение А. Листинг программы 11

Введение

Целью данной расчетно-графической работы по дисциплине «Электротехника и электроника» является расчёт электрической цепи с последующей проверкой в ППП для моделирования аналоговых схем.

В ходе работы требуется определить токи и напряжения в отдельных ветвях цепи.

В ходе выполнения работы был изучен метод контурных токов, проведено ознакомление с ППП для моделирования аналоговых схем MicroCAP.

Первый раздел отчета посвящён аналитическому решению.

Второй раздел посвящён нахождению всех требуемых в ходе работы численных величин.

Третий раздел содержит результаты проверки требуемых величин с помощью ППП для моделирования аналоговых схем Micro-CAP.

1Аналитическое решение

i₄

i₃

i₂

i_k2

i_k1

В данной расчетно-графической работе при определении токов и напряжений в отдельных ветвях цепи с n ветвями по закону Кирхгофа необходимо решить систему из n уравнений, при этом используем метод

контурных токов. В его основе лежит введение в каждый контур условного контурного тока i_K, для которого будут справедливы закон токов Кирхгофа (ЗТК) и закон напряжений Кирхгофа (ЗНК).

i₁

i₅

i₆

i_k3

Рисунок 1 – Исходная схема

Для контурных токов i_k1, i_k2 и i_k3 запишем уравнения по ЗНК:

-u₁+(R₁+R₃+R₅)i_k1-R₃i_k2+R₅i_k3=0; (1)

u₂-R₃i_k1+(R₂+R₃+R₄)i_k2+R₂i_k3=0; (2)

u₂+R₅i_k1+R₂i_k2+(R₆+R₂+R₅)i_k3=0. (3)

Перенесём u₁ и u₂ в правую часть системы и получим каноническую форму записи уравнений по методу контурных токов.

R₁₁i_k1-R₁₂i_k2+R₁₃i_k3= u₁; (4)

-R₂₁i_k1+R₂₂i_k2+R₂₃i_k3= - u₂; (5)

R₃₁i_k1+R₃₂i_k2+R₃₃i_k3= - u₂. (6)

Где собственными или контурными сопротивлениями 1, 2 и 3 контуров являются формулы (7), (8) и (9).

R₁₁= R₁+R₃+R₅; (7)

R₂₂= R₂+R₃+R₄; (8)

R₃₃= R₆+R₂+R₅. (9)

А взаимным сопротивлением – (10), (11) и (12).

R₁₂= R₂₁= R₃; (10)

R₁₃= R₃₁= R₅; (11)

R₂₃= R₃₂= R₂. (12)

Из данной системы уравнений получаем определитель системы (13), а определитель (14) находится путём замены k-столбца правой частью приведённой выше системы.

. (13)

. (14)

Величины контурных токов находятся из формул (15), (16) и (17).

; (15)

; (16)

. (17)

Истинные токи в ветвях находятся как алгебраическая сумма контурных токов.

2Нахождение численных значений

Нахождение всех требуемых в ходе работы численных значений выполнено с помощью программы, написанной на языке высокого уровня C#. Пример работы программы представлен на рисунке 2.

Рисунок 2 – Пример работы программы

Листинг программы, выполняющий необходимые расчёты приведен в виде рисунка А1 приложения А.

3Проверка решения и оценка погрешностей

В данной расчётно-графической работе проверка результатов, полученных с помощью программы, написанной на языке высокого уровня, производилась при помощи ППП для моделирования аналоговых схем Micro-CAP 8.

Принципиальная схема электрической цепи, расчёт которой необходимо произвести, представлена на рисунке 3.

Рисунок 3 – Схема электрической цепи

Проверка выполнялась путём сравнения численных величин полученных разными средствами, с оценкой погрешности. Оценка погрешности для мощностей выполнялась по следующей формуле:

E = . (18)

где I_расч. – значение, полученное путём программирования на языке высокого уровня, I_мод. – то же самое значение, но полученное с помощью ППП Micro-CAP 8. Полученные результаты представлены в таблице 1.

Таблица 1 – Сравнение результатов и оценка погрешности

k

i_к, А

Погрешность, %

Значения, полученные программой

Значения, полученные в Micro-CAP

1

2,49

2,494

0,002

2

33,64

33,641

0,00003

3

34,34

34,34

0,00

4

31,85

31,846

0,00013

5

0,70

0,698

0,00287

6

1,80

1,795

0,00279

Как видно из таблицы: значения, полученные с помощью программы, сходятся со значениями полученными средствами ППП для аналоговых схем Micro-CAP, следовательно, программа, написанная на языке высокого уровня, работает правильно и выдаёт результат с достаточно малой относительной погрешностью.

Заключение

Результатом выполнения расчётно-графической работы является программа написанная на языке высокого уровня C#, которая при заданных исходных данных вычисляет все необходимые в ходе работы велечины с достаточно малой относительной погрешностью.

В ходе выполнения работы была произведена проверка полученных значений средствами ППП для моделирования аналоговых схем Micro-CAP 8 и выполнена оценка. Результаты вычислений погрешности наглядно показывают, что вычисления, сделанные с помощью программы написанной на языке высокого уровня точны. Следовательно, расчёт электрической цепи выполнен правильно.

Поставленные задачи выполнены полностью.

Список использованных источников

1. Бакалов В.П., Игнатов А.Н., Крук Б.И. Основы теории электрических цепей и электроники. - М.: Радио и связь,1989. – 528 с.

2. Разевиг В.Д. Система схемотехнического моделирования MICRO-CAP V. – М.: ТОО «СОЛОН», 1997. – 273 с.

Приложение А

(обязательное)

Листинг программы

Ниже, на рисунке А.1, представлен основной код программы.

Рисунок А.1 – Вычисление необходимых величин и их вывод на экран