Московский государственный университет

путей сообщения (МИИТ)

Курсовой проект по дисциплине

Детали машин и основы конструирования

Разработка механического привода электродвигателя редуктора

Студент гр. ТДМ 311

Хряков К.С

2009 г.

Введение

Механический привод разрабатывается в соответствии со схемой, приведенной на рисунке 1.

1 – электродвигатель;

2 – муфта;

3 – редуктор;

4 – муфта;

5 – исполнительный механизм

Рисунок 1 – Схема привода

Механический привод работает по следующей схеме: вращающий момент с электродвигателя 1 через муфту 2 передаётся на быстроходный вал редуктора 3. Редуктор понижает число оборотов и увеличивает вращающий момент, который через муфту 4 передается на исполнительный механизм 5. Редуктор состоит из двух ступеней. Первая ступень выполнена в виде шевронной цилиндрической передачи, а вторая – в виде прямозубой.

Достоинством данной схемы привода являются малые обороты и большой момент на выходном валу редуктора. Привод может использоваться на электромеханических машинах и конвейерах.

Исходные данные для расчёта:

1. Синхронная частота вращения электродвигателя n_сх= 3000 мин^-1;

2. Частота вращения на входе n_u= 150 мин^-1;

3. Вращающий момент на входе T_u= 400 Нм;

4. Срок службы привода L_г= 6000 ч;

Переменный характер нагружения привода задан гистограммой, изображённой на рисунке 2.

Рисунок 2 –Гистограмма нагружения привода.

Относительная нагрузка: k₁=1 ; k₂=0,3 ; k₃=0,1 .

Относительное время работы: l₁=0,25 ; l₂=0,25 ; l₃=0,5 .

Характер нагрузки: толчки.

1. Кинематический и силовой расчёты привода

1.1 Определяем КПД привода

η_пр = η_М1 · η_ред · η_М2,

где η_пр – КПД привода;

η_М1 – КПД упругой муфты;

η_ред – КПД редуктора;

η_М2 – КПД соединительной муфты.

Принимаем: η_М1 = 0,95;

η_М2 = 0,98;[1]

Определяем КПД редуктора:

где η_1ст, η_2ст – КПД первой и второй ступени редуктора.

η_1ст = η_2ст = 0,98 [1]

η_n – КПД пары подшипников; η_n = 0,99 [1]

z = 3 – число пар подшипников.

η_ред = 0,99³ · 0,98 · 0,98 = 0,93.

η_пр = 0,95 · 0,98 · 0,93 = 0,87.

1.2 Находим требуемую мощность электродвигателя.

1.3 Выбор электродвигателя.

n_сх = 3000 мин^-1

Выбираем электродвигатель 4А112М2 ГОСТ 19523-81 [2], мощность которого Р_дв = 7,5 кВт

Величина скольжения

S = 2,5%

n_дв =2925 мин^-1 – частота вращения вала двигателя.

1.4 Вычисляем требуемое передаточное отношение редуктора

1.5 Производим разбивку передаточного отношения по ступеням

Согласно рекомендации книги [1], принимаем

1.6 Вычисляем частоты вращения валов

• Быстроходный вал:

• Промежуточный вал:

• Тихоходный вал:

1.7 Вычисляем вращающие моменты на валах

• Быстроходный вал:

• Промежуточный вал:

• Тихоходный вал:

2. Расчёт зубчатых передач

2.1 Расчёт зубчатой передачи тихоходной ступени редуктора

2.1.1 Выбор материалов

Принимаем для изготовления среднеуглеродистую конструкционную сталь с термообработкой нормализация и улучшение, что позволяет производить чистовое нарезание зубьев с высокой точностью после термообработки.

Такие колеса хорошо прирабатываются и не подвержены хрупкому разрушению при динамических нагрузках. Такой тип колес наиболее приемлем в условиях индивидуального и мелкосерийного производства.

Шестерня – сталь 45, термообработка – улучшение;

(192…240) НВ,НВ_ср=Н₁=215 ;

Н₁≥Н₂ + (10…15)НВ;[3]

Колесо – сталь 45, термообработка – нормализация;

(170…217)НВ,НВ_ср=Н₂=195.

2.2 Определяем базовое число циклов перемены напряжений

а) по контактным напряжениям:

N_Н0 = 30 · НВ^2,4;

для шестерни N₀₁ = ;

для колеса N₀₂ = ;

б) по напряжениям изгиба:

N_F0 = 4 · 10⁶.

2.3 Определяем фактическое число циклов перемены напряжений

а) по контактным напряжениям:

б) по напряжениям изгиба:

где m – показатель степени кривой усталости. При твёрдости меньше 350НВ m = 6.

Тогда,

;

2.4 Вычисляем коэффициент долговечности

а) по контактным напряжениям.

;

Для шестерни:

;

Так как N_НЕ1> N_Н01, то принимаем K_HL1=1;

Для колеса:

;

Так как N_НЕ2> N_Н02, то принимаем K_HL2=1.

б) по напряжениям изгиба.

Так как N_FE1 > 4∙10⁶ и N_FE2 > 4∙10⁶, то принимаем K_FL1=1 и K_FL2=1.

2.5 Вычисляем базовое значение предела выносливости

а) для контактных напряжений

Для термообработки улучшения

σ⁰_нlimb=2·HB+70 [2]

Для шестерни:

σ⁰_нlimb₁ = 2·215 + 70 = 500 МПа.

Для колеса:

σ⁰_нlimb₂ = 2·195 + 70 = 460 МПа.

б) для напряжений изгиба

Для термообработки улучшение и нормализация:

σ⁰_Flimb= 1,8 НВ;[2]

σ⁰_Flimb1= 1,8 · 215 = 387 МПа;

σ⁰_Flimb2= 1,8 · 195 = 351 МПа.

2.6 Определяем допускаемые контактные напряжения:

;

- коэффициент запаса.

При термообработке нормализация и улучшение принимаем [2]

МПа;

МПа;

- расчет ведем по наименьшему значению.

2.7 Определяем допускаемые напряжения изгиба

где - коэффициент, зависящий от вероятности безотказной работы. Принимаем = 1,75 [2]

- коэффициент, зависящий от способа изготовления заготовки, Для проката = 1,15[2]

МПа;

МПа.

2.8 Проектный расчет цилиндрической прямозубой передачи.

2.8.1 Определяем межосевое расстояние из условия обеспечения контактной прочности зуба

;

Предварительно принимаем К_Нβ = 1,2[2]

Ψ_ba-ширина зубчатого венца;

Принимаем для прямозубой передачи Ψ_ba= 0,25 и К_а = 49,5 [2]

мм;

Принимаем ближайшее стандартное значение а_{W ГОСТ}=250 мм [2]

2.8.2 Определяем модуль зацепления:

m_n=(0,01…0,02)·а_W=(0,01…0,02)·250=2,5…5 мм

принимаем m_n=2,5 мм [2]

2.8.3 Определяем основные параметры зубчатых колес:

а) суммарное число зубьев:

Z_∑=

Z₁= Z_∑/(u+1)=200/(3,89+1)=40;

Z₂= Z_∑ – Z₁ =200 – 40 = 160;

б) диаметры делительных окружностей

d = m_n · z;

d₁ = 2,5 · 40 = 100 мм;

d₂ = 2,5 · 160 = 400 мм;

Проверка: а_W = (d₁ + d₂)/2;

250 = (100 + 400)/2;

250 = 250.

в) диаметры окружностей вершин:

d_a1 = d₁ + 2·m_n = 100 + 2·2,5 = 105 мм;

d_a2 = d₂ + 2·m_n = 400 + 2·2,5 = 405 мм;

г) диаметры окружностей впадин:

d_f1 = d₁ – 2,5·m_n = 100 – 2,5·2,5 = 93,75 мм;

d_f2 = d₂ – 2,5·m_n = 400 – 2,5·2,5 = 393,75 мм;

д) ширина колеса и шестерни:

b₂ = Ψ_ba · a_W = 0,25 · 250 = 62 мм;

b₁ = b₂ + 4…8 = 62 + 4…8 = 66…70 мм;

Принимаем b₁ = 66 мм.

2.9 Проверочный расчет цилиндрической прямозубой передачи.

2.9.1 Уточняем коэффициент нагрузки:

Для отношения Ψ_bd = b₂/d₁ = 62/100 = 0,62 , при несимметричном расположении колес относительно опор, К_Нβ = 1,06[2]

2.9.2 Определение окружной скорости колес и степени точности передачи:

м/с;

Принимаем 8-ю степень точности по ГОСТ 1643-81[2]

2.9.3 Определяем коэффициент нагрузки:

K_H=K_Hβ·K_Hα·K_HV = 1,06·1·1,05 = 1,11 ;

где K_Hα- коэффициент неравномерности нагрузки между зубьями;

K_Hα=1; [2]

K_HV- коэффициент динамической нагрузки,

K_HV=1,05 [2]

2.9.4 Вычисляем фактические контактные напряжения

МПа ;

Принимаем b₂ = 45 мм, тогда

МПа

Принимаем b₁ = 50 мм и уточняем Ψ_bd = b₂/d₁ = 45/100 = 0,45 .

2.9.5 Проверяем зубья на выносливость по напряжениям изгиба

Уточняем коэффициент нагрузки:

К_F = К_Fβ · К_Fυ = 1,08 · 1,45 = 1,57 ;

Принимаем:

К_Fβ = 1,08[2]

К_Fυ = 1,45[2]

Y_F – коэффициент, учитывающий форму зуба;

Y_F1 = 3,7[2]

Y_F2 = 3,6[2]

Вычисляем напряжения изгиба:

;

МПа < [σ] _F1 ;

МПа < [σ] _F2 ;

2.9.6 Выполняем проверочный расчет на статическую прочность от действия перегрузок.

;

Определяем коэффициент перегрузки:

;

Находим контактное напряжение:

σ_Hmax = σ_H · = 387 · = 585 МПа ;

Находим изгибные напряжения:

σ_Fmax1= σ_F1· К_max = 105 · 2,285 = 240 МПа ;

σ_Fmax2= σ_F2· К_max = 114 · 2,285 = 260 МПа .

Для термообработки улучшение и нормализация:

[σ]_Hmax = 2,8 · σ_Т[3]

[σ]_Fmax = 0,8 · σ_Т

где σ_Т – предел текучести материала.

Для колеса σ_Т = 340 МПа ;

[σ]_H2max = 2,8 · 340 = 952 МПа > σ_Hmax ;

[σ]_F2max = 0,8 · 340 = 272 МПа > σ_F2max ;

Условие статической прочности выполняется.

3. Расчёт зубчатой передачи быстроходной ступени редуктора

3.1 Выбор материалов

Принимаем для изготовления зубчатых колес быстроходной ступени редуктора тот же материал и термообработку, что и для тихоходной ступени. Такой выбор уменьшает номенклатуру материалов.

Шестерня – сталь 45, термообработка – улучшение;

(192…240) НВ,НВ_ср=Н₁=215 ;

Н₁≥Н₂ + (10…15)НВ;[3]

Колесо – сталь 45, термообработка – нормализация;

(170…217)НВ,НВ_ср=Н₂=195.

3.2 Определяем базовое число циклов перемены напряжений.

а) по контактным напряжениям:

N_Н0 = 30 · НВ^2,4;

для шестерни N₀₁ = ;

для колеса N₀₂ = ;

б) по напряжениям изгиба:

N_F0 = 4 · 10⁶.

3.3 Определяем фактическое число циклов перемены напряжений.

а) по контактным напряжениям:

б) по напряжениям изгиба:

где m – показатель степени кривой усталости. При твёрдости меньше 350НВ m = 6.

Тогда,

;

3.4 Вычисляем коэффициент долговечности

а) по контактным напряжениям.

;

Для шестерни:

;

Так как N_НЕ1> N_Н01, то принимаем K_HL1=1;

Для колеса:

;

Так как N_НЕ2> N_Н02, то принимаем K_HL2=1.

б) по напряжениям изгиба.

Так как N_FE1 > 4∙10⁶ и N_FE2 > 4∙10⁶, то принимаем K_FL1=1 и K_FL2=1.

3.5 Вычисляем базовое значение предела выносливости:

а) для контактных напряжений

Для термообработки улучшения

σ⁰_нlimb=2·HB+70 [2]

Для шестерни:

σ⁰_нlimb₁ = 2·215 + 70 = 500 МПа.

Для колеса:

σ⁰_нlimb₂ = 2·195 + 70 = 460 МПа.

б) для напряжений изгиба

Для термообработки улучшение и нормализация:

σ⁰_Flimb= 1,8 НВ;[2]

σ⁰_Flimb1= 1,8 · 215 = 387 МПа;

σ⁰_Flimb2= 1,8 · 195 = 351 МПа.

3.6 Определяем допускаемые контактные напряжения:

;

- коэффициент запаса.

При термообработке нормализация и улучшение принимаем [2]

МПа;

МПа;

Для шевронных передач, согласно рекомендации книги [2]

МПа ;

[2]

МПа > 393 МПа ;

Так как , то принимаем МПа .

3.7 Определяем допускаемые напряжения изгиба:

где - коэффициент, зависящий от вероятности безотказной работы. Принимаем = 1,75 [2]

- коэффициент, зависящий от способа изготовления заготовки, Для проката = 1,15[2]

МПа;

МПа.

3.8 Проектный расчет цилиндрической прямозубой передачи.

3.8.1 Определяем межосевое расстояние из условия обеспечения контактной прочности зуба.

;

Предварительно принимаем К_Нβ = 1,1[2]

Ψ_ba-ширина зубчатого венца;

Принимаем для прямозубой передачи Ψ_ba= 0,4 и К_а = 43 [2]

мм;

Принимаем ближайшее стандартное значение а_{W ГОСТ}=125 мм [2]

3.8.2 Определяем модуль зацепления:

m_n=(0,01…0,02)·а_W=(0,01…0,02)·125=1,25…2,5 мм

принимаем m_n=2 мм [2]

3.8.3 Определяем основные параметры зубчатых колес:

а) назначаем угол наклона зубьев

β = 30º[2]

б) определяем значение торцевого модуля

мм ;

в) суммарное число зубьев:

Z_∑=

г) уточняем значение m_t и β:

мм ;

βº = 30,23066º

д) число зубьев шестерни:

Z₁= Z_∑/(u+1)=108/(5,01+1)=18;

число зубьев колеса:

Z₂= Z_∑ – Z₁ =108 – 18 = 90;

Проверка: а_W = (Z₁ + Z₂) · m_t /2 ;

125 = (18 + 90) · 2,3148/2 ;

125 =125 ;

е) диаметры делительных окружностей

d = m_t · z;

d₁ = 2,3148 · 18 = 41,666 мм;

d₂ = 2,3148 · 90 = 208,332 мм;

ж) диаметры окружностей вершин:

d_a1 = d₁ + 2·m_n = 41,666 + 2·2 = 45,666 мм;

d_a2 = d₂ + 2·m_n = 208,332 + 2·2 = 212,332 мм;

з) диаметры окружностей впадин:

d_f1 = d₁ – 2,5·m_n = 41,666 – 2,5·2 = 36,666 мм;

d_f2 = d₂ – 2,5·m_n = 208,332 – 2,5·2 = 203,332 мм;

и) ширина колеса и шестерни:

b₂ = Ψ_ba · a_W = 0,4 · 125 = 50 мм;

b₁ = b₂ + 4…8 = 50 + 4…8 = 54…58 мм;

Принимаем b₁ = 55 мм.

3.9 Проверочный расчет шевронной зубчатой передачи.

3.9.1 Уточняем коэффициент нагрузки:

Для отношения Ψ_bd = b₂/d₁ = 50/41,666 = 1,2 , при несимметричном расположении колес относительно опор, К_Нβ = 1,15[2]

3.9.2 Определение окружной скорости колес и степени точности передачи:

м/с;

Принимаем 8-ю степень точности по ГОСТ 1643-81[2]

3.9.3 Определяем коэффициент нагрузки:

K_H=K_Hβ·K_Hα·K_HV = 1,15·1,13·1,01 = 1,31 ;

где K_Hα- коэффициент неравномерности нагрузки между зубьями;

K_Hα=1,13 [2]

K_HV- коэффициент динамической нагрузки,

K_HV=1,01 [2]

3.9.4 Вычисляем фактические контактные напряжения

МПа ;

Принимаем b₂ = 45 мм, тогда

МПа

Принимаем b₁ = 50 мм и уточняем Ψ_bd = b₂/d₁ = 45/41,666 = 1,08 .

3.9.5 Проверяем зубья на выносливость по напряжениям изгиба

Уточняем коэффициент нагрузки:

К_F = К_Fβ · К_Fυ = 1,26 · 1,3 = 1,64 ;

Принимаем:

К_Fβ = 1,26[2]

К_Fυ = 1,3 [2]

Вычисляем коэффициент торцового перекрытия ε_α :

Определяем коэффициент, учитывающий многопарность зацепления

Определяем коэффициент, учитывающий наклон контактной линии:

;

Определяем эквивалентное число зубьев:

;

;

Y_F – коэффициент, учитывающий форму зуба;

Y_F1 = 3,85[2]

Y_F2 = 3,6[2]

Вычисляем напряжения изгиба:

;

МПа < [σ] _F1 ;

МПа < [σ] _F2 ;

3.9.6 Выполняем проверочный расчет на статическую прочность от действия перегрузок

;

Определяем коэффициент перегрузки:

;

Находим контактное напряжение:

σ_Hmax = σ_H · = 386 · = 583 МПа ;

Находим изгибные напряжения:

σ_Fmax1= σ_F1· К_max = 42 · 2,285 = 96 МПа ;

σ_Fmax2= σ_F2· К_max = 44 · 2,285 = 101 МПа .

Для термообработки улучшение и нормализация:

[σ]_Hmax = 2,8 · σ_Т[3]

[σ]_Fmax = 0,8 · σ_Т

где σ_Т – предел текучести материала.

Для колеса σ_Т = 340 МПа ;

[σ]_H2max = 2,8 · 340 = 952 МПа > σ_Hmax ;

[σ]_F2max = 0,8 · 340 = 272 МПа > σ_F2max ;

Условие статической прочности выполняется