Міністерство освіти і науки України

Національний університет водного господарства і природокористування

В.Л. Шестаков

Задачі та вправи з технічної термодинаміки та теплових

процесів технології будівельних матеріалів

Навчальний посібник

Рекомендовано

Рівне - 2006

УДК 536.7: 621.036; 666.9.013

ББК 38.626.2 - 5873

Ш 52

Рекомендовано

Відповідальний редактор:

Рецензенти:

В.Л. Шестаков

Задачі та вправи з технічної термодинаміки та теплових процесів технології будівельних матеріалів. Навчальний посібник. - Рівне: НУВГП, 2006

ISBN 966-7447-99-5

Даний посібник призначений для студентів, які вивчають "Термодинаміка" та "Технологічне обладнання підприємств з виробництва будівельних матеріалів і виробів" за спеціальністю "" Технологія будівельних конструкцій, виробів і матеріалів. Посібник може бути використаний для теплотехнічних розрахунків в курсовому та дипломному проектуванні теплових агрегатів і технологічних ліній з виготовлення будівельних матеріалів, виробів і конструкцій.

Для студентів спеціальностей будівельного профілю, також хіміко-технологічних спеціальностей виробництва силікатних будівельних матеріалів.

ISBN 966-7447-99-5

УДК 536.7: 621.036; 666.9.013

ББК 38.626.2 - 5873

В.Л. Шестаков, 2006

НУВГП, 2006

Зміст

Передмова

Посібник містить в кожному розділі теоретичні посилання, приклади розв’язання задач і вправ, також перелік задач, вправ і тестів для самостійної роботи студентів і самоконтролю знань з технічної термодинаміки і теплотехніки.

В розділі 1 розглядаються теоретичні і практичні питання з технічної термодинаміки, в розділі 2-3 теплопередачі; розділ 3 присвячений розрахункам горіння палива, розділ 4 - розрахункам газодинамічного тракту руху гріючих газів, розділ 5 - теплообміну в теплових апаратах (печі, сушили, установки тепловологісної обробки) виробництва будівельних матеріалів і виробів.

Посібник включає необхідні графічні матеріали, таблиці за текстом та значний табличний матеріал в додатках про необхідні теплофізичні характеристики основних газів, повітря, водяної пари, основних видів палива родовищ України, характеристики місцевих опорів руху повітря тощо.

Приклади розрахунків в значній мірі адаптовані до теплотехнічних апаратів промисловості будівельних матеріалів та теплових ситуацій, що в них виникають.

Задачі і вправи базуються на сучасних технологіях теплової обробки матеріалів з використанням галузевого досвіду з виготовлення цементу, будівельної кераміки, залізобетону та ін.

Посібник може бути використаним для проведення теплотехнічних розрахунків в курсовому і дипломному проектуванні теплових агрегатів, комплектуючих технологічні лінії з виготовлення будівельних матеріалів, виробів і конструкцій.

І. Термодинаміка

Основні теоретичні положення. Приклади розв'язання задач з термодинаміки.

1.1 Параметри стану робочих тіл (газ, пара) визначаються температурою t, тиском Р, об’ємом V і питомим об’ємом W

Абсолютний тиск в котлах складає: Р_абс = Р_ман+В, у вакуумних установках - Р_абс = В - Р_ман, де Р_абс, Р_ман - показники тиску за показанням манометра або вакуумметра, В - атмосферний (барометричний) тиск.

Приведений показник ртутного барометра (до 0⁰С) складає: В₀=В (1-0,000172t), (1.1)

В - дійсне показання барометра при температурі t⁰С, 0,000172 - коефіцієнт об'ємного розширення ртуті.

Приклад 1-1. Визначити абсолютний тиск пари в котлі, якщо манометр показує Р=0,13 МПа, а атмосферний тиск по ртутному барометру складає В=680мм рт. ст. (90660Па) при t=25⁰С.

Р_абс = Р_МАН+В.

Показання барометра, приведене до 0⁰С, складає

В₀ = В (1-0,000172t) = 99660 (1-0,000172∙25) = 90270 Па.

Тоді абсолютний тиск пари в котлі

Р_абс = 0,13 + 0,09 = 0,22 МПа.

Приклад 1-2. Тиск у паровому котлі Р = 0,04 МПа при барометричному тиску В_о1 = 96660 Па (725 мм рт. ст). Чому дорівнює надлишковий тиск в котлі, якщо показання барометра підвищаться до В₀₂ = 104660 Па (785 мм рт. ст), а стан пари залишиться таким, як був. Барометричний тиск приведений до 0⁰С.

Абсолютний тиск в котлі

Р_абс = 40000 + 96660 = 136660 Па.

Надлишковий тиск

Р_над = 136660 - 104660 = 0,032 МПа.

1.2 Рівняння стану

Якщо температура газу є сталою (T-const), то згідно закону Бойля-Маріотта РV = const.

Якщо тиск газу є сталим (Р = const), згідно закону Гей-Люссана або

Для газів, які мають однакову температуру і тиск, на основі закону Авогардо (тут М - молекулярна маса газу), або MV = const.

Нормальні умови відповідають тиску Р = 101325 Па, Т = 273,15 К (760 мм рт. ст., 0⁰С). Об’єм 1 кмоля ідеальних газів = 22,4136. Звідси _н = М/22,4, кг/м³, а = 22,4/М, м³/кг.

Характеристичне рівняння ідеального газу:

, або PV = MRT (1.2)

Де R - газова стала, V - об’єм, M - маса газу.

Газова стала відносно 1 кг газу складає: . Дж ⁄ (кг/∙K)

Виходячи із характеристичного рівняння дійсним є

Приклад 1-3. Тиск газу за показанням манометра складає 0,3 МПа при температурі 60 ⁰С, об’єм газу 2,5 м³. Визначити об’єм газу для нормальних умов.

Виходячи із рівняння визначаємо V₀:

,

Р₀ = 760 мм рт. ст. (0,101МПа). Р_над = 0,3 + 0,101 = 0,401 МПа.

нм³

Іноді технічні розрахунки спрощують, якщо тиск газу мало відрізняється від атмосферного:

V₀ = V.

Приклад 1-4. Суміш газів має об'ємний склад (%): СО₂ - 12, N₂ - 74, H₂O - 6, О₂ - 7, СО - 1. Тиск суміші 0,1 МПа (750 мм рт. ст) Визначити молекулярну масу, газову сталу, густину суміші при температурі 1000⁰С і парціальний тиск окремих газів.

1)

2)

3) із рівняння стану для 1 кг газу

Pv = RT, або звідси

4) Р_і = Р∙а_і (тут а_і - об'ємна частка газу)

Р CO₂ = 0.1∙0.12 = 0.012 МПа = 12 кПа,

Р N₂ = 0.1∙0.74 = 0.074 МПа = 74 кПа,

Р Н₂О = 0,1∙0,06 = 0,006 МПа = 6кПа,

Р О₂ = 0,1∙0,07 = 0,007 МПа = 7кПа,

Р СО = 0,1∙0,01 = 0,001 МПа = 1 кПа.

Приклад 1-5. Балон із киснем ємністю 20 л перебуває під тиском 10 МПа при 15⁰С. Після витрати частини кисню тиск знизився до 7,6 МПа, а температура впала до 10⁰С. Визначити масу витраченого кисню.

Із характеристичного рівняння (1.2)

. Перед витратами маса кисню була , а після витрат .

Витрати кисню склали 2,673 - 2,067 = 0,606 кг.

Приклад 1-6. Посудина ємністю V = 10 м³ заповнена 25 кг СО₂. Визначити абсолютний тиск в посудині, якщо t = 27⁰C.

Із характеристичного рівняння

Приклад 1-7. Атмосферне повітря має наступний масовий склад: m_o2 = 23.2%, m_N2 = 76.8%. Визначити об'ємний склад повітря, його газову сталу уявну молекулярну масу, парціальний тиск О₂ і N₂, якщо тиск повітря (барометричний) В = 101325 Па.

Уявна молекулярна маса

М_сум = r_O2 M_O2 + r_N2M_N2 = 0.21∙32 + 0.79∙28.02 = 28.9, або

, звідки .

Парціальний тиск Р_О2 = r_О2∙Р = 0,21∙101325 = 21278 Па,

Р_N2 = r_N2∙Р = 0,79∙101325 = 80047 Па.

1.3 Теплоємність газів. Змішування

Розрізняють мольну теплоємність М∙С , масову теплоємність С , об'ємну теплоємність C' .

Масова теплоємність , об'ємна С' = .

С' = С ( - густина газу в нормальних умовах)

Середня теплоємність в межах t₁... t₂ дорівнює:

С_т = q/ (t₂ - t₁), а дійсна (істинна) теплоємність

,

тут q - кількість тепла, переданого до одиниці кількості газу.

Між мольною теплоємністю при Р = const і при V = const є зв’язок: МС_Р - МС_V = МR = 8.314 кДж/ (кмоль*К), а С_Р /С_V = К (для одноатомних газів К = 1,67; для двоатомних К = 1,4; для трьохатомних і багатоатомних К = 1,29). Залежність теплоємності від температури є нелінійною:

C = a + bt + dt², (1.3)

де a, b, d - константи для кожного газу. В розрахунках часто нелінійну залежність заміняють близькою до неї лінійною:

C = a + bt,

а середня теплоємність при зміні температури від t₁ до t₂ складає:

В табл. .1.1 наведені формули для підрахунку середніх значень масової та об'ємної теплоємності газів за лінійним законом зміни температури.

Таблиця 1.1 Середня масова та об'ємна теплоємність газів (лінійна залежність)

Газ

Теплоємність за масою, кДж/ (кг∙K)

Об'ємна теплоємність, кДж/ (кг∙K)

О₂

С_pm = 0.9203 + 0.0001065t

C_Vm = 0.6603 + 0.0001065t

С_pm = 1.3188 + 0.00001577t

C_Vm = 0.9429 + 0.0001577t

N₂

С_pm = 1.024 + 0.00008855t

C_Vm = 0.7272 + 0.00008855t

С_pm = 1.2799 + 0.0001107t

C_Vm = 0.9089 + 0.0001107t

Повіт-ря

С_pm = 0.9956 + 0.00009299t

C_Vm = 0.7088 + 0.00008855t

С_pm = 1.2866 + 0.0001201t

C_Vm = 0.9157 + 0.0001201t

Н₂О

С_pm = 1.833 + 0.0003111t

C_Vm = 1.3716 + 0.0003111t

С_pm = 1.4733 + 0.0002498t

C_Vm = 1.1024 + 0.0002498t

СО₂

С_pm = 0.8654 + 0.0002443t

C_Vm = 0.6764 + 0.0002443t

С_pm = 1.699 + 0.0004798t

C_Vm = 1.3281 + 0.0004798t

Приклад 1-8. Визначити середню теплоємність С_pm повітря при Р = const в межах 200...800⁰С, виходячи із нелінійної залежності теплоємності від температури.

Кількість теплоти, яка передається від t₁ до t₂ складає:

q_p = C_pm2∙t₂ - C_pm1∙t₁, a

Табульовані значення теплоємності (табл. Д4, табл. ХІІ 4)

, тоді

При змішуванні газів, які не реагують хімічно, мають різні температури та тиск, розрізняють 2 випадки:

1 - змішування при V = const (сумарний об’єм газів перед і після змішування). Параметри стану визначаються за формулами:

(1.4)

(1.5)

(1.6)

Для газів із однаковими мольними теплоємностями (та однаковими значеннями К).

, .

2 - змішування газових потоків (масові витрати М_і - , об'ємні витрати V_i - м³/год, тиск Р_і, температура - Т_і) при відношенні теплоємностей окремих газів К₁, К₂... К_n:

(1.7)

(1.8)

при температурі Т, тиску Р.

Якщо гази перебувають під однаковим тиском, то

, .

Приклад 1-9. У двох посудинах утримуються гази: посудина А - 50 л азоту, при Р₁ = 2МПа, t₁ = 200⁰С; посудина В - 200 л диоксиду вуглецю при Р₂ = 0,5МПа, t₂ = 600⁰С. Визначити тиск і температуру, які будуть встановлені після приєднання посудин.

Значення ;

;

.

1.4 Аналітичний вираз І законуну термодинаміки має вигляд:

dQ = dU + dL,

де dQ - кількість теплоти, яку робоче тіло отримало зовні,

dU - зміна внутрішньої енергії робочого тіла,

dL - робота, яку здійснило робоче тіло ("зовнішня робота розширення").

Для нескінчено малої зміни стану робочого тіла

dq = du + pdu =

= d (u+ pu) - udp.

I = u + pu є параметром стану, має назву ентальпії.

Для ідеального газу

(1.9)

де С_pm - середня масова теплоємність при р = const в межах 0...Т.

Для теплотехнічних розрахунків необхідно знати зміну ентальпії, а не її абсолютне значення. При р = const кількість теплоти q_p = i₂ - i₁, тобто різниця ентальпій кінцевого і вихідного стану.

Приклад 1-10. В котельній електростанції за 20 год. спалено 62т кам’яного вугілля, яке має теплоту згорання 28900 кДж/кг. Визначити середню потужність станції, якщо в електричну енергію перетворено 18% теплоти, отриманої від спалення вугілля.

Кількість теплоти, яка перетворена в електричну енергію, складає:

Q = 62*1000*28900*0,18кДж.

Еквівалентна електрична енергія або робота

Середня електрична потужність станції

1.5 Процес підведення або відбирання теплоти

Процес може бути ізохорним (V = const), ізобарним (р = const), ізотермічним (t = const), адіабатним (dq = 0), політропним (PV^m = const, де m - стала величина, показник політропи).

При V = const залежність між параметрами початкового і кінцевого стану має вигляд:

, а (1.10)

Зміна внутрішньої енергії

(1.11). При р = const: , а (1.12)

1 кг газу може виконати роботу

L = P (V₂ - V₁) або L = R (T₂ - T₁) (1.13)

При t = const: PV = const, , а 1 кг ідеального газу виконує роботу:

; ; ; (1.14)

Адіабатний процес: при С_V = const, PV^k = const (тут - показник адіабати). Залежність між початковими і кінцевими параметрами:

(1.15)

(1.16)

(1.17)

а робота 1 кг газу складає:

;

; (1.18)

Політропний процес: PV^m = const; характеристикою таких процесів є величина

, або (де ) (1.19)

Для процесу розширення:

а) m<1 … (q>0) - підведення тепла, () - зростання внутрішньої енергії; б) ; в) m>K … (q<0) - відведення теплоти, ().

Для процесу стискання:

а) m<1 … теплота відводиться, внутрішня енергія зменшується;

б) K>m>1... теплота відводиться, внутрішня енергія зростає;

в) m>K... теплота підводиться, внутрішня енергія зростає.

Залежність між початковими і кінцевими параметрами:

; ; (1.20)

Робота 1 кг газу в політропному процесі визначається за співвідношеннями:

; ; ; (1.21)

Якщо кількість теплоти, яка приймає участь в процесі, відома, то робота обчислюється за формулою:

(1.22)

Теплоємність політропного процесу:

(1.23)

Кількість теплоти, яка сприймається або відбирається від газу:

(1.24)

Зміна внутрішньої енергії газу:

(1.25) Показник політропи (1.26)

Якщо відомі 2 параметра початкового і кінцевого стану, то

(1.27)

(1.28)

(1.29)

Приклад 1-11. В закритій посудині розміщується газ під розрідженням Р₁ = 6667 Па і t₁ = 70⁰С. Покажчик барометра - 101325 Па. До якої температури потрібно охолодити газ, щоб розрідження становило Р₂ = 13332 Па?

Тут V = const і Р₁/Р₂ = Т₁/Т₂, тоді

, звідси Т₂ = 318,8К, t₂ = 45.8⁰C.

Приклад 1-12. В закритій посудині V = 0,6м³ міститься повітря при Р₁ = 0,5 МПа і t₁ = 20⁰С. Після охолодження посудині повітря втрачає 105 кДж. Визначити, який тиск і температура повітря встановляться у посудині.

Із рівняння стану PV = MRT визначаємо масу повітря в посудині:

Кількість теплоти , звідси

⁰С.

Тут (табл. Д.5; табл. ХІІ (4)).

Для ізохорного процесу

.

Приклад 1-13. Визначити, яка кількість теплоти, що підведена до газу в ізобарному процесі витрачається на роботу і яка - на зміну внутрішньої енергії.

І закон термодинаміки - можна представити як

. Величина визначає частку теплоти, підведеної до газу, яка здійснює роботу розширення. Для ідеального газу P = const, то і , тоді . Приймаємо К = 1,4, тоді отримаємо (тут ). Це означає, що в ізобарному процесі лише 28,5% підведеної теплоти до газу перетворюється в роботу, а решта 71,5% теплоти збільшує внутрішню енергію системи.

Приклад 1-14.1 кг повітря при температурі t₁ = 30⁰С і вихідному тиску Р₁ = 0,1 МПа стискується ізотермічно до кінцевого тиску Р₂ = 1 МПа. Визначити кінцевий об’єм, витрачену роботу і кількість теплоти, яка відводиться від газу.

Із рівняння стану .

При t = const P₁V₁ = P₂V₂ і

Робота стиснення складає:

Кількість відведеної від газу теплоти дорівнює кількості роботи на стискання газу, q = - 200кДж/кг.

Приклад 1-15. Адіабатне стискання привело до підвищення температури повітря в двигуні і спалаху пального. Об'єм зменшився в 14 разів.

Визначити кінцеву температуру і кінцевий тиск повітря, якщо Р₁ = 0,1 МПа, t₁ = 100⁰С.

(тут К = 1,4).

Кінцевий тиск .

Приклад 1-16.1 кг повітря при Р₁ = 0,5 МПа, t₁ = 111⁰С розширюється політропно до тиску Р₂ = 0,1 МПа. Визначити параметри кінцевого стану повітря, зміну внутрішньої енергії, кількість підведеної теплоти і отриману роботу, якщо показник політропи m = 1,2.

Початковий об’єм повітря:

Кінцевий об’єм повітря:

Кінцеву температуру отримаємо із характеристичного рівняння

.

Визначаємо роботу:

Зміна внутрішньої енергії:

Кількість підведеної теплоти складає:

Тут зовнішня робота відбувається за рахунок підведення теплоти та зменшення внутрішньої енергії.

.

Приклад 1-17.10 л повітря при тиску Р₁=1мПа і температурі t₁=25⁰С розширюється в циліндрі із рухомим поршнем до 0,1мПа. Визначити кінцеві об’єм, температуру, роботу, здійснену газом, підведену теплоту, якщо розширення відбувається: а) ізотермічно; б) адіабатно; в) політропно.

а) ізотермічний процес (PV = const)

, t₁ = t₂ = const. Робота .

Підведено теплоти .

б) Адіабатний процес (PV^к = const) , звідси

, .

в) Політропний процес (PV^m = const)

, .

Робота .

Підведена теплота:

Приклад 1-18. Для сушіння керамічних виробів використовують повітря, яке підігрівається в зоні охолодження печі від 17 до 80⁰С. Яка кількість теплоти необхідна на 1 год. сушіння виробів, якщо за цей час витрачається 8 тис. м³ повітря при сталому тиску 750 мм рт. ст. (100 кПа).

.

Масу повітря визначаємо із рівняння стану PV = MRT:

, ?

тут (МС_р - 29,3 кДж/кмоль для двоатомних газів - довідкова величина).

1.6 Ентропія згідно із ІІ законом термодинаміки для обернених процесів складає

dQ = TdS (1.30)

де dS - нескінченно малий приріст ентропії системи, dQ - нескінчено мала кількість теплоти, Т - абсолютна температура джерела теплоти.

Об'єднавши І і ІІ закони термодинаміки, отримаємо

TdS = dU + pdU

Основним рівнянням для визначення зміни ентропії є вираз

(1.31)

Для газів рахують, що значення ентропії дорівнює нуль при Р=101325 Па і Т = 273,15К. Ентропія для будь-якого стану газів відраховується від нормального стану.

За змінною теплоємністю

(1.32), (1.33)

(1.34)

За сталою теплоємністю

(1.35)

(1.36)

(1.37)

Зміна ентропії між станом 1 і 2:

(1.38)

(1.39)

(1.40)

При сталій теплоємності

(1.41)

(1.42)

(1.43)

Рівняння ізохори: (1.44)

Ізобари: (1.45)

Ізотерми: (1.46)

Адіабати: S = const, (1.47)

Політропи: (тут (1.48)

Приклад 1-19. Визначити ентропію 1 кг кисню при Р₁=0,8мПа і t₁=250⁰С. Теплоємність приймається стала

.

Для двоатомних газів МС_Р = 29,3 кДж/кмоль,

а R = 8,314 кДж/кмоль, то

Приклад 1-20. Визначити ентропію 1 кг кисню при Р₁=0,8мПа і t₁=250⁰С. Теплоємність лінійно залежить від температури.

Тоді .

Для кисню із табл. Д.3 C_Pm = 0.9127 + 0.00012724t кДж/ (кг∙К)

або С_р = 0,9127 + 0,00025448 (Т-273) кДж/ (кг∙К),

звідси С_р = 0,8432 + 0,00025448Т кДж/ (кг∙К).

Таким чином, а = 0,8432, в = 0,00025448.

Значення ентропії

Приклад 1-21.1 кг кисню при t₁=127⁰C розширюється в 5 разів; температура його падає до t₂ = 27⁰С. Визначити зміну ентропії за умов сталої теплоємності.

Приклад 1-22.1 кг повітря стискується адіабатно так, що об’єм зменшується в 6 разів, потім при V = const тиск підвищується в 1,5 рази. Визначити загальну зміну ентропії повітря за сталою теплоємністю.

Зміна ентропії повітря в адіабатному процесі дорівнює нулю. Зміна в ізохорному процесі

Приклад 1-23.10 м³ повітря, яке перебувало в нормальних умовах, стискується до набуття температури 400⁰С:

1) ізобарно;

2) ізохорно;

3) адіабатно;

4) політропно. Визначити ентропію повітря на кінець кожного процесу.

Приймаємо ентропію в нормальних умовах S₀ = 0, теплоємність повітря - стала.

Маса повітря в нормальних умовах:

Зміна ентропії при стисканні:

1) ізобарно

2) ізохорно

3) адіабатно

4) політропно

Приклад 1-24. В процесі політропного розширення повітря температура його зменшилася від t₁=25⁰C до t₂=-37⁰C. Початковий тиск повітря Р₁ = 0,4мПа, кількість його М = 2 кг. Визначити зміну ентропії цього процесу, якщо відомо, що кількість підведеної до повітря теплоти складає 89,2 кДж.

Кількість теплоти, яка надається газу в політропному процесі складає:

Звідси m = 1,2.

Кінцевий тиск: ;

Зміна ентропії:

Робота, яку здійснює газ при розширенні є максимальною за умов переходу від початкового стану до стану середовища оберненим шляхом. Максимальна корисна робота менша за максимальну роботу на величину роботи витискання повітря навколишнього середовища.

Максимальну корисну роботу можна визначити за співвідношенням:

(1.49)

(тут параметри 1 і 2 належать до початкового і кінцевого стану джерела роботи, а параметр з індексом 0 належить до робочого середовища).

Виходячи з того, що та являють собою абсолютну роботу адіабатного та ізотермічного процесу, формулу (1.49) можна представити як

(1.50)

Приклад 1-25. В посудині об’ємом 300 л перебуває повітря при тиску Р₀ = 5 МПа, температурі t₁ = 20⁰C. Визначити максимальну корисну роботу, яку може виконати стиснене повітря.

Температура повітря у вихідному стані дорівнює температурі середовища, тому максимальна робота може бути здійснена повітрям лише за умов ізотермічного розширення від Р₁ =5МПа до Р₂ =0,1 МПа.

, або

Маса повітря в посудині

Об’єм повітря після ізотермічного розширення

Зміна ентропії в ізотермічному процесі

, то

1.7 Круговий процес або цикл

Круговим процесом або циклом називають сукупність термодинамічних процесів, внаслідок яких робоче тіло повертається у вихідний стан. Робота кругового процесу l₀ в діаграмі PV визначається площею замкненого контуру циклу. Робота є позитивною, якщо цикл відбувається у напрямку годинникової стрілки (прямий цикл) і від'ємна - якщо проти годинникової стрілки (обернений цикл).

Прямий цикл є характерним для теплових двигунів (l₀ >0), обернений - для холодильних машин (l₀ <0).

Якщо q₁ - кількість тепла, яке передане 1 кг робочого тіла зовнішнім (верхнім) джерелом теплоти, а q₂ - кількість тепла, яку віддає робоче тіло зовнішньому охолоджувачу, то корисно використана в циклі теплота q₁-q₂=l₀. В діаграмі T-S ця теплота дорівнює площі контуру цикла, вона адекватна роботі за один цикл і є позитивною, як і в діаграмі P-V, якщо цикл відбувається проти годинникової стрілки.

Термічний К. к. д. дорівнює: . (1.51)

Наприклад, цикл Карно складається із двох адіабат і двох ізотерм.

Кількість підведеної теплоти (1.52)

Кількість відведеної теплоти (1.53)

Робота цикла Карно q₁-q₂=l_0, термічний к. к. д.

, (1.54)

де Т₁, Т₂ - температури, відповідно верхнього та нижнього джерел теплоти, К.

В поршневих компресорах цикл в діаграмі P-V складається із процесів: всмоктування газу, стискання (тиск зростає, об’єм зменшується), нагнітання. Замикає цикл стан V=0; P₁).

Приклад 1-26. Компресор всмоктує 100 м³/год повітря під тиском Р₁ = 0,1 МПа, температурі t₁ = 27⁰C. Кінцевий тиск повітря - 0,8 МПа. Визначити теоретичну потужність двигуна приводу компресора та витрату води охолодження, якщо температура її підвищується на 13⁰С. Розрахувати ізотермічний адіабатний і політропний процеси (m=1.2; C_H2O=4.19кДж/кг).

1) Ізотермічне стискання. Роботу компресора визначаємо за рівнянням

(1.55)

L₀=2.303∙0.1∙10⁶∙100∙lg8 = 20.8МДж/год.

Теоретична потужність двигуна:

(1.56)

Теплота, яка відводиться з водою охолодження складає:

Q = L₀ = 20.8 МДж/год

Витрата води охолодження

2) Адіабатне стискання. З рівняння

(1.57)

Потужність двигуна

3). Політропне стискання. З рівняння

(1.58)

Потужність двигуна

Кількість теплоти, яка відводиться від повітря, знайдемо за рівнянням:

(1.59)

;

;

;

.

Витрати води охолодження

.

При адіабатному стисканні теоретична робота компресора в К разів більша ніж робота адіабатного стискання; при політропному стисканні робота компресора в m разів більша, ніж робота політропного стикання.

2. Теплопередача

Основні теоретичні положення. Приклади розв’язання задач з теплообміну та задачі для самостійного розв’язання.

2.1 Теплопровідність у стаціонарному режимі при сталій температурі

Теплопровідність у стаціонарному режимі при сталій температурі всіх точок тіла протягом будь-якого часу (наприклад, передача тепла крізь стінки печей, сушарок) за рівнянням Фур’є викликає тепловий потік крізь плоску одношарову стінку (площею 1м):

, Вт, (2.1)

де λ - теплопровідність; Вт/ (мк); t₁ і t₂ - температура з обох боків стінки, град; δ - товщина стінки, м.

Якщо температура гріючого середовища t_p, а температура середовища, яке оточує стінку, t_p (t_p > t_p), то опір теплопередачі R та коефіцієнт загальної теплопередачі К пов’язані залежністю:

К=++, Вт/ (м²К),

Де α₁,α₂ - коефіцієнти тепловіддачі від гріючого середовища до стінки і від стінки до оточуючого середовища, Вт (м²К).

Тепловий потік складає:

q=, Вт (2.2)

Для багатошарової стінки з товщиною кожного із шарів δ_і та теплопровідністю λ_і

q= , Вт (2.3)

Для циліндричної стінки коефіцієнт теплопередачі підраховується за формулою:

К= або (2.4), без багатошарової стінки

К=,

Де d₁, d₂, d_і - діаметри внутрішнього та зовнішнього циліндрів одношарової стінки або внутрішній діаметр і-го шару (від осі циліндра).

В стаціонарному режимі при сталій температурі обабіч стінок (tc₁ - const,tc₂ - const) можна визначити температуру будь-якої точки на відстані х від середини стінки або від початку координат на поверхні стінки товщиною δ (припущення, що температура змінюється за лінійним законом):

t_x=- (2.5)

Тепловий потік крізь 1 пог. м циліндричної одношарової стінки складає:

q =, (2.6) або

q =, Вт (2.7)

2.2 Нестаціонарномий режим

В нестаціонарному режимі, коли температура будь-якої точки тіла залежить від просторових координат і часу, визначається, як правило, безрозмірна температура тіла (зокрема, пластини) в будь-який момент часу як функція критеріїв Біо, Фур’є:

(2.8)

де t - температура пластини на відстані Х від площі, яка проходить через середину, в момент часу від початку нагріву (охолодження);

t₀ - температура пластини на початок процесу,

t_p - температура гріючого (охолоджуючого) середовища;

S - половина товщини пластини,

F₀ - критерій Фур’є (F₀ =, де а - коефіцієнт температуропровідності, м²/с),

В_і - критерій Біо (В_і=, де α - коефіцієнт тепловіддачі від поверхні пластини до навколишнього середовища, Вт/м²К;

λ - коефіцієнт теплопровідності матеріалу, Вт/мК).

Практично безрозмірну температуру в середині пластини θ_c і на поверхні θ_n можна визначити за графіками рис.2.1 на осі циліндра θ₀ і на його поверхні θ_n - за графіками рис.2.2. Кількість теплоти, яка поглинається (або віддається) з 1м² пластини (з обох боків) за час τ складає:

Q=2S ρ₀c (t₀-t_p) (1-θ), Вт, (2.9)

де ρ₀ - середня густина матеріалу, кг/м³; с - питома теплоємність, .

2.3 Конвективний теплообмін

Конвективний теплообмін між твердим тілом і рідиною (газом) можна визначити за коефіцієнтом тепловіддачі конвекцією α_к (Вт/ (м²К)), який залежить від безрозмірних критеріїв і розраховується із критерія Нусельта:

N_u=,

де l_o - характерний (визначальний) лінійний розмір поверхні теплообміну (м), λ - коефіцієнт теплопровідності (Вт/ (мК)) рідини або газу.

Рух теплоносія ₍газ, рідина) в трубах і каналах. Ламінарний режим: R_e < R_kp = 2200 (тут критерій Рейнальдса R_e=, де - швидкість руху рідини (м/с), V - кінематична в’язкість (м²/с)).

Коефіцієнт тепловіддачі розраховується за формулою:

α_κ= Ν_{u (}2.10)

(тут α_c - коефіцієнт теплопровідності (Вт/мК) рідини при середній температурі стінки каналу t_c= на початок і кінець дільниці теплообміну; діаметр трубопроводу або еквівалентний діаметр - d_e=, де F - площа, p - периметр каналу).

Ламінарно - гравітаційний перехідний режим: R_e < R_kp, G_rP_r > 7/10^5,де G_r - критерій Грасгофа (G_r = ), тут g = 9.81 м/с²; β = для газів і β = для рідини, де- густина рідини при температурі далеко від твердої поверхні (t_p) і при температурі цієї поверхні (t_c); t - різниця температур середовища і твердого тіла; P_r - критерій Прандтля (Рr = , Р_е - критерій Пекле - Р_е=). В загальному вигляді для ламінарного та перехідного режиму

Nu= _, (2.11)

де c,m,n - константи, які залежать від направленості теплових потоків. В більшості випадків потоки рідини в каналах можна віднести до сталих турбулентних₊ і критерій Нуссельта розраховується за формулою:

N_u = 0.023R_e^0,8 Pr^{0.43 (}2.12)

Рух теплоносія при обтіканні тіл

Поздовжнє обтікання пластини:

N_u=0.67R_e^0.5Pr^0.33; (2.13)

Поперечне обтікання циліндра:

N_u = CR_eⁿPr^0,38_, (2,14,)

де С,n - константи, які залежать від величини критерію Рейнольда [3] (при R_e =8…10³: С=0,59, n=0.47; R_e= 10³…210⁵: С=0,21; n=0.62).

Емпіричні формули для наближеного розрахунку коефіцієнтів тепловіддачі при конвективному теплообміні:

а) Турбулентний рух - рух газів з температурою 0,,, 1000⁰С в трубі (каналі):

(Вт/ (м²К)), (2.15)

де - швидкість потоку, приведена до нормальних умов;

d - діаметр труби або приведений діаметр каналу. м;

б) Рух газів перпендикулярно до плоскої стінки:

, (Вт/м²К)), (2.16)

де p - густина газів (кг/м³).

в) Обтікання газом грудок матеріалу (форма - кулі):

R_e <150 …. нерухомі шари:

, (Вт/м²К)), (2.17)

де λ_c - коефіцієнт теплопровідності газів (Вт (мК),

d - діаметр частинок (грудок), (м);

при R_e = 150….3010³ - нерухомі, також рухомі в потоці газів кульки:

, (Вт/ (м²К)) (2.18)

г) Продування газів крізь зернистий шар:

, (Вт/ (м²К)), (2.19)

де t-температура твердої поверхні,°С;

d - діаметр кулі, рівновеликій за об’ємом середній частинці (м),

v - швидкість потоку відносно повного перерізу зернистого шару ;

д) Вільний рух повітря уздовж вертикальної стінки:

,

(Вт/ (м²К)) (2.20) де - різниця температур між повітрям та стінкою, град; В - барометричний тиск (Па); Т - абс. температура повітря, К.

2.4 Випромінювання газової фази

Випромінювання газової фази залежить, в основному, від випромінювання (поглинання) тепла газами СО₂ і Н₂О, а випромінюванням О₂, N₂,H₂ в розрахунках можна знехтувати.

Тепловий потік між паралельними стінками, відстань між якими невелика, порівняно із розміром стінок, розраховується за формулою:

q=5.7E_пр, Вт, (2.21)

де Е_пр - приведена ступінь чорноти системи;

Т₁ і Т₂ - абсолютні температури поверхонь стінок, К;

5,7 Вт (м²К) - коефіцієнт випромінювання абсолютно чорного тіла.

Е_пр=, (2.22)

Де Е_1, Е₂ - ступінь чорноти 1 і 2 тіла.

Тепловий потік між паралельними смужками шириною ₁ і ₂, та h - відстанню між ними розраховується за формулою (ВТ/пог. м):

q=5.7·Е_пр·, (2.23)

Теплообмін між твердими тілами і газовою фазою:

тепловий потікq=5.7E_г, Вт, (2.24)

Де Т_г, Т_{с -} абс. температури газів і поверхні стінки, К; Е_г - ступінь чорноти газу . Ступінь чорноти Е_со, Е_но, коефіцієнт β визначаються із графіків рис.2.3 в залежності від парціального тиску газів, температури і ефективної товщини шару (, де V-об’єм газів, обмежений поверхнею стінок F).

ПРИКЛАД 2-1. Визначити тепловий потік крізь стінку, якщо температура стінок, сприймаючих і віддаючих теплоту, дорівнює відповідно, t₁=30⁰C, t₂=100⁰C. Товщина стінки δ=200 мм, площа поверхні 180м². Теплопровідність цегли λ=0,55 Вт/ (мК).

Згідно рівнянню Фур’є тепловий потік дорівнює:

Q=λF КВт.

ПРИКЛАД 2.2 Крізь стінку площею 6х4 м² передається протягом часу=1год кількість теплоти Q=80 МДж. Визначити щільність теплового потоку.

q= Вт/м².

ПРИКЛАД 2.3 Стінка печі складається із трьох шарів: 1-й внутрішній - шамотна цегла δ₁=120мм, 2-й шар - ізоляційна цегла δ ₂ =65мм, 3-й шар - сталева стінка δ ₃ =20мм.

Теплопровідність матеріалів окремих шарів складає:

λ₁=0,81; λ₂ =0,23 і λ₃ =45 Вт/ (мК). Температура в печі t₁ = 1000⁰C, а зовнішньої поверхні печі t₄= 80⁰C. Визначити тепловий потік крізь 3-х шарову стінку.

Тепловий потік (або щільність його відносно 1м² площі теплообміну) складає:

q = Вт/м².

10мм. Температура димових газів t₂=800⁰C, киплячої води - t_в=200⁰С; коефіцієнт тепловіддачі від газів до стінки λ₁=186 Вт, від стінки до води λ₂=4070 Вт/м²К).

Визначаємо коефіцієнт теплопередачі для багатошарової стінки:

К= Вт/м²К

Тоді q = К (t_г-t_в) =100.75 (800-200) =60.5 КВт/м².

ПРИКЛАД 2-7. По трубі із внутрішнім діаметром d_в=25мм рухається вода з швидкістю за масою W=400кг/ (м²c) і середньою температурою 40⁰С. Константи води наступні: динамічна в’язкість μ =0.656х10^-3 Η^. с/м² = 656^.10⁶ П^. с; теплопровідність λ=0.632 Вт/ (мК); питома теплоємність с=4190Дж/КгК. Визначити коефіцієнт тепловіддачі води. Розраховуємо визначальні критерії:

,

Виходячи з того, що R_e =1524 > 10 000, потік є сталим турбулентним, тому критерій Нуcсельта розраховуємо за рівнянням:

Коефіцієнт тепловіддачі дорівнює:

Вт/ (м²К).

ПРИКЛАД 2-8. Визначити щільність тепловоо потоку, переданого випромінюванням від газів до 1м² металевої стінки, якщо: ефективна ступінь чорноти стінки Е¹_ст=0,82; температура газів t₂=700⁰C, ступінь їх чорноти Е_г =0,125. Константа випромінювання абсолютно чорного тіла С_s - 5.68 Вт/ (м²К).

Тепловий потік (до 1м² площі) складає:

q=

ПРИКЛАД 2-9. В теплообмінному апараті температури гріючого агента становлять: t¹_поч = 300⁰С, t¹_кін = 200⁰С, а теплоносія, який гріється - відповідно t¹¹_{поч =} 25⁰С, t¹¹_кін = 175⁰ C. Визначити середню різницю температур між гріючим і сприймаючим теплоносіями.

1 випадок - прямоструминні потоки. Найбільша та найменша різниця температур становлять:

2 випадок - проти струминні потоки. Найбільша та найменша різниці температур становлять:

Відношення можна скористатися формулою середньоарифметичної різниці температур:

ПРИКЛАД 2-10. Визначити коефіцієнт тепловіддачі від димових газів до вільно висячих ланцюгів обертової печі, якщо середня швидкість газів становить w=9.46 м/с, кінематична в’язкість газів v = 95^.10^-6 м²/с. Овальні ланцюги мають діаметр d =25мм, теплопровідність газів λ = 0,069 Вт/ (мК).

Визначаємо критерії подібності:

ПРИКЛАД 2-11. Визначити коефіцієнт тепловіддачі від зовнішньої поверхні стінки сушарки у навколишнє середовище, якщо відомо: середня температура гріючих газів 80⁰С (як середньоарифметична температура газів на вході і виході із сушарки); температура повітря t₀ =20⁰С; визначальний розмір (висота сушарки) - 2,04м;

Із табл. D11 визначаємо:

Критерій Грасгофа:

Здобуток ^. Pr=1.15^.10^10.0.703=0.81.10¹⁰.

Виходячи з того, що ^. Pr > 10⁹, застосовуємо залежність

Конвективна складова тепловіддачі:

Променева складова:

Вт/м²К

Сумарний коефіцієнт тепловіддачі:

Вт/ (м²К).

Фізичні властивості димових газів і повітря.

Сухий газ.

Основними характеристиками сухого газу є тиск p, температура t; питомий об’єм v або густина ρ_г. Параметри v і ρ_г залежать від t і p. В сушарках практично p=const.

В розрахунках процесу сушіння використовується теплоємність С_р. Для суміші газів розраховують теплоємність, враховуючи вміст окремих компонентів:

С_сум=

Де G_і, С_і-вміст (%) і теплоємність складових газів - СО₂, N₂,O₂,H₂O, SO_2. Тепловміст газів (ентальпія) дорівнює І=С^. t Дж/кг (м³).

Коефіцієнт розширення будь-якого газу =1/273, тому:

V_o - об’єм, який газ займає при нормальних умовах (t=O⁰C, p= 760 мм. рт. ст) іноді називають нормальним об’ємом (нм³).

Вологе повітря.

Загальний тиск (або барометричний) P_δ =P_пар+Р _пов,

Де Р_пар, Р_пов - парціальний тиск водяної пари та повітря.

Вологе повітря характеризується параметрами: температура t, тиск Р, об’єм V, густина , вологість _пар,, вологовміст d, парціальний вміст пари Р_пар, тепловміст І. Із перелічених параметрів будь-які два є незалежними, решта пов’язані з ними певними співвідношеннями.

Абсолютна вологість _пар - це маса водяної пари (г) в 1м³ суміші повітря і пари.

Відносна вологість повітря φ - це відношення абсолютної вологості до максимальної маси водяної пари _max, яка може міститись в 1м³ повітря за даних умов (Р_δ, t):

φ=.

Також φ=

Тут _нас, Р_нас - маса і тиск насиченої пари.

Вологовміст - це кількість водяної пари, яка міститься в 1кг сухого повітря:

Х -кг/кг, d - г/кг, d =1000х=622 (2.26)

Парціальний тиск водяної пари можна підрахувати:

Р_пар=Р (2.27)

Густина вологого повітря складає:

(2.28)

Теплоємність вологого повітря відносно 1 кг сухого повітря становить:

С_сум= С_пов+х^. С_пар Дж/ (кгК),

Де С_пов, С_пар - теплоємкість повітря і водяної пари.

Точка роси - t_p - це температура, до якої необхідно охолодити вологе повітря, щоб воно стало насиченим (φ=100%).

Різниця температур повітря t_пов і мокрого термометра t_м має назву потенціала сушіння. Поряд із c, φ, d різниця (t_{пов -} t_м) є термодинамічним параметром.

Тепловміст (ентальпія) вологого повітря:

І=1,0056t+0.001 (2495+1.963t) d, кДж/кг (2.29)

Величини І,d при різних значеннях t,φ і барометричному тиску~745 мм. рт. ст. табульовані (табл. Д 10). Для облегшення аналітичних розрахунків процесу сушіння застосовують І-d - діаграму (рис.2.4), на якій зображена залежність між параметрами І,d,φ,t відносно 1 кг сухого повітря. Задачі з використанням І-d - діаграми.

ПРИКЛАД 2-12. Визначити питомі витрати повітря і теплоти q на 1 кг випареної вологи для дійсного процесу сушіння з однократним використанням нагрітого повітря за схемою: (А) (1) (В) (2). Повітрявентилятор (нагрівання повітря) калорифер (3) (C) (4) робоча камера сушарки вентилятор (відсмоктування вологого повітря). Параметри повітря: А -d_o=10 г/кг; t_o=20^oC; В - t₁=100^oC; С -φ₂=80%.

Втрати теплоти дійсного процесу сушіння q_втр=2100 кДж/кг. Додаткова підведена теплота в робочу камеру сушарки q_доб=420 кДж/кг. Температура матеріалу перед сушаркою - t_м=40⁰С. На І-d - діаграмі (рис.2.5) для даних параметрів атмосферного повітря знаходимо точку А. за прийнятою схемою атмосферне повітря підігрівається до температури t₁ в калорифері (т. В). В процесі підігріву вологовміст повітря не змінюється (d₀ - d₁), тому процесу відповідає лінія d₀ = const до перетину з ізотермою t₁. Отримана точка В відповідає стану підігрітого повітря, яке надійшло в робочу камеру сушарки. Із т. В проведено промінь І= const (теоретичний процес сушіння) і на ньому наносимо довільну точку е. Через цю точку проведено вертикальний промінь, на якому шукаємо положення точки Е, для чого обчислимо довжину відрізку еЕ за формулою:

еЕ= (2.30)

де - сумарні втрати і додаткова теплота дійсного процесу сушіння:

В нашому прикладі = 420-2100=-1680 кДж на 1кг вологи. Знак мінус означає, що політропа дійсного процесу сушіння розташована нижче адіабати теоретичного процесу; ef - перпендикуляр із точки е на лінію АВ (в міліметрах). Згідно побудові, ef =64мм, m-приведений масштаб діаграми.

(2.31)

Де М_і, М_d - відповідно масштаби ентальпії та вологовмісту.

Для даного прикладу побудова виконана на І-d - діаграмі з масштабом, віднесеним до 1кг сухого повітря:

M_d=0.32г/мм і M_і =0,636 кДж/мм.

m =

Тоді

еЕ= -

Оскільки еЕ - від’ємна величина, відкладено її від т. е вниз. Із т. В через т. Е проводимо промінь, який характеризує напрямок дійсного процесу сушіння, а його перетин з кривою φ₂=80% відмітимо точкою С. Із т. С опустимо перпендикуляр на АВ і позначимо точку D.

Питомі витрати сухого повітря для дійсного процесу сушіння визначаються за формулою:

(2.32)

Вимір дає значення для СD - 52 мм.

кг сухого повітря на 1 кг вологи.

Питома витрата атмосферного повітря (вологовміст d₀) cкладає:

= (1+0.001d₀)

В нашому випадку М_і=2,1 кДж; М_d=1г в 1мм;

За вимірами на І-d-діаграмі еf=292мм. Тоді

еЕ=мм.

Із т. В через т. Е проводимо промінь, який є політропою практичного процесу сушіння. На ньому відмічаємо точку С його перетину з ізотермою для температури t₂=80⁰C відпрацьованого теплоносія. Точка С характеризує параметри відпрацьованого теплоносія. Із т. С опускаємо перпендикуляр на продовження Вf до точки D. Відрізок СD=462мм.

Питомі витрати сухого теплоносія на 1 кг випареної вологи складають:

кг,

або для вологого повітря:

кг/кг вологи.

Питомі витрати відпрацьованого теплоносія складають:

кг/кг (тут 544 г/кг сухих газів - вологовміст відхідних газів).

Для визначення питомих витрат теплоти на І-d - діаграму наносимо точку А (t₀=-10⁰C, φ₀ = 60%).

Для нашого випадку = 60 (1+0.001.10) =60,01 кг/кг вологи. Питомі витрати теплоти складають:

q= (2.33)

За побудовою АВ=127мм, тоді

кДж/кг вологи.

ПРИКЛАД 2-12. Побудувати процес сушіння шлікеру у розпилюючій сушарці за наступними вихідними даними: температура теплоносія t₁=1200⁰C, вологовміст d₁=84 г на 1 кг сухих газів (рис.2.6). Температура відпрацьованого теплоносія - t₂=80⁰C; температура зовнішнього повітря t₀=-10⁰C, φ₀= 60%, d_o=5 г/кг сухого повітря. Теплові втрати складають 260 кДж /кг вологи.

На І-d - діаграмі наносимо точку В, яка відповідає t₁=1200^oC і d₁=84 г/кг сухих газів. Із точки В проводимо вниз адіабатний промінь та промінь, паралельний лініям сталого волого вмісту.

На адіабатному промені намітим довільно точку е, з неї опустимо перпендикуляр на промінь, паралельний лініям d=const до точки f. Із т. е проводимо промінь, паралельний d=const і на ньому знайдемо положення т. Е за підрахунком:

мм,

де - теплові втрати практичного процесу сушіння (=260 кДж/ кг вол)

m - масштаб діаграми ( де М_і, М_d - масштаб ектальпії і вологовмісту).

Із т. А проводимо вертикальний промінь до перетину з ізотермою t₁ =1200^oC (точка В¹). Довжина відрізку АВ¹ складає 607 мм. Питомі витрати теплоти визначимо за формулою

кДж.

При розрахунку сушарок часто виникає питання визначити необхідний час сушіння матеріалу. Для цього необхідно визначитись із параметрами процесу: швидкість сушіння, критична та вихідна вологість та ін.

ПРИКЛАД 2-13. Визначити тривалість сушіння деревної шпони в роликовій сушарці, якщо відомо:

Початкова вологість шпони W_{поч -} 80%,

Перша критична вологість шпони W_кр - 30%,

Кінцева вологість шпони W_кін -6%,

Середня температура гріючого повітря t_cер - 190^оС,

Швидкість повітря V = 2.5 м/с,

Товщина шпони S -1.5 мм.

Тривалість сушіння визначається за формулою:

(хв),

де К_n-коефіцієнт, що враховує породу деревини (К_n=0.9…1),

K_у - коефіцієнт, що враховує напрям циркуляції повітря в сушарці (К_у= =1…1.5).

N - коефіцієнт швидкості сушіння в першому періоді при поперечній циркуляції повітря:

;

К - коефіцієнт швидкості сушіння в другому періоді:

.

Після підстановки значень параметрів отримаємо:

;

Тоді хв.

2.5 Фізичні властивості водяної пари

Насичена пара перебуває у рівновазі із рідиною, з якої вона утворюється. Температура насиченої пари є однозначною функцією її тиску і навпаки. Насичена пара може бути сухою і вологою.

Суха насичена пара не містить рідини, а волога являє собою суміш пари і дрібних крапель рідини, рівномірно зважених в об’ємі пари. Об’єм і температура сухої насиченої пари є функцією тільки тиску. Тому стан сухої насиченої пари визначається тільки одним параметром - тиском або температурою. Параметри сухої насиченої пари (t, ^оС; р, бар (МПа); V - питомий об’єм, м³/кг; і - тепловміст, кДж/кг; r - прихована теплота випаровування, кДж/кг) табульовані (табл. Д.8, Д.9).

Стан вологої насиченої пари визначається двома параметрами: тиском або температурою і ступенем сухості. Ступінь сухості Х - це масова частка сухої пари в суміші. Масова частка рідини позначається через у. Звичайно, що у = 1-х.

Для сухої пари х = 1, а у = 0. У стані кипіння х = 0. При тиску до 2МПа густина сухої насиченої пари становить приблизно . Також для вологої насиченої пари (V_х - питомий об’єм)

(2.35)

де V^'' - питомий об’єм сухої насиченої пари.

Тепловміст насиченої пари складається із тепла нагріву рідини до температури випаровування та прихованого тепла пароутворення. Значення цих теплот за даним тиском пари є сталим. Тепловміст пари підвищується при зростанні температури, а прихована теплота випаровування зменшується. При досягненні критичного стану (t = 374⁰С, Р = 22 МПа, V = 0,00326 м³/кг) прихована теплота пароутворення дорівнює нулю і вода миттєво перетворюється на пару без додаткових втрат тепла.

Тепловміст насиченої пари при температурі t_н може бути підрахованим за формулою:

І_н = r + C_pt_н, кДж/кг (2.36)

де r - теплота пароутворення, С_р - теплоємність.

Перегріта пара має температуру більш високу, ніж температура насиченої пари при тому ж самому тиску. У перегрітої пари відсутні певна залежність між температурою і тиском. Її стан характеризується двома параметрами (t, p). Різниця температур перегрітої та насиченої пари (при однаковому тиску) має назву перегріву t_n - t_н. Тепловміст перегрітої пари являє суму теплот насиченої пари та теплоти перегріву. Оскільки теплоємність перегрітої пари близька до теплоємності насиченої пари (1,97 Дж/кгК), то

І_н = r + C_pt_n, кДж/кг (2.37)

Ентропія водяної пари відраховується від умовного нуля (де ентропія води при0,01⁰С, р = 0,0006108 МПа). Ентропія рідини , кДж/кг*К, де Т_Н - температура насичення.

Ентропія сухої насиченої пари

, (2.38)

де r - теплота пароутворення.

Ентропія вологої насиченої пари

або S_X = S'+ (S"-S') X (2.39)

Значення ентальпії і ентропії водяної пари можна визначити за параметрами S - діаграми (рис.2.7).

Приклад 2-13. Манометр парового котла показує тиск 0,2МПа. Барометричний тиск 0,103 МПа (776 мм рт. ст). Вважаючи пару сухою насиченою, визначити її температуру, питомий об’єм і ентальпію.

Абсолютний тиск в котлі р = 0,2 + 0,103 = 0,303 МПа.

З табл. Д.13 при р = 0,31 МПа t_н = 134,66⁰С,

при р = 0,3 МПа t_н = 133,54⁰С.

Для р = 0,303 МПа отримаємо інтерполяцію t_н = 133,54 + 0,112*3 = = 133,88⁰С.

Аналогічно V" = 0,5928 м³/кг; i" = 2725,6 кДж/кг.

Приклад 2-14. Визначити стан водяної пари, якщо тиск її р = 0,5МПа, температура 172⁰С.

Тиску 0,5 МПа відповідає температура насиченої пари t_н=151,8⁰С (табл. Д.13). Тому пара є перегрітою, величина перегріву складає t - t_н = 172 - 151,8 = 20, 20С.

Приклад 2-15. Визначити стан водяної пари, якщо тиск її р = 0,6 МПа, а питомий об’єм 0,3м³/кг, тобто пара є вологою.

Ступінь сухості .

Приклад 2-16. Визначити масу, внутрішню енергію, ентальпію та ентропію 6м³ насиченої водяної пари при тиску р = 1,2 МПа і сухості пари Х = 0,9.

Питомий об’єм сухої насиченої пари складає 0,1633 м³/кг (табл. Д.9).

Тоді питомий об’єм вологої пари

V_х = 0,1633 * 0,9 = 0,147 м³/кг.

Маса пари

кг.

Внутрішня енергія пари

. Е

ентальпія пари

І_Х = Мі_Х.

і_Х = rx + i' = 1987 * 0.9 + 798.3 = 2586.3 кДж/кг (табл. Д.9).

І_Х = 40,8 * 2586,3 = 105521 кДж.

Тому

кДж.

Ентропія пари

Приклад 2-17. Визначити параметри вологої насиченої пари при Х = 0,55, р = 5 бар.

Із табл. Д.13 знайдемо: t = 151,850С, V" = 0,374 м³/кг. Густина пари

кг/м³.

Ентальпію пари визначаємо за рівнянням

і_Х = rx + i' = 2108,4*0,95 + 640,1 = 2643 Дж/кг (табл. Д.13).

Приклад 2-18. Волога насичена пара Х = 0,98, р₁=13 бар дросельована до р₂ = 4 бар. Необхідно визначити параметри пари перед дроселем і після нього. При дроселюванні і₁ = і₂.

Із табл. Д.13 параметри пари перед дроселем: t₁ = 191,6⁰С, V"=0,151 м³/кг, і' = 814,7 кДж/кг, r₁ = 1971,3 кДж/кг.

Визначимо ентальпію пари: і_Х = 1971,3*0,98 + 814,7 = 2643 кДж/кг

Температура насиченої пари при р₂ = 4 бар складає 143,62⁰С, ентальпія сухої пари і" = 2738,5 кДж/кг. Враховуючи, що і₂>і"₂, то після дроселювання пара стає перегрітою. Величину перегріву можна визначити із діаграми. В даному випадку величина перегріву незначна і складає 4⁰С.

Приклад 2-19. Незначно перегріта пара при р₁ = 2,5 бар, t = 130⁰С виходить крізь сопло Лаваля і розширюється до тису р₂ = 1 бар. Визначити стан пари перед та після сопла.

При р₁ = 2,5 бар температура 127,43⁰С (табл. Д.13), тобто перегрів складає С, ентальпія пари і" = 2717,2кДж/кг, а з урахуванням перегріву і_пп = і' = Ср (t_nn - t_н) = 2717,2 + +1,99 (130 - 127,43) = 2722,3 кДж/кг.

Згідно із діаграмою величина ентальпії пари після розширення і₂=2570 кДж/кг. Ступінь сухості пари можна визначити на діаграмі або розрахувати:

.

Приклад 2-20. Визначити кількість тепла, необхідного для розморожування та нагріву піску густиною 1300кг/м³, вологістю 5%, об’ємом 10м ³. Розморожування на нагрів піску здійснюється паровими регістрами. Вологість піску після розморожування 2,5%, нагрів піску здійснюється до 20⁰С. Температура піску становить - 10⁰С. Поверхня бункера 45 м², утеплена мінераловатними плитами, товщиною 50 мм, покрита азбестоцементними листами, товщиною 10мм. Матеріал розморожується та нагрівається парою і тиском 0,4 Мпа.

Кількість тепла для нагріву піску при розморожуванні становить:

Кількість тепла для розморожування та нагріву води становить:

Непродуктивні витрати тепла:

Сумарна кількість тепла на розморожування:

Кількість тепла на нагрівання піску:

Кількість тепла на випаровування:

Тепловий потік у навколишнє середовище:

де б_і - товщина розподілених стінок та шарів утеплювача,

- теплопровідність піску та утеплювача,

F - поверхня бункера.

Вт/ (м²*К),

Тепловий потік у навколишнє середовище становить:

Сумарна кількість тепла для нагрівання піску від 0⁰ до 20⁰С (при нагріванні протягом 1 год):

535*10³ + 77*10³ + 7,047*10³ = 619,047*10³ кДж.

ІІ. Завдання до самостійної роботи

Задачі

1. Цегляна стіна із легкового шамоту має товщину 200 мм. Температури поверхнею стіни складають: t₁ = 680⁰C, t₂ = 25⁰C. Теплопровідність шамоту 0,465 В/м*К. Визначити поверхневу щільність теплового потоку.

Відповідь: q = 1523 Вт/м²

2. Неізольований трубопровід із зовнішнім і внутрішнім діаметром відповідно d_зов/d_вн 80/70 мм для гарячої води з температурою 100⁰С розташовується у прохідному каналі, в якому температура повітря 30⁰С. Довжина труби 100 м. Визначити кількість теплоти, яка втрачається крізь трубу за 1 год. Трубопровід виконаний із вуглецевої сталі =45Вт/ (м*К).

Відповідь: Q = 800 МДж.

3. Паропровід накритий 2 шарами ізоляції. Розмір паропроводу d_зов/d_вн = 159/147 м, =45Вт/ (м*К). Перший шар ізоляції - товщина 55 мм, = 0,186 Вт/ (м*К); другий шар - товщина 60 мм, = 0,0,93 Вт/ (м*К). Температура внутрішньої поверхні стінки 320⁰С, а зовнішньої поверхні ізоляції 40⁰С. Визначити щільність теплового потоку крізь стінку 1 м паропроводу.

Відповідь: 260 Вт/м

4. Стінка печі складається з двох шарів цегли: шамотної б₁ = 0,23м і діатомітової б₂ = 0,15 м. Температура внутрішньої поверхні стінки 1300⁰С, навколишнього повітря 25⁰С. Коефіцієнти тепловіддачі: димовий газ-стінка... ₁ = 34,89 Вт/м²*К, стінка-повітря... ₂ = 16,3 Вт/м²*К. Теплопровідність цегли: шамотної ₁ = 1,155 Вт/м*К, діатомітової ₂ = 0, 208 Вт/м*К. Визначити щільність теплового потоку крізь 1 м стінки, температуру на межі між шарами шамоту і діатоміту.

Відповідь: q = 1632 Вт/м², t₂ = 1250⁰С, t₃ = 930⁰С

5. Визначити температури внутрішньої і зовнішньої поверхні стінки теплообмінного апарату, зовнішньої поверхні ізоляції. Температури: рідини в апараті 80⁰С, зовнішнього повітря 10⁰С. Апарат виготовлений із вуглецевої сталі. Для ізоляції б_із = 50 мм. Коефіцієнт тепловіддачі: рідина - стінка апарату... ₁ = 232 Вт/м²*К, поверхня ізоляції - повітря... ₂ = 10,4 Вт/м²*К. Теплопровідність ізоляції ₁ = 0,12 Вт/м*К.

Відповідь: t₂ = 79,4⁰С, t₃ = 79,4⁰С, t₄ = 22,4⁰С.

6. Цегляна порожниста стінка має загальний опір теплопередачі R_о=0,667 м²*К/Вт. Чому дорівнює коефіцієнт теплопередачі стіни?

Відповідь: 1,5Вт/м²*К

7. Визначити щільність теплового потоку, який втрачається 1 м неізольованого трубопроводу d_зов/d_вн 267/252 мм, прокладеному в закритому приміщенні. Температура пари 170⁰С, повітря в приміщенні 20⁰С, теплопровідність сталі = 45 Вт/м*К. Коефіцієнт тепловіддачі: пара - стінка... ₁ = 640 Вт/м²*К, стінка - повітря... ₂ = 14 Вт/м²*К.

Відповідь: 1700 Вт/м

8. По трубі діаметром 0,25 м, довжиною 5 м рухається гаряче повітря (середня температура 150⁰С). Середня температура стінки труби складає 300⁰С, середня швидкість повітря - 15 м/с. Визначити коефіцієнт тепловіддачі конвенцією до повітря.

Відповідь: 34 Вт/м²*К

9. Визначити щільність теплового потоку випромінювання 1 м² обмурівки печі (температура 50⁰С). Ступінь чорноти цегляної кладки 0,93.

Відповідь: q = 581,5 Вт/м²

10. Визначити приведений коефіцієнт випромінювання, якщо площа поверхні матеріалу, який сприймає тепло, 0,6м², а площа поверхні, яка віддає тепло 2,8м². Ступінь чорноти поверхні матеріалу і футерівки 0,8.

Відповідь: 4,33 Вт/ (м²*К⁴)

11. Визначити коефіцієнт тепловіддачі випромінювання, якщо щільність теплового потоку, який передається випромінюванням від газу до 1м² стінки, 4000 Вт/м², а температури газів і стінки складають відповідно 850⁰С і 600⁰С.

Відповідь: 16 Вт/м²*К

12. Визначити сумарний коефіцієнт тепловіддачі та тепловий потік поверхні сталевого теплообмінника висотою 2,8м, діаметром 2м. Теплообмінник розташований у приміщенні з габаритами Н - 4м, L-15м, В - 5м. Температура стінки апарату Т₁ = 380К, температура повітря Т₂ = 300К.

Відповідь: L = 15.34 Вт/м²*К, Q = 29,3кВт.

13. В холодильнику необхідно понизити температуру від 90⁰С до 40⁰С. Кількість охолоджуючої рідини 10000кг/год при 3350 Дж/кг*к. Початкова температура охолоджуючої води 25⁰С. Коефіцієнт теплопередачі 290 Вт/м²*К. Визначити необхідну площу поверхні теплообміну та витрату води у прямому і протетичному режимах.

Відповідь: F₁ = 68,3м², F₂ = 52м², m = 40т/год

14. Визначити щільність теплового потоку, який втрачає обертова піч у навколишнє середовище, якщо: температура внутрішньої поверхні печі 1450⁰С, зовнішньої поверхні корпусу 100⁰С, товщина корпусу 20мм, теплопровідність сталі 46,52 Вт/ (м*К), товщина футерівки 200мм, теплопровідність хромомагнезиту 1,49 Вт/ (м*К), товщина гарнисажу 150мм, теплопровідність гарнисажу 1,453 Вт/ (м*К).

Відповідь: 5605 Вт/м²

15. Визначити тепловий потік випромінювання корпусом печі 5х185м у навколишнє середовище, якщо питома щільність теплового потоку 5,605 кВт/м².

Відповідь: Q = 16280 кВт

16. Визначити тепловіддачу неізольованої сталевої труби d_зов/d_вн 21/15 мм, якщо коефіцієнт тепловіддачі теплоносій - стінка труби... = 1168 Вт/м*К, стінка - повітря... = 1163 Вт/м*К, температура теплоносія 98⁰С, навколишнього повітря 18⁰С, теплопровідність стінки труби = 58,15 Вт/м*К.

Відповідь: q = 60,5 Вт/м

17. В холодильнику необхідно охолодити рідину масою 10000кг/год від температури 60⁰С до температури 30⁰С, питома теплоємність рідини 2680 Дж/кг*К. Тепло передається воді, яка підігрівається від 25⁰С до температури 32⁰С. Коефіцієнт тепловіддачі від рідини до води К = 240 Вт/м²*К. Визначити витрати води і площу поверхні нагріву за проти річною схемою.

Відповідь: m_H2O= 27400 кг/год, F = 69,3м²

18. Сталева труба діаметром 100мм з температурою стінок 127⁰С прокладена в цегляному каналі розміром 0,28х0,35м з температурою стінок 27⁰С. Визначити теплопередачу випромінювання з 1м труби за 1 год. Для сталі С₁ = 4,2Вт/м²*К⁴, для цегли каналу С₂ = 5,33Вт/м²*К⁴.

Відповідь: Q = 797,5 МДж

19. Визначити товщину теплової ізоляції, виконаної з: альфою, шлакової вати. Питома втрата теплоти523 Вт/м², температури поверхнею 700⁰С, 40⁰С, коефіцієнти теплопровідності альфою 0,0302+0,000085t, коефіцієнт теплопровідності шлаковати 0,058+0,000145t.

Відповідь: альфою - 77,8мм, шлаковати - 139мм

20. Для зменшення теплових втрат у навколишнє середовище необхідно ізолювати паропровід діаметром 44/50мм. Чи доцільно застосувати як ізоляцію азбест, якщо коефіцієнт тепловіддачі зовні ізоляції у навколишнє середовище 11,63 Вт/м*К?

Відповідь: так, доцільно

21. Визначити коефіцієнт тепловіддачі вертикальної стінки висотою 2м до повітря, якщо середня температура стінки 120⁰С, а температура повітря на відстані від стінки 20⁰С.

Відповідь: L = 6,82 Вт/м²*К

22. Визначити теплові втрати від стінки розміром а=1м, в=2м, встановленої більшим розміром під кутом 60⁰ до вертикалі, якщо температура поверхні тепловіддачі 80⁰С, а температура повітря 10⁰С.

Відповідь: Q = 1073Вт

23. Визначити еквівалентний коефіцієнт теплопровідності та питомий тепловий потік крізь повітряний прошарок товщиною 30мм, якщо температура гарячої і холодної поверхонь стінок, між якими міститься повітря, дорівнює 150⁰С і 50⁰С.

Відповідь: q = 342 Вт/м²

24. Температура повітря, яке виходить із камери сушіння складає 60⁰С, а температура мокрого термометра 50⁰С. Визначити відносну вологість, волого вміст, тепловміст повітря після камери.

Відповідь: = 60%, d = 8421кг, I = 280,8 кДж/кг сухого повітря

25. Визначити тепловий потік від зовнішніх поверхонь парових корпусів касетної установки ТВО, якщо: температура поверхні 80⁰С, температура повітря в приміщенні 20⁰С. Зовнішня поверхня сталева, відносна поглинаюча здатність її 0,93. Коефіцієнт теплообміну розрахувати за формулою:

Відповідь: q = 867 кВт/м²

26. Визначити коефіцієнт випромінювання, якщо щільність теплового потоку від газу до 1м² стінки дорівнює q = 4000 Вт/м², а температура газів і стінки складають відповідно 850⁰С, 600⁰С.

Відповідь: 1,02 Вт/м²К

27. Визначити густину води, якщо вона перебуває в стані кипіння при температурі 250⁰С.

Відповідь: 20кг/м³

28. Водяна пара перебуває під тиском 1000кПа і температурі 220⁰С. Визначити стан пари, її питомий об’єм, ентальпію.

Відповідь: пара перегріта, V = 0,217м³/кг, і = 2875 кДж/кг

29. Стан пари 800 кПа, х = 0,94. Визначити питомий об’єм пари, температуру насичення, ентальпію.

Відповідь: V = 0,226м³/кг,t = 170,4⁰С, і = 2645,1 кДж/кг

30. Визначити стан водяної пари з температурою 140⁰С і питомим об’ємом V = 0,4м³/кг.

Відповідь: пара волога, насичена, х=0,785

31. Визначити стан водяної пари, її питомий об’єм, ентальпію, густину, якщо тиск її 1500 кПа, температура 200⁰С.

Відповідь: пара перегріта, V = 0,1324м³/кг,

і = 2796 кДж/кг, =7,55 кг/м³

32. Визначити ступінь перегріву пари з тиском 500кПа, температурою 180⁰С.

Відповідь: 28, 20С

33. Визначити за допомогою діаграми стан і параметри водяної пари при температурі 90⁰С і тиску 30 кПа.

Відповідь: пара перегріта, і = 2680 кДж/кг, S = 7,89 кДж/кг*К

34. Водяна пара масою 1 кг під тиском 1МПа при температурі 200⁰С нагрівається за сталим тиском до температури 300⁰С. Визначити кількість витраченої теплоти та роботу розширення пари.

Відповідь: q = 223 кДж/кг, l = 52 кДж/кг

35. Визначити параметри сухої насиченої пари при температурі 150⁰С.

Відповідь: р=0,476 МПа, і=2750 кДж/кг, S=6,8 кДж/кг*К

36. Водяна пара нагрівається ізобарно до 350⁰С від вихідного стану 400 кПа і температури 250⁰С. Як змінюються параметри пари?

Відповідь: і = 200 кДж/кг, = 0,4 кДж/кг*К

37. Визначити ступінь сухості та температуру водяної пари після адіабатного розширення від стану сухої насиченої пари при температурі 150⁰С до тиску 200 кПа.

Відповідь: t = 120⁰С, х = 0,946

38. Тиск пари в котлі складає 1,6 МПа. Визначити її температуру.

Відповідь: 200⁰С

39. Тиск пари 0,4 МПа, ступінь сухості х = 0,9. Визначити ентальпію 1 кг пари.

Відповідь: 2520 кДж/кг

40. Тиск насиченої пари 1 МПа, х = 0,9. Визначити значення t, і, S.

Відповідь: t = 178⁰С, і = 748 кДж/кг, S =6,18 кДж/кг*К

41. Ентальпія вологої пари при р = 1,4 МПа дорівнює і = 2706,7 кДж/кг. Як зміниться ступінь сухості, якщо до пари підвести q = 37,7 кДж тепла при p = const?

Відповідь: від х = 0,96 до х = 0,98

42. Для отримання 1 кг вологої пари при р = 1,6 МПа витрачено 2702,55 кДж тепла. Визначити ступінь сухості пари, її питомий об’єм, густину.

Відповідь: х = 0,955, = 8,3 кг/м³. V = 0,122 м³/кг

43. Визначити об’єм перегрітої пари при р = 1,2 МПа і t = 300⁰С.

Відповідь: 0, 2088 м³/кг

44. За умов попереднього прикладу визначити витрати тепла для отримання 1 кг пари із води, взятої при 0⁰С (визначити ентальпію перегрітої пари).

Відповідь: 3040 кДж/кг

45. У змішувальну камеру надходять два потоки повітря: перший - витрати m₁ = 0,4 кг/с, t₁ = 40⁰С, = 45%, другий - m₂ = 0,6 кг/с, t₂ = 60⁰С, = 30%. Визначити параметри суміші з використанням діаграми.

Відповідь: t = 52⁰С, = 37%, d = 32,4 г/кг

46. Повітря надходить в калорифер при температурі 20⁰С та відносній вологості 60%, де підігрівається до температури 150⁰С. Відносна вологість гріючого агента сушіння на виході із сушарки 80%, волого вміст 33,8 г/кг сухого повітря. Визначити витрати повітря на випаровування 1 кг вологи та витрати тепла з використанням діаграми.

Відповідь: l = 24,64 кг/кг вол., q = 3469 кДж/кг вол

47. Атмосферне повітря при температурі 25⁰С та відносній вологості 70% підігрівається в калорифері до 100⁰С, надходить в камеру сушіння, з якої виходить при температурі 40⁰С. Визначити кінцевий волого вміст, витрати повітря та тепла на 1 кг випареної вологи за допомогою діаграми.

Відповідь: d = 38 г/кг с. пов, l = 42 кг/кг вол, q = 3374 кДж/кг вол

48. У трьох посудинах різної ємності міститься вода із різною температурою: 2 л - 60⁰С, 6 л - 30⁰С, 7 л - 40⁰С. Яку температуру набуде вода, якщо злити її в одну посудину?

Відповідь: 38,6⁰С

49. У трьох посудинах різної ємності міститься розчин NaCl із різною температурою: 6 л - t = 30⁰С, C = 3.35 кДж/кг*К...25% NaCl; 3 л - t = 80⁰С, C = 3.77 кДж/кг*К...12,5% NaCl; 11 л - t = 60⁰С, C = 3.98 кДж/кг*К...6,25% NaCl. Яку температуру набуде розчин, якщо всю рідину злити в одну ємність?

Відповідь: 55,8⁰С

50. Яка кількість теплоти необхідна для перетворення льоду масою 5 кг з температурою - 20⁰С у пару з температурою 100⁰С?

Відповідь: 1,53*10⁴кДж

Завдання до самостійної роботи

Задачі

1. Маса 1м³ метану за певних умов складає 0,7 кг. Визначити густину та питомий об’єм метану, виходячи з тих самих умов.

Відповідь:

2. Густина повітря за певних умов дорівнює 1,293 кг/м³. Визначити питомий об’єм, виходячи з тих самих умов.

Відповідь: V = 0,773м³/кг

3. Тиск повітря згідно показанням ртутного барометра дорівнює 720 мм рт. ст. при 0^оС. Перевести цей тиск у Паскалі.

Відповідь: р =102660 Па = 102,7 кПа

4. Визначити абсолютний тиск пари в котлі, якщо манометр показує 0,245 МПа, атмосферний тиск за показаннями ртутного барометра складає B = 93325 Па (750 мм рт. ст) при t = 20⁰С.

Відповідь: р = 0,338 Па

5. Яка висота водяного стовпчика відповідає 10 Па?

6. Яка висота ртутного стовпчика відповідає 100 кПа?

Відповідь: h = 750мм

7. Визначити абсолютний тиск у конденсаторі парової турбіни, якщо показання ртутного вакуумметра дорівнює 94 кПа (705 мм рт. ст), а показання ртутного барометра, приведене до 0^оС, В₀=99,6 кПа (747 мм рт. ст). Температура повітря на місцях розташування приладів t=20^оС.

Відповідь: =60 кПа

8. Ртутний вакуумметр, приєднаний до посудини, показує розрідження р = 56 кПа (420мм рт. ст) при температурі ртуті у вакуумметрі t = 20⁰С. Тиск атмосфери по ртутному барометру В=102,4 кПа (768 мм рт. ст) при температурі ртуті t = 18⁰С. Визначити абсолютний тиск в посудині.

Відповідь: р_абс=46,3 кПа

9. Тягомір, який приєднаний до газоходу парового котла, показує розрідження 780 Па. Визначити абсолютний тиск димових газів, якщо барометр показує В = 102658 Па (770 мм рт. ст) при t = 0^оС.

Відповідь: р=101870 Па (764,1 мм рт. ст)

10. Тягомір показує розрідження в газоході 412 Па (42 мм в. ст). Атмосферний тиск складає В = 100925 Па (757 мм рт. ст) при t= 15⁰С. Визначити абсолютний тиск димових газів.

Відповідь: р=100250 Па (751,96 мм рт. ст)

11. У газгольдер об’ємом V = 200 м³ подається газ по трубі діаметром d = 0,1 м із швидкістю 3 м/с. Питомий об’єм газу ν = 0,4 м³/кг. За який час газгольдер буде наповненим, якщо густина газу дорівнює 1,3 кг/м³?

Відповідь: 4407 с

12. Визначити густину газу СО при р = 0,1 МПа, t = 15⁰С.

Відповідь: = 1.169 кг/м³

13. Визначити густину та питомий об’єм газу СО₂ при нормальних умовах.

Відповідь: _н= 1,964 кг/м³, ν_н=0,509м³/кг

14. Визначити питомий об’єм кисню під тиском р=2,3МПа, при температурі t= 280⁰С.

Відповідь: v =0,0625 м³/кг

15. Густина повітря в нормальних умовах _н= 1,293 кг/м³. Яку густину має повітря під тиском р=1,5 МПа при температурі t=20⁰С?

Відповідь: = 17,82 кг/м³

16. Визначити масу СО₂ у посудині з об’ємом V = 4м³ при t=80⁰С. Тиск газу згідно манометру складає 0,04 МПа. Барометричний тиск В = 103990 Па.

Відповідь: М = 8,6 кг

17. В циліндрі з рухомим поршнем перебуває 0,8 м³ повітря під тиском р=0,5 МПа. Як повинен змінитися об’єм, щоб при підвищенні тиску до 0,8 МПа температура повітря не змінилася?

Відповідь: V = 0,5 м³

18. Димові гази після топки парового котла охолоджуються від 1200 до 250^оС. У скільки разів зменшується їх об’єм, якщо тиск газів на початок і на кінець газоходу однаковий?

Відповідь: У 2,82 рази

19. У скільки разів об’єм певної маси газу при - 20^оС менший ніж при +20^оС, якщо тиск для обох випадків однаковий?

Відповідь: У 1,16 разів. Для розв'язку можна скористати залежність

20. У скільки разів зміниться густина газів у посудині, якщо при постійній температурі показання манометра зменшуються від р₁=1,8 МПа до р₂=0,3 МПа? Барометричний тиск складає 0,1 МПа.

Відповідь:

21. У повітронагрівач парового котла подається вентилятором 130000 м³/год повітря при температурі 30^оС. Визначити об'ємні витрати повітря на виході із підігрівача, якщо воно нагрівається до 400⁰С при сталому тиску.

Відповідь: V =288700 м³/год

22. Визначити газову сталу для кисню, водню і метану.

Відповідь: R_O2=259.8; R_H2=4124; R_CH4=518.8 Дж/ (кг·К)

23. Який об’єм займає 1 кг азоту при температурі 70⁰С і тиску 0,2 МПа?

Відповідь: V =0,509 м³/кг

24. Визначити масу кисню у балоні, ємністю 60 л, якщо тиск кисню за показаннями манометра складає 1,08 МПа, а показання ртутного барометра відповідає 99325 Па при температурі 25⁰С.

Відповідь: М = 0,91 кг

25. В посудині перебуває повітря під розрідженням 10 кПа при температурі 0⁰С. Ртутний барометр показує 99725 Па при температурі 20⁰С. Визначити за даних умов питомий об’єм повітря.

Відповідь: V =0,876 м³/кг

26. Який об’єм займає 11 кг повітря при тиску р=0,44 МПа і температурі 18⁰С?

Відповідь: V =2,088 м³

27. Визначити масу 5 м³ водню, 5 м³ кисню і 5 м³ діоксиду вуглецю під тиском 0,6 МПа при температурі 100⁰С.

Відповідь: M_H2 = 1.95кг; M_O2 = 30.9кг; M_CO2 = 42.6кг

28. В циліндрі діаметром 0,6 м міститься 0,41 м³ повітря при р=0,25 МПа і t=35⁰С. До якої температури необхідно нагріти повітря під сталим тиском, щоб поршень, який рухається без тертя, піднявся на 0,4 м?

Відповідь: t₂=117,6⁰С.

29. В циліндричній посудині із внутрішнім діаметром d=0,6 м і висотою h=2,4м перебуває повітря при температурі 18⁰С. Тиск повітря складає 0,765 МПа. Барометричний тиск складає 101858 Па. Визначити масу повітря в посудині.

Відповідь: М = 7,04 кг

30. Балон із киснем ємністю 20 л перебуває під тиском 10МПа при 15⁰С. Після витрати частини кисню тиск упав до 7,6МПа, а температура зменшилася до 10⁰С. Визначити масу витраченого кисню.

Відповідь: М = 0,606 кг

31. Посудина об’ємом 0,5м³ заповнена повітрям під тиском 0,2 МПа при температурі 20⁰С. Скільки повітря слід викачати із посудини, щоб розрідження в ній склало 56 кПа за умови, що температура не зміниться? Атмосферний тиск згідно показанням ртутного барометра складає 102,4 кПа при температурі ртуті в ньому 18⁰С. Розрідження в посудині вимірюється ртутним вакуумметром при температурі ртуті 20⁰С.

Відповідь: М = 1,527 кг

32. Резервуар об’ємом 4м³ заповнений диоксидом вуглецю. Визначити масу, силу тяжіння газу в резервуарі, якщо надлишковий тиск газу р = 40 кПа, температура його 80⁰С, барометричний тиск повітря В = 102,4 кПа.

Відповідь: М = 8,64 кг; G = 84,8 Н

33. Визначити густину і питомий об’єм водяної пари в нормальних умовах, вважаючи пару в такому стані ідеальним газом.

Відповідь: _н= 0,804 кг/м³, V_н=1,243 м³/кг

34. Який об’єм становить для 10 кмолей азоту в нормальних умовах?

Відповідь: 224 м³

35. Чому дорівнює об’єм 1 кмолю газу при р =2 МПа і t = 200⁰С?

Відповідь: 1,97м³/кмоль

36. При якій температурі 1 кмоль газу має об’єм V= 4м³, якщо тиск газу р=1кПа?

Відповідь: t = 198⁰С

37. В посудині ємністю V=10 м³ міститься 25 диоксиду вуглецю. Визначити абсолютний тиск в посудині при температурі t=27⁰С.

Відповідь: 141,7 кПа

38. Якій температурі відповідає густина азоту 3кг/м³ при тиску 1,5 мПа?

Відповідь: t = 1442⁰С

39. Яку густину має оксид вуглецю при t = 20⁰С, р=94,7 кПа, якщо при 0⁰С і 101,3 кПа густина складає 1,251кг/м³?

Відповідь: _со= 1,09 кг/м³

40. У скільки разів більше повітря вміщує резервуар при 10⁰С, ніж при 50⁰С, якщо тиск залишається сталим?

Відповідь: У 1,14 разів

41. Балон ємністю 0,9м³ заповнений повітрям при температурі 17⁰С. Приєднаний до нього вакуумметр показує розрідження 80 кПа. Визначити масу повітря в балоні, якщо барометричний тиск складає 98,7 кПа.

Відповідь: М = 0, 2018 кг

42. Маса пустого балону для кисню ємністю 0,05 м³ дорівнює 80 кг. Визначити масу балону після заповнення його киснем при температурі t = 20⁰С до тиску 10 МПа.

Відповідь: М = 86,57 кг

43. Для автогенного зварювання використано балон кисню, ємністю 100 л. Визначити масу кисню, якщо його тиск р = 12 МПа, і температура 16⁰С.

Відповідь: М = 16 кг

44. Визначити підйомну силу повітряної кулі, наповненої воднем, якщо об’єм її на поверхні землі складає 1м³ при тиску р= 100 кПа, і температурі 15⁰С.

Відповідь:

45. Визначити необхідний об’єм аеростату із воднем, якщо підйомна сила, яку він повинен мати на висоті Н_max=7000м, дорівнює 39240 Н. Параметри повітря на вказаній висоті дорівнюють: р = 41 кПа, t = - 30⁰С.

Відповідь: V₁=7311м³, , V₂=3738м³

46. Газосховище об’ємом V = 100м³ наповнено газом коксових печей. Визначити масу газу в сховищі, якщо t = 20⁰С, барометричний тиск В = 100 кПа, а показання манометра, встановленого на газосховищі, р = 133,3 кПа. Газову сталу для коксового газу прийняти 721 кДж/ (кг·К).

Відповідь: М = 47,6 кг

47. Стиснене повітря в балоні має температуру 15⁰С. Під час пожежі температура повітря в балоні піднялася до 450⁰С. Чи вибухне балон, якщо відомо, що він може витримати тиск не більше 9,8МПа? Початковий тиск 4,8МПа.

Відповідь: Так

48. Посудина ємністю 4,2м³ наповнена 15 кг оксиду вуглецю. Визначити тиск в посудині, якщо температура газу 27⁰С.

Відповідь: р = 0,318МПа

49. Повітря із балона ємністю 0,9м³ випускається в атмосферу. Температура його спочатку була 27⁰С. Знайти масу повітря, яке вийшло із балона, якщо початковий тиск в балоні складав 9,32МПа, а після випуску - 4,22МПа, а температура повітря понизилася до 17⁰С.

Відповідь: 51,8 кг

50. По трубопроводу протікає 10м³/с кисню при температурі 127⁰С і тиску 0,4МПа. Визначити витрати газу щосекунди.

Відповідь: М = 38,5 кг/с

51. Дуттєвий вентилятор подає в топку парового котла 102000м³/год повітря при температурі 300⁰С і тиску 20,7кПа. Барометричний тиск повітря в приміщенні В = 100,7кПа. Визначити годинну продуктивність вентилятора (при нормальних умовах).

Відповідь: Q = 48940 м³/год

52. Компресор подає стиснене повітря в резервуар і тоді тиск в резервуарі підвищується від атмосферного до 0,7МПа, а температура від 20 до 25⁰С. Об’єм резервуара V = 56м³, барометричний тиск 100 кПа (приведений 900°С). Визначити масу повітря, що подане в резервуар.

Відповідь: М = 391,7 кг

53. В 1м³ сухого повітря міститься близько 0,21м³ кисню і 0,79м³ азоту. Визначити масовий склад повітря, його газову сталу та парціальний тиск кисню й азоту.

Відповідь: mо₂=0.232; m_{N 2} =0.768; R = 287Дж/ (кг·К)

P_N2 = 0.79; P_O2 = 0.21 від Р суміші

54. Суміш газів складається із водню та оксиду вуглецю. Масова частка водню m_Н2 = 0,67%. Визначити газову сталу суміші та її питомий об'єм (при нормальних умовах).

Відповідь: R_сум = 552 Дж/ (кг·К), V_н=1,49 м³/кг

55. Визначити газову сталу суміші газів, яка складається із 1м³ генераторного газу та 1,5м³ повітря, знайти парціальний тиск кожної складової. Густину генераторного газу прийняти 1,2кг/м³.

Відповідь: R_сум = 295 Дж/кг*к, Р_гг=0,4 Р_сум,

Р_пов=0,6 Р_сум.

56. Об'ємний склад сухих продуктів горіння палива наступний: CO₂ - 12.3%; O₂ - 7.2%; N₂ - 80.5%. Визначити уявну молекулярну масу і газову сталу, густину та питомий об’єм продуктів горіння при В = 100кПа і t = 800⁰С.

Відповідь: _сум = 30,3; R_сум = 274 Дж/ (кг·К),

V=2,94 м³/кг, _сум = 0,34кг/ м³

57. Генераторний газ має наступний об'ємний склад: Н₂ - 7%; СН₄ - 2%; CO - 27,6%; СO₂ - 4,8%; N₂ - 58,6%. Визначити масові частки, уявну молекулярну масу, газову сталу, густину та парціальний тиск при 15⁰С і 0,1МПа.

Відповідь: m_H2 = 0.005; m_CH4 = 0.012; m_CO = 0.289;

m_CO2 = 0.079; m_N2 = 0.615; _сум = 26,72; R_сум = 310,8 Дж/ (кг·К),_сум = 1,095кг/ м³

Р_Н2 = 7 кПа.

58. Газ коксових печей має наступний об'ємний склад: Н₂ - 57%; СН₄ - 23%; CO - 6%; СO₂ - 2%; N₂ - 12%. Визначити масові частки, уявну молекулярну масу, газову сталу, густину та парціальний тиск при 15⁰С і 100 кПа.

Відповідь _сум = 10,77; m_H2 = 0,107; m_CO2 = 0.082;

R_сум = 772 Дж/ (кг·К),_сум = 0,45кг/ м³

59. Генераторний газ має склад: Н₂ - 18%; CO - 24%; СO₂ - 6%; N₂ - 52%. Визначити газову сталу генераторного газу та масовий склад компонентів.

Відповідь: R_сум = 342 Дж/ (кг·К), m_CO2 = 10,85;

m_N2 = 60,03; m_H2 = 1,48; m_CO = 27,63…%

60. Аналіз димових газів виявив склад: r_CO2 = 12.2%, r_O2 = 7.1%, r_CO = 0.4%, r_N2 = 80.3%. Розрахувати масовий склад газів.

Відповідь: m_CO2 = 17,7%, m_O2 = 7,5%, m_CO = 0,37%, m_N2 = 74,43%.

61. В резервуарі перебуває коксовий газ під тиском 0,5МПа при температурі 18⁰С. Об’єм резервуара 125м³. Об'ємний склад газу наступний: r_Н2 = 46%, r_СН4 = 32%, r_CO = 15%, r_N2 = 07%. Після витрати деякої кількості газу тиск його упав до 0,3МПа, а температура до 12⁰С. Визначити масу витраченого газу.

Відповідь: М = 2167 кг.

62. Масовий склад суміші наступний: CO₂ - 18%; O₂ - 12%; N₂ - 70%. До якого тиску необхідно довести суміш, яка перебуває при нормальних умовах, щоб при температурі 180⁰С 8 кг її мали об’єм 4м³?

Відповідь: р = 0,24МПа

63. Визначити масовий склад газової суміші СO₂ і N₂, якщо парціальний тиск р_СО2 = 120кПа, а для суміші р_сум = 300кПа.

Відповідь:: m_CO2 = 0,512, m_N2 = 0,488.

64. Газова суміш має склад: CO₂ - 12%; O₂ - 8%; N₂ - 80%. До якого тиску необхідно довести суміш, яка перебуває при нормальних умовах, щоб густина її склала 1,6кг/м³?

Відповідь: до 0,213 МПа

65. Визначити середню масову теплоємність при сталому об’ємі для азоту в межах 200...800⁰С, рахуючи, що середня мольна теплоємність азоту при сталому тиску може бути визначена за формулою

Відповідь: 0,8122 кДж/ (кг·К)

66. Повітря в кількості 6м³ при тиску 0,3МПа і температурі 25⁰С нагрівається під сталим тиском до температури 130⁰С. Визначити кількість підведеної теплоти за умови С = const.

Відповідь: 2235кДж

67. В закритій посудині об’ємом 300л перебуває повітря під тиском 0,8 МПа і температурі 20⁰С. Яку кількість теплоти необхідно підвести для того, щоб температура повітря піднялася до 120⁰С. Теплоємність повітря приймаємо сталою.

Відповідь: 77,3 кДж.

68. В калориметрі з ідеальною тепловою ізоляцією перебуває вода в кількості 0,8 кг при температурі 15⁰С. Калориметр виготовлений із срібла, теплоємність якого 0,2345кДж/ (кг·К). Маса калориметра 0,25кг. В калориметр опустили 0,2кг алюмінію при температурі 100⁰С. Внаслідок температура води підвисилася до 19,24⁰С. Визначити теплоємність алюмінію.

Відповідь: 0,8946 кДж/ (кг·К)

69. Димові гази надходять в газохід парового котла при температурі 1100⁰С і виходять із газоходу при температурі 700⁰С. Склад газів за об’ємом: r_CO2 = 11%, r_O2 = 6%, r_Н2O = 8%, r_N2 = 75%. Визначити, яку кількість теплоти втрачає 1м³ димового газу за нормальних умов.

Відповідь: 697,5 кДж/м³

70. Визначити годинні витрати палива для роботи парової турбіни потужністю 25МВт, якщо теплота згоряння палива 33,85 МДж/кг. На переутворення теплової енергії в механічну використовується тільки 35% теплоти спаленого матеріалу.

Відповідь: 7,59Т/год

71. Паросилова установка потужністю 4200 кВт має к. к. д. =0, 20. Визначити годинні витрати палива, якщо кДж/кг.

Відповідь: 3024 кг/год

72. В котельні електростанції зо 10 год. роботи спалено 100т кам’яного вугілля з теплотою згорання кДж/кг. Визначити кількість напрацьованої електроенергії та потужність станції, якщо к. к. д. процесу переутворення теплової енергії в електричну складає 20%.

Відповідь: 162780 кВт·год, N_ст = 16278 кВт.

73. В посудину із 5л води при температурі 20⁰С опустили електронагрівач потужністю 800 Вт. Скільки необхідно часу, щоб вода нагрілася до 100⁰С? Втратами теплоти посудиною знехтувати.

Відповідь: 30 хвилин

74. В калориметр із 0,6кг води в середині при t = 20⁰С опустили сталевий зразок масою 0,4кг, нагрітий до 200⁰С. Визначити теплоємність сталці, якщо підвищення температури води склало 12,5⁰С. Масою власно калориметра знехтувати.

Відповідь: С = 0,469 кДж/ (кг·R)

75.2м³ повітря під тиском 0,5МПа при температурі 50⁰С змішуються з 10м³ повітря під тиском 0,2МПа при температурі 100⁰С. Визначити тиск і температуру суміші.

Відповідь: t_сум = 82⁰С, р_сум = 0,25МПа

76. У збірному газоході котельної змішуються відхідні гази трьох котлів при атмосферному тиску. Для спрощення приймаємо однаковий склад газів: Н₂О - 5,8%; СO₂ - 11,8%; О₂ - 6,8%, N₂ - 75,6%. Годинні витрати газів складають V₁ = 7100м³/год, V₂ = 2600 м³/год, V₃ = 11200 м³/год, а температура відповідно 170⁰С, 220⁰С,120⁰С. Визначити температуру газів після змішування та їх об'ємні витрати крізь димову трубу при цій температурі.

Відповідь: t = 147⁰С, V = 20900м³/год.

77. Димові гази із трьох парових котлів під тиском 0,1 МПа змішуються у збірному газоході та видаляються в атмосферу. Об'ємний склад топ очних газів із котлів наступний:

І - СО₂ = 10,4%, О₂ - 7,2%, N₂ - 77%, Н₂О - 5,4%.

ІІ - СО₂ = 11,8%, О₂ - 6,9%, N₂ - 75,6%, Н₂О - 5,8%.

ІІІ - СО₂ = 12%, О₂ - 4,1%, N₂ - 77,8%, Н₂О - 6,1%.

Годинні витрати газів складають М₁ = 1200кг/год, М₂ = 6500 кг/год, М₃ = 8400 кг/год, а температури відповідно 130⁰С, 180⁰С, 200⁰С. Визначити температуру відхідних газів після змішування у збірному газоході. Приймаємо мольні теплоємності однаковими.

Відповідь: t_сум = 164⁰С

78. Пічні гази після тунельної печі в кількості 400 кг/год при температурі 900⁰С повинні бути охолодженими до 500⁰С і спрямовані в сушарку. Гази охолоджуються повітрям. Тиск обох газових потоків однаковий. Визначити годинні витрати повітря, якщо відомо, що R_газ = R_пов, С_газ = С_пов.

Відповідь: М_пов = 366 кг/год

79. Газ під тиском 1МПа і при температурі 20⁰С нагрівається при сталому об’ємі до температури 300⁰С. Визначити кінцевий тиск газу.

Відповідь: 1,956МПа.

80. В закритій посудині ємністю 0,3м³ міститься 2,75 кг повітря під тиском 0,8МПа при температурі 25⁰С. Визначити тиск і питомий об’єм після охолодження повітря до 0⁰С.

Відповідь: р = 0,732МПа, V = 0,109м³/кг

81. В закритій посудині розміщується газ при тиску 2,8МПа, температурі 120⁰С. Який встановиться тиск, якщо температура впаде до 25⁰С?

Відповідь: 2,12МПа

82. В закритій посудині перебуває газ під розрідженням 2666 Па при температурі 10⁰С. Показання барометра 100 кПа. Після охолодження газу розрідження стало 20 кПа. Яка кінцева температура газу?

Відповідь: - 40,4⁰С

83. До якої температури потрібно нагріти газ при V = const, якщо вихідний тиск 0,2МПа, температура 20⁰С, а кінцевий тиск 0,5МПа?

Відповідь: до 459,5⁰С

84. Посудина ємністю 90л міститься повітря при тиску 0,8 МПа і температурі 30⁰С. Визначити кількість теплоти, яку необхідно надати повітрю, щоб підвищити його тиск приV = const до 1,6МПа. Залежність теплоємності від температури нелінійна.

Відповідь: Q = 184,8 кДж

85. До якої температури необхідно охолодити 0,8м³ повітря із початковим тиском 0,3МПа і температурою 15⁰С, щоб тиск при сталому об’ємі впав до 0,1МПа? Яку кількість теплоти необхідно для цього відвести? Теплоємність повітря вважати сталою.

Відповідь: до - 177⁰С, Q = - 402 кДж

86. Посудина з киснем місткістю 60л перебуває під тиском 12,5МПа. Визначити кінцевий тиск кисню, кількість наданої йому теплоти, якщо початкова температура 10⁰С, а кінцева 30⁰С, теплоємність кисню вважати сталою.

Відповідь: 13,4 МПа, Q = 133 кДж

87. Для системи повітряного опалення зовнішнє повітря при t₁=

15⁰С підігрівається в калорифері при р = const до 60⁰С. Яку кількість теплоти необхідно витратити для підігріву 1000м³ зовнішнього повітря? Теплоємність повітря вважати сталою. Тиск повітря дорівнює 101325Па.

Відповідь: 103МДж

88. Топ очні гази проходять через підігрівач повітря. Початкова температура газів 300⁰С, кінцева 160⁰С, витрата газів 1000кг/год. Початкова температура повітря складає 15⁰С, витрати його - 910 кг/год. Визначити температуру нагрітого повітря, якщо втрати підігрівача складають 4%. Середня теплоємність газів і повітря і дорівнює відповідно 1,0467 і 1,0048 кДж/ (кг·К).

Відповідь: 168,9⁰С

89. Повітря, яке виходить із компресора при температурі 190⁰С, охолоджується при сталому тиску 0,5МПа до температури 20⁰С. З такими параметрами продуктивність компресора складає 30м³/год. Визначити годинні витрати води охолодження, якщо вона підігрівається на 10⁰С.

Відповідь: 733 л/год

90. Повітря масою 5 кг при р = 0,5МПа і t = 30⁰С розширюється ізотермічно у 5 разів. Визначити роботу, яку здійснює газ, кінцевий тиск і кількість теплоти, яка передана газу.

Відповідь: р = 0,1МПа, L = Q = 70 кДж

91. Повітря при р = 0,1МПа і t = 27⁰С стискується в компресорі до 3,5МПа. Визначити роботу L на стискання 100 кг повітря, якщо процес ізотермічний.

Відповідь: L = - 30576 кДж

92. Вихідний стан газу характеризують параметри: р₁ = 1МПа, V₁ = 0,5м³. Побудувати ізотерму розширення.

93. Вихідний стан газу характеризують параметри: р₁= 0,05МПа, V₁ = 1,5м³. Побудувати ізотерму стискання.

94. Повітря при тиску 0,45МПа розширюється адіабатно до 0,12МПа і охолоджується до t = - 45⁰С. Визначити початкову температуру та роботу, яку здійснює 1 кг повітря.

Відповідь: 61⁰С, l = 75,3 кДж/кг

95.1 кг повітря має об’єм V = 0,0887 м³/кг при р = 1 МПа, розширюється в 10 разів. Підрахувати кінцевий тиск і роботу, яку здійснює повітря в ізотермічному та адіабатному процесах.

Відповідь:

1) T=const, p=0,1МПа, l = 204кДж/моль

2) dQ=0, p=0,04МПа, l = 133,5кДж/моль

96. Повітря при температурі 25⁰С адіабатно охолоджується до температури - 55⁰С, тиск при цьому падає до 0,1МПа. Визначити початковий тиск і роботу розширення 1 кг повітря.

Відповідь: р = 0,3МПа, l = 57,4 кДж/кг

97.0,8м³ диоксиду вуглецю від t = 20⁰С і р = 0,7МПа адіабатно розширюється в 3 рази. Визначити кінцеві тиск, температуру, величину роботи.

Відповідь: р = 0,17МПа, t = - 57,6⁰С, l = 535,7 кДж

98. В балоні міститься 100 л повітря при тиску 5МПа, температурі 20⁰С. Тиск навколишнього повітря 0,1МПа. Визначити роботу розширення повітря до тиску навколишнього середовища в ізотермічному і адіабатному режимах. Знайти мінімальну температуру, яку набуде повітря в балоні, якщо відкрити вентиль і випустити повітря, поки тиск не зрівняється із зовнішнім тиском за умов відсутності теплообміну із оточуючим середовищем.

Відповідь:

1) l = 1466 кДж,

2) l = 68,64 кДж

t_min = - 177⁰С

99. В циліндрі двигуна газова суміш перебуває при р = 0,1МПа, t= 50⁰С. Об’єм камери стискання складає 16% від об’єму, де рухається поршень. Визначити кінцеві тиск, температуру газової суміші при адіабатному стисканні. Показник адіабати дорівнює 1,38.

Відповідь: р = 1,54МПа, t = 412⁰С

100.2кг повітря при t=15⁰С і р=0,1МПа адіабатно стискується в циліндрі компресора до тиску 0,7МПа. Визначити кінцеві температуру стисненого повітря і роботу на стискання.

Відповідь: t = 229⁰С, l = - 307,1 кДж

101. Із посудини, яка містить диоксид вуглецю під тиском 1,2МПа і температурі 20⁰С витікає 2/3 місткості. Підрахувати кінцевий тиск, температуру за умов відсутності теплообміну із зовнішнім середовищем. (К = 1,28)

Відповідь: р =0,29МПа, t = - 57,6⁰С

102. Повітря при температурі 20⁰С необхідно охолодити шляхом адіабатного розширення до температури - 60⁰С. Кінцевий тиск повітря повинен скласти 0,1МПа. Визначити початковий тиск повітря і питому роботу розширення.

Відповідь: р =0,3МПа, l = 57,8 кДж/кг

103.1,5 кг повітря стискується політропно від р₁ = 0,09МПа, t₁=18⁰С до р₂ = 1МПа, температура внаслідок чого зростає до t₁=125⁰С. Визначити показник політропи, кінцевий об’єм, витрачену роботу та кількість відведеної теплоти.

Відповідь: m=1,149, V=0,171м³, L =-309,2 кДж,

Q=-195,4кДж

104. Повітря об’ємом 3м³ розширюється політропно від р₁=0,54МПа, t₁=45⁰С до р₂ = 0,15МПа. Об’єм збільшується до 10м³. Знайти показник політропи, кінцеву температуру, отриману роботу та кількість підведеної теплоти.

Відповідь: m=1,064, t=21,4⁰С, L =1875 кДж,

Q=1575кДж

105. В циліндрі двигуна з ізобарним підведенням теплоти стискається повітря по політропі (m = 1,33). Визначити температуру та тиск повітря в кінці стискання, якщо його ступінь дорівнює 14, температура 77⁰С, тиск 0,1МПа.

Відповідь: р₂ =3,39МПа, t₂ = 564⁰С

106.5м³ повітря під тиском 0,4МПа температурі 60⁰С розширюється по політропі до трьохкратного об’єму і тиску 0,1МПа. Визначити показник політропи, роботу розширення, кількість підведеної зовні теплоти та зміну внутрішньої енергії.

Відповідь: m=1,26, L =1923 кДж,=-1250,6кДж

Q=+673,4кДж

107. В процесі політ ропного стискання витрачається робота в кількості 195 кДж. В одному випадку від газу відводиться 250кДж, в другому - до газу підводиться 42 кДж. Визначити показники політроп.

Відповідь:

1) m=0,9,2) m=1,49

108. Пальне в циліндрі двигуна характеризується параметрами t=100⁰С, р = 0,09МПа. Воно стискується політропно (m=1,33). Визначити кінцевий тиск, ступінь стискання в момент досягнення температури 400⁰С.

Відповідь: ε = 5,9, р = 0,95МПа

109. Повітря розширюється політропно, здійснюючи роботу 270кДж. В одному випадку йому надається 420кДж теплоти, в другому - від нього відводиться 92кДж теплоти. Визначити показники політропи.

Відповідь:

1) m=0,78,2) m=1,88

110.20м³ повітря під тиском 0,1МПа, температурі 18⁰С стискається політропно до тиску 0,8МПа з показником політропи m = 1,25. Яку роботу необхідно витратити для отримання 1м³ стисненого повітря і яка кількість теплоти відводиться при стисканні?

Відповідь: L =-1078 кДж/м³,Q=-1548кДж

111. Дослідити політропні процеси стискання, якщо показники їх m=0,9 і m=1,1. Величина К складає 1,4.

112. Визначити, чи є процес стискання газу політропним, для якого параметри трьох точок мають такі значення: р₁ = 0,12МПа, t₁ = 30⁰С, р₂ = 0,36МПа, t₂ = 91⁰С, р₃ = 0,54МПа, t₃ = 116⁰С.

Відповідь: так, m = 1,2

113. В газовому двигуні політропно стискується пальне (R=340Дж/ (кг·К)) до температури 450⁰С. Початкові параметри суміші р₁ = 0,09МПа, t₁ = 80⁰С. Показник політропи m = 1,35. Визначити роботу стискання та ступінь стискання.

Відповідь: ε = 7,82, L =-360 кДж/кг

114. Визначити ентропію азоту (m = 6,4кг, р = 0,5МПа, t=300⁰С). Теплоємність приймати сталою.

Відповідь: S = 1,94 кДж/К

115.1 кг повітря стискується адіабатно так, що об’єм його зменшується в 6 разів, потім при V=const тиск підвищується в 1,5 разів. Визначити загальну зміну ентропії повітря. Теплоємність вважати сталою.

Відповідь:

116. Визначити приріст ентропії 3 кг повітря: а) при нагріванні ізобарно від 0⁰ до 400⁰С, б) при нагріванні ізохорно від 0⁰ до 880⁰С, в) при ізотермічному розширенні із збільшенням об’єму в 16 разів. Теплоємність вважати сталою.

Відповідь:

117.1 кг повітря стискується політропно від 0,1МПа і 20⁰С до 0,8МПа при m = 1,2. Визначити кінцеву температуру, зміну ентропії, кількість відведеної теплоти і витрачену роботу.

Відповідь: , t=141⁰С,

q=-87,1кДж/кг, l = - 173 кДж/кг

118. Відносна величина шкідливого простору одноступінчастого компресора дорівнює 5%. Тиск підсмоктаного повітря 0,1Ма. Визначити, за яким граничним тиском нагнітання продуктивність компресора становить нулю. Процес розширення повітря, що перебуває у шкідливому просторі і процес стискання повітря рахувати адіабатними.

Відповідь: 7,1МПа

119. Повітря під тиском 0,1МПа, температурі 20⁰С повинно бути стисненим адіабатно до 0,8МПа. Визначити температуру в кінці стискання, теоретичну роботу компресора та величину об'ємного к. к. д.: а) для одноступінного компресора, б) для двоступінного компресора із проміжним охолоджувачем, в якому повітря охолоджується до вихідної температури.

Відповідь: Температура в кінці стискання, ⁰С - 257 (одно ступ), 123 (доступ); теоретично витрачена робота, Дж/кг - 238410, 206000; Об'ємний к. к. д. - 0,73, 0,912

120. Розрахувати, яка кількість водню може бути виділена при додаванні 1 кг алюмінієвої пудри до вапняно-силікатної суміші у газо - бетонозмішувач, якщо температура суміші становить 40⁰С, а барометричний тиск складає 100250 Па.

Додатки - таблиці

Д.1. Молекулярні маси. Густини та об’єми кіломолей для нормальних умов, газові сталі важливих газів

Речовина

Хімічний символ

Молекулярна маса,

Густина, , в кг/м³

Об’єм кіломоля, м³/кг

Газова стала Дж/ (кг·К)

Повітря

-

28,96

1,293

22,40

287,0

Кисень

О₂

32,00

1,429

22,39

259,8

Азот

N₂

28,026

1,251

22,40

296,8

Атмосферний азот¹

N₂

28,16

(1,257)

(22,40)

(295,3)

Гелій

He

4,003

-0,179

22,42

2078,0

Аргон

Ar

39,994

1,783

22,39

208,2

Водень

H₂

2,016

0,090

22,43

4124,0

Оксид вуглецю

CO

28,01

1,250

22,40

296,8

Диоксид вуглецю

CO₂

44,01

1,977

22,26

188,9

Сірчанистий газ

SO₂

64,06

2,926

24,89

129,8

Метан

CH₄

16,032

0,717

22,39

518,8

Етилен

C₂H₄

28,052

1,251

22,41

296,6

Коксовий газ

-

11,50

0,515

22,33

721,0

Аміак

NH₂

17,032

0,771

22,08

488,3

Водяна пара²

H₂O

18,016

(22,40)

(22,40)

(461)

¹Атмосферний азот - умовний газ, що складається з азоту повітря разом з диоксидом вуглецю і іншими, що є в повітрі.

²Приведення водяної пари до нормального стану є умовним

Д.2. Мольні теплоємності газів за сталим тиском С_р кДж / (кмоль∙К)

Гази

Середні теплоємності

Істинні теплоємності

Азот

28,97+0,00257t

28.72+0.005t-1.256∙10^-9∙t ²

Водень

28.78+0.00112t

29.10-0.000209t+2.32410^-6∙t ²

Водяна пара

32.88+0.00544t

32.91+0.013t-0.159∙10^-9∙t ²

Повітря

29.09+0.00241t

28.89+0.00623t-0.837∙10^-6∙t ²

Кисень

29.55+0.00340t

28.97+0.0106t-3.55∙10^-6∙t ²

Оксид вуглецю

29.05+0.00282t

28.68+0.00706t-1.419∙10^-5∙t ²

Диоксид вуглецю

36.04+0.02t-6.4∙10^-6∙t ²

36.84-0.0401t-2.68∙10^-5∙t ²+6.99∙10^-9∙t ³

Д.3. Середня масова теплоємність газів за сталим тиском, Кдж/ (кг·К)

t⁰, C

O₂

N₂

H₂

CO

CO₂

H₂O

Повітря

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

1700

1800

1900

2000

2100

2200

2300

2400

2500

2600

2700

2800

2900

3000

0,915

0,923

0,935

0,950

0,965

0,979

0,993

1,005

1,016

1,026

1,035

1,043

1,051

1,058

1,065

1,071

1,077

1,083

1,089

1,094

1,099

1,104

1,109

1,114

1,118

1,123

1,127

1,131

1,135

1,139

1,143

1,039

1,040

1,044

1,049

1,057

1,066

1,076

1,087

1,097

1,108

1,118

1,127

1,136

1,145

1,153

1,160

1,163

1,174

1,180

1,186

1, 191

1, 197

1, 201

1, 206

1,210

1,214

1,216

1,222

1,226

1,231

1,235

14, 195

14,353

14,421

14,446

14,477

14,509

14,542

14,587

14,641

14,706

14,776

14,853

14,934

15,023

15,113

15, 202

15,294

15,383

15,472

15,561

15,649

15,736

15,819

15,902

15,983

16,064

16,141

16,215

16,291

16,360

16,441

1,040

1,042

1,046

1,054

1,063

1,075

1,086

1,098

1,109

1,120

1,130

1,140

1,149

1,158

1,166

1,173

1,180

1,186

1, 192

1, 198

1, 203

1, 208

1,213

1,218

1,222

1,226

1,231

1,235

1,238

1,242

1,245

0,815

0,866

0,910

0,949

0,983

1,013

1,040

1,064

1,085

1,104

1,122

1,138

1,153

1,166

1,178

1, 190

1, 200

1, 209

1,218

1,226

1,233

1,240

1,247

1,253

1,259

1,264

1,271

1,275

1,284

1,288

1,292

1,859

1,873

1,894

1,919

1,948

1,978

2,009

2,042

2,075

2,110

2,144

2,177

2,211

2,243

2,274

2,305

2,335

2,363

2,391

2,417

2,442

2,466

2,490

2,512

2,533

2,554

2,574

2,594

2,612

2,630

1,004

1,006

1,012

1,019

1,028

1,039

1,050

1,060

1,071

1,082

1,091

1,100

1,108

1,117

1,124

1,131

1,138

1,144

1,150

1,156

1,161

1,166

1,171

1,176

1,180

1,185

1,189

1, 193

1, 197

1, 201

1, 206

Д.4. Середня мольна теплоємність газів за сталим тиском, Кдж/ (кмоль·К)

t⁰, C

O₂

N₂

H₂

CO

CO₂

H₂O

Повітря

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

1700

1800

1900

2000

2100

2200

2300

2400

2500

2600

2700

2800

2900

3000

29,29

29,55

29,94

29,41

30,896

31,36

31,79

32,18

32,53

32,83

33,14

33,40

33,64

33,87

34,09

34,29

34,48

34,67

34,84

35,02

35,18

35,35

35,50

35,66

35,80

35,95

36,09

36,22

36,36

36,48

36,61

29*, 20

29,21

29,29

29,43

29,64

29,90

30, 19

30,49

30,79

31,08

31,36

31,62

31,88

32,11

32,34

32,55

32,74

32,93

33,10

33,26

33,42

33,56

33,70

33,83

33,95

34,09

34,18

34,29

34,39

34,49

34,58

28,64

28,92

29,08

29,16

29, 20

29,26

29,33

29,43

29,54

29,67

29,81

29,97

30,13

30,31

30,49

30,67

30,85

31,04

31,22

31,40

31,58

31,75

31,93

32,09

32,26

32,46

32,58

32,76

32,87

33,01

33,16

29,13

29, 19

29,33

29,54

29,81

30,12

30,45

30,78

31,11

31,41

31,70

31,97

32,23

32,47

32,69

32,89

33,09

33,27

33,44

33,60

33,75

33,89

34,02

34,15

34,26

34,38

34,48

34,58

34,68

34,77

34,86

36,06

38,27

40,23

41,85

43,25

44,59

45,82

46,91

47,89

48,29

49,56

50,28

50,93

51,54

52,09

52,60

53,07

53,50

53,91

54,29

54,64

54,97

55,27

55,67

55,85

56,11

56,35

56,58

56,82

57,04

57,23

33,40

33,63

33,97

34,43

34,92

35,46

36,01

36,59

37,18

37,77

38,77

38,96

39,54

40,12

40,66

41, 19

41,70

42, 20

42,67

43,12

43,56

43,97

44,37

44,76

45,13

45,48

45,81

46,14

29,14

29,15

29,29

29,52

29,79

30,11

30,42

30,74

31,04

31,34

31,62

31,88

32,13

32,36

32,59

32,79

32,99

33,17

33,35

33,51

33,66

33,81

33,95

34,09

34,21

34,34

34,45

34,56

34,67

34,77

34,87

/Д.5. Середня масова теплоємність газів за сталим об'ємом, Кдж/ (кг·К)

t⁰, C

O₂

N₂

H₂

CO

CO₂

H₂O

Повітря

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

1700

1800

1900

2000

2100

2200

2300

2400

2500

2600

2700

2800

2900

3000

0,655

0,663

0,675

0,690

0,705

0,719

0,733

0,745

0,756

0,766

0,775

0,783

0,791

0,798

0,805

0,811

0,817

0,823

0,829

0,834

0,839

0,844

0,849

0,854

0,858

0,863

0,868

0,872

0,875

0,878

0,881

0,742

0,743

0,746

0,752

0,760

0,769

0,779

0,790

0,800

0,811

0,821

0,830

0,840

0,848

0,856

0,863

0,870

0,877

0,883

0,889

0,894

0,900

0,905

0,909

0,914

0,918

0,920

0,923

0,926

0,929

0,931

10,071

10,228

10,297

10,322

10,353

10,384

10,417

10,463

10,517

10,581

10,652

10,727

10,809

10,899

10,988

11,077

11,169

11,258

11,347

11,437

11,524

11,611

11,694

11,798

11,858

11,937

12,016

12,091

12,129

12,181

12,236

0,743

0,745

0,749

0,757

0,767

0,778

0,789

0,801

0,812

0,823

0,834

0,843

0,857

0,861

0,869

0,876

0,883

0,889

0,896

0,901

0,906

0,912

0,916

0,921

0,925

0,929

0,931

0,934

0,936

0,939

0,941

0,626

0,677

0,721

0,760

0,794

0,824

0,851

0,875

0,896

0,916

0,933

0,950

0,964

0,977

0,989

1,001

1,011

1,020

1,029

1,037

1,045

1,052

1,058

1,064

1,070

1,075

1,080

1,084

1,089

1,093

1,097

1,398

1,411

1,432

1,457

1,486

1,516

1,547

1,580

1,614

1,648

1,682

1,716

1,749

1,782

1,813

1,843

1,873

1,902

1,929

1,955

1,980

2,005

2,028

2,050

2,072

2,093

2,113

2,132

2,151

2,168

0,716

0,719

0,724

0,732

0,742

0,752

0,762

0,773

0,784

0,794

0,804

0,813

0,822

0,829

0,837

0,844

0,851

0,857

0,863

0,869

0,874

0,879

0,884

0,889

0,893

0,897

0,900

0,903

0,906

0,908

0,911

Д.6. Фізичні параметри сухого повітря при тиску 760 мм. рт. ст. (0,101 МПа)

T_, ⁰K

t, ⁰C

кг/м³

С_р

КДж/ (кг·K)

10^-2*

·Вт/ (м·K)

а·10^-5·

·м²/с

10^-6·

·H·c/м²

10^-6·

·м²/с

Pr

223

233

243

253

263

273

283

293

303

313

323

333

343

353

363

373

393

413

433

453

473

523

573

623

673

773

873

973

1073

1173

1273

1373

1473

-50

40

30

20

10

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

120

140

160

180

200

250

300

350

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

1.584

1.515

1.453

1.395

1.342

1.293

1.247

1.205

1.165

1.128

1.093

1.060

1.029

1.000

0.972

0.946

0.898

0.854

0.815

0.779

0.776

0.674

0.615

0.566

0.524

0.456

0.404

0.362

0.329

0.301

0.277

0.257

0.239

1,013

1,013

1,013

1,009

1,009

1,005

1,005

1,005

1,005

1,005

1,005

1,005

1,009

1,009

1,009

1,009

1,009

1,013

1,017

1,022

1,026

1,038

1,047

1,059

1,068

1,093

1,114

1,135

1,156

1,172

1,185

1, 198

1,210

2,04

2,12

2, 20

2,28

2,36

2,44

2,51

2,59

2,67

2,76

2,83

2,90

2,97

3,05

3,13

3,21

3,34

3,49

3,64

3,78

3,93

4,27

4,61

4,91

5,21

5,74

6,22

6,71

7,18

7,63

8,07

8,50

9,15

1,270

1,378

1,492

1,620

1,745

1,881

2,006

2,142

2,286

2,431

2,572

2,720

2,856

3,020

3,189

3,364

3,684

4,034

4,389

4,750

5,136

6,100

7,156

8,187

9,312

11,53

13,83

16,34

18,88

21,62

24,59

27,63

31,65

14,62

15,21

15,70

16, 19

16,68

17,17

17,66

18,15

18,64

19,13

19,62

20,11

20,60

21,09

21,48

21,88

22,86

23,74

24,52

25,31

26,00

27,37

29,72

31,39

33,06

36, 20

39,14

41,79

44,34

46,70

49,05

51,21

53,46

9,23

10,04

10,80

12,79

12,43

13,28

14,16

15,06

16,00

16,96

17,95

18,97

20,02

21,09

22,10

23,13

25,45

27,80

30,09

32,49

34,85

40,61

48,33

55,46

63,09

79,38

96,89

115,4

134,8

155,1

177,1

199,3

223,7

0,728

0,728

0,723

0,716

0,712

0,707

0,705

0,703

0,701

0,699

0,698

0,696

0,694

0,692

0,690

0,688

0,686

0,684

0,682

0,681

0,680

0,677

0,674

0,676

0,678

0,687

0,699

0,706

0,713

0,717

0,719

0,722

0,724

Д.7. Параметри пароповітряної суміші при В=760 мм. рт. ст. (0,101 МПа)

Температура суміші, ⁰С

Парціальний тиск насиченої водяної пари в суміші

Дійсна густина,

кг/м³

·10Па

мм рт. ст

Сухого повітря

Насиченої пароповітряної суміші

1

2

3

4

5

5

10

15

20

22

88,9

125,13

173,76

238,3

269,4

6,54

9,21

12,79

17,54

19,83

1,27

1,248

1,226

1, 205

1, 197

1,27

1,242

1,218

1, 195

1,185

24

26

28

30

32

304,1

342,6

385,3

432,5

484,7

22,38

25,21

28,35

31,82

35,66

1,189

1,181

1,173

1,165

1,157

1,176

1,166

1,156

1,146

1,136

34

36

38

40

42

542,3

605,7

675,5

752

836

39,9

44,56

49,69

55,32

61,5

1,15

1,142

1,135

1,128

1,121

1,126

1,116

1,107

1,097

1,086

44

46

48

50

51

927,9

1028,4

1138,2

1257,8

1321,6

68,26

75,65

83,71

92,51

97,2

1,114

1,107

1,1

1,093

1,09

1,076

1,065

1,054

1,043

1,037

52

53

54

1388,1

1457,5

1529,8

102,1

107,2

112,5

1,086

1,083

1,08

1,031

1,025

1,019

55

56

57

58

59

1605,1

1683,5

1765,3

1850,4

1939

118

123,8

129,8

136,1

142,6

1,076

1,007

1,07

1,067

1,063

1,013

1,007

1,001

0,996

0,989

60

61

62

63

64

2031

2127

2227

2333

2438

149,4

156,4

163,8

171,4

179,3

1,06

1,057

1,054

1,051

1,048

0,983

0,976

0,969

0,963

0,957

65

66

67

68

69

2550

2666

2787

2912

3042

187,5

196,1

205

214,2

223,7

1,044

1,041

1,038

1,035

1,032

0,949

0,942

0,935

0,929

0,92

70

71

72

73

74

3177

3317

3463

3613

3769

233,7

243,9

254,6

265,7

277,2

1,029

1,026

1,023

1,020

1,017

0,912

0,905

0,896

0,889

0,879

75

76

77

78

79

3931

4098

4272

4451

4637

289,1

301,4

314,1

327,3

341

1,014

1,011

1,009

1,006

1,003

0,871

0,863

0,853

0,844

0,835

80

81

82

83

84

4829

5028

5234

5447

5667

355,1

369,7

384,9

400,6

416,8

1

0,997

0,994

0,992

0,989

0,826

0,816

0,807

0,797

0,786

85

86

87

88

89

5894

6129

6372

6623

6882

433,6

450,9

468,7

487,1

506,1

0,986

0,983

0,981

0,978

0,975

0,778

0,769

0,751

0,746

0,733

90

91

92

93

94

7149

7425

7710

8004

8307

525,8

546,1

567

588,9

610,9

0,973

0,97

0,967

0,965

0,962

0,724

0,712

0,701

0,689

0,678

95

96

97

98

99

100

8619

8942

9274

9616

9969

10332

633,9

657,6

682,1

707,3

733,2

760

0,959

0,957

0,954

0,951

0,949

0,947

0,664

0,652

0,634

0,625

0,612

0,599

Д.8. Параметри насиченої водяної пари (за температурами)

t⁰, C

Р_, кПа

V¹, м³/кг

V''м³/кг

i', кДж/кг

i'', кДж/кг

r, кДж/кг

S^', кДж/кг·К

S^'', кДж/кг·К

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

120

140

150

170

180

200

220

240

250

280

300

320

340

360

374,15

0,61

1,23

2,34

4,24

7,37

12,33

19,92

31,16

47,36

70,11

101,32

198,34

361,36

475,36

792,03

1002,7

1555

2320,1

3348

4694

6419,1

8591,7

11290

14608

18674

22129

0

0,001

0,001002

0,001004

0,001008

0,001012

0,001017

0,001023

0,001029

0,001036

0,001043

0,00106

0,00108

0,00109

0,001114

0,001127

0,001156

0,00119

0,001229

0,001275

0,001332

0,001404

0,001499

0,001639

0,001894

0,00326

206,29

106,42

57,836

32,929

19,546

12,045

7,68

5,045

3,408

2,361

1,673

0,89

0,509

0,393

0,243

0, 194

0,127

0,086

0,06

0,042

0,03

0,022

0,015

0,011

0,007

0,003

0

42,036

83,903

125,706

167,495

209,296

251,129

293,009

334,952

376,977

419,105

503,76

589,15

632, 19

719,15

763,15

852,41

943,72

1037,66

1134,99

1236,83

1344,91

1462,21

1594,88

1761,54

2084

2500,64

2519,24

2537,58

2555,73

2573,7

2591,48

2609,03

2626,29

2643,22

2659,76

2675,84

2706,31

2733,99

2746,57

2768,72

2778,09

2792,85

2801,48

2803,13

2796,48

2779,6

2749,26

2699,69

2622,18

2481,11

2089

2500,64

2477,2

2453,68

2430,02

2406,21

2382,18

2357,9

2333,28

2308,27

2282,79

2256,73

2202,54

2144,85

2114,38

2049,56

2014,93

1940,44

1857,76

1785,46

1715,1

1542,77

1404,36

1237,69

1027,2

719,56

2080

0

0,151

0,2964

0,4366

0,5723

0,7038

0,8311

0,9549

1,0753

1, 1925

1,3071

1,5277

1,7392

1,84178

2,0417

2,1395

2,3308

2,1579

2,7021

2,7934

3,0681

3,2548

3,4495

3,6065

6,9162

1,0332

9,1544

8,8994

8,6665

8,4523

8,2559

8,0753

7,3084

7,7544

7,6116

7,4787

7,3547

7,1298

6,9303

6,8383

6,6666

6,5858

6,4318

6,2849

6,1425

6,0721

5,8573

5,7049

5,5353

5,3361

5,0530

1,0753

Д.9. Параметри насиченої водяної пари (за тиском)

Р_, кПа

t_H, ⁰C

V^', м³/кг

V^", м³/кг

t^', кДж/кг

t^", кДж/кг

r, кДж/кг

S^', кДж/кг·К

S^", кДж/кг·К

1

5

10

20

50

100

160

200

220

260

300

400

500

600

700

800

900

1000

1500

2000

2400

2600

2800

3000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

11000

12000

13000

14000

16000

20000

6.936

32.89

45.82

60.08

81.33

99.62

113.31

120.23

123.27

128.73

138.54

143.62

151.84

158.84

164.96

170.41

175.36

179.88

198.26

212.37

221.37

226.04

230.04

233.83

263.91

275.56

285.8

294.98

303.31

310.96

318.04

324.64

330.81

336.63

347.32

365.72

0.001

0.001005

0.00101

0.001017

0.00103

0.001043

0.001054

0.00106

0.001063

0.001068

0.001073

0.001084

0.001093

0.001101

0.001108

0.001115

0.001121

0.001127

0.001154

0.001177

0.001193

0.001201

0.001209

0.001216

0.001286

0.001318

0.001351

0.001384

0.001417

0.001452

0.001489

0.001527

0.001568

0.001611

0.00171

0.00203

130.40

28.23

14.7

7.652

3.243

1.696

1.092

0.886

0.81

0.693

0.605

0.462

0.375

0.316

0.273

0.24

0.215

0.194

0.132

0.1

0.083

0.077

0.071

0.067

0.0394

0.032

0.027

0.023

0.02

0.018

0.016

0.014

0.013

0.011

0.009

0.006

29.18

137.79

191.84

251.48

340.53

417.43

475.41

504.74

517.7

541.2

561.7

604.6

640.1

670.6

697.2

720.9

742.7

762.4

844.5

908.6

951.8

971.9

990.2

1008.4

1154.2

1213.9

1267.6

1317.3

1363.9

1407.9

1450.2

1491.1

1531.3

1570.8

1649.6

1826.8

2513.4

2560.9

2582.9

2609.2

2645.2

2674.9

2696.3

2706.8

2711

2718.9

2725.5

2738.7

2748.8

2756.9

2763.7

2769

2773.7

2777.8

2791.8

2799.2

2801.8

2802.6

2803.1

2803.1

2793.9

2784.4

2772.3

2758.6

2742.6

2724.8

2705.2

2684.6

2662.3

2637.9

2581.7

2410.3

2484.2

2423.1

2392.1

2357.7

2304.7

2257.5

2220.8

2202

2193.3

2177.7

2163.9

2134.1

2108.7

2086.3

2066.5

2048.1

2031

2015.3

1947.3

1890.7

1850

1830.8

1812.8

1794.7

1639.6

1570.5

1504.7

1441.2

1378.8

1316.9

1255

1193.5

1131.1

1067

932.1

583.4

0.1054

0.4761

0.6495

0.8321

1.091

1.3327

1.4550

1.5302

1.563

1.621

1.672

1.777

1.881

1.931

1.992

2.046

2.094

2.138

2.314

2.447

2.534

2.573

2.611

2.646

2.921

3.027

3.122

3.208

3.287

3.36

3.43

3.496

3.561

3.623

3.746

4.015

8.975

8.393

8.149

7.907

7.593

7.328

7.202

7.127

7.096

7.04

6.992

6.897

6.822

6.761

6.709

6.663

6.623

6.587

6.495

6.34

6.272

6.256

6.213

6.186

5.973

5.89

5.814

5.745

5.711

5.615

5.553

5.492

5.432

5.372

5.247

4.928

Д.10. Місцеві опори

№

Опір

Ескіз

Визначення коефіцієнта ξ

1

2

3

4

5

6

Вхід у отвір з гострими краями

Вихід із канала

Плавний поворот на 90° круглих і квадратних

каналів.

Плавний поворот на кут від 30 °до 180°.

Раптове звуження каналу.

Раптове розширення каналу.

ξ =0,5

ξ =1

r/в 0,5 0,75 1 2 5

ξ 1,2 0,38 0,19 0,12 0,08

α, град.30 60 90 120 150 180

К 0,5 0,8 1 1,2 1,3 1,4

ξ = ξ3· K (тут ξ3 по п.3)

F2/F1 0.1 0.5 0.9

ξ 0.5 0.3 0.1

F1/F2 0.1 0.5 0.9

ξ 0,8 0,3 0,1

7

8

9

10

11

12

13

Частково відкритий шибер

Дросель

Гостра діафрагма

Вхід в систему каналів

Клапан переводний

Коліно круглого перерізу (90°)

Вихід крізь трубу із сіткою

% відкриття 10 30 50 70 90 100

ξ 230 17 4 1 0,2 0,1

α, град.10 30 50 70

ξ 0,52 3,9 32,6 151

F1/F2 0.1 0,2 0,3 0,4 0,6 0,7 0,8

ξ 246 21 18 8 2 1 0,3

квадратні отвори ξ = 2……2,5

круглі ξ = 3…... .3,5

прямокутні ξ = 1,5…...2

ξ = 2

Q/d 1 2 3

ξ 0.4 0.3 0.3

F1/F2 0.1 0,2 0,3 0,4 0,6 0,7 0,8 0.9 1

ξ 100 25 12.5 7.6 3.9 3.1 2.5 1.9 1

Д.11. Характеристика палив

Тверде паливо родовищ України

Марка, сорт

Волога,

,%

,%

Склад пальної суміші, мас.%

Q_H^P, кДж/кг

Вміст,%

Sk^Г+So^Г

С^Г

Н^Г

N^Г

O^Г

V^Г

W^a

S_c

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Вугілля Донецького басейну

ПЖ

К

Д

Г

Т

АК

АС

ПА

А

5

5

13

7

4,5

4

5

5,5

5,5

19,5

19

19,6

18

16

6

14

17

17

2,5+1,4

2,6+1

3,2+2,7

2,5+1,4

2,2

1,9

2

1,6+0,8

1,5+0,8

84

87

75

80,5

90

94

93,5

91

93,5

5,2

4,8

5,5

5,4

4,2

1,8

1,8

3,5

2

1,5

1,5

1,5

1,5

1,5

1

1

1,3

0,8

5,7

3,1

12

8,3

2,1

1,3

1,7

1,7

1,4

32

22

43

39

12

4

4

8

3,5

25727

26146

20265

24753

27634

30314

27111

26816

26104

4,5

1,3

4,5

3

1

1,2

1

1,2

2

0,2

0,1

0,2

0,1

0,1

0,1

0,1

0,1

0,1

Вугілля Львівсько-Волинського басейну

Г

ГЖ

10

8

21,0

35,0

3,1

3,5+1,2

79,5

81,4

5,2

5,3

1,3

1,2

10,9

7,2

35

36

23045

35000

17

-

Вугілля Дніпровського басейну

Б1

55

27

5,9

67,5

5,8

0,9

19,9

58,5

7460

Вугілля родовищ:

Олександрійського

БР

55

15,8

0,4+1

19,5

1,8

0,2

6,3

10

6330

Звенигородського

Б

50

12,8

0,9

21,2

1,9

0,2

7

10

7000

-

-

Кіровоградського

Б

50

21

0,2+1

17,5

1,5

0,2

8,6

9

4800

-

-

Золочіївського

Б

40

21

1,3+2,1

23,8

2,2

0,3

9,3

9

2550

-

-

Коломийського

Б

20

24

2,3+1,1

38

3

0,6

11

10

13160

-

-

Мукачівського

Б

45

24,8

0,4

19,5

1,7

0,3

8,1

60

6300

-

-

Шебелинське

Дашавське

Єфремовське

Джанкойське

Пролетарське

Бугурусланське

93,2

97,9

93,2

96

86,2

76,7

4,4

0,5

3,9

0,5

5,3

4,5

0,8

0,2

0,81

0,2

2,4

1,7

0,6

0,1

0,28

0,04

2

0,8

0,3

0,18

1,55

0,6

0,1

0,1

0,29

0,2

0,6

0,2

0,8

1,2

1,4

3

1,5

1,4

-

35800

35590

33924

34800

32500

33880

0,800

0,73

0,789

0,77

0,74

0,884

5

6

14

15

Рідке паливо (елементарний склад,%)

С^Г

Н^Г

S^Г

N^Г +O^Г

A^P

W^P

Q_H^P, кДж/кг

Мазут мало сірковий

Ф12

20

40

60

80 і 100

87

87,2

87,4

87,6

87,6

12,1

11,7

11,2

10,7

10,5

0,3

0,5

0,5

0,7

0,9

0,6

0,6

0,9

1

1

0,1

0,1

0,2

0,2

0,3

1

2

3

3

4

41355

40400

39440

39020

38690

Мазут сірковий

Ф5

10

20

40

85,8

85,2

85

85

12,2

11,6

11,6

11,4

1,7

2,5

2,9

3,2

0,7

0,7

0,5

0,4

0,1

0,1

0,2

0,3

1

1

2

3

41355

40280

39610

38850

Мазут високо сірковий

40

100

200

86,1

86,6

86,5

10,6

10,3

9,6

2,8

2,8

3,2

0,5

0,6

0,7

0,2

0,2

0,3

2

2

1

40014

39805

39596

Крекінг-мазут

Малосірковий200

Сірковий 100-20

87,7

87-89

10,3

9,7-10,2

0,3

0,6-1,7

1,7

0,6-1

0,3

0,1-0,3

1

1-2

40224

40200-40400

Д.12. Теплофізичні характеристики матеріалів

Матеріал

Температура, ⁰С

Густина, кг/м³

, Вт/М·К

а·10⁴, м²/с

С, кДж/кг·К

Примітки: вологість:%

1

2

3

4

5

6

7

Матеріали технічні, ізоляційні

Азбест (волокно)

Азбест

Азбест

Азбест листовий

Азбозурит

Асфальт:

Стяжка

Бетон

Базальт

Бітуми

Вермикуліт

Вата (бавовн)

Вода

Повітря

Вулканітові плити

Газо скло

Гіпс (вироби)

Гравій:

25...75мм

4...8 мм

граніт

діатоміт (вироби)

засипка

льод

лінолеум

мінвата сипка

мармур

накип котлів

пінопласт

пергамін

пісок дрібний

полімер ПВХ

полімер ПС

полімер

портландцемент

плита пробкова

гума

25

25

40...300

30

50

20

20

20...30

100-200

50

0

50

90

0

50...100

50

30...50

20...50

0

85

0...300

5...500

100

0

0...350

30

196

90

100

80

20

20

11

20

30

5

0

670

1040

576

770

840

1800

2100

2800

1000

150

50

0,551

0,647

0,678

1,293

1,093...0,946

400

280

1100...1250

1460

1850

2700

500...600

450

920

1100

100...300

2700

1000... 2000

35

600

1500

50

35

180

1900

390

1200

0,233

0,349

0, 199

0,116

0,235

0,756

1,046

3,49

0,488

0,105-0,163

0,064

0,024

0,028...0,032

0,09

0,1

0,35...0,43

0,384

0,233

1,512...2,21

0,116...0,186

0,1

2,256

0,186

0,049...0,095

0,039

0,016

1,30

0,35...2,32

0,031

0,174

0,325

0,043

0,040

0,041

0,302

0,053

0,163

27,77

20,827

20

25

29,72

13,523

70,535

1880

2571...3363

39,43

31,9...39,15

88,36

108

8,886

61

58,04

47,48

114,7

19,72

27,35

74,145

95,53

20,02

14,05

9, 19

9,12

1,256

1,675

0,816

1,675

1,675

0,921

1,829

4,216

4,174

4, 207

1,004

1,004

0,879

0,837...1,1

0,922

2,261

1,884

0,795

0,628

0,343

0,419

82,9

1,465

0,795

1,172

1,172

1,172

1,13

1,88

1,38

12

28

Сухе

сухий

сухий

стяжка

1

2

3

4

5

6

7

Руберойд

Слюда

Совелітові плити

Соломіт

Скло

Скловата

Скловойлок

Текстоліт

Торфоплити

Фарфор

Фаянс

Фіброліт

Шамот

Шлак

шлаковата

50

20

0... 200

0

20

6

0

500

400

0

200

600

290

400

300

2500

200

50

1350

400

2000

2000

250...400

1300

600

700

1000

100

300

0,17

0,58

0,087

0,104

0,74

0,037...0,091

0,04

0,29

0,45

0,84

1,51

0,14

0,465

0,13

0,22

0,29

0,046

0,087

19,72

228

23,88

44,43

27,8...58,9

94,4

14,7

55,5

50

17,8

89

27

42

61

32

1,46

0,88

1,46

0,67

0,67...0,77

0,86

1,5

2,05

0,92

2,3

0,37

0,86

0,75

0,74

0,88

40%

поро-шок

Цегла

Діатомітова

Керамічна щільна

Керамічна пориста

Силікатна

Вогнетривка

пресована

100

0

0

0

500...800

700

1700

1000...1200

1900

1300... 1900

0, 19

0,75

0,40

0,81

0,71...1,13

32

50

42

51

55

0,84

0,88

0,88

0,84

0,99...1,10

Розчини

Гіпсова штукатурка

Стяжка:

Гіпсопіщана

Гіпсошлакова

Вапняно-піщана штукатурка

Вапняно-шлакова штукатурка

Цементно-піщаний розчин

1000

1800

1300

1600

1200

1800

0,23

0,7

0,52

0,87

0,46

0,93

23

46

50

65

49

61

1

0,83

0,83

0,84

0,79

0,84

Бетони

Асфальтовий

Важкий цементний

Гіпсобетон на шлаках

Залізобетон

Пінобетон

1

20

20

60

14

90

2

2100

2000

1000...1300

2200

520

400

3

1,05

1,16

0,37...0,56

1,55

0,255

0,125

4

29,7

76

47...54

84

36

38,8

5

1,68

0,84

0,795

0,84

1,38

0,83

6

30%

2%

7

Шлакобетон

0

0

20

280

1200

1500

0,074

0,52

0,7

39,4

57,7

59,7

0,8

0,75

0,79

2%

Кладка

Бутовий камінь

Цегла керамічна

Цегла силікатна

Пориста цегла

Дірчаста цегла

Цегла на теплих розчинах

0

0

0

2200

1700

1900

1350

1300

1600...

1700

1,28

0,81

0,87

0,58

0,52

0,67...

0,755

72,5

54,4

54,7

48,8

45,8

50,2...

55,8

0,88

0,88

0,795

0,88

0,88

0,84

0,82

Деревина

Береза

Дуб

Бук

ДВП

Ялина

Сосна

Ясень

Фанера

15

60

0... 20

5...90

0...60

0

710

700

820

150

250

600

425

754

600

700

500

600

770

1150

600

0,17

0,25

0,21

0,058

0,075

0,163

0,12

0,255

0,16

0,42

0,17

0,15

0,29

0,34

0,175

1,51

15,3

14,9

15,55

11,94

10,84

17,4

12,3

1,51

20

20,4

10

17

9,9

1,5

1,59

2,34

4,12

2,51

2,51

2,51

1,25

2,76

1,76

2,97

1,59

2,51

2,22

3,03

1,8

14%

44%

суха

12%

30%

55%

Метали

Алюміній

Бронза

Залізо

Сталь

чавун

0

20

0

0...600

20

2710

8000

7870

7770

7200

202,94

63,96

69,8

40,6

62,8

8581

2083

1987

975

1735

0,87

0,38

0,44

0,58

0,50