Урок – решение задач

Тема «Линзы»

Организационная информация

Тема урока

Решение задач по теме «Линзы»

Предмет

физика

Класс

11

Автор/ы урока (ФИО, должность)

Букешева Гулзара Нурболатовна, учитель физики

Образовательное учреждение

Муниципальное образовательное учреждение Средняя общеобразовательная школа №11 г. Палласовки Волгоградской области

Федеральный округ России (или страна СНГ для участников ближнего зарубежья)

Волгоградская область

Республика/край

РФ

Город/поселение

г. Палласовка

Методическая информация

Тип урока

Урок комплексного применения знаний

Цели урока

Образовательные: формирование навыков решения задач, умения выбирать рациональные способы решения.

Воспитательные: формирование положительных мотивов учения

Развивающие: развитие интереса к науке; развитие у учащихся мыслительных операций: анализ, сравнение, обобщение.

Задачи урока

Применение имеющихся у учащихся знаний для решения задач, освоение новых методов решений, приобретение дополнительных знаний, умений, навыков и компетенций.

Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют/приобретут/закрепят/др. ученики в ходе урока

Закрепление знаний учащихся по геометрической оптике в ходе урока, формирование умений анализировать условия, применять знания по математике, выбирать рациональные методы решения задач повышенной сложности.

Формирование навыков составления и решения систем уравнений в задачах по физике.

Необходимое оборудование и материалы

Компьютер, медиапроектор, презентация, карточки с домашним заданием

Подробный конспект урока

Мотивация учащихся

Анализ задач позволяет лучше усваивать понятия, термины, определять границы применимости физической теории, оценивать оптимальные и экстремальные параметры, выбирать методы решения.

Представители научной школы дают советы о том, как приступать к решению задачи, как выработать стратегию действий для решения задачи. Если попытаться обобщить их рекомендации, то следует:

1. вникнув в смысл задачи, все ли данные, нужные для решения задачи, приведены;

2. представить себе все упрощающие предположения, которые нужно сделать, чтобы решить данную задачу;

3. правильно и тщательно делать соответствующие чертежи;

4. следует сохранять промежуточные расчеты, чтобы пользоваться ими в случае необходимости. Быстрое решение задач является важным критерием успешного изучения курса физики. Каждая решенная задача – ещё одна маленькая победа, ещё одна ступенька к знаниям.

Ход и содержание урока

Учитель: Сегодня мы будем анализировать и решать самые разные и интересные задачи по геометрической оптике. При их решении необходимо учитывать тип линзы, взаимное положение линз и предметов. Мы должны правильно и рационально применить свои теоретические знания и успешно выполнить задания урока. Задачи, которые мы сегодня будем решать, совершенно разные, но для их решения мы применим основные законы и формулы геометрической оптики. Перед нами стоит цель: применить имеющиеся у нас знания для решения задач, освоить новые методы решений, приобрести дополнительные знания и умения.

Мы умеем решать простые, стандартные задачи, но сегодня мы рассмотрим задачи более сложные, значит, более интересные!

Сначала ответьте на вопросы:

- Какое тело называется линзой?

- Какие вы знаете типы линз?

- Какие вы знаете формулы линз?

- Назовите основные характеристики линз.

В процессе анализа, решения задач мы будем наблюдать анимации процессов, что поможет нам ясно представить изучаемое явление и успешно решить задачи. Также в течение урока вам предстоит выполнить самостоятельно два задания на отдельном листе.

Учитель: Предлагаю перейти к решению задач. (Текст читает учитель, тексты всех задач на слайдах презентации)

Задача 1. Две тонкие плоско-выпуклые линзы, фокусные расстояния которых в воздухе равны F, помещены в оправу так, что их выпуклые поверхности соприкасаются. Определите фокусное расстояние системы в воде с показателем преломления n. Считать, что внутрь оправы воде не проникает. Как изменится ответ, если воде попадает между линзами?

Анализ условия задачи и обсуждение способа решения.

Учитель: (Демонстрация слайда 3) Сколько линз составляют эту систему? (Три)

Что можно сказать о радиусах кривизны всех трех линз? (Радиусы равны)

Определим оптические силы линз, считая, что все радиусы равны R.

D₁ = (n_с – 1) _

D₂ = 0, т.к. воздушная прослойка оказалось в воздухе, нет преломления света.

D₃ = (n_с – 1) _

Выразим R через F:

R = (n_c – 1) F

Теперь система линз находится в воде.

D₁ = (_ - 1)_ = D₃

D₂ = (_ - 1)·(- _)

Вопрос: Как найти оптическую силу системы линз? (Сложить значения оптических сил)

D´ = (_ - 1)_ + (_ - 1)·(- _) = _ (_ - _) = _{ }.

Найдём фокусное расстояние системы линз.

_ = _{ } · _.

F´ = _{ }

А теперь рассмотрим случай, когда проникает вода. (Демонстрация слайда 4)

Вопрос: сколько и каких линз в данной системе? (Две)

D´´ = (_ - 1)_ = (_ - 1)_, прослойка воды, оказавшаяся в воде также не преломляет свет, остаются только две стеклянные линзы. Отсюда:

F´´ = _

Ответ: _, _.

Задача 2

Построить изображение луча в собирающей линзе. (Демонстрация слайда 5)

Учитель: Сколько лучей нужно использовать для того, чтобы построить изображения предметов в линзе? (Три, но можно ограничиться двумя)

Обратите внимание на то, что на луче есть точки, находящиеся в бесконечности и в фокальной плоскости, часть луча расположена между линзой и фокусом. Предлагаю сначала выбрать произвольно точки на луче, расположенные между фокусом линзы и самой линзой, а также за двойным фокусом линзы. Найдём их изображение.

Вопрос: Где находятся изображения точек луча, находящихся в фокусе линзы, бесконечности, на самой линзе?

Посмотрим, каким должно получиться изображение этого луча. (Демонстрация анимации слайда 6)

Задача 3

Самостоятельно построить изображение луча в рассеивающей линзе. (Демонстрация слайда 7)

Проверка выполнения задания.

(Демонстрация слайда 8)

Задача 4

На экране с помощью тонкой линзы получили изображение предмета с увеличением, равным 2. Предмет передвинули на 1см. Для того, чтобы получить резкое изображение, пришлось передвинуть экран. При этом увеличение оказалось равным 4. На какое расстояние пришлось передвинуть экран? (Условие задачи на слайде 9)

Учитель: используем ранее принятые обозначения: расстояние между предметом и линзой – а, расстояние между предметом и изображением –b.

Вспомните, какие из известных формул линзы целесообразно применить для решения этой задачи. Так как даются значения увеличения линзы и изменения расстояний между предметом и линзой и предметом и его изображением, то применяются следующие выражения:

_ = _ + _, Г = _.

Учитель: составьте систему уравнений для первого и второго случаев.

Получаем: _ = _ + _, Г₁ = _.

_ = _ + _, Г₂ = _.

Учитель: решите систему уравнений, учитывая, что в обоих случаях линза – одна и та же. Как можно учесть это условие при составлении уравнений? Величина f – тоже одна и та же.

Проверим, что у нас получилось:

_ + _ = _ + _,

_ - _ = _ - _,

Отсюда получаем:

(_ = _ =_ Г₁ Г₂ = 8 см.

Учитель: Посмотрим, какие получаются изображения при перемещении предмета и экрана. (Демонстрация слайда 10)

Задача 5

Учитель: перемещаться могут не только предметы, но и линза. Предлагаю решить задачу про муравья.

(Демонстрация слайдов 11и 12 с условием задачи и иллюстрацией)

Собирающую линзу с фокусным расстоянием F перемещают поступательно со скоростью υ = 3м/с перпендикулярно её главной оптической оси. Муравей S ползёт в том же направлении перпендикулярно главной оптической оси со скорость 6υ, находясь вблизи главной оптической оси на расстоянии 8F/3 от линзы. Муравей и главная оптическая ось всегда находятся в плоскости рисунка.

1. Найдите скорость муравья относительно линзы.

2. С какой скоростью движется изображение муравья относительно неподвижного экрана?

Учитель: Запишите краткое условие задачи.

Запись на доске:

Дано: Решение:

_ = 3_

_ = 6_

a = _

_?

_ ?

Учитель: введём обозначения: _ - скорость муравья относительно линзы, _ - скорость изображения этого муравья относительно экрана.

Используя формулы линзы, определите расстояние между муравьём и линзой, а также увеличение линзы.

_ = _ + _, Г = _

(Учащиеся самостоятельно выполняют решение уравнений)

Учитель: Проверим, что у нас получилось: b = _, Г = _.

Учитель: если увеличение линзы можно выразить как отношение размера предмета к размеру изображения, то как выразить увеличение линзы, используя значения скоростей _ и _?

Г = _

Отсюда выразите _.

Учитель: Если по условию задачи _ = 6_, как найти _?

Ответ: _= 6_ – _ = 5_, _ = 15 _.

Учитель: чему равна скорость изображения относительно линзы _?

Ответ: _ = _{  }= 9 _.

Учитель: чему равна скорость _?

Ответ: _ = 3_ – _{ }= 6 _

Задача 6. В отверстие радиусом R = 1см в тонкой непрозрачной перегородке вставлена тонкая рассеивающая линза. По одну сторону перегородки на главной оптической оси расположен точечный источник света. По другую сторону перегородки на расстоянии L = 24 см от неё находится экран. Радиус светлого пятна на экране r₁ = 4 см. Если линзу убрать, то радиус пятна на экране станет r₂ = 2 см. Найти расстояние от источника до линзы. Определите фокусное расстояние линзы.

Учитель: Посмотрите рисунок на слайде (демонстрация слайда 14) и найдите подобные треугольники. Обозначения: d – расстояние между предметом и линзой; b – расстояние между линзой и изображением. Назовите их. (SCB, SAO)

Составьте уравнение, используя свойства подобных треугольников.

(_ = _)

Получите значение d. (d = 24 см)

Найдите ещё одну пару подобных треугольников. (NKB, NAO)

Составьте уравнение, используя свойства подобных треугольников.

(_ = _)

Получите значение f. (_= 8 см)

Так как линза - рассеивающая, то f = -8 см. Из формулы линзы получите фокусное расстояние линзы. ( - 12 см)

Ответ: - 8 см; - 12 см.

Учитель: Следующее задание для самостоятельного решения.

Задача 7. (Учащиеся получают карточки с текстом задачи и приступают к решению после демонстрация слайдов 15-19, после выполнения сдают на проверку решения задач 3 и 7)

В отверстие радиусом R = 1,5 см в тонкой непрозрачной перегородке вставлена тонкая собирающая линза. Точечный источник света расположен на главной оптической оси по одну сторону перегородки. По другую сторону перегородки находится экран. Экран, соприкасавшийся вначале с линзой, отодвигают от линзы. В результате радиус светлого пятна на экране плавно увеличивается и на расстоянии L = 18 см от перегородки достигает значения r₁ = 3 см. Если линзу убрать, оставив экран на месте, то радиус пятна на экране станет r₂ = 4,4 см. Найти расстояние от источника до линзы. Определите фокусное расстояние линзы.

(Ответ: 9 см, 18 см)

Учитель: сегодня мы успешно решили задачи на линзы. Ответьте на вопросы:

1) при выполнении заданий на построение изображений предмета, в данном случае предмет – луч, не имеющий конца, какие правила построения изображения в линзе нужно использовать?

2) как найти оптическую силу системы, состоящей из нескольких линз:

3) какие правила механики можно использовать при решении задач по оптике, в которых происходит движение объектов?

Учитель: Невозможно запомнить решения всех задач. Чтобы научиться решать задачи по оптике нужно применять изученные нами ранее законы и формулы. В каждой конкретной ситуации нужно анализировать условие задачи, составить необходимые системы уравнений и решить их, применяя знания математики.

Проверка и оценивание ЗУНКов

В начале урока фронтальный опрос по теме «Линзы». В процессе урока проверка составления и решения систем уравнений, проверка промежуточных результатов, анализ применяемых формул. Проверка умений при выполнении самостоятельных заданий.

Рефлексия деятельности на уроке

1. Какие математические умения необходимо применять при решении задач по геометрической оптике?

2. Как поступить, если в процессе решения задачи оказывается, что в уравнении более одного неизвестного параметра и дальнейшее решение поэтому невозможно?

Домашнее задание

Задание на дом: (условия на слайдах 20,21, учащимся раздать карточки с заданиями)

1) повторить формулы линзы;

2) решить задачи:

№1

Построить изображение луча в собирающей линзе (см. рис.).

№2

Мошка S ползёт перпендикулярно главной оптической оси собирающей линзы с фокусным расстоянием F, находясь вблизи главной оптической оси на расстоянии 4F/3 от линзы. Линза перемещается поступательно в противоположном направлении перпендикулярно главной оптической оси. Скорость линзы _ = 1 мм/с, скорость мошки 2_. Мошка и главная оптическая ось линзы всегда находятся в плоскости рисунка.

1) Найдите скорость мошки относительно линзы;

2) С какой скоростью движется изображение мошки относительно неподвижного экрана?

Дополнительная необходимая информация

Урок проводится в классе, изучающем физику по профильной программе.

В помощь учителю

Использованные источники и литература (если имеются)

Использованы: задача 20-й Заочной олимпиады МФТИ, задачи из вариантов ЕГЭ по физике (часть С), задачи вступительных экзаменов по физике в МФТИ разных лет.

Обоснование, почему данную тему оптимально изучать с использованием медиа-, мультимедиа, каким образом осуществить

Трудно решать задачи по физике, если рассматриваемое явление не наблюдается в динамике. Анимации позволяют учащимся более четко представить явление или процесс. Особенно важна их роль при решении физических задач.

Советы по логическому переходу от данного урока к последующим

Следующий урок – урок контроля знаний учащихся по теме «Линзы»