Задание

Рассматривается циклический код (7,4) для исправления однократной ошибки. Заданы:

а(х) – информационная часть передаваемой кодовой комбинации,

g(x) – образующий многочлен.

Нарисовать схему кодирования и декодирования для циклического кода (7,4). Продемонстрировать работу схем с иллюстрацией состояний регистров по тактам. Работу схемы декодирования следует продемонстрировать при условии, что возникла ошибка в заданном разряде i.

Выполнение задания:

Пусть a(x)=1110, g(x))=1101 и i=2

1. Схема кодирующего устройства

Выход

Вход

2

1

К₁

К₂





1

2

3

Первые 4 такта, ключ К₁ находится в состоянии 1, а ключ К₂ - в замкнутом состоянии. Затем ключ К₂ размыкается, а ключ К₁ переходит в положение 2.

2. Состояния ячеек регистров кодирующего устройства

№ такта

Вход

Состояние ячеек регистра

Выход

1

2

3

1

1

1

0

1

1

2

1

0

1

0

11

3

1

1

0

0

111

4

0

0

1

0

0111

5

0

-

0

1

00111

6

0

-

-

0

100111

7

0

-

-

-

0100111

3. Схема декодирующего устройства

Если ошибка во втором разряде, на вход схемы поступает комбинация 1010010, хотя была передана комбинация 1110010

Выход

Вход



1



1

2



3



1

2



3

1

1

4. Состояния ячеек регистров декодирующего устройства

№ такта

Вход

Состояние ячеек регистра

Выход

1

2

3

1

1

1

0

0

-

2

0

0

1

0

-

3

1

1

0

1

-

4

0

1

1

1

-

5

0

1

1

0

-

6

1

1

1

1

-

7

0

1

1

0

-

Переписывание состояний ячеек из регистра в регистр

8

-

0

1

1

1

9

-

0

0

0

11

10

-

0

0

0

111

11

-

0

0

0

0111

12

-

0

0

0

00111

13

-

0

0

0

100111

14

-

0

0

0

0100111

После исправления ошибки состояния регистров на последующих тактах все 0.

Ответ: ошибка исправлена, декодирующее устройство выдаст 1110010, т.е. переданную комбинацию.