МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

МОГИЛЕВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

им. А. А. Кулешова

Кафедра МПМ

РЕФЕРАТ

на

тему

«Компьютер в школе»

Выполнил:

студент физико-математического

факультета V курса группы «В»

Злобин Ю. Л.

Романовский В. М.

Могилев, 2001

СОДЕРЖАНИЕ

Введение 3

Из опыта компьютеризации обучения в школах Болгарии 4

Проблемы компьютеризации обучения 9

Информатика и преподавание математики 15

Новые информационные технологии и обучение математике 19

Сценарий программы по теме «Подобие треугольников» 24

Литература 27

Введение

Сегодня уже не вызывает сомнения, что компьютеры будут играть важную роль в будущей цивилизации человечества. Уже сейчас их внедрение приводит к коренному изменению технологии во многих отраслях современного производства. И от того, в какой степени и как будут решены проблемы компьютеризации обучения детей и молодежи теперь, существенно зависит подготовленность подрастающего поколения к жизни в будущем обществе. Проблемы, с которыми завтра столкнутся дети, учителя, воспитатели в связи с компьютеризацией всех сторон жизни общества и всех сфер производственной деятельности, уже сегодня волнуют ученых, педагогов, социологов.

Компьютер является новым мощным учебно-техническим устройством, значительно, повышающим производительность труда как самого учителя, так и каждого ученика в отдельности. Между учителем и машиной создается симбиоз, в котором каждый делает то, что лучше может сделать. При этом ведущая роль остается за учителем.

Основная роль компьютера в процессе обучения — расширить возможности контактов обучаемого с обучающим.

В этом реферате приведен краткий обзор некоторых статей из журнала «Математика в школе» посвященных проблеме компьютеризации обучения.

Из опыта компьютеризации обучения в школах Болгарии

Ив. Ганчев, И. Кучннов, Т. Данова, Кр, Данов (София, НРБ)

Ключевой проблемой компьютеризации обучения является создание диалогово-обучающих программ. В этой статье мы хотим рассказать об основных идеях а принципах, которыми мы руководствуемся при разработке таких программ, и о проблемах, с которыми сталкиваемся.

По нашему убеждению, учитель продолжает быть основным руководителем и организатором обучения математике. Компьютер же является новым мощным учебно-техническим устройством, значительно повышающим производительность труда как самого учителя, так и каждого ученика в отдельности. Между учителем и машиной создается симбиоз, в котором каждый делает то, что лучше может сделать. При этом ведущая роль остается за учителем.

Основная роль компьютера в процессе обучения — расширить возможности контактов обучаемого с обучающим. На обычных уроках эти контакты ограничены, поскольку у учителя, как правило, не меньше 30 учащихся. Поэтому целесообразно предоставить компьютеру некоторые из простых обучающих функций, а учителю дать возможность сосредоточиться на более сложных. Например, на объяснении сложных преобразований, важных математических закономерностей, некоторых логических рассуждений.

Персональный компьютер (ПК) дает возможность имитировать работу лучших учителей, их приемы индивидуального обучения школьников. Поэтому в основе наших методических принципов компьютеризации обучения стоят достижения современной методики, разработанной для традиционного преподавания.

В процессе компьютеризации обучения математике следует помнить об особой роли математические задач. Чаще всего их предлагают с чисто дидактическими целями, а не потому, что заинтересованы в самом ответе. Поэтому мы считаем, что, когда решение задач является целью обучения, нельзя использовать компьютер как «решатель».

Укажем теперь основные принципы, которыми мы руководствуемся при составлении диалогово-обучающих программ.

Мы считаем целесообразным разделять учебный материал на небольшие порции таким образом, чтобы каждая порция смогла уложиться на экране монитора, а ученик не пассивно читал длинные тексты, но имел бы возможность чаще отвечать на поставленные вопросы после достаточного времени для обдумывания.

В наших программах усилен элемент контроля в обучении и элемент обучения в контроле. Для этой цели после каждого вопроса предусмотрены три выхода, когда ответ верен, когда он ошибочен; когда ученик не знает, что делать и не дает никакого ответа.

В первом случае компьютер выдает так называемое положительное подкрепление и новое задание.

Во втором и третьем случае сначала предлагается небольшая помощь, после чего учащемуся предоставляется возможность продолжить самостоятельную работу. Если ученик снова дал ошибочный ответ или обратился за помощью, ему предоставляется более серьезная помощь, а потом опять возможность для самостоятельной деятельности. Этот цикл можно повторить необходимое число раз, постепенно увеличивая помощь, пока не будет дано все решение поставленной задачи. Когда машина дает полное решение задачи, ученик обязан переписать его в свою тетрадь. На этот случай в программе предусмотрена новая, аналогичная уже решенной задача, которая предлагается учащемуся. Таким образом проверяется, усвоен ли преподаваемый материал.

Если задача используется для проверки знаний и умений, то в сценарии для компьютера точно указано, какую отметку надо поставить в зависимости от того, в какой степени ученик использовал помощь и какие ошибки допускал при работе. Все это позволяет более точно проверить и оценить знания учащихся, не прерывая процесса обучения.

Помощь на отдельных этапах должна быть не догматичной, а целесообразной, исходящей из определенной цели обучения. Это позволяет направить рассуждения учащихся.

В наших программах почти не используется так называемый метод множественного выбора, за исключением тех случаев, когда трудно предусмотреть все верные ответы.

Наконец, мы считаем, что в обучении компьютер нужен не всегда. Мы не обращаемся к нему в случаях, когда все ученики должны актуализировать или усвоить определенную часть знаний, умений и имеют одинаковую подготовку, скорость работы. Компьютер нельзя использовать также в случае, когда очень трудно реализовать разделение знаний на подходящие фрагменты и осуществить удобное разветвление.

Для иллюстрации того, как реализуются указанные принципы, в конце статьи даны фрагменты из двух обучающих программ.

Некоторые из составленных нами диалогово-обучающих программ имеют межпредметную направленность. К ним относится, например, пакет программ по теме «Векторы и их применение при решении задач по химии». Начальным звеном этого пакета было создание программы, которая решает практически все школьные задачи на уравнивание коэффициентов химических уравнений, на нахождение количества вещества, вступившего в данную реакцию и др. Программа основана на использовании таких элементов векторного аппарата, как аффинные операции над векторами и скалярное произведение векторов.

Отметим некоторые положительные моменты, которые мы наблюдали в проводимых нами экспериментальных уроках с ПК.

Прежде всего обучающая программа дает возможность каждому самостоятельно решить поставленную задачу. Если ученик не может действовать полностью самостоятельна, то он получает помощь именно в таком объеме, который достаточен для перехода к самостоятельным действиям. Отметим, что при коллективном обучении это условие обычно нарушается. Учитель с классом идет вперед, не зная, как усвоен каждым членом коллектива предыдущий шаг решения задачи.

Компьютер помогает не только ученику, но и учителю, особенно при контроле знаний школьников. Наблюдения показывают, что обеспечение постоянного контроля, учитывающего как давно приобретенные знания и умения учащихся, так и те, что должны быть приобретены после выполнения данной работы, значительно сокращает время, когда ученик бездействует.

Когда основная часть класса занимается компьютером, силы и внимание учителя освобождаются для работы с теми ребятами, кому нужны или дополнительные объяснения, или новые более сложные задачи. Таким образом возрастает эффективность труда учителя без увеличения его нагрузки,

Наши диалогово-обучающие программы имеют и стимулирующую функцию. Прежде чем поставить учебнику оценку, компьютер предлагает ему повторный обучающий фрагмент. Зная это, ученик с большим вниманием делает первый проход фрагмента и старается усвоить всё, чтобы успеть при втором проходе получить лучшую отметку.

Обучающая программа является дополнительным стимулом для получения компьютерной грамотности. Опыт некоторых западных стран показывает, что эффект «компьютерной моды» быстро проходит, как и всякая мода. Поэтому в будущем само применение компьютера в учебном процессе может стать самым первым средством для мотивации изучения информатики.

В процессе диалога компьютер эмоционально безразличен к ошибкам учащихся. Это освобождает ученика от страха и смущения, снижает до минимума психологическую несовместимость, которая иногда имеет место между учеником и учителем.

До появления компьютеров в школе резко разделялись два важнейших вида деятельности детей: обучение и игра. Игра, как правило, запрещалась, а к обучению ребят принуждали. Теперь компьютер имеет полную возможность сочетать обучение с игрой и тем сделать процесс получения знаний более радостным.

Отметим теперь чисто педагогические трудности, которые тормозят развитие компьютерного обучения на современном этапе.

Начальное обучение не дает никаких навыков действий с компьютером. Это, с одной стороны, усложняет разработку программ, так как программист должен соображаться с «компьютерными умениями» обучаемых. С другой стороны, затрудняется использование компьютеров во время урока — учащиеся работают медленно, допускают технические ошибки.

В настоящее время педагоги еще не научились сочетать коллективные формы обучения (без компьютера) и индивидуальные (с компьютером).

Учителя и методисты недостаточно информированы о возможностях ПК для применения в учебном процессе, а специалисты по информатике плохо знают особенности учебного процесса. Опыт совместной работы этих категорий специалистов пока недостаточен.

От применения ПК в обучении часто ждут такого же быстрого эффекта, как и от использования новых машин в различных производствах. Такой чисто производственный взгляд на обучение человека, несмотря на всю его наивность, приносит заметный вред, не видя немедленной отдачи вложенных средств, некоторые педагоги теряют интерес к компьютерному обучению и задерживают его развитие.

Диалогово-обучающие программы (ДОП) пока еще разрабатываются без какой-либо общепринятой педагогической концепции. В связи с ними сейчас рассматриваются только различные предложения. Одни считают, что за теоретическую базу при создании ДОП следует принять идеи советских психологов П.Я.Гальперина и Н.Ф.Талызиной о поэтапном формировании умственных действий. Другие предлагают воспользоваться некоторыми идеями Л.С.Выготского. Третьи ссылаются на теорию программированного обучения. Встречаются и предложения использовать идеи Пиаже, теорию модульных систем и т. д.

Наш опыт показывает, что па нынешнем этапе целесообразно искать оптимальное сочетание всех перечисленных идей с передовым опытом хороших учителей.

В заключение приведем 2 фрагмента из наших диалогово-обучающих программ. (После каждого шага в скобках указан номер того задания, которое предлагается учащемуся)

Фрагмент № 1: «Геометрическая прогрессия»

Учащемуся предлагается выполнить в своей тетради

первое задание.

1. Дана геометрическая прогрессия a₁, а₂, a₃, … a_n, ... с q = 2 и S₆ = 63. Найдите ее первый и шестой член (a₁ и a₆). Введите на экран значение a₁. Если затрудняетесь в его вычислении, нажмите клавишу «Д». (Переход к заданию 1.3).

В случае верного ответа на экране появляется запись:

1.1. Вы правильно справились с этой частью задачи, Теперь укажите, чему равно а₆. Если затрудняетесь, нажмите клавишу «Д». (Переход к 1.3.4 ).

При правильном вычислении а₆ сообщается:

1.1.1. Молодец! Вы правильно выполнили и эту часть задания. А теперь займитесь задачей 2 (Переход к следующей задаче, В данном фрагменте она не приводится.)

При неправильном вычислении а₁ появляется сообщение:

1.2. Вы допустили ошибку. (1.3.)

Если первый член найден правильно, а второй неправильно:

1.1.2. Я доволен Вашей работой По Нахождению первого члена, но со второй частью Вы не справились. (1.34)

1.3. Поскольку вам известны S₆ =63, q = 2, n = 6, а необходимо найти а₁, можете использовать равенство

Попробуйте еще раз определить а₁ и ввести его. Если вторая попытка удачна:

1.3.1. Да, теперь правильно. Продолжите работу по нахождению шестого члена. Введите ваш результат на экран или обратитесь за помощью, нажав клавишу «Д». (134)

При правильном ответе:

1.3.2. Вы успешно справились со второй частью задачи. А теперь займитесь следующей задачей. (Переход к задаче 2.)

Если после первой попытки а₆ не найден правильно:

1.3.3. Вы опять ошиблись (1.3.4)

1.3.4. Поскольку необходимо найти а₆, можете использовать формулу для общего члена геометрической прогрессии а_n = а₁q^n-1. Запишите Ваш результат на экране.

Если правильный ответ яе получен, следует сообщение:

1.3.5. Вы ошиблись. Если в формуле а₆ = а₁q⁵ заменить a₁ и q их значениями, получим a₆ = 3(2)⁵ = 3(32) = 96. Запишите результат в свою тетрадь и займитесь решением следующей задачи. (Переход к задаче 2.)

Фрагмент № 2. «Тождественные преобразования рациональных выражений»

1. Сократите дробь .

Решите задачу в тетради и запишите ответ на экране. Если не знаете, с чего начать, нажмите клавишу «Д». (1.2.)

Если ученик получил и ввел выражение x2:

1.1. Правильно. Молодец! Желаю успеха при решении следующей задачи. При неправильном ответе 1.3.

1.2. Чтобы сократить рассматриваемую дробь, необходимо разложить на множители числитель и знаменатель. Если данная подсказка недостаточна, нажмите клавишу «Д» (1.2.1).

1.2.1 Выражение x8 можно представить в виде произведения, применив формулу разности кубов x³  y³ = (x  y)(x² + xy + y²).

Думаю, что теперь Вы справитесь с заданием. Если не знаете, что делать дальше, нажмите клавишу «Д» (1.2.2).

1.2.2. Представив 8 = 2³, можем записать: x³8=x³2³ =(x2)(x²+2x+2²). Продолжайте сами или нажмите клавишу «D» (1.2.3). Если ответ правилен, следует переход к пункту 1.1. В противном случае компьютер переходит к следующему пункту.

1 2.3. Вы не смогли решить эту задачу Ее решение

.

1.3. Вы ошиблись (1.2).

Проблемы компьютеризации обучения

В. Г. Болтянский, В. В. Рубцов (Москва)

6—9 мая 1985 г. в г. Варне (НРБ) проходила Международная конференция «Дети в век информации завтрашние проблемы сегодня». В ее работе приняли участие около 200 ученых и педагогов из 45 стран мира.

Определение научной проблематики конференции, приглашение докладчиков, отбор поступивших научных сообщений и распределение их по секциям были осуществлены Программным комитетом конференции, в который вошли 18 ученых из разных стран мира. Возглавлял Комитет вице-президент Болгарской академии наук Б. Сендов. В состав Программного комитета были включены три советских ученых: академик А. Ершов, член-корреспондент АПН СССР В. Болтянский и профессор Г. Чоговадзе (по линии ЮНЕСКО). О широте научной тематики конференции можно судить по основным направлениям ее работы:

1. Социальные, культурные, экономические эффекты и последствия компьютеризации обучения.

2. Физиологические, психологические, педагогические проблемы и методологические выводы

3. Компьютерная техника и программное обеспечение в обучении.

4. Национальные концепции компьютеризации обучения.

На конференции была развернута выставка учебного оборудования и программного обеспечения по вопросам компьютеризации обучения. Экспонировавшиеся на этой выставке программы, фрагменты обучающих игр и другая учебная информация, записанная в памяти компьютеров и использовавшаяся для организации диалога с обучаемым, наглядно свидетельствовали об отставании педагогической мысли от развития техники. Большинство демонстрировавшихся фрагментов были построены по типу машины Пресси. Например, учащемуся предлагались один за другим глаголы русского языка, и он должен был указывать, совершенного или несовершенного вида данный глагол (нажатием клавиша 5 или М). В зависимости от количества правильных ответов (из 50 возможных) обучаемый получал на экране дисплея оценку своей деятельности. Подобного рода контролирующие и контрольно-обучающие программы были предложены и по другим школьным предметам.

Программное обеспечение по математике включало в себя несколько обучающих фрагментов, построенных по типу линейных (скиннеровских) программ, порция информации, сопровождаемая одним вопросом, разъяснение правильного ответа на этот вопрос в следующей порции, затем новая порция информации и т. д. В некоторых случаях наблюдалась незначительная адаптивность экспонировавшихся фрагментов программ. Например, осуществлялся перескок через некоторые простые порции учебного материала в случае получения от обучаемого нескольких правильных ответов подряд.

Имелись и обучающие фрагменты, построенные по типу разветвленных программ. Здесь были воплощены классические (краудеровские) идеи программированного обучения. Учащемуся предлагалась порция информации, заканчивавшаяся одним вопросом и несколькими возможными ответами — на выбор. Учащийся с помощью клавиатуры набирал номер (или шифр) одного из этих ответов, после чего (в зависимости от правильности выбранного ответа) ему предлагалась либо следующая порция, либо разъяснение характера ошибки, либо дополнительная тренировочная серия облегченных упражнений, либо повторительный материал (если ошибка свидетельствовала о наличии пробелов в знаниях) и т. п.

Все это, разумеется, хорошо известно как в теоретическом плане, так и в отношении методики преподавания. Такие разветвленные программы, построенные на основе вопросов с выборочными ответами, составлялись десятками преподавателей наших школ, СПТУ, техникумов, вузов.

Экспонировались и более совершенные программы типа диалоговых систем обучения. Интересная система разработана сотрудниками Габровского электромеханического института (НРБ). Создатели ее также исходили из идей программированного обучения, но существенно расширили круг возможностей. После введения в изучаемую тему и краткой инструкции обучаемому предоставляется возможность выбора режима работы (введением индекса, т. е. одного из чисел 1, 2, 3, 4, 5): для более сильных или менее сильных учащихся, для детального изучения темы или общего знакомства, для повторения необходимого вспомогательного материала перед изучением темы, для творческого режима работы с включением ряда нестандартных задач, и т. п. Кроме того, на каждом этапе обучаемый может получить информацию (формулировку общего правила, табличный материал) или помощь, осуществить переход к работа с графической информацией. Ответы обучаемого предусматриваются в различных формах: выборочный ответ, «верно — неверно», свободное введение слова ответа по выбору обучаемого, введение числа или буквенного выражения, иногда ответ можно дать только дотрагиваясь до экрана в нужном месте таблицы или графика и т. п. Каждая педагогическая ситуация предполагает варьирование следующей порции информации в зависимости от того, является ли ответ правильным или допущена ошибка первого вида, второго вида и т. д. Предусмотрено также возвращение к одной из предыдущих порций с целью побуждения учащегося искать решение по аналогии с уже решавшейся задачей. В некоторых порциях допускается (при желании обучаемого) переход к следующей порции без обязательного ответа на вопрос и т. п. Наконец, отметим, что режим диалога предусмотрен составителями программы не только для обучаемого, но и для преподавателя, вводящего информацию по своему предмету. Именно, при составлении обучающей программы (в режиме записи) компьютер задает вопросы следующего типа, обращенные к преподавателю: «Что записать в эту порцию? Нужны ли ответы и в какой форме (выборочной, свободной, прикосновение к экрану и т. д.)? Что записать в случае такого-то ответа? Нужно ли будет впоследствии вернуться к этой порции?» При такой работе преподаватель лишь вводит смысловую информацию, а расположение порций в режим диалога с обучаемым осуществляются автоматически. Следует также отметить различные возможные формы работы диалоговой обучающей системы обучающий тренинг; «симуляционная система»; разветвленная или адаптивная обучающая программа; диалоговый обучающий режима.

Отметим, однако, что описанное функционирование диалоговой системы связано лишь с технологией составления обучающей программы и ее использования для организации диалога с обучаемым. И это соответствует мнениям многих участников конференции, которые откровенно говорили, что проблемы компьютеризации обучения должны решаться в плане развития идей программированного обучения на базе использования современной вычислительной техники.

Однако это лишь одна сторона вопроса. У многих докладчиков прозвучал встревоженный интерес к глубинным «основаниям» процесса обучения с помощью компьютеров. По их мнению, насыщение школ компьютерной техникой, а также решение «технологических» проблем составления обучающих фрагментов в рамках идей программированного обучения вовсе не решает само по себе проблем компьютеризации обучения. Существенно более важное значение имеют проблемы методологического, психолого-педагогического, социального плана, связанные с компьютеризацией обучения. В их решении, как единодушно отмечали представители всех стран, мы находимся еще в самом начале пути.

Профессор Ш. Шиба из Японии детально остановился на вопросе о влиянии телевидения на развитие детей. По представлениям японских социологов и педагогов схема этого влияния может быть представлена в виде:

ТВ — ребенок — мать — отец.

Мать, занимающаяся вопросами быта и питания, влияет на жизнь ребенка в степени, сравнимой с влиянием телевизора, а роль отца в воспитательном плане снижается. Телевидение мешает осуществлению контакта с друзьями, а это особенно опасно для семей, имеющих одного ребенка. Сегодня, в связи с развитием вычислительной техники, эта схема усложняется: добавляется персональный компьютер с его логическими играми, дисплейным рисованием, обучающими программами, причем ему, как и телевизору, принадлежит определяющая роль. Авторитет родителей и их влияние на жизнь ребенка еще более снижаются.

Очень важное значение имеет осуществление обратной связи между родителями и учителями. Особую опасность представляют попытки использования семьи для получения образования, эта линия неправильна — для выполнения образовательных функций существуют школы.

Социальным проблемам компьютеризации был также посвящен совместный доклад Ж. Хебенштрайта (Франция) и Мэри Алис Уайт (США). В докладе отмечалось, что жить и работать без компьютеров становится все труднее. Уменьшающиеся цены на компьютеры позволяют все шире применять их в различных областях. Мы должны обучать детей работе с компьютерами и использовать их в обучении, постоянно помня при этом, что сегодняшним ученикам придется завтра иметь дело с компьютерами в условиях еще более развитой технологии. В будущем, возможно, человек, не знакомый с оперированием на компьютере, не сможет устроиться на работу. Обучать логическому мышлению и принятию решений очень важно, причем желательно обучать навыкам алгоритмического мышления (какой именно язык будет для этого применен, не так важно, хотя, разумеется, лучше использовать распространенные языки — Лого, Бейсик, Фортран). Сейчас дети могут уже рисовать на экране дисплея, менять раскраску рисунка, вносить исправления. Меняется ли образ мышления ребенка в связи с работой на компьютере? Серьезно ли ребенок воспринимает компьютер? На эти и многие аналогичные вопросы пока ответов нет.

Далее докладчики указали на обучающие игры как на наилучшее средство помочь ребенку выучить что-либо. И очень важно руководствоваться принципом, что компьютер создан не для одаренных детей, а для всех. При этом не следует забывать, что есть кое-что, не подвластное компьютеру, но свойственное и естественное для человека, это — мышление. Введение компьютеров в повседневную жизнь приведет к тому, что человек будет освобожден от технических деталей и сможет больше внимания уделять мышлению.

Ряд вопросов социального и психолого-педагогического плана был поставлен в докладе Н. Рэшби (Великобритания). Эти вопросы, связанные с введением компьютеров, имели полемический характер:

— Каковы основные предположения, на которых основывается компьютеризация обучения? Не следует ли тщательно взвесить, что разрешено делать, чтобы не травмировать психику ребенка?

— Не являются ли индустриальные проблемы (связанные с производством компьютеров) довлеющими над обучением?

— Хотят ли учителя осуществить введение информационной технологии обучения? (Докладчик отметил, что в разных странах есть и сторонники, и противники, но большинство учителей нейтральны.)

— Можем ли мы позволить разработку программ по различным предметам и компьютерных учебных материалов, которые постепенно вытеснят традиционную педагогическую технологию?

— Хотят ли родители наступления «информационного века» для их детей? Чего хотят сами дети?

— Какое образование нужно человеку: естественнонаучное или гуманитарное, и какова в связи с этим роль компьютеров?

Ряд докладов был посвящен психологическим аспектам проблемы компьютеризации обучения. Профессор С. Ларсен (Дания) выдвинул тезис о том, что практическая манипуляция с игрушками (материальными и «компьютерными») облегчает обучение; очень важно распространить воздействие компьютеров на младших детей и школьников, причем информация, предоставляемая компьютером, должна быть использована для развития мышления ребенка, для привития ему. чувства красоты.

Обеспечивает ли существующая методология компьютерного обучения (программированное обучение в том виде, как оно представлено в современных системах) должный уровень развития ребенка, по крайней мере, ребенка в возрасте от 3 до 9 лет? Как частичный (негативный) ответ на этот вопрос, профессор Ларсен сформулировал положение о том, что отсутствие в индивидуальной работе с компьютером активных действий самого ребенка является существенным ограничением для успешного развития детей. В связи с этим он обратил внимание специалистов на работы советских психологов, составляющие основу деятельностной теории приобретения и усвоения знаний (Л. С. Выготский, А. Н. Леонтьев и др). У детей в дошкольном и младшем школьном возрасте основу развития составляет выполнение предметных действий. Лишь в опоре на эти действия, обеспечивающие всестороннее преобразование объектов, происходит усвоение содержательных сторон и свойств изучаемой действительности. Если, работая с компьютером, дети не имеют возможности активно изменять и преобразовывать объект, то их развитие тормозится.

Далее профессор Ларсен остановился на процессах образования понятий. Он подчеркнул, что это — сложная деятельность, включающая такие компоненты, как анализ, синтез, обобщение и не сводящаяся к процессам классификации. Между тем именно классификация положена в основу обучения, использующего компьютер. В связи с этим требуется уточнить роль, которая будет отведена компьютеру в процессе обучения детей дошкольного и младшего школьного возраста, поскольку именно в этом возрасте зависимость развития от собственной активной деятельности проявляется в наибольшей степени. Во всяком случае, докладчик пришел к выводу о том, что существующая методология компьютерного обучения весьма ограниченна и несостоятельна в деле развития детей.

Следует заметить, что это положение, высказанное датским ученым, можно признать правомерным лишь в применении именно к дошкольникам и младшим школьникам, для которых выполнение предметных действий — необходимая основа образования первоначальных понятий. В более старшем возрасте формулы или фигуры на дисплее являются реальными объектами, и действия с ними существенно помогают образованию абстрактных понятий.

Отметим заключительный доклад болгарского академика Б. Сендова. Он подчеркнул, что проблема компьютеризации обучения ставит целый ряд экономических, организационных, психологических, педагогических, этических вопросов Их решение в значительной степени зависит от системы и характера развития страны, но обмен мнениями в международном плане здесь очень важен и полезен. Что касается высказываний «за» и «против» компьютеризации обучения, то они часто приводятся чисто умозрительно, без необходимых экспериментов и исследований. Хорошо обоснованных выводов мало. Очень разным является отношение к книге как к основному средству обучения. Некоторые считают, что посягательство на роль книги приведет к деградации культуры, другие не имеют столь резкого суждения и считают, что роль книги будет постепенно уменьшаться. Аналогичный вопрос ставится в отношении влияния компьютеров (и, в частности, работы на дисплеях) на обучение письменности. Не проходит ли эра письма, не исчезнет ли вообще ручная запись информации на бумаге, т. е. не станет ли «писание» чисто электронным? Проблема эта очень важная и животрепещущая, решать ее надо обдуманно и осторожно, но видеть в ней какую-то катастрофу для общества также неправильно.

Многие докладчики посвятили свои выступления проблеме «компьютер — учитель». Почти единодушным было мнение о том, что компьютер не заменит учителя. Компьютер — лишь инструмент и помощник, который — так же, как видеосредства, телевидение, радио — все же остается лишь средством обучения, хотя и весьма совершенным. А учитель — это человек, воспитатель, наставник. Его роль в процессе воспитания и обучения совершенно особая и определяющая. Многие докладчики отмечали сложность взаимоотношений в «треугольнике воспитателей»: учителя — родители — компьютеры.

То, что компьютер входит в школу, — это ясно. Но нет однозначных ответов на вопросы о том, как при этом надо изменить и усовершенствовать содержание, методы и принципы обучения. На конференции отмечалось, что методы обучения должны быть не механически перенесены из прошлого века в век «информационный», а приспособлены к новым техническим возможностям и условиям. Мы находимся в начале века компьютеризации обучения, и это заставляет нас быть осмотрительными, хотя, разумеется, трудностей и ошибок не избежать. С воспитательных позиций и задач мирного развития важно, чтобы компьютеры не были использованы для ведения фантастических игровых войн, как бы невинно не выглядели эти игры. Тематика компьютерных игр должна быть тщательно продумана с целью воспитания детей в духе мирного сотрудничества и благополучия народов. Компьютеризация — это область, в которой могут и должны сотрудничать страны в интересах будущего.

Подведем итоги. Конференция «Дети в век информации» многое прояснила, но еще больше поставила вопросов. В настоящее время в исследованиях западных педагогов и психологов ощущаются серьезные трудности в методологии и теории компьютерного обучения. Существующая методология не может удовлетворить в должной степени требованиям развития детей Не случайно поэтому обращение ученых к ведущим деятельностным психологическим концепциям Л. С. Выготского, А. Н. Леонтьева, С. Л. Рубинштейна и др.

Сегодня мы фактически еще не знаем всех психологических возможностей, которые заложены в компьютерах последнего поколения. От простого осуществления идей программированного обучения мы должны перейти к созданию диалоговых обучающих систем, которые смогут оказывать неоценимую помощь учителю и обеспечивать высокую, ранее недостижимую эффективность учебно-познавательного процесса.

С целью создания передовой методологической и психолого-педагогической платформы компьютеризации обучения необходимо широко развернуть исследовательскую и экспериментальную работу в области теории диалоговых обучающих систем. Сейчас такой теории в мире нет. Именно социалистические страны, базирующиеся на принципах диалектического материализма и использующие передовую деятельностную психологическую теорию усвоения знаний, могут и должны занять руководящую роль в этих вопросах.

Информатика и преподавание математики

В. Г. Болтянский (Москва)

Появление персональных компьютеров существенно влияет на программу школьного курса математики и методику его преподавания. Понятие алгоритма и логику составления несложных программ (например, на Бейсике) целесообразно изучать в конкретных предметах (математике и др.) начиная с IV—V классов. Даже в начальном курсе математики имеется ряд содержательных задач, которые пробуждают интерес к их компьютерному решению.

Например, при выполнении действий с простыми дробями учащимся бывает нужно найти наименьшее общее кратное двух или нескольких данных чисел (знаменателей дробей). Обычный прием его нахождения состоит в разложении данных чисел на простые множители и перемножении наибольших степеней простых чисел, встречающихся в разложениях данных чисел.

Использование вычислительной техники меняет у современного человека идеологию решения математических задач. При компьютерном нахождении наименьшего общего кратного двух чисел B и Q проще перебирать числа, делящиеся на Q, первое встретившееся число, которое делится на В, и будет, очевидно, наименьшим общим кратным чисел В и Q. Соответствующая программа очень проста; подробнее об этом можно прочитать в статье «Простые дроби и вычислительная техника» автора в журнале «Математика в школе» (1988, № 5). Составление такой программы вызывает больший интерес у учащихся, чем, скажем, программа для нахождения наибольшего из двух чисел, поскольку учащимся представляется, что они «сразу видят», какое из двух чисел больше, и составление программы в этом случае кажется им ненужным формализмом. А работа на компьютере (скажем, во время часовой экскурсии в дисплейный класс) не только завершит эту деятельность, но и вызовет устойчивый интерес к информатике. При этом вовсе не обязательно, чтобы каждый учащийся набрал составленную программу. Для начала достаточно осуществить ее ввод на 2—3 терминалах, чтобы школьники могли видеть на дисплее ввод чисел и появление наименьшего общего кратного.

Если рассмотренную программу расскажет (в виде объяснения) учитель, то затем можно предложить учащимся задачи на составление программ перебора для самостоятельного решения. Ряд содержательных математических задач на применение программ перебора имеется в статье автора «Программы перебора» в журнале «Квант» (1988, № 1). Например, там рассматривается следующая задача.

Долгожитель (т. е. человек, проживший более 100 лет) заметил, что если к сумме квадратов цифр его возраста прибавить число его дня рождения (т. е. какое-то из чисел, 1, 2,.... 31), то получится как раз его возраст. Сколько ему лет?

Задача привлекает детей занимательностью формулировки. А для информатики она интересна тем, что на этом примере выясняется, как можно осуществить перебор всех трехзначных чисел (100, 101, .., 999) при помощи трех вложенных циклов. В результате работы компьютера по составленной программе мы узнаем, что долгожителю 109 лет.

Другими мотивами для составления программ перебора являются задача А. Н. Колмогорова о нахождении трехзначных чисел, равных сумме кубов своих цифр, задача о числе «счастливых» шестизначных билетиков и многие другие, рассмотренные в указанной статье.

В качестве еще одного примера укажем следующую задачу. Найти трехзначное число, равное сумме факториалов своих цифр. Эта задача, некогда предлагавшаяся на московской математической олимпиаде, решается «вручную» довольно скучным перебором (ответом является число 145). Естественно, удобнее осуществить перебор на компьютере. В программе, дающей решение этой задачи, удобно использовать индексированную переменную F(К), значение которой равно факториалу числа К (где достаточно рассмотреть значения К = 0, 1,..., 9, поскольку идет речь о факториалах цифр). Еще одним уместным поводом для использования индексированных переменных является программа составления таблицы простых чисел (скажем, от 2 до 200) с помощью хорошо известного метода, называемого решетом Эратосфена. Кстати, вместо «вычеркивания» чисел, используемого в этом методе, удобно применить так называемую маску, т. е. решение этой задачи позволяет познакомить учащихся с еще одним распространенным приемом, применяемым программистами.

Интересным для учащихся является составление программ проведения математических экспериментов, предназначенных для формирования гипотез, усвоения понятий и т. п. Например, можно составить демонстрационную программу вычисления значений выражения, которая последовательно выводит на дисплеи значения этого выражения при n = 10, 100, 1000, 10000, 100000. Это позволяет сформулировать гипотезу о существовании предела

и оценить его значение 2,7182... . Точно так же может быть с помощью компьютера сформирована гипотеза о значении предела .

Рассмотренные примеры позволяют обоснованно поставить вопрос о том, нужен ли в школе отдельный курс информатики. Практика изучения курса информатики в старших классах показывает, что учащимся быстро надоедает формальное составление программ по обработке данных, массивов, файлов, если это не связано с решением содержательных задач изучаемых ими предметов. Напротив, ненавязчивое приучение их к «пошаговому» осмыслению умственной деятельности, связанной с поиском путей решения содержательных задач, и доведение этого самоанализа до составления программы порождает устойчивый интерес к работе на компьютере. Содержательные математические задачи позволяют учащимся усвоить смысл первоначальных операторов языка высокого уровня (например, Бейсика). Дальнейшие операторы, работа с файлами, вывод результатов на принтер и т. д. могут быть постепенно изучены (также при решении содержательных задач) теми из учащихся, которые захотят более глубоко овладеть элементами программирования.

Аналогичная работа на компьютере может быть проведена при изучении материала физики. Так, например, формулы , v=v₀+at, выражающие перемещение и скорость тела (материальной точки) при прямолинейном равноускоренном движении, позволяют написать соответствующую программу. Компьютер просит учащегося указать, какова начальная скорость, каково ускорение, каково время движения, а затем сообщает значение величины конечной скорости и перемещения.

Такая же работа может быть проведена с другими формулами физики, химии, математики.

Материал физики позволяет также познакомить учащихся с элементами математического моделирования, что также является одной из важных задач информатики. Например, рассмотрим задачу о движении шарика, падающего на стеклянную пластину и многократно подскакивающего при соударениях, если известны начальная высота шарика над пластиной и отношение величин скоростей после удара и до удара. По какому закону изменяются последовательные амплитуды подскоков? Будут ли подскоки продолжаться неограниченно долго, подобно затухающим колебаниям математического маятника, или же существует момент Т, после которого, даже теоретически, подскоки прекращаются? Как изменяются длительности колебаний — будут ли они примерно одинаковыми, как в случае математического маятника, или же подскоки будут все более кратковременными? На эти вопросы можно ответить проведением компьютерного эксперимента с показом графиков.

Другими интересными для моделирования ситуациями являются затухающие колебания маятника, охлаждение тела за счет теплообмена со средой, апериодический разряд конденсатора, падение тела в сопротивляющейся среде и др. Составление программ для осуществления такого моделирования (с использованием, например, ломаных Эйлера для приближенного решения дифференциальных уравнений) несложно и доступно пониманию учащихся. В то же время это моделирование имеет большое воспитательное и познавательное значение. После решения нескольких таких задач целесообразно рассказать о роли компьютеров в современной науке и производстве. Компьютерное моделирование позволяет имитировать (и прогнозировать) космические полеты, развитие отраслей народного хозяйства, работу транспорта, спортивные соревнования.

Применение компьютеров на уроках русского или иностранного языка дает хороший повод для ознакомления с работой компьютерного редактора; кроме того, имеется ряд интересных компьютерных обучающих программ по русскому языку. При работе с такой программой учащийся ведет «беседу» с компьютером, отвечает на вопросы, получает разъяснения или материал для повторения, видит общую оценку своей работы и т. д. А для тех, кто интересуется информатикой, это хороший повод для ознакомления с принципами построения диалоговых обучающих программ и для самостоятельного их составления.

Материал истории, экономической географии и других предметов требует привлечения информационно-справочных систем, введенных в память компьютера и используемых в надлежащий момент урока. В связи с этим уместен рассказ о принципах работы компьютерных информационно-справочных систем и о приемах самостоятельного построения простых вариантов таких программ.

Общий разговор о значении вычислительной техники в современной жизни и будущем обществе, о диалоговых человеко-машинных системах может быть включен в программу курса обществоведения или современной истории. Технологические беседы о современной вычислительной технике могут быть предусмотрены в курсе математики старших классов (системы счисления, логические схемы, устройство инвертора и сумматора), а также в курсе физики (полупроводниковые и интегральные схемы, физические принципы их функционирования). Наконец, для более продвинутых учащихся, проявляющих интерес к информатике, целесообразно организовать чтение спецкурсов в масштабе школы, района, города.

Изложенная модель постепенного «растворения» информатики в других предметах представляется наиболее перспективной.

Новые информационные технологии и обучение математике

Э. И. Кузнецов (Москва)

Появление вычислительной техники в школе активизировало исследования по проблеме ее использования в учебном процессе. Концепция базисного учебного плана, опубликованная в Учительской газете 28 декабря 1989 г., открывает такие направления исследований, которые связаны с интеграцией новых информационных технологий в учебный процесс по различным школьным предметам. Создание интегрированных курсов, в частности курса «Математика и информатика», целесообразно, по моему мнению, рассматривать не как объединение содержания школьных курсов математики и информатики, а как внедрение методов информатики в процесс обучения математике.

Плодотворное воздействие такой интеграции на математическое образование отмечал академик А. П. Ершов в своей статье «Компьютеризация школы и математическое образование» (Математика в школе. 1989. № 1).

Понятие о новых информационных технологиях (НИТ) появилось в связи с развитием информатизации общества, базирующейся на средствах вычислительной техники. Этим понятием обычно обозначают совокупность средств и методов обработки данных, обеспечивающих целенаправленную передачу, обработку, хранение и отображение информационного продукта (данных, идей, знаний). НИТ предполагают использование различных технических средств, центральное место среди которых принадлежит компьютеру.

А. П. Ершов предлагал различать следующие основные применения НИТ в системе образования:

Орудийное — компьютерная поддержка универсальных видов деятельности: письма, рисования, вычислений, поиска информации, коммуникации и др.

Учебное — использование компьютера как средства обучения конкретному учебному предмету с применением педагогических программных средств специального назначения.

Профориентационное и трудовое — применение компьютеров и информационных технологий для выработки трудовых навыков и ориентации в разного рода профессиях.

Дефектологическое — компьютерная поддержка обучения детей с дефектами и недостатками развития.

Досуговое — все виды использования компьютера, связанные с личными интересами (развлечения, ведение личного архива и т. п.).

Учительское — применение компьютера в различных видах организационно-педагогической и методической деятельности, включая организацию и контроль учебного процесса.

Организационное — использование компьютера для управления школой и другими учебными заведениями, для обеспечения работы региональных, республиканских и союзных учреждений управления народным образованием.

В настоящее время по целому ряду причин (отсутствие в школах достаточного количества комплектов учебной вычислительной техники, неподготовленность учителей, низкое качество педагогических программных средств) применение различных видов НИТ в учебном процессе носит преимущественно эпизодический характер. Однако развитие процесса информатизации сферы образования уже сейчас выдвигает на передний план задачу создания обоснованной и эффективной методики применения НИТ в учебном процессе. Исследования, разрабатывающие такую методику, должны опережать процесс оснащения школ вычислительной техникой и соответствующими педагогическими программными средствами. Краткий обзор особенностей применения некоторых видов НИТ в обучении математике, приводимый в этой статье, призван ориентировать учителей в возможных направлениях таких исследований.

Орудийное применение НИТ связано с использованием специальных программных средств: текстовых, графических и музыкальных редакторов, электронных таблиц, баз данных и др.

Универсальность этих программных средств позволяет их использовать в учебном процессе независимо от специфики изучаемого предмета.

Вместе с тем специфика предмета может наложить определенный отпечаток на особенности использования того или иного программного средства. Так, текстовые редакторы (текстовые процессоры) могут использоваться для оформления письменных работ по математике. Они превращают компьютер в эффективный инструмент для набора (ввода), визуализации (отображения на экране дисплея), редактирования (изменения), хранения и печати различных текстов. Кроме того, хорошие текстовые процессоры обеспечивают целый ряд дополнительных возможностей, облегчающих редактирование текста. Например: поиск нужного слова или комбинации слов, замена всюду в тексте одной комбинации символов на другую, форматирование текста, использование при распечатке различных типов шрифта (в частности, букв греческого алфавита) и т. д.

Текстовые редакторы облегчают оформление письменных работ, так как позволяют легко исправлять написанное, поэтому нет необходимости в черновике, а можно создавать сразу чистовой вариант, который будет выглядеть аккуратно. При этом окончательный вариант можно сохранить на магнитном диске и в любой момент распечатать в нужном количестве экземпляров.

Графические редакторы позволяют конструировать и изображать на экране разнообразные геометрические фигуры, схемы, графики и т. п. При этом возможны разнообразные зрительные эффекты, например изменение цвета, возникновение и исчезновение объектов, трансформация и превращение одних объектов в другие, оживление и движение объектов.

Ясно, что возможности машинной графики могут эффективно применяться при изучении математики.

Еще одна сфера орудийного использования ЭВМ — это обработка чисел с помощью электронных таблиц, которые являются естественным и простым инструментом, реализующим заданные вычислительные функции.

Электронные таблицы позволяют обрабатывать большие объемы информации, представленной в виде таблиц. Для различных расчетов можно применять разные виды таблиц, сохраняя их в памяти компьютера и используя по мере необходимости. С таблицей, даже достаточно большой, не умещающейся на экране, можно работать по частям, т. е. ее размеры не ограничиваются размерами экрана. Можно легко изменять таблицу, добавляя или удаляя строки и столбцы.

Форма и функции таблицы задаются так, что каждой ее клетке ставится в соответствие число, слово или формула. В определенные клетки таблицы заносятся исходные данные. Другие клетки предназначены для получения результатов, им ставятся в соответствие формулы. Компьютер выполняет вычисления по заданным формулам и записывает результаты в соответствующие клетки таблицы. Таблицу легко отредактировать, если, например, необходимо изменить формулы.

Информационно-справочные системы позволяют организовать хранение и быстрый доступ к большим объемам информации. Быстрый доступ — важнейшее свойство системы, повышающее ценность знаний благодаря увеличению скорости их оборачиваемости. На школьных компьютерах могут быть созданы специфические информационно-справочные системы, например каталог книг школьной библиотеки, перечень важнейших исторических событий, электронный энциклопедический словарь, математический справочник и т. п. Кроме того, в перспективе должен быть обеспечен доступ со школьных компьютеров к мощным базам данных, которыми будут располагать глобальные сети ЭВМ. Это позволит получать от этих баз данных на школьный компьютер практически любую информацию, обрабатывать ее, хранить в памяти и отображать на экране дисплея или в виде «твердой» копии на бумаге.

Использование компьютера в качестве инструмента для решения задач и обработки информации связано с освоением концепций использования математических и информационных моделей. Такие модели могут быть достаточно сложными и поэтому должны создаваться профессионалами. При изучении математики важно понять принципы создания моделей, адекватно отображающих реальные явления или процессы, и научиться строить некоторые простейшие модели. Здесь важно подчеркнуть, что реализация на ЭВМ моделей природных явлений или процессов превращает компьютер в инструмент исследования и получения новых знаний об исследуемых процессах, т. е. делает компьютер инструментом познания. На основе построенных математических моделей возможно внедрение в процесс обучения математике вычислительного эксперимента, большую роль которого как нового метода познавательной деятельности подчеркивал А. П. Ершов.

Учебное применение НИТ требует специальных педагогических программных средств. Наиболее широко распространенные программные средства типа «опросник» или «тренажер» обычно используются для контроля знаний учащихся или закрепления определенных учебных умений и навыков. В этом смысле компьютер является идеальным средством контроля тренировочных стадии учебного процесса. Другие программные средства соединяют функции обучения с одновременным контролем за усвоением нового материала.

Следует, однако, заметить: более чем 20-летний опыт применения подобных программных средств для целей обучения в целом ряде стран показал, что ожидаемого повышения эффективности учебного процесса не происходит. Это объясняют низким качеством большинства таких педагогических программных средств, которые изготовляются либо профессиональными программистами, не имеющими необходимых знаний в области педагогики и психологии, либо профессиональными педагогами, не обладающими программистскими умениями.

Для изготовления эффективных программных средств необходимо привлечь к работе и программиста, и педагога, и методиста, и психолога. В таком коллективе каждый мог бы заниматься своим делом: педагоги и методисты — разработкой и обоснованием сценария обучения, психологи — психологическими аспектами обучения с применением компьютера, программисты — программной реализацией разработанных педагогических сценариев.

Учитель математики может внести существенный вклад в создание педагогических программных средств путем разработки методически продуманного педагогического сценария по изучаемой теме.

Существующие педагогические программные средства, как правило, охватывают небольшие разделы учебного курса, в пределах одной темы. Это снижает эффективность их применения в учебном процессе. Сейчас надежды на серьезное повышение эффективности применения НИТ в обучении связывают с созданием так называемых компьютерных предметных сред, охватывающих крупные разделы учебного курса или даже несколько близких курсов (межпредметные компьютерные среды). В этом будущее новых информационных технологий обучения.

При создании компьютерных курсов по крупным разделам учебных предметов могут оказать определенную помощь так называемые инструментальные педагогические программные средства, ориентированные на непрофессиональных пользователей (учителей, методистов), позволяющие таким пользователям самостоятельно разрабатывать компьютерные учебные курсы и применять их в процессе обучения.

Типовой комплекс инструментальных педагогических программных средств в соответствии со своим назначением может включать подсистему автора курса, подсистему диалогового обучения и подсистему статистики (сбор и обработка результатов обучения).

Подсистема автора курса предназначена для создания и редактирования компьютерных учебных курсов. В общем виде компьютерный учебный курс включает вопросы и реакции на ответы обучаемого и представляет собой ориентированный граф, в вершинах которого находятся вопросы, а направление обхода графа задается реакциями на ответы обучаемого. Подготовка таких курсов в подсистеме автора осуществляется с помощью редактора, который делает работу по подготовке и редактированию курса удобной для преподавателя: диалог с редактором происходит на естественном языке, при этом автор видит содержание курса на экране практически в том виде, в каком оно предстанет затем перед обучаемым.

Созданный таким образом учебный курс реализуется благодаря подсистеме диалогового обучения, которая организует диалог с обучаемым путем интерпретации курса программой-интерпретатором. При работе в режиме обучения обучаемый не должен обязательно обладать развитыми навыками общения с компьютером. Всё, что от него требуется,— это элементарное умение пользоваться клавиатурой и следовать указаниям и подсказкам, имеющимся на экране. В процессе диалога с обучаемым компьютер строит протокол, представляющий «след» работы обучаемого с данным учебным курсом.

Подсистема статистики позволяет собрать и проанализировать результаты всех учащихся, охваченных сеансом обучения. Входными данными для этой подсистемы служат протоколы работы каждого обучаемого, а выходные данные — это имя обучаемого, номера вопросов и правильность ответа на каждый из них, тексты ответов, введенных обучаемыми, и т. п.

Дефектологическое применение компьютера в качестве средства обучения (в том числе и математике) может быть особенно эффективным, о чем имеется немало свидетельств в мировой практике. Такие возможности компьютера, как терпеливое повторение одного и того же материала, предоставление обучаемому индивидуального темпа продвижения в усвоении темы, мгновенная реакция компьютера на действия ученика, оказываются наиболее важными при обучении детей с дефектами развития.

Следует, однако, отметить, что внедрение компьютеров в процесс обучения школьников, страдающих физическими недостатками, сдерживается в настоящее время из-за отсутствия специальных устройств ввода-вывода информации: распознавателей и синтезаторов речи, специальных клавиатур, устройств печати, использующих шрифт Брайля, преобразователей текста в речь и т. п.

Учительское применение компьютера идет по трем направлениям. Во-первых, компьютер используется для обеспечения учебного процесса (все уже рассмотренные виды применения компьютера). Во-вторых, с помощью компьютера осуществляется контроль за учебным процессом (применение специальных программ, позволяющих судить о степени усвоения материала учащимися и оценивать учебную работу). В-третьих, компьютер применяется для подготовки необходимых учебных материалов (поурочное планирование, методические разработки, индивидуальные задания, контрольные работы и т. д.), для ведения личного архива учителя и т. д.

Очень важным моментом является развитие у учителей умений и навыков критической оценки педагогических программных средств. Учителя должны самостоятельно определять место программных средств в учебном процессе и их педагогическую эффективность, оценивать результаты их применения и корректировать в зависимости от этого процесс обучения. С перечисленными вопросами тесно связаны проблемы отбора материала, при работе с которым компьютер будет наиболее полезен. Одновременно следует выявить и темы, более эффективно изучаемые традиционными методами, без компьютера.

Сценарий программы по теме «Подобие треугольников»

М. Н. Смола (г. Химки Московской обл.)

Одним из условий успешного применения ПЭВМ на уроках математики является соответствующее программное обеспечение. Особенно перспективным представляется использование ПЭВМ при изучении курса геометрии, где большую пользу окажут графические возможности компьютеров.

Автором статьи была разработана контролирующая программа по теме «Подобие треугольников» Основные технические требования, которые учитывались при ее создании,— это простота, удобство и надежность, возможность рассылки программы по локальной сети, использование функциональных клавиш в их естественном назначении. Программа написана на языке Бейсик для ПЭВМ «Ямаха» Ее вызов с диска и рассылка по локальной сети • происходят обычным образом и занимают 2—3 мин.

Программа работает по следующему сценарию. Вначале идет красочная заставка, сообщающая тему занятия. Далее ПЭВМ дает краткую инструкцию Учащимся разъясняется, как работать в режиме диалога с данной программой Эта инструкция набрана ниже более мелким шрифтом.

ВНИМАНИЕ!!

Для работы с программой необходимо запомнить

1. При наборе своего ответа Вы можете стирать неправильно набранные символы с помощью клавиши «BS».

2. В конце ответа нажмите клавишу «возврат каретки» (большая клавиша со стрелкой).

3 Дробные ответы записывайте в виде десятичной дроби с точностью до третьего знака после запятой Запомнили Нажмите клавишу «возврат каретки».

Затем ПЭВМ напоминает некоторые важнейшие геометрические сведения по теме. После этого сценарий программы фактически делится на два последовательных этапа.

Первый этап — это два первых задания, которые предлагаются каждому учащемуся. Они достаточно просты и требуют немного времени для выполнения, что позволяет учителю в случае неправильных действий учащегося в режиме диалога или попыток угадать правильный ответ вернуть данного ученика к началу. Это, однако, не повлияет на окончательный результат.

На экране высвечиваются чертежи подобных треугольников, значения величин двух сторон одного треугольника и одной из соответствующих им сторон другого треугольника Требуется найти величину четвертой стороны и k — коэффициент подобия Ответ учащегося высвечивается на экране. Если ответ неверен, то компьютер демонстрирует свою реакцию: «Ответ неверный» — и дает подсказку, подводящую учащегося к правильному рассуждению Например, компьютер продемонстрировал рисунок и дал следующие значения АС = 3, ВС = 2, А'С' = 6. Требовалось найти В'С' и k. Ученик не нашел верного ответа, и компьютер реагировал так: «Ответ неверный. Подсказываю: А'С' · АC = В'С' ·ВC = k» В случае верного ответа ЭВМ сообщает. «Молодец» — и высвечивает полученное значение на экране.

Второй этап — это несколько индивидуальных заданий. Высокая степень индивидуализации достигается автоматической генерацией задач для каждого ученика (из восьми возможных задач ПЭВМ выбирает четыре для каждого варианта). Задачи соответствуют определенному уровню сложности, отвечающему Дидактическим требованиям к контрольным работам по данной теме.

Каждый задаваемый учащемуся вопрос, как и в предыдущих заданиях, сопровождается соответствующей реакцией ПЭВМ. После третьего обращения к подсказке в одном вопросе программа останавливается и учащемуся предлагается еще раз почитать учебник.

Программа заканчивается после того, как учащийся благополучно выполнил все 6 заданий. В таком случае на экране появляется итоговая оценка

Приведем одно из индивидуальных заданий «АВС — прямоугольный треугольник, ACВ = 90°, CM — высота, АМ = 4 см, АС = 6 см. Найти АВ и MN»

В программе, работающей в режиме активного диалога, предусмотрен вывод на экран всей вводимой информации. Если учащийся случайно или неверно, по его мнению, ввел ответ, предусмотрена возможность стирания этой информации. Окончательный ответ на каждый вопрос воспринимается и оценивается компьютером только после нажатия определенной клавиши («возврат каретки»), о чем учащемуся сообщается в инструкции.

Разработан строгий критерий оценки работы учащегося, учитывающий и сложность заданий, и то, обращался ли ученик к подсказке и сколько раз.

Например, два первых правильно выполненных задания оцениваются в 0, 5 балла, а каждая из следующих четырех верно решенных задач — в 1 балл. Естественно, если ученик допускал ошибки и, значит, обращался к подсказке, то часть баллов вычитается. В окончательный результат суммируются промежуточный оценки, и в конце работы ПЭВМ сама ставит ученику оценку.

Отметим два возможных варианта использования данной программы: 1) задействуются только первые два примера для 10—15-минутной работы, закрепляющей новый материал; 2) программа используется целиком для проведения контрольной работы. Первый из предлагаемых вариантов позволяет после объяснения нового материала сразу же проиллюстрировать его с применением графических возможностей ПЭВМ. Максимальному запоминанию учащимися теоретической информации способствует весь комплекс факторов: объяснение учителя, коллективная работа с примерами, задания, получаемые от ПЭВМ, и выдаваемые компьютером подсказки. Использование второго варианта отличается четкой целенаправленностью Программа осуществляет пошаговый контроль и оценку работы каждого ученика, предоставляя учителю возможность контроля за итоговой оценкой по конечному результату. А результат контрольной работы виден уже на данном уроке, а не отсрочен на неделю-другую. Причем на оценку не влияет такой распространенный в школе фактор, как неточности и описки.

Экспериментальная проверка программа «Подобие треугольников» проводилась в 1987/88 учебном году в средней школе № 52 Москвы. Программа применялась как на уроках, так и во внеурочное время на дополнительных занятиях Занятия проводились с учащимися как обычных, так и математических классов.

Эксперимент показал, что все учащиеся проявили большой интерес к контролю с помощью ЭВМ и хорошо усвоили тему.

Литература

1. Проблемы компьютеризации обучения. «Математика в школе». 1986г. №1. с. 69

2. Из опыта компьютеризации в школах Болгарии. «Математика в школе». 1987г. №3. с. 70

3. Информатика и преподавание математики. «Математика в школе». 1989г. № 4. с. 86

4. Новые информационные технологии и обучение математики. «Математика в школе». 1990г. №5. с. 5

5. Сценарий программы по теме “Подобие треугольников”. «Математика в школе». 1993г. №2. с. 31