Тема: Математические функции в Паскале

Цель урока: рассмотреть основные функции языка программирования Паскаль, ознакомится работой функций

Функции отличается от процедуры тем, что после выполнения функции на ее месте в коде ставится одно число, буква, строка и т.д. Набор встроенных функций в языке Паскаль достаточно широк. Например, для того, чтобы подсчитать квадрат числа можно воспользоваться стандартной функцией sqr(x). Как вы, наверное, уже поняли sqr(x) требует лишь один фактический параметр — число.

Пример: a:=sqr(4).

Обратите внимание! Функции необходимо присваивать! Просто написав их в тексте программы, как процедуры, вы ничего не добьётесь!

Если в программу необходимо включить новую уникальную функцию, ее надо описать также, как процедуру. Более подробно о том, как делать собственные процедуры и функции, мы поговорим через несколько уроков. Ниже вы видите таблицу основных стандартных функций и процедур в Паскаль.

Математические функции

Имя

Тип аргумента

Результат вычисления

Пример

Abs(x)

Целый или Вещ.

Модуль   х

Abs(-6) = 6

Sqrt(x)

Вещественный

Корень из х

Sqrt(25)=5

Sqr(x)

Целый и Вещ.

Квадрат х

Sqr(5)=25

Power(x,a)

Вещественный

Значение х^а

Power(5,3)=125

Frac(x)

Вещественный

Дробная часть х

Frac(5.67)=0.67

Sin(x)

Вещественный

Синус х в радианах

Sin(45)=0.8509

Cos(x)

Вещественный

Косинус х в радианах

Cos(45)=0.5253

Arctan(x)

Вещественный

Арктангенс х в радианах

Arctan(5)=1.3734

Int(x)

Вещественный

Целая часть х

Int(5.67)=5.0

Random(x)

Целый или Вещ.

Случайное число (0..х-1)

Random(5)=4

Succ(x)

Порядковый

Следующий

Succ(10)=11

Pred(x)

Порядковый

Предыдущий

Pred(‘Z’)=’Y’

Математические процедуры

Inc(x,a)

Целый

X:=X+A

Inc(5)=6

Dec(x,a)

Целый

X:=X-A

Dec(25,20)=5

Преобразование типов

Trunc(x)

Вещественный

Целая часть х

Trunc(5.67)=5

Round(x)

Вещественный

Округление х до целого

Round(5.67)=6

Важно! Если х = 5.5, то результат – 6, а если х = 6.5, то результат тоже 6!?

Операции div и mod рассмотрим по подробней.

Иногда нам требуется найти частное либо же остаток от деления. В такие моменты на помощь нам приходят такие операции, как div и mod. Заметим, что эти операции выполняются только над целыми числами.

Div

Для того, чтобы найти частное от деления, мы используем операцию div.

   Примеры:

• 25 div 20 = 1;

• 20 div 25 = 0;

• 39 div 5 = 7;

• 158 div 3 = 52.

Mod

Для того, чтобы найти остаток от деления, мы используем операцию mod.

    Примеры:

• 25 mod 20 = 5;

• 20 mod 25 = 0;

• 39 mod 5 = 4;

• 158 mod 3 = 2.

Чтобы окончательно понять, с чем мы имеем дело, решим следующую задачу:

Задача 1 . Найти сумму цифр двухзначного числа.

Так как эта задача очень простая, мы с вами обойдемся блок-схемой и программой.

Блок-схема

1. program Sumoftwo;

2. var Number,Num1,Num2,Sum: integer;

3. begin

4. write('Введите двухзначное число: ');

5. read(Number); { Возьмем число 25 }

6. Num1 := Number div 10; { 25 div 10 = 2 }

7. Num2 := Number mod 10; { 25 mod 10 = 5 }

8. Sum := Num1 + Num2; { 2 + 5 = 7 }

9. write('Сумма двух чисел -- ',Sum);

10. end.

Задача 2 . Найти сумму цифр трехзначного числа.

Чуть усложнённая версия предыдущей задачи. Самая большая сложность — вторая цифра.

Приоритет div и mod больше, чем приоритете + и -. Поэтому в данной программе можно обойтись без скобок.

1. program Sumoftree;

2. var Number,Sum: integer;

3. begin

4. write('Введите трехзначное число: ');

5. read(Number); { Возьмем число 255 }

6. Sum := Number div 100 + Number mod 10 + Number div 10 mod 10; { 255 div 100 + 255 mod 10 + 255 div 10 mod 10 = 12 }

7. write('Сумма трёх чисел -- ',Sum);

8. end.

Итоги урока.

Домашнее задание.

3