Калининградский государственный технический университет

Кафедра систем управления и вычислительной техники

Курсовая работа
по дисциплине:

«Моделирование экономических процессов»

Работу выполнил

студент группы __-ВИЭ-__

______________

«____» ______________ 2009 г.

Работу проверил

Устич В.И.

«____» ______________ 2009 г.

Калининград

2009 г.Задание на курсовую работу

Двухколейная железная дорога имеет между станциями А и В одноколейный участок с разъездом С. На разъезде имеется запасной путь, на котором один состав может пропустить встречный поезд. К станциям А и В поезда прибывают с двухколейных участков каждые 40 ± 10 мин. Участок пути АС поезда преодолевают за 15 ± 3 мин, а участок пути ВС - за 20 ± 3 мин. Со станции А и В поезда пропускают на одноколейный участок до разъезда только при условии, что участок свободен, а на разъезде не стоит состав. После остановки на разъезде поезда пропускаются на участок сразу после его освобождения. Поезд останавливается на разъезде, если по лежащему впереди него участку пути движется встречный поезд.

Смоделировать работу одноколейного участка железной дороги при условии, что в направлении АВ через него должны проследовать 50 составов. Определить среднее время ожидания составов на станциях А и В, а также среднее время ожидания на разъезде С и коэффициент загрузки запасного пути.

1 Введение

В настоящее время одним из наиболее широко распространенных средств исследования и оптимизации функционирования систем управления (и вообще любых сложных социально-технических систем) является имитационное моделирование, в основном – с применением современной вычислительной техники. ЭВМ программируется таким образом, чтобы программный продукт «жил» по законам, соответствующим условиям существования реальной системы. Далее на такой имитационной модели можно отрабатывать воздействия различных факторов, влияющих на поведение системы, изучать влияние изменения внутренних параметров на эффективность функционирования и так далее.

Процессы функционирования различных систем и сетей связи могут быть представлены той или иной совокупностью систем массового обслуживания (СМО) – стохастических, динамических, дискретно-непрерывных математических моделей. Исследование характеристик таких моделей может проводиться либо аналитическими методами, либо путем имитационного моделирования.

Имитационная модель отображает стохастический процесс смены дискретных состояний СМО в непрерывном времени в форме моделирующего алгоритма. При его реализации на ЭВМ производится накопление статистических данных по тем атрибутам модели, характеристики которых являются предметом исследований. По окончании моделирования накопленная статистика обрабатывается, и результаты моделирования получаются в виде выборочных распределений исследуемых величин или их выборочных моментов. Таким образом, при имитационном моделировании систем массового обслуживания речь всегда идет о статистическом имитационном моделировании.

Одним из наиболее эффективных и распространенных языков моделирования сложных дискретных систем является в настоящее время язык GPSS. Он может быть с наибольшим успехом использован для моделирования систем, формализуемых в виде систем массового обслуживания. В качестве объектов языка используются аналоги таких стандартных компонентов СМО, как заявки, обслуживающие приборы, очереди и т.п. Достаточный набор подобных компонентов позволяет конструировать сложные имитационные модели, сохраняя привычную терминологию СМО.

На персональных компьютерах (ПК) типа IBM/PC язык GPSS реализован в рамках пакета прикладных программ GPSS/PC и GPSS World. Основной модуль пакета представляет собой интегрированную среду, включающую помимо транслятора со входного языка средства ввода и редактирования текста модели, ее отладки и наблюдения за процессом моделирования, графические средства отображения атрибутов модели, а также средства накопления результатов моделирования в базе данных и их статистической обработки. Кроме основного модуля в состав пакета входит модуль создания стандартного отчета (GPSS World) GPSS/PC, а также ряд дополнительных модулей и файлов.

В данной курсовой работе, выполнено проектирование, реализация и анализ результатов выполнения поставленной задачи с помощью программы GPSS World.

2 Построение концептуальной модели

2.1 Постановка задачи

В задании на моделирование объекта четко и ясно описаны система железной дороги, состоящая из одноколенного участка (состоит из двух участков AC и CB) и разъезда на участке C, и процессы, протекающие в этой системе. Поэтому нет необходимости в дополнительном изучении предметной области.

2.2 Анализ исходных данных и выбор недостающих

При описании системы железной дороги задано время прихода поездов к станциям A и B – 40 +/- 10 мин. Участок пути АС поезда преодолевают за 15 ± 3 мин, а участок пути ВС – за 20 ± 3 мин. Со станции А и В поезда пропускают на одноколейный участок до разъезда только при условии, что участок свободен, а на разъезде не стоит состав. После остановки на разъезде поезда пропускаются на участок сразу после его освобождения. Поезд останавливается на разъезде, если по лежащему впереди него участку пути движется встречный поезд.

Эти данные являются входными параметрами. Теперь необходимо определить, достаточно ли этих данных для создания модели и получения нужных результатов?

В задании сказано, что необходимо определить среднее время ожидания составов на станциях А и В, а также среднее время ожидания на разъезде С и коэффициент загрузки запасного пути.

Среднее время ожидания составов на станциях А и В, среднее время ожидания на разъезде С и коэффициент загрузки запасного пути – выходные переменные моделируемой системы.

Теперь проанализируем законы распределения исходных данных.

Время поступления поездов на станции A и B равномерно распределено в интервале от 30 до 50 мин, т.е. задания с одинаковой вероятностью могут поступать через интервалы 30, 31, 32, 33, 34 ... 50 мин. Время преодоления участка AC равномерно распределено в интервале от 12 до 8 мин. Время преодоления участка BC равномерно распределено в интервале от 17 до 23 мин. Со станции А и В поезда пропускают на одноколейный участок до разъезда только при условии, что участок свободен, а на разъезде не стоит состав. После остановки на разъезде поезда пропускаются на участок сразу после его освобождения. Поезд останавливается на разъезде, если по лежащему впереди него участку пути движется встречный поезд.

Итак, можно сделать выводы, что исходные данные для моделирования достаточны.

2.3 Создание концептуальной модели

Система железной дороги состоит из одноколенного участка пути AB и разъезда в точке C. На станции A и B поступают поезда. Со станции А и В поезда пропускают на одноколейный участок до разъезда только при условии, что участок свободен, а на разъезде не стоит состав. После остановки на разъезде поезда пропускаются на участок сразу после его освобождения. Поезд останавливается на разъезде, если по лежащему впереди него участку пути движется встречный поезд.

Участки пути AC и CB, а также разъезд можно представить как приборы. Тогда СМО будет выглядеть следующим образом

Разъезд

CBсвоб

CB

AC

ACсвоб

Да

Да

Рис 1 – СМО в виде блок схемы.

К₃

И₁

К₂своб

К₁

К₂

К₂своб

И₂

Рис 2 – СМО в виде Q – схемы.

3 Алгоритмизация модели и ее машинная реализация

3.1 Построение блок - схемы алгоритма

На этом этапе создается схема алгоритма, описывающая функционирование системы внутризаводского транспорта (см. рис. 3). Она будет строиться с использованием СМО, представленной на рис 1.

3.2 Построение блок - диаграммы

Блок-диаграмма – графическое представление операций, происходящих внутри системы. Другими словами, блок-диаграмма описывает взаимодействие событий внутри системы. Линии, соединяющие блоки, указывают маршруты потоков сообщений или описывают последовательность выполняемых событий. В случае нескольких вариантов действий от блока отходят несколько линий. Если же к блоку подходят несколько линий, то это означает, что выполняемая операция является общей для двух или более последовательностей блоков. Выбор логических путей может основываться на статистических или логических условиях, действующих в момент выбора.

Блок-диаграммы получили широкое применение при описании систем. При построении блок-диаграмм, следует соблюдать определенные условия, являющиеся основой создания программы на языке моделирования. В GPSS имеется определенное количество типов блоков для задания объектов и операций над ними. Каждому блоку соответствует графическое изображение на блок-диаграмме. Стрелки между блоками указывают маршруты потоков сообщений. Далее, для того, чтобы применить язык моделирования GPSS, каждый блок блок-диаграммы заменяется соответствующим оператором GPSS.

Построение блок-диаграммы GPSS модели системы обеспечивает необходимую гибкость модели в процессе ее эксплуатации, а также дает ряд преимуществ на стадии ее машинной отладки. При построении блочной модели производится разбиение процесса функционирования системы на отдельные достаточно автономные подпроцессы. Блоки такой модели бывают основными и вспомогательными. Каждый основной блок соответствует некоторому подпроцессу моделируемой системы, а вспомогательные блоки лишь представляют составную часть машинной модели, не отражая функции моделируемой системы, они нужны лишь для машинной реализации модели, фиксации и обработки результатов моделирования.

Для поставленной задачи блок-диаграмма представлена на рис. 4.

Начало

RZZD=0 и AC=0

RZZD=0 и CB=0

CB = 0

RZZD = 1

CB = 0

AC=1

CB=1

Да

tCB < 20±3

AC = 0

tAC < 15±3

CB = 0

tAC = tAC +1

Да

tCB = 0

CB= 0

tAC = 0

AC = 0

tCB = tCB +1

RZZD = 1

CB = 0

AC = 0

RZZD = 0

RZZD = 0

Да

tCB < 20±3

CB=1

tCB = 0

CB= 0

tCB = tCB +1

AC=1

tAC = 0

AC = 0

Да

tAC = tAC +1

tAC < 15±3

Окончание

Рис 3 – Блок-схема алгоритма

Рис 4 – Блок-диаграмма

15, 3

NU

UchCB

RZZD

RZZD

NU

UchCB

RZZD

RZZD

1

UchCB

20, 3

UchAC

0

UchCB

NU

UchCB

UchAC

UchAC

15, 3

NU

UchAC

NU

RZZD

40,10

UchAC

NU

UchAC

UchCB

UchCB

20, 3

NU

UchCB

NU

RZZD

40,10

3.3 Составление таблицы определений

№

Название устройства

Описание

1

UchAC

Участок AC

2

UchCB

Участок CB

3

RZZD

Разъезд

Генерацию заявок в GPSS выполняет команда GENERATE.

Обработка в устройстве будет моделироваться блоком ADVANCE.

Выход из системы - блок TERMINATE.

3.4 Программирование модели

Программа модели:

GENERATE 40,10

QUEUE OchUchAC

GATE NU RZZD

GATE NU UchAC

SEIZE UchAC

DEPART OchUchAC

ADVANCE 15,3

RELEASE UchAC

GATE NU UchCB,LabRZZDac

LabUchCB SEIZE UchCB

ADVANCE 20,3

RELEASE UchCB

TERMINATE 1

GENERATE 40,10

QUEUE OchUchCA

GATE NU RZZD

GATE NU UchCB

SEIZE UchCB

DEPART OchUchCA

ADVANCE 20,3

RELEASE UchCB

GATE NU UchAC,LabRZZDcb

LabUchAC SEIZE UchAC

ADVANCE 15,3

RELEASE UchAC

TERMINATE 0

LabRZZDac SEIZE RZZD

GATE NU UchCB

RELEASE RZZD

TRANSFER ,LabUchCB

LabRZZDcb SEIZE RZZD

GATE NU UchAC

RELEASE RZZD

TRANSFER ,LabUchAC

START 50

4 Получение и интерпретация результатов

4.1 Планирование эксперимента

На этом этапе нужно создать план эксперимента. В задании сказано, что необходимо определить среднее время ожидания составов на станциях А и В, а также среднее время ожидания на разъезде С и коэффициент загрузки запасного пути.

Для определения среднего времени ожидания составов на станциях А и В, среднего времени ожидания на разъезде С и коэффициента загрузки запасного пути достаточно статистики, выдаваемой системой GPSS об очередях и приборах, и одного прогона модели (для определения среднего времени ожидания составов на станциях А и В воспользуемся командами QUEUE, DEPART).

4.2 Проведение рабочих расчетов

На этом этапе программную модель нужно записать в файл на ГМД или ЖМД в зависимости от типа ПЭВМ с использованием текстового редактора, отладить и провести эксперименты.

4.3 Анализ результатов

После проведения эксперимента были получены листинги со статистикой об объектах моделирования.

ОТНОСИТ. ВРЕМЯ 2043.760 АБСОЛЮТ. ВРЕМЯ 2043.760

Время начала

Время окончания

Блоки

Устройства

Устройства хранения

0.000

2043.760

34

3

0

Имя

Значение

LABRZZDAC

27.000

LABRZZDCB

31.000

LABUCHAC

23.000

LABUCHCB

10.000

OCHUCHAC

10003.000

OCHUCHCA

10000.000

RZZD

10001.000

UCHAC

10004.000

UCHCB

10002.000

Счетчик блоков

Метка

Блок

Всего

Текущий

1

GENERATE

51

0

2

QUEUE

51

0

3

GATE

51

0

4

GATE

51

0

5

SEIZE

51

0

6

DEPART

51

0

7

ADVANCE

51

1

8

RELEASE

50

0

9

GATE

50

0

LABUCHCB

10

SEIZE

50

0

11

ADVANCE

50

0

12

RELEASE

50

0

13

TERMINATE

50

0

14

GENERATE

49

0

15

QUEUE

49

0

16

GATE

49

1

17

GATE

48

0

18

SEIZE

48

0

19

DEPART

48

0

20

ADVANCE

48

0

21

RELEASE

48

0

22

GATE

48

0

LABUCHAC

23

SEIZE

48

0

24

ADVANCE

48

0

25

RELEASE

48

0

26

TERMINATE

48

0

LABRZZDAC

27

SEIZE

49

0

28

GATE

49

0

29

RELEASE

49

0

30

TRANSFER

49

0

LABRZZDCB

31

SEIZE

7

0

32

GATE

7

0

33

RELEASE

7

0

34

TRANSFER

7

0

Устройство

Количество обработок

Загрузка

Время

Помощь

Владелец

Повтор

Задержка

RZZD

56

0.343

12.524

1

0

0

0

UCHCB

98

0.961

20.047

1

0

1

0

UCHAC

99

0.710

14.659

1

100

0

0

Очередь

Макс

Текущее содержимое

Количество обработок

Количество обработок (0)

Среднее содержимое

Среднее время

Среднее (-0)

Повтор

OCHUCHCA

2

1

49

7

0.411

17.138

19.994

0

OCHUCHAC

1

0

51

10

0.271

10.850

13.497

0

Из статистики следует, что среднее время ожидания составов на станциях А и В 10.850 и 17.138 мин. соответственно. Среднее время ожидания на разъезде С – 12.524 мин. коэффициент загрузки запасного пути – 0.343 (34,3%).

Проведем эксперимент второй эксперимент. Уменьшим время поступления поездов на станции A и B на 1 мин.

ОТНОСИТ. ВРЕМЯ 2122.749 АБСОЛЮТ. ВРЕМЯ 2122.749

Время начала

Время окончания

Блоки

Устройства

Устройства хранения

0.000

2122.749

34

3

0

Имя

Значение

LABRZZDAC

27.000

LABRZZDCB

31.000

LABUCHAC

23.000

LABUCHCB

10.000

OCHUCHAC

10003.000

OCHUCHCA

10000.000

RZZD

10001.000

UCHAC

10004.000

UCHCB

10002.000

Счетчик блоков

Метка

Блок

Всего

Текущий

1

GENERATE

53

0

2

QUEUE

53

0

3

GATE

53

1

4

GATE

52

0

5

SEIZE

52

0

6

DEPART

52

0

7

ADVANCE

52

1

8

RELEASE

51

0

9

GATE

51

0

LABUCHCB

10

SEIZE

50

0

11

ADVANCE

50

0

12

RELEASE

50

0

13

TERMINATE

50

0

14

GENERATE

55

0

15

QUEUE

55

0

16

GATE

55

2

17

GATE

53

0

18

SEIZE

53

0

19

DEPART

53

0

20

ADVANCE

53

0

21

RELEASE

53

0

22

GATE

53

0

LABUCHAC

23

SEIZE

53

0

24

ADVANCE

53

0

25

RELEASE

53

0

26

TERMINATE

53

0

LABRZZDAC

27

SEIZE

51

1

28

GATE

50

0

29

RELEASE

50

0

30

TRANSFER

50

0

LABRZZDCB

31

SEIZE

8

0

32

GATE

8

0

33

RELEASE

8

0

34

TRANSFER

8

0

Устройство

Количество обработок

Загрузка

Время

Помощь

Владелец

Повтор

Задержка

RZZD

59

0.610

21.965

1

104

0

0

UCHCB

103

0.971

20.013

1

0

3

0

UCHAC

105

0.730

14.757

1

106

1

0

Очередь

Макс

Текущее содержимое

Количество обработок

Количество обработок (0)

Среднее содержимое

Среднее время

Среднее (-0)

Повтор

OCHUCHCA

3

2

55

5

0.977

37.718

41.489

0

OCHUCHAC

2

1

53

4

0.592

23.727

25.663

0

Из статистики следует, что при уменьшении времени поступления поездов даже 1 мин. накапливается приличная очередь на станциях. После проведения первого эксперимента очереди на станциях A и B не создавалось. Что позволяет сделать вывод: изначальная система рассчитана оптимально нет очереди на станциях и нет резерва производительности.

5 Заключение

В данном курсовом проекте была спроектирована СМО для поставленной задачи с использованием программы GPSS World.

Была построена концептуальная модель;

Была проведена алгоритмизация модели и ее реализация в программе GPSS World.

Также был проведен эксперименты над представленной моделью, который показал, что изначальная система рассчитана оптимально – на станциях нет очереди и нет резерва производительности.

6 Список литературы

1. Афанасьев М. Ю. Исследование операций в экономике: модели, задачи, решения: учеб. пособие. – М.: ИНФРА-М, 2003.

2. Боев В. Моделирование систем. Инструментальные средства GPSS WORLD. – М.: БХВ, 2004.

3. Варфоломеев, В. И. Алгоритмическое моделирование элементов экономических систем: практикум: учеб. пособие / под ред. С. В. Назарова. – М.: Финансы и статистика, 2004.

4. Кудрявцев Е. GPSS World. Основы имитационного моделирования различных систем. – М.: ДМК, 2003.

5. Кудрявцев Е., Добровольский. Основы работы с универсальной системой моделирования GPSS World. – М., 2005.

6. Максимей, И. В. Имитационное моделирование на ЭВМ. – М.: Радио и связь, 1988.

7. Томашевский. Имитационное моделирование в среде GPSS. – М., 2003.

8. Тарасов В.Н., Коннов А.Л., Мельник Е.В. Компьютерное моделирование. – Оренбург, 2005.