Зміст

Завдання 1

Скласти блок-схему і програму, згідно варіанту К=8.

Дано А = 9; В = 26.

Обчислити значення функції

Рішення:

Складемо блок-схему задачі (рис.1)

Ні

C=A mod 3

W=1 - √B

W=A²B³

Виведення W

Кінець

C = 0

Так

Ні

D=B mod 5

D = 0

Так

W=0

Введення А, В

Рис.1.

Программа.

program ROZGAL1;

{$APPTYPE CONSOLE}

uses

SysUtils;

VAR A, B, C, D: INTEGER;

W: REAL;

BEGIN

WRITELN ('Введіть A, B');

READLN (A, B);

C: = A mod 3;

D: = B mod 5;

IF C=0 THEN W: = SQR (A) *SQR (B) *B

ELSE IF D=0 THEN W: = 1 - SQRT (B)

ELSE W: =0;

WriteLn (' W=',W: 7: 3);

ReadLn;

ReadLn

end.

Контрольний приклад (рис.1): A= 9, B= 26, W= 1423656.000.

Рис.1.

Завдання 2

Дано: Масив. Тип елементів масиву - INTEGER; кількість елементів масиву - 10.

Знайти: знайти добуток останніх 5 елементів масиву.

Рішення:

програмування pascal програма лістинг

Задано вектор А, який містить n елементів. Математично описати умову задачі, розробити схему алгоритму, скласти таблицю символічних імен та програму на мові Turbo Pascal згідно варіанту №23. Обчислення добутку останніх чотирьох елементів та суми перших трьох елементів масиву.

Алгоритм наведений на рис.2.1.

Рис.2.1.

Лістинг програми:

program Dodut_2;

{$APPTYPE CONSOLE}

uses

SysUtils;

VAR N, I,P: INTEGER; X: ARRAY [1.10] OF INTEGER;

BEGIN

WRITELN ('Введіть кількість елементів масиву');

READLN (N);

FOR I: =1 TO N DO

BEGIN

WRITELN ('Введіть', I,'елемент масиву');

READLN (X [I]);

END;

P: =1;

FOR I: =N-4 TO N DO

BEGIN

P: =P*X [I];

end;

WRITELN ('Dobut = ', P);

READLN;

READLN

end.

Контрольний приклад (рис.2.2)

Рис.2.2

Завдання 3

Побудувати інтерполяційний багаточлен Лагранжа відносно N = 10 i K = 8.

Дано:

x_i = x₀ + 0,4i, (і = 0, 1, 2,3);

y_і = N/ (K + x_i); x₀ = 0,05N

Рішення.

Таблиця 3.1

і

0

1

2

3

х_і

0,5

0,9

1,3

1,7

у_і

1,18

1,12

1,08

1,03

Обчислимо коефіцієнти Лагранжа для n = 4 та i = 0, 1, 2, 3.

;

;

;

.

;

L₃ (x) =

() +

() + () +

()

Одержали багаточлен третього ступеня. Якщо потрібно знайти значення функції, якого немає у таблиці (наприклад х = 0,2), те підставивши у багаточлен замість х значення 0,2, отримаємо функцію y = f (0,2). Якщо тільки одноразове потрібно знайти значення y = f (х), те багаточлен Лагранжа будувати не потрібно. У формули коефіцієнтів Лагранжа замість х треба підставити число 0,2 або якесь інакше, і всі коефіцієнти перетворяться у число, тоді за формулами Лагранжа знайдемо відповідне значення функції.

Завдання 4

Апроксимувати залежність багаточленом другого ступеня і обчислити коефіцієнт варіації.

Дано:

x_i = x₀ + 0,4i, де

i = 0, 1, 2, 3, …

y_i = N/ (K+x_i) = 10/ (8+x_i); N=10, K=8

x₀ = 0,05N = 0,05*10 = 0,5

Рішення.

Маємо експериментальну залежність теплоємності пропану (газ) від температури:

X_i K

0,5

0,9

1,3

1,7

2,1

2,5

2,9

Y_i Дж/кг*град

1,18

1,12

1,08

1,03

0,99

0,95

0,92

Апроксимувати експеріментальні дані багаточленом другого ступеня, знайти коефіцієнт варіації.

Проміжні обчислення зручно проводити після укладання таблиці 4.1

i

Xi

Yi

Xi^2

Xi^3

Xi^4

XiYi

Xi^2*Yi

1

0,5

1,18

0,25

0,13

0,06

0,59

0,29

2

0,9

1,12

0,81

0,73

0,66

1,01

0,91

3

1,3

1,08

1,69

2, 20

2,86

1,40

1,82

4

1,7

1,03

2,89

4,91

8,35

1,75

2,98

5

2,1

0,99

4,41

9,26

19,45

2,08

4,37

6

2,5

0,95

6,25

15,63

39,06

2,38

5,95

7

2,9

0,92

8,41

24,39

70,73

2,66

7,72

∑

11,9

7,2662

24,71

57,239

141,17

11,871

24,03513

Згідно з таблицею 4.1 система рівнянь має вигляд:

7а₀

+ 11,9а₁

+ 24,71а₂

=

7,2662

11,9а₀

+ 24,71а₁

+ 57,239а₂

=

11,871

24,71а₀

+ 57,239а₁

+ 141,17а₂

=

24,035

Розв’язок системи рівнянь дає значення коефіцієнтів:

а₀ = 1,244304

а₁ = - 0,14307

а₂ = 0,010466;

Та емпіричну залежність:

f (x) = a₀+a₁x+a₂x² = 1,2443 - 0,143x + 0,01x²

Підставляючи у одержаний багаточлен експериментальні значення Х_і одержимо У_і^емп і ці результати занесемо до таблиці:

1

2

3

4

5

6

7

У_і^емп

1,1754

1,124

1,076

1,0313

0,99

0,952

0,917417

Обчислимо середньоквадратичні відхилення:

,

.

Обчислимо коефіцієнт варіації V:

%

Так як V менше ніж 5%, те якість апроксимації задовільна.

Завдання 5

Обчислити за методом Рунге-Кути рівняння y’ = 1 - sin (3,8x + y) + 8,2y/ (2 +x) на відрізку [0, 1] з кроком h = 0,2. Проводимо обчислення згідно з моделлю (у MS Excel) - таблицею 5.1, результати занасемо до таблиці 5.2.

Таблиця 5.1

i

Xi

Yi

f (Xi, Yi)

k=h*f (Xi, Yi)

Δyi

0

0

0

= (1-SIN (4,2*B2+C2) + (9*C2) / (2+B2))

=$H$2*D2

=E2

=B2+$H$2/2

=$C$2+E2/2

= (1-SIN (4,2*B3+C3) + (9*C3) / (2+B3))

=$H$2*D3

=2*E3

0,1

=$C$2+E3/2

= (1-SIN (4,2*B4+C4) + (9*C4) / (2+B4))

=$H$2*D4

=2*E4

0,2

=$C$2+E4

= (1-SIN (4,2*B5+C5) + (9*C5) / (2+B5))

=$H$2*D5

=E5

(∑Δyi) /6 =

=СУММ (F2: F5) /6

1

0,2

=C2+F6

= (1-SIN (4,2*B7+C7) + (9*C7) / (2+B7))

=$H$2*D7

=E7

0,3

=$C$7+E7/2

= (1-SIN (4,2*B8+C8) + (9*C8) / (2+B8))

=$H$2*D8

=2*E8

0,3

=$C$7+E8/2

= (1-SIN (4,2*B9+C9) + (9*C9) / (2+B9))

=$H$2*D9

=2*E9

0,4

=$C$7+E9

= (1-SIN (4,2*B10+C10) + (9*C10) / (2+B10))

=$H$2*D10

=E10

(∑Δyi) /6 =

=СУММ (F7: F10) /6

2

0,4

=C7+F11

= (1-SIN (4,2*B12+C12) + (9*C12) / (2+B12))

=$H$2*D12

=E12

0,5

=C12+E12/2

= (1-SIN (4,2*B13+C13) + (9*C13) / (2+B13))

=$H$2*D13

=2*E13

0,5

=C12+E13/2

= (1-SIN (4,2*B14+C14) + (9*C14) / (2+B14))

=$H$2*D14

=2*E14

0,6

=C12+E14

= (1-SIN (4,2*B15+C15) + (9*C15) / (2+B15))

=$H$2*D15

=E15

(∑Δyi) /6 =

=СУММ (F12: F15) /6

3

0,6

=C12+F16

= (1-SIN (4,2*B17+C17) + (9*C17) / (2+B17))

=$H$2*D17

=E17

0,7

=C17+E17/2

= (1-SIN (4,2*B18+C18) + (9*C18) / (2+B18))

=$H$2*D18

=2*E18

0,7

=C17+E18/2

= (1-SIN (4,2*B19+C19) + (9*C19) / (2+B19))

=$H$2*D19

=2*E19

0,8

=C17+E19

= (1-SIN (4,2*B20+C20) + (9*C20) / (2+B20))

=$H$2*D20

=E20

(∑Δyi) /6 =

=СУММ (F17: F20) /6

4

0,8

=C17+F21

= (1-SIN (4,2*B22+C22) + (9*C22) / (2+B22))

=$H$2*D22

=E22

0,9

=C22+E22/2

= (1-SIN (4,2*B23+C23) + (9*C23) / (2+B23))

=$H$2*D23

=2*E23

0,9

=C22+E23/2

= (1-SIN (4,2*B24+C24) + (9*C24) / (2+B24))

=$H$2*D24

=2*E24

1

=C22+E24

= (1-SIN (4,2*B25+C25) + (9*C25) / (2+B25))

=$H$2*D25

=E25

(∑Δyi) /6 =

=СУММ (F22: F25) /6

Таблиця 5.2

i

Xi

Yi

f (Xi, Yi)

k=h*f (Xi, Yi)

Δyi

0

0

0

1

0,2

0,2

0,1

0,1

0,931691291

0,18633826

0,37267652

0,1

0,0932

0,908355637

0,18167113

0,36334225

0,2

0,1817

0,890218624

0,17804372

0,17804372

(∑Δyi) /6 =

0,18567708

1

0,2

0,1857

0,904522599

0,18090452

0,18090452

0,3

0,2761

1,081106963

0,21622139

0,43244279

0,3

0,2938

1,149748994

0,2299498

0,4598996

0,4

0,4156

1,693191948

0,33863839

0,33863839

(∑Δyi) /6 =

0,23531422

2

0,4

0,421

1,716008878

0,34320178

0,34320178

0,5

0,5926

2,699266577

0,53985332

1,07970663

0,5

0,6909

3,143773118

0,62875462

1,25750925

0,6

1,0497

5,048927359

1,00978547

1,00978547

(∑Δyi) /6 =

0,61503385

3

0,6

1,036

4,988911447

0,99778229

0,99778229

0,7

1,5349

7,088323278

1,41766466

2,83532931

0,7

1,7449

7,815812632

1,56316253

3,12632505

0,8

2,5992

9,672890552

1,93457811

1,93457811

(∑Δyi) /6 =

1,48233579

4

0,8

2,5184

9,488588937

1,89771779

1,89771779

0,9

3,4672

10,93883865

2,18776773

4,37553546

0,9

3,6122

11,31513484

2,26302697

4,52605394

1

4,7814

14,91515958

2,98303192

2,98303192

(∑Δyi) /6 =

2,29705652

Список використаної літератури

1. Цибрій Л.В. Методичні вказівки до вивчення мови програмування Турбо Паскаль для студентів всіх спеціальностей. Дніпропетровськ: ПДАБА, 2001, - 40 с.

2. Ершова Н.М., Скрипник В.П., Цибрий Л.В., Шибко О.Н. Лабораторный практикум по программированию на алгоритмическом языке Турбо Паскаль. - Днепропетровск, ПГАСА, 2001. - 23 с.

3. Фаронов В.В. Turbo Pascal 7.0. Начальный курс. Учебное пособие, - М.: Номидж, 1997, - 616 с.

4. Фаронов В.В. Турбо Паскаль 7.0. Практика программирования. Учебное пособие. - М.: "Ноллидж", 1997. - 432 с.

5. Руденко В.Д., Макарчук О.М., Патланжоглу М.О. Практичний курс інформатики /За ред.В.М. Мадзігона. - К: Фенікс, 1997.

6. Інформатика та комп'ютерна техніка: Навч. - метод. посібник / За заг. ред.О.Д. Шарапова. - К.: КНЕУ, 2002. - 534 с.

7.Я.М. Глинський. Інформатика: Навч. посібник для загальноосвітніх навчальних закладів. - Львів: "Деол", 2002. - 256 с.

8. Фигурнов В. Є. IBM PC для пользователя. - М.: Финансы и статистика, 1996.

9. Гурин Н.И. Работа на персональном компьютере: Справочное пособие. Минск: Беларусь, 1995 - 224 с.

10. Мюллер Дж., Нортон П. Полное руководство по Windows 95 Питера Нортона. / Пер. с англ. - М.: "Издательство БИНОМ", 1998. - 784 с.

11. Стинсон К. Эффективная работа в Windows 95: Пер. с англ. - СПб: Питер, 1996.

12. Єршова Н.М. Інформатика: Конспект лекцій. - Дніпропетровськ, ПДАБА, 2003.

13. Єршова Н.М., Скрипник В.П., Шибко О.М. Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт з дисципліни "Інформатика і комп'ютерна техніка" для студентів усіх спеціальностей". - Дніпропетровськ, ПДАБА, 2003. - 64 с.

14. Методичні вказівки до курсу лекцій з дисципліни "Інформатика і комп'ютерна техніка". Для економічних фахів 6.050100 част.3/С.М. Семенець, І.М. Ільєв - Дніпропетровськ: ПДАБА, 2005. - 25 с.

15. Вишня В.Б., Косиченко О.О. Практикум з основ інформатики: Для студентів, курсантів та слухачів усіх форм навчання. - Дніпропетровськ, Юрид. академія М-ва внутр. справ, 2005. - 140 с.