Разработка программы расчета определенного интеграла по формуле Буля по схеме двойного пересчета с заданной точностью
Разработка программы расчета определенного интеграла по формуле Буля по схеме двойного пересчета с заданной точностью
Министерство образования Республики Беларусь
УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ
МОГИЛЕВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра "ЭП и АПУ"
К курсовой работе по дисциплине
“Вычислительная техника и программирование”
Выполнил студент группы ЭП-012
Гончаров А. М.
Могилев, 2003
Министерство образования Республики Беларусь
УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ
МОГИЛЕВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра "ЭП и АПУ"
Курсовая работа
Разработка программы расчета определенного интеграла по формуле Буля по схеме двойного пересчета с заданной точностью
Пояснительная записка
БУЛ 07.00.00.000 ПЗ
Руководитель ст. преподаватель
______________ Абрашкин В.П.
Студент группы ЭП-02
______________ Гончаров А.М.
Могилев, 2003
Содержание
Введение
1 Постановка задачи
1.1 Общая характеристика задачи
1.2 Анализ литературных источников
1.3 Расчётные формулы метода
2 Разработка алгоритма задачи
2.1 Описание данных , используемых для решения задачи
2.2 Описание схемы программы
3 Кодирование программы
3.1 Описание структуры разрабатываемого пакета
3.2 Описание используемых типов данных
3.3 Проектирование интерфейса программы
4 Тестирование программы
5 Разработка гипертекстового варианта документа
Заключение
Список используемых источников
Приложение А. Твёрдая копия
Приложение Б. Результаты тестирования программы
Приложение В. Тестирование данных в математическом пакете
Приложение Г. Гипертекстовый вариант документа
Приложение Д. Акт приёмки программы
Введение
Данный курс «Вычислительной техники и программирования» мы заканчиваем курсовым проектом, в котором нам следует разработать программу согласно полученному заданию.
Стремительное развитие науки и техники, в том числе и вычислительной, требует знания её от каждого, считающего себя образованным, человека. Из-за всё возрастающей сложности многих объектов требуется улучшенная организация процесса программного моделирования и высокая степень образованности специалистов, а повышение требований к функционированию этих объектов делают нашу задачу еще более сложной. Для решения этой задачи применяется математическое моделирование, которое осуществляется опять же с помощью вычислительной техники, в частности компьютера.
Нельзя не упомянуть о том, что широкое применение в современной науке и технике получили дифференциальные уравнения различной степени и вида сложности. В частности, они применяются в электротехнике, машиностроении, электронике, разработке различного рода аппаратного обеспечивания, математике, физике и других видах деятельности человека.
Наша задача: создать способ быстрого, качественного, удобного и недорого решения поставленных перед нами задач.
В данной курсовой работе мы применили численные методы нахождения определенного интеграла.
Данной курсовой работой мы заканчиваем цикл лекций и лабораторных работ по изучению среды программирования C Builder v5.0, программы выполнения расчетов MathCad, работы в многофункциональном текстовом редакторе Word XP, программы выполнения чертежей AutoCad и использованию функциональных возможностей операционной системы Windows XP. Все эти знания я постарался использовать в своем курсовом проекте.
1 Постановка задачи
1.1 Общая характеристика задачи
Численное интегрирование используется для приближенного поиска значения определенного интеграла непрерывной функции f(x) на заданном интервале [a,b] согласно выражению
, ( 1.1 )
где Q[f] – формула численного интегрирования;
E[f] – ошибка усечения.
Формула численного интегрирования называется формулой квадратуры. В общем виде она может быть представлена как сумма
( 1.2 )
где X0, ... , XK – узлы квадратуры;
w0, ... , wK – веса квадратуры.
Степень точности формулы квадратуры равна положительному целому числу n. Величина ошибки отсечения определяется в общем случае согласно выражению
E[f]=K×f(n+1)(c), ( 1.3 )
где К – определенный коэффициент,
n – степень точности.
1.2 Анализ литературных источников
В зависимости от вида выражения квадратуры для нахождения значения определенного интеграла используются следующие численные методы:
1) правых, левых и средних прямоугольников;
2) трапеций;
3) формулы Симпсона и Буля;
4) Монте-Карло;
5) формулы Гаусса-Лежандра,
6) рекуррентные формулы.
В зависимости от степени производной, учитываемой численным методом, определяется степень точности метода.
Шаг интегрирования может быть постоянным на всём расчётном интервале аргумента X или изменяться в зависимости от величины ошибки определения функции.
1.3 Расчётные формулы метода
Составная формула Буля с порядком m=4 имеет вид
( 1 )
2 Разработка алгоритма решения задачи
2.1 Описание данных, используемых для решения задач
В данной задаче использовались следующие данные:
1) исходные(входные)данные:
- начало отрезка а;
- конец отрезка b;
- точность.
2) выходные результаты решения:
-значение интеграла.
Схема алгоритма составлена в соответствии с математическим описанием курсовой работы и отображает последовательность операций в программе. При ее изображении ис пользуются правила и требования ГОСТ 19.701.90.
Произведено выделение основных этапов в виде подпрограмм, выполняющих сле дующие действия:
а) ввод исходных данных с клавиатуры;
б) выполнение расчета;
в) вывод полученных результатов на экран и в файл.
Все подпрограммы выполнены в виде процедур [2]. Основные процедуры и про грамма выполнены на листе. При этом описание функционального назначения блоков схемы алгоритма приведено в комментариях.
3.1 Описание структуры разрабатываемого пакета
Программа курсовой работы разработана в среде визуального программирования CBuilder 5.0 и состоит из головной программы, блоковUnit1, Unit2, Unit3.
Программа выполнена на основе структурного программирования и содержит следующие процедуры и функции:
а) f;
б) Вооl.
3.2 Описание используемых типов данных
В данной задаче использовались следующие типы данных:
1) переменная: a,b,e,I ,h,s,N типа float;
2) локальные переменные для перебора элементов массивов: i,j,k типа int;
3.3 Проектирование интерфейса программы
Основные процедуры, используемые при составлении
алгоритма:
а) f-вызывает расчётную функцию;
б) Bool- расчёт определённого интеграла.
4 Тестирование программы
4.1 Тестирование программы в математическом пакете.
4.2 Тестирование программы
Для тестирования использована функция f(x)=5*x5-x3.
Рисунок 1- Основное окно.
Рисунок 2 – Ввод данных.
Тестирование проводилось на ЭВМ со следующими характеристиками:
- центральный процессор – Intel Pen tium 2.2 GHz;
- оперативная память – 1024Mb;
- видеоадаптер – GeForce 4 64 Mb;
- монитор – Sony Trinitron;
- операционная система – Windows XP.
5 Разработка гипертекстового варианта документа
Рисунок 3-Гипертекстовый вариант
Для перевода текста программы в формат HTML использовалась команда приложения MicrosoftWord (пакета Office XP) “Сохранить как Web-страницу”.
Вид полученного документа, отображаемого InternetExplorer 5.0 представлен на рисунке 3.
Заключение
В данной курсовой работе разработана программа расчета определенного интеграла по формуле Буля по схеме двойного пересчета с заданной точностью
При работе над программой пройдены все этапы создания программных продуктов. Получены навыки в математическом описании задачи, разработке алгоритма программы, составлении текста программы и проведении тестирования программы. Использована система программирования C Builder v5.0.
Список использованных источников
1 Крылов В.И. Вычислительные методы высшей математики. Т.1./ Под ред. И.П. Мысовских. — Мн.: Вышэйшая школа, 1972.
2 Мудров А.Е. Численные методы для ПЭВМ на языках Бейсик, Фортран, Паскаль - Томск: МП Таско", 1992
3 Херхагер М., Партолль X. MathCAD 2000; полное руководство: Пер. с нем. - К.: Издательская группа BHV, 2000. - 416с.
4 Гусак А.А., Гусак ГМ. Справочник по высшей математике. - Мн.: Наука и тех ника, 1991.
Приложение А
(обязательное)
Твёрдая копия
Project1.cpp
//---------------------------------------------------------------------------
#include
#pragma hdrstop
USERES("Project1.res");
USEFORM("Unit1.cpp", Form1);
USEFORM("Unit2.cpp", Form2);
USEFORM("Unit3.cpp", Form3);
//---------------------------------------------------------------------------
WINAPI WinMain(HINSTANCE, HINSTANCE, LPSTR, int)
{
try
{
Application->Initialize();
Application->CreateForm(__classid(TForm1), &Form1);
Application->CreateForm(__classid(TForm2), &Form2);
Application->CreateForm(__classid(TForm3), &Form3);
Application->Run();
}
catch (Exception &exception)
{
Application->ShowException(&exception);
}
return 0;
}
//---------------------------------------------------------------------------
Unit1.cpp
//---------------------------------------------------------------------------
#include
#include
#include
#pragma hdrstop
#include "Unit1.h"
#include "Unit2.h"
#include "Unit3.h"
#include
//---------------------------------------------------------------------------
#pragma package(smart_init)
#pragma resource "*.dfm"
TForm1 *Form1;
float a=0,b=10,e=0.01,I[2];
float f(float x)
{
return 5*pow(x,5)-pow(x,3);
}
//-------------------------------------
void Bool()
{
float h,s,x[5],N=2;
int i,l;
do
{
for(l=0;l<=1;l++)
{
s=0;
h=(b-a)/N;
x[0]=a;
x[1]=a+h/4;
x[2]=a+h/2;
x[3]=a+3*h/4;
x[4]=a+h;
for(i=1;i<=N;i++)
{
s=(7*f(x[0])+32*f(x[1])+12*f(x[2])+32*f(x[3])+7*f(x[4]))+s;
x[0]+=h;
x[1]+=h;
x[2]+=h;
x[3]+=h;
x[4]+=h;
}
I[l]=h*s/45/2;
N=N*2;
}
}while(fabs(I[0]-I[1])>e);
}
//---------------------------------------------------------------------------
__fastcall TForm1::TForm1(TComponent* Owner)
: TForm(Owner)
{
}
//---------------------------------------------------------------------------
void __fastcall TForm1::Exit1Click(TObject *Sender)
{
Close();
}
//---------------------------------------------------------------------------
void __fastcall TForm1::Exit2Click(TObject *Sender)
{
Close();
}
//---------------------------------------------------------------------------
void __fastcall TForm1::Exit1pop(TObject *Sender, TCanvas *ACanvas,
TRect &ARect, bool Selected)
{
SB1->SimpleText="Выход";
}
//---------------------------------------------------------------------------
void __fastcall TForm1::N1Click(TObject *Sender)
{
Form2->Show();
SB1->SimpleText="Ввод данных закончен";
}
//---------------------------------------------------------------------------
void __fastcall TForm1::N2Click(TObject *Sender)
{
Bool();
Form3->Show();
SB1->SimpleText="Произведен расчет";
}
//---------------------------------------------------------------------------
Unit2.cpp
//---------------------------------------------------------------------------
#include
#include
#pragma hdrstop
#include "Unit2.h"
//---------------------------------------------------------------------------
#pragma package(smart_init)
#pragma link "ibctrls"
#pragma link "ibreg"
#pragma link "CSPIN"
#pragma resource "*.dfm"
TForm2 *Form2;
extern float a,b,e;
//---------------------------------------------------------------------------
__fastcall TForm2::TForm2(TComponent* Owner)
: TForm(Owner)
{
}
//------------------------------------------
//---------------------------------------------------------------------------
void __fastcall TForm2::Button2Click(TObject *Sender)
{
Form2->Close();
}
//---------------------------------------------------------------------------
float __fastcall TForm2::checkf(TObject *Sender,TEdit *e1,float w)
{
float buf;
do{
try
{
if(e1->Text!="")
buf=StrToFloat(e1->Text);else buf=w;
}
catch(const EConvertError &e)
{
int j=Application->MessageBox("Неверные данные", NULL, MB_OK);
buf=-1;
e1->Text=FloatToStr(w);
}}while((buf==-1));
return buf;
}
//----------------------------------------
void __fastcall TForm2::Button1Click(TObject *Sender)
{
e=checkf(Sender,Edit4,e);
a=checkf(Sender,Edit1,a);
b=checkf(Sender,Edit2,b);
Form2->Close();
}
//---------------------------------------------------------------------------
void __fastcall TForm2::FormCreate(TObject *Sender)
{
Edit1->Text=FloatToStr(a);
Edit2->Text=FloatToStr(b);
Edit4->Text=FloatToStr(e);
}
//---------------------------------------------------------------------------
void __fastcall TForm2::GroupBox1Click(TObject *Sender)
{
}
//---------------------------------------------------------------------------
Unit3.cpp
//---------------------------------------------------------------------------
#include
#pragma hdrstop
#include "Unit3.h"
//---------------------------------------------------------------------------
#pragma package(smart_init)
#pragma link "PERFGRAP"
#pragma resource "*.dfm"
TForm3 *Form3;
extern float I[2];
//---------------------------------------------------------------------------
__fastcall TForm3::TForm3(TComponent* Owner)
: TForm(Owner)
{
}
//---------------------------------------------------------------------------
void __fastcall TForm3::BitBtn1Click(TObject *Sender)
{
Form3->Close();
}
//---------------------------------------------------------------------------
void __fastcall TForm3::FormCreate(TObject *Sender)
{
SaveDialog1->InitialDir= GetCurrentDir();
Edit1->Text=FloatToStr(I[1]);
}
//---------------------------------------------------------------------------
void __fastcall TForm3::Button1Click(TObject *Sender)
{
TStringList *s;
s= new TStringList;
SaveDialog1->Execute();
s->Add(" Значение интеграла равно"+FloatToStr(I[1]));
s->SaveToFile(SaveDialog1->FileName);
delete s;
}
//---------------------------------------------------------------------------
void __fastcall TForm3::Label1Click(TObject *Sender)
{
}
//---------------------------------------------------------------------------
Приложение Б
Результаты тестирования программы.
Рисунок 4 - Результат тестирования
Приложение В.
Тестирование данных в математическом пакете.
Приложение Г
Гипертекстовый вариант документа
xmlns:o="urn:schemas-microsoft-com:office:office"
xmlns:w="urn:schemas-microsoft-com:office:word"
xmlns="http://www.w3.org/TR/REC-html40">
style="mso-spacerun: yes">
1.1 Общая характеристика задачи
style='font-family:"Times New Roman";font-weight:normal;mso-bidi-font-weight:
bold'>
Численное интегрирование используется для
приближенного поиска значения определенного интеграла непрерывной функции
lang=EN-US style='font-size:14.0pt;mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-ansi-language:
EN-US'>f(
lang=EN-US style='font-size:14.0pt;mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-ansi-language:
EN-US'>x) на
заданном интервале [a,b] согласно выражению
src="./1%20Постановка%20задач1.files/image002.gif" v:shapes="_x0000_i1049">, (
1.1 )
style='mso-tab-count:1'> где
lang=EN-US style='font-size:14.0pt;mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-ansi-language:
EN-US'>Q[
lang=EN-US style='font-size:14.0pt;mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-ansi-language:
EN-US'>f]
style='font-size:14.0pt;mso-bidi-font-size:12.0pt'> – формула численного
интегрирования;
style='mso-tab-count:2'>
style='font-size:14.0pt;mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-ansi-language:EN-US'>E
style='font-size:14.0pt;mso-bidi-font-size:12.0pt'>[
lang=EN-US style='font-size:14.0pt;mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-ansi-language:
EN-US'>f]
style='font-size:14.0pt;mso-bidi-font-size:12.0pt'> – ошибка усечения.
style='mso-tab-count:1'> Формула численного интегрирования
называется формулой квадратуры. В общем виде она может быть представлена как
сумма
style='mso-tab-count:1'>
src="./1%20Постановка%20задач1.files/image004.gif" v:shapes="_x0000_i1050"> ( 1.2 )
Приложение Д
Акт приёмки программы
Разработанная в ходе выполнения курсового проекта программа расчета определенного интеграла по формуле Буля по схеме двойного пересчета с заданной точностью работоспособна и полностью соответствует требованиям задания.
Студент гр. ЭП-012
Гончаров А.М.
Руководитель работы
старший преподаватель кафедры «ЭП и АПУ»
Абрашкин В.П.
Нравится материал? Поддержи автора!
Ещё документы из категории информатика:
Чтобы скачать документ, порекомендуйте, пожалуйста, его своим друзьям в любой соц. сети.
После чего кнопка «СКАЧАТЬ» станет доступной!
Кнопочки находятся чуть ниже. Спасибо!
Кнопки:
Скачать документ