МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО

ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ЛИПЕЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра электрооборудования

КУРСОВАЯ РАБОТА

по курсу: «Надежность электроснабжения»

на тему: «Расчет надежности электроснабжения подстанции "Южная"»

Выполнил студент

гр. ЭО – 95 Васин А.В.

___________________

«__» _________ 1999

Принял доцент, к.т.н.,

Челядин В. Л.

___________________

___________________

«__» _________ 1999

Липецк 1999

ОГЛАВЛЕНИЕ

ЗАДАНИЕ 3

ВВЕДЕНИЕ 5

1 РАСЧЕТ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ 6

1. Модель отказов и восстановления силового

трансформатора 6

1.2 Модель отказов автоматического выключателя 10

1.3. Модель отказов воздушной линии электропередач 13

1.4. Модель отказов и восстановления для разъединителей 17

1.5. . Модель отказов и восстановления для отделителей и

короткозамыкателей 18

1.6. Модель отказов и восстановления для шин 19

2. РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ СХЕМЫ ЭЛЕКТРОСНАЖЕНИЯ 21

2.1. Расчет последовательных соединений 21

2.2. Учет резервирования 27

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 30

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ

ИСТОЧНИКОВ 31

ЗАДАНИЕ

1. На основании статистических данных определить показатели надежности отдельных элементов схемы электроснабжения подстанции "Южная".

2. Составить структурно-логическую схему, основанную на анализе функционирования системы, учете резервирования, восстановлений, контроля исправности элементов.

3. Выбрать метод расчета надежности с учетом принятых моделей и описаний процессов функционирования и восстановления.

4. Получить в общем виде математическую модель, связывающую показатели надежности с характеристиками элементов.

5. Выполнить расчет и анализ полученных результатов.

Исходные данные приведены на рис.1 и в табл. 1.

Таблица 1

Оборудование подстанции учитываемое при расчете надежности

ЛЭП1

АС185

ЛЭП2

АС185

QS1

РНД31-110У/1000

QS2

РНД31-110У/1000

QR1

ОД110т/630

QR2

ОД110т/630

QK1

КЗ-110т

QK2

КЗ-110т

Т1

ТДТН- 40000/110

Т2

ТДТН- 40000/110

QF1

ВМП 10э

QF2

ВМП 10э

QF4

ВМП 10э

QF5

ВМП 10э

QF3

ВМП 10к

QF3

ВМП 10к

Шины 10 кВ

Шины 6 кВ

ВВЕДЕНИЕ

Проблема обоснования целесообразного уровня надежности систем электроснабжения на современном этапе развития имеет большое значение. Аварийные и внезапные перерывы электроснабжения потребителей вызывают большой народнохозяйственный ущерб, обусловленный поломкой оборудования, порчей сырья и материалов, затратами на ремонты, недовыпуском продукции, простоями технологического оборудования и рабочей силы, а также издержками связанными с другими факторами.

Сегодня методы анализа надежности используются уже во многих отраслях техники. Однако проблема надежности в ее количественной постановке при проектировании и эксплуатации систем электроснабжения необыкновенно сложна. Так для рассмотрения вопросов надежности, при эксплуатации систем электроснабжения необходимо учесть как современные достижения современной теории надежности, так и специфику функционирования систем силового типа, подверженных в значительной степени влиянию неблагоприятных воздействий внешней среды и непосредственно связанных с электрической системой.

Целью данной работы является попытка рассмотрения надежности функционирования оборудования подстанции, и связанная с этим надежность бесперебойного обеспечения потребителей электроэнергией.

1. РАСЧЕТ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ

1. Модель отказов и восстановления силового трансформатора

Рассмотрим трансформатор как элемент, условно состоящий из двух последовательно соединенных элементов, в одном из которых могут появляться внезапные отказы, а в другом - постепенные. Внезапные отказы появляются вследствие резкого, внезапного изменения основных параметров под воздействием одного или нескольких случайных факторов внешней среды либо вследствие ошибок обслуживающего персонала. При постепенных отказах наблюдается плавное, постепенное изменение параметра элементов в результате износа отдельных частей или всего элемента в целом.

Вероятность безотказной работы представим произведением вероятностей

Р_тр(t)=Р_в(t)*Р_и(t), (1.1)

где Р_в(t) и Р_и(t) — соответственно вероятности безотказной работы условных элементов, соответствующих внезапному и постепенному отказу в следствии износа.

В теории надежности в качестве основного распределения времени безотказной работы при внезапных отказах принимается показательное распределение:

(1.2)

Постепенные отказы трансформатора происходит в основном по причине износа изоляции . Износ можно описать законом распределения Вейбулла-Гнеденко

(1.3)

где t₀ — порог чувствительности, то есть элемент гарантировано не откажет , в интервале времени от 0 до t₀ может быть равно нулю. Тогда окончательно имеем:

P_тр(t) = e^-te^-ct. (1.4)

Причинами внезапных отказов трансформатора являются повреждения вводов трансформатора вследствие перекрытия контактных соединений, утечка масла. Причинами постепенных отказов в свою очередь будут нарушения изоляции обмоток вследствие возникновения внешних и внутренних перенапряжений, сквозных токов коротких замыканий и дефектов изготовления. На основании принятых критериев выделим два статистических ряда для внезапных и постепенных отказов табл.2.

Таблица 2

Статистический ряд внезапных и постепенных отказов силового трансформатора

Y, ч

Y, ч

Y, ч

X, ч

X, ч

X, ч

61039

57546

53529

43774

45022

45850

59612

55392

51355

41283

42078

42906

57981

53986

60205

38793

39628

40455

56107

52062

58217

36302

36728

37554

54349

60483

56438

44608

45436

46264

52573

58564

55216

41664

42492

43320

60761

56854

52914

39215

40041

40869

58783

55739

50785

36581

37141

37967

54733

38380

Y_ср

t

Т



56209

1827

40974

2,44057E-05

Параметр показательного закона  находим по формуле:

(1.4)

где х_ср— среднеее значение наработок на отказ.

Среднее время безотказной работы определим по формуле

(1.5)

Оценим параметры распределения Вейбулла-Гнеденко. Для этого вычислим среднеее значение наработки на отказ

(1.6)

Разобьем выборку y на интервалы, которые выберем по формуле

(1.7)

Подсчитаем сколько отказов попало в каждый из полученных интервалов

Таблица 3

интервалы

1

2

3

4

5

6

мин

50785

52612

54439

56265

58092

59919

макс

52612

54439

56265

58092

59919

61746

1

52573

54349

57981

56107

59612

61039

2

52062

53986

57546

55392

58783

60761

3

51355

53529

56854

55739

58564

60483

4

50785

52914

56438

55261

58217

60205

Y_icp

51694

53695

57205

55444

58794

60622

p_i

0,16

0,16

0,16

0,2

0,16

0,16

D





1/

C

T



8734345

2955

0,052578

0,045

1,63E-106

56209

1,779E-05

Отностительную частоту событий определяем по формуле

p_i= m_i/m. (1.8)

Определим среднее значение для каждого интервала

(1.9)

Вычислим значение дисперсии D по формуле:

(1.10)

Определим среднеквадратичное отклонение:

. (1.11)

Вычислим коэффициент вариации по формуле:

. (1.12)

По номограмме находим значение параметра формы 1/=0,31.По найденным значениям вычислим параметр масштаба С распределения Вейбула-Гниденко :

(1.13)

Г(1,0351)=0,987

Среднее время безотказной работы для распределения Вейбула-Гниденко определим по формуле

; (1.14)

_2тр=1/Т_2тр=0,00002 (1.15)

Интенсивность восстановления определим по данным статистического ряда представленном в таблице 4

Таблица 4

Статистический ряд времени восстановления внезапных и

постепенных отказов силового трансформатора

восстановление

15,8

18,7

22,4

26,1

18,2

21,7

25,4

20,5

21,2

24,7

17,6

23,6

24,2

17,1

20,1

26,5

16,4

19,5

22,9

27,2

Т=21,49

=0,0465333

Интенсивность восстановления определим по формуле :

(1.16)

Вероятность восстановления силовых трансформаторов определим по формуле

Р_вос.тр=1-е^{- тр.} (1.17)

Результаты расчетов по формулам (1.1)-(1.17) представлены в табл.2,3,4.

1.2. Модель отказов автоматического выключателя

Рассмотрим масляный выключатель как элемент состоящий из двух элементов, в одном из которых может появиться внезапный отказ, а в другом постепенный. Вероятность безотказной работы представлена формулой

Р_вк(t)=Р_в(t)*Р_и(t)

где Р_в(t) и Р_и(t) — соответственно вероятности безотказной работы условных элементов соответствующих внезапному и постепенному отказу в следствии износа.

Постепенные отказы выключателя происходят в следствии износа дугогасительных камер и контактов. Причинами внезапного отказа являются: несрабатывание приводов, механические повреждения, перекрытие изоляции при внешних и внутренних перенапряжениях. На основании принятых критериев сформируем два статистических ряда представленных в таблице 5.

Таблица 5

Статистический ряд внезапных и постепенных отказов

вводного масляного выключателя

X, ч

X, ч

X, ч

Y, ч

Y, ч

Y, ч

7842

8557

8554

8961

11568

7568

8749

10412

10715

10052

14008

11434

10436

11238

11102

8499

14699

9918

12650

11476

12317

10955

11463

8079

15540

20379

15451

10662

11650

14350

9452

11510

13480

9462

9734

17044

6358

6693

7752

17465

16484

13927

7075

7683

6958

16155

17535

16736

10349

Т



Y_ср

_

10516

9,5E-05

12350

8,1E-05

Согласно теории надежности внезапные отказы имеют показательный закон распределения наработки на отказ

Параметр показательного закона распределения опеределим по формуле (1.4)

где х_ср— среднеее значение наработок на отказ.

Среднее время безотказной работы определим по формуле (1.5)

Постепенные отказы выключателя имеют следующий закон распределения

(1.17)

где ₀ – это интенсивность срабатывания выключателя, которая определяется по данным статистического ряда

;

R— допустимое число отключений.

Предпологая, что коммутирующий ток распределен по нормальному закону между максимальным и минимальным значением. Определим расход р_:

;

I_max и I_min— максимальный и минимальный коммутируемый ток;

I— произведение номинального тока отключения на гарантированое число отключений.

Допустимое число отключений определим по формуле

Среднее время безотказной работы при постепенных отказах

Интенсивность восстановления определим по данным из таблицы 6 и формуле (1.16)

Таблица 6

Статистический ряд времени восстановления внезапных

и постепенных отказов вводного масляного выключателя

восстановление

16,6

20,0

22,8

19,8

25,6

25,9

19,6

21,4

18,0

24,6

19,4

21,2

18,4

22,0

17,1

18,6

21,3

21,1

17,5

17,5

Т=20,4196

=0,04897

Таблица 7.

Результаты расчетов

I_max

I_min

n

I_откл

7,5

5

20

20

I

р_

_

k

400

0,0066

0,01381

121

Интенсивность восстановления определим по формуле :

;

Вероятность восстановления масляного выключателя ВКЭ поределяется по формуле

Р_вос.вк = 1-е^-.

Результаты расчетов по приведенным выше формулам сведены в табл.5,6,7.

Аналогично проведем расчеты для секционного маслянного выключателя. Исходные данные и результаты расчетов сведены в табл. 8,9,10.

Таблица 8

Статистический ряд внезапных и постепенных отказов

секционного масляного выключателя

X, ч

X, ч

X, ч

Y, ч

Y, ч

Y, ч

8341,45

9107,29

9104

9637

12466

8128

9313,07

11096,7

11422,3

10820

15119

12321

11123

11982,9

11837

9137

15871

10675

13500

12238,5

13142

11801

12352

8682

16607,9

21820,4

16512,2

11483

12556

15490

10066,5

12275,9

14392,1

10180

10475

18424

6752,77

7111,97

8245,21

18883

17814

15031

7520,51

8170,86

7394,87

17455

18960

18088

11143

Т



Y_ср

_

11212

8,9E-05

13320

7,5E-05

Таблица 9

Статистический ряд времени восстановления внезапных

и постепенных отказов секционного масляного выключателя

восстановление

16,5

19,9

22,6

19,7

25,5

25,8

19,5

21,2

17,9

24,5

19,3

21,0

18,3

21,8

17,0

18,5

21,1

20,9

17,4

17,4

Т=20,2969

=0,04927

Таблица 10.

Результаты расчетов

I_max

I_min

n

I_откл

5,5

4

20

20

I

р_

_

k

400

0,00507

0,01057

162

1.3. Модель отказов воздушной линии электропередач

ЛЭП рассмотрим как элемент условно состоящий из двух последовательно соединенных элементов. В одном из которых может появиться внезапный отказ, а в другом постепенный. Вероятность безотказной работы представим как произведение вероятности двух независимых событий соединенных последовательно отностительно надежности.

Р_ЛЭП(t)=Р_в(t)*Р_и(t).

Дальнейший расчет проведем как и для трансформатора. Статистические данные приведенные в таблице 11 приведены к единичной длине 1 км, как для внезапных и постепенных отказов.

Таблица 11

Статистический ряд внезапных и постепенных отказов для ЛЭП

X, г

X, г

X, г

Y, г

Y, г

Y, г

174,11

203,04

179,13

309,12

326,04

343,86

180,83

41213

187,67

316,75

334,17

351,59

189,38

208,17

194,54

324,5

341,94

313,62

201,33

177,41

211,58

332,25

349,68

321,37

206,46

185,96

196,21

340,02

312,08

329,12

175,72

192,79

213,29

347,75

319,82

338,01

184,25

204,75

197,92

310,54

327,58

345,78

191,08

209,88

215,67

318,29

336,09

363,25

Т



Y_ср

t

1904

0,00052523

331

10

В теории надежности в качестве основного распределения времени безотказной работы при внезапных отказах ЛЭП принимается показательное распределение:

Постепенные отказы ЛЭП происходят в основном по причине износа изоляции. Износ можно описать законом распределения Вейбула-Гниденко.

где t₀ — порог чувствительности, то есть элемент гарантировано не откажет, в интервале времени от 0 до t₀ может быть равно нулю. Тогда окончательно имеем:

P_ЛЭП(t) = e^-te^-ct=.

Параметр показательного закона  находим по формуле:

где х_ср— среднеее значение наработок на отказ.

Среднее время безотказной работы определим по формуле

Оценим параметры распределения Вейбула-Гниденко. Для этого вычислим среднеее значение наработки на отказ

Разобьем выборку y на интервалы, которые выберем по формуле

Подсчитаем сколько отказов попало в каждый из полученных интервалов

Таблица 12

интервалы

1

2

3

4

5

6

мин

309,12

318,86

328,61

338,35

348,10

357,84

макс

319

329

338

348

358

368

1

309,12

316,75

324,5

332,25

340,02

347,75

2

310,54

318,29

326,04

334,17

341,94

349,68

3

312,08

319,82

327,58

336,09

343,86

351,59

4

313,62

321,37

329,12

338,01

345,78

363,25

Y_icp

311

319

327

335

343

353

p_i

0,1666666

0,1666666

0,1666666

0,16667

0,16667

0,16667

D

s

n

1/a

C

T

l

199

14

0,0425237

0,035

5,7E-73

331

0,00302

Отностительную частоту событий определяем по формуле

p_i= m_i/m.

Определим среднее значение для каждого интервала

Вычислим значение дисперсии D по формуле:

Определим среднеквадратичное отклонение:

.

Вычислим коэффициент вариации по формуле:

.

По номограмме находим значение параметра формы 1/=0,36. По найденным значениям вычислим параметр масштаба С распределения Вейбула-Гниденко :

Г(1,36)=0,8902

Среднее время безотказной работы для распределения Вейбула-Гниденко определим по формуле

;

_2ЛЭП=1/Т_2ЛЭП

В таблице 13 представлен статистический ряд восстановления отказов ЛЭП.

Интенсивность восстановления определим по формуле (1.16)

Вероятность восстановления ЛЭП определяется по формуле

Р_{вос.ЛЭП}=1-е^-.

Таблица 13

Статистический ряд восстановления внезапных и постепенных отказов ЛЭП

восстановление

7,1

9,2

11,3

13,4

8,9

10,9

13

8,6

10,7

12,7

8,1

10,3

12,3

4,8

9,9

12,1

4,5

9,6

11,7

18,8

Т=

10,395

=

0,0962

Результаты расчетов по приведенным выше формулам сведены в табл.11,12,13.

1.4. Модель отказов и восстановления для разъединителей

Представим разъединитель как элемент состоящий из одного элемента с внезапным отказом, с показательным законом распределения наработки на отказ (1,1). Статистический ряд представлен в таблице 14, 15 наработок на отказ и времени восстановления.

Параметр показательного закона  находим по формуле:

где х_ср— среднеее значение наработок на отказ.

Среднее время безотказной работы определим по формуле

Таблица 14

Статистический ряд внезапных отказов разъединителей

X, г

X, г

X, г

X, г

6,64

7,40

6,68

7,13

7,06

7,17

7,44

7,06

6,86

7,12

7,20

7,22

7,20

6,98

6,83

7,11

6,79

6,83

7,24

7,48

Т=7

0,14143

Интенсивность восстановления определим по формуле (1.16)

Вероятность восстановления разъединителей определяется:

Р_{вос.раз}=1-е^-.

Таблица 15

Статистический ряд времени восстановления разъединителей

восстановление

8,3

6

6,2

7

7,5

8

8,3

7,2

9,1

9,2

10,9

9

6,8

10,4

9,4

8,1

10,1

7,1

8,5

6,1

Т=8,16

=0,12255

Результаты расчетов по приведенным выше формулам сведены в табл.14,15.

1.6. Модель отказов и восстановления для отделителей и короткозамыкателей

Для отделителей и короткозамыкателей составим модель аналогичную разъединителям и проведем подобный расчет. Исходные данные и результаты расчета сведем в таблицу 16,17,18,19.

Таблица 16

Статистический ряд внезапных отказов отделителей

X, ч

X, ч

X, ч

X, ч

31377

35695

31623

34179

33786

34416

35974

33762

32653

34130

34558

34679

34579

33325

32455

34091

32231

32471

34825

36149

Т=33848

3E-05

Таблица 17

Статистический ряд времени восстановления отделителей

восстановление

8,1

5,9

6,1

6,9

7,4

7,8

8,1

7,1

8,9

9,0

10,6

8,8

6,7

10,2

9,2

7,9

9,9

7,0

8,3

6,0

Т=7,98933

=0,12517

Таблица 18

Статистический ряд внезапных отказов короткозамыкателей

X, ч

X, ч

X, ч

X, ч

32430

36893

32685

35326

34920

35570

37181

34895

33749

35275

35718

35842

35739

34443

33544

35235

33312

33560

35993

37362

Т=

34984



2,9E-05

Таблица 19

Статистический ряд времени восстановления короткозамыкателей

восстановление

8,3

6

6,2

7

7,5

8

8,3

7,2

9,1

9,2

10,9

9

6,8

10,4

9,4

8,1

10,1

7,1

8,5

6,1

Т=8,16

=0,12255

1.6. Модель отказов и восстановления для шин

Рассматриваем два типа шин: питающие шины, идущие от трансформатора к вводному выключателю; секции шины. Так как шины голые то для них применим показательный закон распределения внезапных отказов. Причиной внезапных отказов является воздействие токов короткого замыкания. Расчет произведем аналогично результаты расчетев сведем в таблицу 20,21,22,23

Таблица 20

Статистический ряд внезапных отказов питающих шин

X, ч

X, ч

X, ч

X, ч

760215

856936

768768

867865

1001326

870594

1001022

874998

794916

905950

964405

814378

969966

956631

840253

903270

888089

806707

894381

823804

Т=

878224



1,14E-06

Таблица 21

Статистический ряд времени восстановления питающих шин

восстановление

2,1

2,9

2,3

3,5

3,7

3,8

3,8

3,9

3,0

4,3

3,0

3,7

4,4

3,9

4,7

2,4

3,3

3,6

3,1

4,2

Т=3,48353

=0,28707

Таблица 22

Статистический ряд внезапных отказов секций шин

X, ч

X, ч

X, ч

X, ч

760215

856936

768768

867865

1001326

870594

1001022

874998

794916

905950

964405

814378

969966

956631

840253

903270

888089

806707

894381

823804

Т=

878224



1,1E-06

Таблица 23

Статистический ряд времени восстановления секций шин

восстановление

2,0

2,7

2,2

3,3

3,5

3,6

3,6

3,7

2,8

4,2

2,8

3,5

4,3

3,7

4,5

2,3

3,1

3,4

2,9

4,1

Т=3,33011

=0,30029

2. РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ СХЕМЫ ЭЛЕКТРОСНАЖЕНИЯ

2.1. Расчет последовательных соединений

Анализ системы последовательно соединенных, восстанавливаемых элементов будем проводить с учетом двух условий: первое при отказе одного элемента интенсивности отказа оставшихся в работе элементов не изменяются; второе восстановление не ограничено, т.е. любой отказавший элемент начинает немедленно восстанавливаться.

Для электротехнического оборудования принято выделять четыре составляющих времени восстановления:

=t_ОБ + t_OP + t_Л + t_OВ,

где t_OБ – время обнаружения; t_OP – время организации; t_Л – время ликвидации отказа; t_OВ – время опробывания и включения в работу.

Поскольку каждая составляющая представляет собой случайную величину со своим законом распределения, интенсивность восстановления являются величиной не постоянной. Однако на основании теоремы теории восстановления с достаточной точностью можно воспользоваться показательным законом распределения. Интенсивность восстановления определяется по данным статистического ряда Z₁...Z_n, где Z_i – время восстановления после отказа. Интенсивность восстановления

(2.1)

Интенсивность восстановления всех элементов схемы была рассчитана в главе1.

Для системы из n последовательно соединенных восстанавливаемых элементов суммарная интенсивность отказав цепи может быть найдена по выражению

(2.2)

Среднее время безотказной работы последовательной цепи

Т_СР = 1/. (2.3)

Среднее время восстановления

_СР (2.4)

Вероятность безотказной работы системы из n последовательно соединенных элементов на интервале времени от 0 до t₀

P=e ^-t (2.5)

Коэффициент готовности

(2.6)

При расчете учитываем, что сами шины и вводные выключатели на 6 и 10 кВ одинаковые, и будем рассматривать надежность электроснабжения по одному из низших напряжений, упростим исходную схему рис.2. до расчетной рис.3.

Рассчитаем последовательные звенья схемы, представленной на рис.3. Так как схема состоит из двух одинаковых в отношении надежности параллельных ветвей, то проведем расчет только для одной ветви. Упростим схему для этого каждую последовательную цепочку заменим на эквивалентный в отношении надежности элемент Э1 иЭ2 см рис.4. Тогда заменим последовательно соединенные элементы: Л1.1, Л1.2, Р1, О1, КЗ1, Т1.1, Т1.2, Ш1, В1.1, В1.2, Ш3 на эквивалентный элемент Э1 см рис.4. Характеристики надежности данного элемента определим по выражениям (2.2)...(2.6).

Ш3

Л1.1

Л1.2

В1.1

В1.2

Т1.1

Т1.2

Р1

Ш1

О1

КЗ1

Ш5

В5.1

В5.2

Ш7

Ш4

Л2.1

Л2.2

В2.1

В2.2

Т2.1

Т2.2

Р2

Ш2

О2

КЗ2

Ш6

В4.1

В4.2

Ш8

В.6.1

В6.2

В3.1

В3.2

Рис. 2. Схема электроснабжения в отношении надежности

Ш3

Л1.1

Л1.2

В1.1

В1.2

Т1.1

Т1.2

Р1

Ш1.1

О1

КЗ1

Ш4

Л2.1

Л2.2

В2.1

В2.2

Т2.1

Т2.2

Р2

Ш2

О2

КЗ2

В.3.1

В3.2

Рис. 3. Упрощенная схема электроснабжения в отношении надежности

Интенсивность отказов

=l/Т_Л1.1+l/Т_Л1.2+1/Т_Р1+1/Т_О1+1/Т_КЗ1+1/Т_Т1.1+1/Т_Т1.2+1/Т_Ш1+1/Т_В1.1+

+1/Т_В1.2+1/Т_Ш3=5.8/1699440 +5.8/2899560+1/61320 +1/33848 +1/34984 +1/40974 +1/56209 +1/878224 +1/11212 +1/13320 +1/878224=0.000289 , ч^-1.

Среднее время безотказной работы последовательной цепи

Т_СР = 1/=1/0.000289=3460, ч

Среднее время восстановления

Интенсивность восстановления можно определить как величину, обратную среднему времени восстановления

Коэффициент готовности

Секционный выключатель, представленный в отношении надежности как два последовательно включенных элемента заменим на один эквивалентный Э1 см. рис.4., и произведем его расчет.

Интенсивность отказов

=1/Т_В3.1+1/Т_В3.2=1/10516 +1/12350=0.000176 , ч^-1.

Среднее время безотказной работы последовательной цепи

Т_СР = 1/=1/0.000176=5679, ч

Среднее время восстановления

Интенсивность восстановления можно определить как величину, обратную среднему времени восстановления

Э1

Э3

Э2

Рис.4. Эквивалентная схема

Э3

Э12

Рис. 5. Преобразованная эквивалентная схема

Коэффициент готовности

Далее определим параметры последовательного соединения элементов Э1 и Э2 по выражениям (2.2)-(2.6)

Интенсивность отказов

=1/Т_Э1+1/Т_Э2=1/3460 +1/5679=0.000465 , ч^-1.

Среднее время безотказной работы последовательной цепи

Т_СР = 1/=1/0.000465=2150, ч

Среднее время восстановления

Интенсивность восстановления можно определить как величину, обратную среднему времени восстановления

Коэффициент готовности

Схема преобразуется к виду, представленному на рис.5.

2.2. Учет резервирования

Анализ систем параллельно соединенных восстанавливаемых элементов будем проводить с учетом четырех условий:

• резервный элемент работает в нагруженном режиме;

• восстановление отказавших элементов не ограниченно;

• во время восстановления в элементах не могут возникать вторичные отказы;

• совпадение моментов наступления двух различных событий считаем практически невозможным.

Интенсивность отказов каждого из элементов _i найдена в предыдущем расчете. Интенсивность восстановления можно определить как величину, обратную среднему времени восстановления

(2.7)

Определим вероятности каждого из четырех состояний для стационарного режима. Система может находиться в четырех состояниях, три из которых являются работоспособными, четвертое – отказ:

• оба элемента работают;

• отказал первый элемент;

• отказал второй элемент;

• отказали оба элемента.

Вероятность первого состояния

Вероятность второго состояния

Вероятность третьего состояния

Вероятность четвертого состояния

Коэффициент готовности системы

К_S = p₁ +p₂ +p₃ .

Коэффициент простоя системы

R_S = p₄. (2.8)

Но можно сделать проще и рассчитать только коэффициент простоя, а коэффициент готовности найти как:

К_S = 1 - p₄.

Вероятность четвертого состояния

Коэффициент простоя:

К_S = 1 - p₄ = 1-0,069=0,93

Интенсивность отказа системы из двух взаиморезервирующих элементов

_S = _Э3  R_Э3 + _Э12  R_Э12 = 0,000289(1-0,996)

+0,000465(1-0,9924)=0,00000469

Среднее время безотказной работы системы

Т_СРS = 1/_S = 1/0,00000469=213219 ч

Для большей части элементов электрических систем отношения /=10^-3...10^-4, поэтому в пределах t 4...5t_B справедливо соотношение

_S = _Э3 +_Э12= 0,07+0,06 = 0,13

Поскольку ограничение на восстановление не вводилось, то

ч

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Результаты вычислений показывают, что существующая схема подстанция "Южная" обладает достаточной надежностью. Среднее время безотказной работы системы составляет 213219 ч – 24,3 г. Система имеет коэффициент стационарной готовности равный 0,93.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ

ИСТОЧНИКОВ

1. Фокин Ю.А., Туфанов В.А. Оценка надежности систем электроснабжения. - М.: Энергоатомиздат, 1981.-224с.

2. Розанов М.Н. Надежность электроэнергетических систем. – М.: Энергоатомиздат, 1984. – 200с.

3. Р. Хэвиленд Инженерная надежность и расчет на долговечность. М.: Энергия, 1966. – 232с.