Тема: «Деление с остатком»

Тип урока: обобщения и систематизации знаний

Цель урока: обобщение и систематизация знаний учащихся по выполнению деления натуральных чисел с остатком.

Задачи урока:

Обучающая: совершенствовать навыки выполнения действия деления с остатком; вывести правило нахождения неизвестного делителя при делении с остатком, продолжить работу над текстовыми задачами и уравнениями.

Воспитательная: воспитывать уважительное отношение к товарищам по классу, добросовестное отношение к учебному труду, целеустремленность.

Развивающая: развивать грамотную математическую речь, память,

внимание, умение отстаивать свою точку зрения.

Оборудование: мультимедийный проектор, компьютер, интерактивная доска.

Структура урока:

1.

Организационный момент

1 мин

2.

Проверка Д\З

3 мин

3.

Воспроизведение и коррекция опорных знаний через устный счет

8 мин

4.

Сообщение темы и цели урока

2 мин

5.

Обобщение и систематизация понятий, усвоение системы знаний и их применение при выполнении практических заданий

10 мин

6.

Физкультминутка

2 мин

7.

Усвоение ведущих идей и основных теорий на основе широкой системы знаний.

10 мин

8.

Рефлексия

2 мин

9.

Постановка Д/З

2 мин

Ход урока

Учитель

Ученики

1. Организационный момент

Приветствую учащихся. Сажаю их на места.

Приветствуют учителя.

2. Проверка Д/З

- Какие вопросы по Д/З? Разбираем, если есть вопросы.

№ 551 (а-в)

а) у + 74 = 172 б) х + х + 18 = 66 в) 86 + 35z = 331

у = 172 – 74 2x = 66 – 18 35z = 331 - 86

у = 98 x=48 : 2 z = 245 : 35

Ответ: 98 x = 24 z = 7

Ответ: 24 Ответ: 7

№ 553

а) 47 * 18 + 22 = 868

б) 103 * 58 + 33 = 6007

в) 0 * 65 + 33 = 33

№ 555

a) (8m+6) – (2n + 5)

б) (9a – 6) + (11b – 3)

в) 3y * (5x + 11)

г) (7z – 1) : (z +3)

Спрашивают.

3. Воспроизведение и коррекция опорных знаний через устный счет

№ 539 (слайд 1 и 2)

а) 99

б) 45

(слайд 3)

1) 57: 8

6) 50:4

2) 38 : 12

7) 52 : 17

3) 426:42

8) 99 : 15

4)773 : 11

9) 112: 11

5) 90: 8

10)18 :4

- Назовите компоненты действия деления с остатком.

- Может ли остаток быть больше делителя?

- Может ли остаток быть равен делителю?

- Может ли остаток быть равен нулю?

- Как найти делимое по неполному частному, делителю и остатку?

- Какие могут быть остатки при делении на 4? 6?

(слайд 4)

а) х : 5 = 5 (ост. 3) г) у : 25 = 13 (ост. 8)

б) 99 : b = 8 (ост. 3) д) 43 : а = 7 (ост. 1)

в) у :18 = 11 (ост. 3) е) 293 : х = 18 (ост. 5)

- Что записано на доске?

- Докажите.

- На какие две группы можно разделить данные уравнения?

(слайд 5)

1 группа 2 группа

а) х : 5 = 5 (ост. 3) а) 99 : b = 8 (ост. 3)

б) у :18 = 11 (ост. 3) б) 43 : а = 7 (ост. 1)

в) у : 25 = 13 (ост. 8) в) 293 : х = 18 (ост. 5)

- Умеем ли мы находить неизвестное делимое, зная делитель неполное частное и остаток?

- А как найти неизвестный делитель по делимому, неполном частному и остатку?

С места по цепочке по одному.

1) 7 (ост. 1)

2) 3 (ост.2)

3) 10 (ост. 6)

4) 70 (ост. 3)

5) 11 (ост 2)

6) 12 (ост.2)

7) 3 (ост.1)

8) 6 (ост.9)

9) 10 (ост.2)

10) 4 (ост.2)

Отвечают с места.

- a=b*c +r

- Уравнения.

- Это равенства, содержащие переменную

- Неизвестно делимое, неизвестен делитель.

- Да

- высказывают предположения

4. Сообщение темы и цели урока (слайд 6)

• Посмотрите внимательно на примеры устного счета, сделайте вывод о теме урока.

Формулируют, записывают в тетрадях число, кл/р, тема урока

5. Обобщение и систематизация понятий, усвоение системы знаний и их применение при выполнении практических заданий

(слайд 7)

1 группа 2 группа

а) х : 5 = 5 (ост. 3) а) 99 : b = 8 (ост. 3)

б) у :18 = 11 (ост. 3) б) 43 : а = 7 (ост. 1)

в) у : 25 = 13 (ост. 8) в) 293 : х = 18 (ост. 5)

- Решим сначала уравнения первой группы.

- Как найти делимое при делении с остатком?

а) х : 5 = 5 (ост. 3) б) у : 18 = 11 (ост. 3)

х = 5 * 5 + 3 у = 18 * 11 + 3

х = 28 у = 201

Ответ: 28 Ответ: 201

в) у : 25 = 13 (ост. 8)

у = 25 * 13 + 8

у = 325 + 8

у = 333

Ответ: 333

- Что неизвестно в уравнениях второй группы?

- Подумайте, как мы будем находить неизвестный делитель?

- Можем ли мы использовать формулу нам уже известную?

- Почему?

- Давайте уберём остаток. Как это сделать?

а = b * c + r

b * c = a – r

b = (a – r) : c

- Попробуйте сформулировать правило, как найти неизвестный делитель при делении с остатком.

Чтобы вычислить неизвестный делитель b, нужно из делимого a вычесть остаток r, и полученную разность разделить на неполное частное c.

а) 99 : b = 8 (ост. 3) б) 43 : а = 7 (ост. 1)

b = (99-3) : 8 а = (43 – 1) : 7

b = 12 а = 6

Ответ: 12 Ответ: 6

в) 293 : х = 18 (ост.5)

х = (293 – 5) : 18

х = 16

Ответ: 16

-Делитель умножить не неполное частное и прибавить остаток.

Один ученик у доски, остальные в тетрадях

- Делитель

- ученик работает у доски под моим руководством

- Формулируют

Один ученик у доски, остальные в тетрадях

6. Физкультминутка (слайд 8)

Раз, два, три, четыре, пять,

Начинаем отдыхать!

Спинку бодро разогнули,

Ручки кверху потянули!

Раз и два, присесть и встать,

Чтобы отдохнуть опять.

Раз и два вперёд нагнуться,

Раз и два назад прогнуться.

Вот и стали мы сильней,

Здоровей и веселей!

Выполняют

7. Усвоение ведущих идей и основных теорий на основе широкой системы знаний

№ 534 (устно)

На 2: 0, 1

На 7: 0 - 6.

На 10: 0 - 9.

На 23: 0 – 22.

На 200: 0 – 199.

№ 535

а) 2053 = 84 * 24 + 37 – верно

1) 84 * 24 = 2016

2) 2016 + 37 = 2053

б) 4106 = 79 * 51 + 77 – верно

1) 79 * 51 = 4029

2) 4029 + 77 = 4106

в) 2891 = 2 * 100 + 891 – верно

№ 536 и 538

Учащиеся предлагают свои примеры, которые обсуждаются всем классом

а) 2 * 15 + 5 = 35

б) 3 * 22 + 11 = 77

№ 538

25 * 0 + 12 = 12 а = 25 * 0 + 12

12 : 25 = 0 (ост. 12) а = 12

Ответ: 12

№ 547

- Прочитайте задачу. Сколько литров воды теряется за одни сутки?

- Можем ли мы узнать, какая потеря воды будет за 30 суток?

- Сможем ли мы узнать, сколько это восьмилитровых ведер?

1) 30 * 400 = 12000 (л) теряется за 30 дней

2) 12000 : 8 = 1500 (ведер) воды

Ответ: 1500 ведер

2 способ

- Подумайте, как можно решить эту задачу иначе.

1) 400 : 8 = 50 (ведер) - столько ведер воды теряется за одни сутки.

2) 50 х 30 = 1500 (ведер) - потеря воды за 30 суток.

Ответ: 1500 ведер

№ 548 (1, 2) (если останется время)

1) 675 019 + 88 892 : 284 - 98 603 = 576 729

88 892:284 = 313

675 019 + 313 = 675 332

675 332 - 98 603 = 576 729

2) 308 803 - 75 152 :176 + 79 008 = 387 384

75 152: 176 = 427

308 803 - 427 = 308 376

308 376 + 79 008 = 387 384

С места по цепочке по одному.

Один ученик у доски (а), второй (б), остальные в тетрадях, (в) самостоятельно в тетрадях.

Один ученик у доски, остальные в тетрадях

Один ученик у доски, остальные в тетрадях

Один ученик у доски (1), второй (2) остальные в тетрадях

8. Рефлексия (слайд 9)

1. Какое задание вам больше всего понравилось?

2. Какое задание вызвало затруднение?

3. Достигли ли мы поставленной цели в начале урока?

4. С каким настроением уходим с урока (нарисуйте в тетради)?

Поднимают руки.

9. Постановка Д/З

П.12, № 551 (г, д), 554, 556 (б)

Подготовится к контрольной работе

Слушают, записывают.

7