Обобщающий урок по теме «Площадь четырехугольников»

(урок – соревнование)

Цели:

Обучающие: обобщить знания по теме, используя разнообразные способы осмысления и оценки информации, развитие умений и навыков применения формул для решения задач

Воспитательные: воспитывать коммуникативные умения; формировать умение аргументировать свою точку зрения, опираясь не только на свои знания, но и на мнение собеседника.

Развивающие: развивать мыслительные навыки учащихся, необходимые не только в учёбе, но и в обычной жизни; умение принимать взвешенные решения, работать с информацией.

Подготовка к уроку: Класс разбивается на две равные по «силе» команды .

Ход урока

1. Проведение соревнования.

1-й тур «Разминка»

Решение задач по готовым чертежам.

Чертежи представлены на доске. В туре «Разминка» команды могут получить максимальное кол – во баллов – 10.

1 команда : 2 команда:

2 – й тур «Вопрос – ответ»

Учитель задает вопросы каждой команде по очереди. Учащиеся устно отвечают на них. Если команда не ответила на свой вопрос, то право ответа переходит к команде соперников. За каждый правильный ответ – 1 балл.

Вопросы 1 команде:

1. Определение параллелограмма;

2. Определение прямоугольника;

3. Квадрат – это ромб, у которого…

4. Свойства параллелограмма;

5. Собственное свойство прямоугольника;

6. Определение трапеции;

7. Площадь квадрата;

8. Площадь параллелограмма.

Вопросы 2 команде:

1. Определение ромба;

2. Определение квадрата;

3. Квадрат – это прямоугольник, у которого…

4. Признаки параллелограмма;

5. Собственное свойство ромба;

6. Определение равнобедренной трапеции;

7. Площадь прямоугольника;

8. Площадь трапеции.

3 –й тур «Спешите ответить и решить»

Задания – билеты:

1. Доказать у доски теорему о площадях четырехугольников. (1 теорема на команду: площадь параллелограмма, площадь трапеции). – 6 баллов.

2. Решить задачи. (Пока готовят доказательства теорем у доски, три участника решают задачи). – по 4 балла за задачу.

Задачи для участников команд:

1. В равнобедренной трапеции основания равны 20 см и 30 см, а угол равен 45⁰. Найдите площадь трапеции.

2. Площадь трапеции 60 см², высота 3 см, а основания относятся как 3:7. Найдите основания трапеции.

3. В параллелограмме ABCD отрезки ВК и ВN – его высоты, равные соответственно 3 см и 4 см. Найдите площадь параллелограмма ABCD.

Игра « Математическое лото»:

(По четыре человека от каждой команды работают с карточками математического лото). – по 4 балла за задачу.

Найдите стороны прямоугольника, если его площадь 32 см², а одна сторона в 2 раза больше другой.

Найдите площадь ромба, если его сторона 16 см, а один из углов 30⁰.

Сумма трёх углов параллелограмма равна 280⁰. Найдите все углы параллелограмма.

В равнобедренной трапеции диагональ составляет с боковой стороной угол в 120⁰. Боковая сторона равна меньшему основанию. Найдите углы трапеции.

Ответы:

4 см и 8 см

128 см²

80⁰ и 100⁰

40⁰ и 140⁰

Задание «Разрезная теорема»

( Для остальных участников команды выдаются разрезанные карточки с формулировками теорем. Учащиеся должны собрать теоремы). - 1 балл.

4 –й тур «Гимнастика ума»

Задание: сложить из спичек равновеликие фигуры.

Задание выдается каждой команде. – 1 балл.

1 команда: Из 12 спичек сделан ключ. Переложить в нем 4 спички так , чтобы получилось три равновеликих квадрата.

Ответ:

2 команда: В фигуре из 10 спичек переложить 5 спичек так, чтобы получилось три равновеликих квадрата.

Ответ:

1. Подведение итогов

Подсчет общего количества баллов каждой команды. Выставление оценок.

Рефлексия.

Домашнее задание:

1. В кабинете математики решили покрыть пол паркетной доской в виде квадрата со стороной 20 см. Предварительно замерили длину и ширину кабинета: длина равна 8 м, ширина равна 6 м. Рассчитайте, сколько паркетных дощечек нужно купить.

Дополнительные вопросы:

оценить стоимость такого покрытия, если цена одной дощечки – 150 рублей

2. Сегодня очень модно оклеивать потолки специальной плиткой, размеры которой 50х50 см. Посчитайте, сколько этой плитки необходимо для кабинета математики.

3*. Вернемся к первой задаче: замените паркетную доску на форму ромба со стороной 20 см. Рассчитайте, сколько таких дощечек необходимо для покрытия нашего пола.