УРОК ПО ТЕМЕ:

РЕШЕНИЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХУРАВНЕНИЙ.

(методическая разработка)

Разработала: БЕЛЯЕВАЛ.Г.,

преподаватель математики

г. Анжеро – Судженс

Методическая цель: применения активных форм обучения на уроках математики.

Цели урока:

Образовательная: закрепить с учащимися основные приемы и методы решений логарифмических уравнений. Обеспечить овладение учащимися основными алгоритмическими приемами решения уравнений.

Воспитательная: воспитывать у учащихся аккуратность, внимание при выполнении записи и вычислений в тетрадях.

Развивающая: развить творческое, логическое и математическое мышление при решении уравнений, память.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Обеспечение урока: карточки-задания дифференцированного характера, таблицы с формулами.

Ход урока:

1. Организационный момент (3 мин.)

2. Устный счет (10 мин.)

3. Обобщение систематизация знаний (27 мин.)

4. Самостоятельная работа(35 мин.)

5. Подведение итога(5 мин.)

2. Устный счет: (игра- веер).

Учащиеся по очереди вытягивают примеры и устно решают, объясняя всему классу.

Примеры:

1. 

2. 

3. =

4. =

5. =

6. 

7. =

8. 

9. 

10. 

11. 

12. 

3. Обобщение и систематизация знаний:

Вопросы: 1. Какие уравнения называются логарифмическими?

2.Сколько существует методов решения логарифмических уравнений?

Вместе с учащимися на доске решаем примеры, записанные на доске указанными методами. Учащиеся

1 метод: Функционально – графический метод основан на использовании графических иллюстраций или каких-либо свойств функций.

(На листах будут решены графическим способом логарифмические уравнения и отдельно на листах будут изображены ответы. Нужно подобрать ответы к графикам функций).

2 метод: Метод потенцирования он основан на теореме

Теорема:

Логарифмическими уравнениями называются уравнения вида где a - положительное число, отличное от 1, и уравнения, сводящиеся к этому виду.

Примеры: а)

О.Д.З: ; ;

Потенцируем, т.е. освобождаемся от знаков логарифмов:

=;

=

=

=

Ответ: корней нет.

3 метод: Метод введения новой переменной.

Пример: О.Д.З: x>0;

Введем новую переменную:

;

D= 25 – 24=1;

;

Делаем обратную замену:

;

;

;

.

Ответ: ; .

4 метод: Метод логарифмирования.

;

Возьмем от обеих частей уравнения логарифмы по основанию 5, т.е. логарифмируем обе части уравнения:

;

(1-

;

;

О.Д.З: x>0;

Введем новую переменную:

;

D=1+8=9;

;

Делаем обратную замену:

x=x=

Ответ:

4. Самостоятельная работа по карточкам по вариантам:

1вариант:

1. Решите графически уравнение:

2. Решите уравнения: а)

б)

в)

г)

2 вариант:

1. Решите графически уравнение:

2. Решите уравнения: а) ;

б)

в)

г)

3 вариант:

1. Решите графически уравнение:

2. Решите уравнения: а)

б)

в)

г)

4 вариант:

1. Решите графически уравнение: ;

2. Решите уравнения: а)

б)

в)

г) .

5. Подведение итога: выставление оценок и проверка самостоятельной работы.

6. Если осталось время:

Расшифруй фамилию известного путешественника, расположив ответы в порядке убывания. Чем он знаменит и в каком веке он жил?

Б

У

Л

К

О

М