«Решение задач с помощью квадратных уравнений».

8 класс

Тип урока: закрепление изученного материала.

Цель урока: формирование умения решать текстовые задачи с помощью составления квадратных уравнений.

Задачи:

1. Обучающие:

• упражнение в применении способа решения задач с помощью квадратного уравнения;

• развитие вычислительных навыков;

• расширение кругозора учащихся.

2. Развивающие:

• развитие умения наблюдать, анализировать;

• развитие познавательных интересов, логического мышления, творческих способностей учащихся.

3. Воспитательные:

воспитание трудолюбия,

взаимопомощи, взаимоуважения и математической культуры.

Ход урока

1.Психологический настрой:

1. Прием «Комплименты» (5 мин)

Дети становятся в круг. Учитель говорит о том, что у каждого из вас есть возможность сказать друг другу  комплимент.  Давайте сделаем так, чтобы у каждого было хорошее настроение, чтобы урок получился не только полезным, но и радостным. Выберите, кому вы хотите сказать  комплимент.

2. Деление на группы: (2 мин)

Учащиеся выбирают карточки с квадратными уравнениями (Приложение 1). Далее учащиеся определяют вид квадратного уравнения на своих карточках и рассаживаются по группам: 1группа -полное квадратное уравнение; 2 группа - неполное квадратное уравнение;3 группа -приведенное квадратное уравнение; 4 группа - биквадратное уравнение.

3. Распределение в группе (разделение ролей в группах)(2 мин)

2. Актуализация знаний:

прием «Заполните пропуски» (5 мин)

Заполните пропуски:

1) Квадратным уравнением называют уравнение вида....

2) Квадратное уравнение называют неполным, если...

3) Квадратное уравнение называют приведенным, если...

4) Формула дискриминанта….

5) Формула корней…

В группе обмениваются выполненными заданиями для взаимопроверки. Правильные ответы представлены на доске. Подсчитывается количество правильных ответов и присуждается соответствующее количество баллов.

2. Операционный этап.(10 мин)

Стратегия «Думай. Работай в паре. Поделись»

Решите задачу самостоятельно. Обсудите решение каждого участника в группе. Выберите решение от группы.

Две машинистки, работая совместно, могут перепечатать рукопись за 8ч.

1)Какова производительность труда двух машинисток вместе?( 1 балл)

Код 1: Производительность труда равна.

Код 0: Другие ответы

2)Сколько времени потребовалось бы каждой машинистке на выполнение этой работы, если одной для этого потребуется 12ч больше, чем другой?(4 балла)

Решение:

Машинистки.

t

Производительность труда (V)

Вся работа (S)

Работа, выполненная за 8ч.

1

Х+12

1

2

х

1

Составим и решим уравнение.

;

;

;

;

По теореме обратной к т. Виета

.

Проверка: при х₁=12 и х₂= -8;(х+12)х ≠0.

-8 не удовлетворяет условию задачи, так как время не измеряется в отрицательных числах.

12ч нужно второй машинистке, чтобы выполнить работы.

1) 12+12=24(ч) - нужно второй машинистке

Код 1: 12ч , 24ч.

Код 0: Другие ответы

4.Стратегия «Снежный ком».(15 мин)

Группы обмениваются своими решениями с другими группами, дополняют или исправляют ошибки друг друга. В конце все решения и недостатки озвучиваются группами по очереди. Выставляется баллы группе.

5.Рефлексия: (5 мин)

Оценочный лист:____________________

Критерии оценок

Задание

Балл

1. «Заполните пропуски»

«5»

9-10 баллов

2.Вопрос 1.

«4»

7-8 баллов

2.Вопрос 2.

«3»

5-6 баллов

Всего

«2»

0-4 баллов

Оценка:____

1.На уроке я работал активно / пассивно

2.Своей работой на уроке я доволен / не доволен

3.Урок для меня показался коротким / длинным

4.За урок я не устал / устал

5.Мое настроение стало лучше / стало хуже

6.Материал урока мне был понятен / не понятен
полезен / бесполезен
интересен / скучен
легким / трудным

6. Домашнее задание: (1 мин)

Составить 2 задачи практического характера.

Приложение 1.

Полные кв. уравнения

Приведенные кв. уравнения

Неполные кв. уравнения

Биквадратное кв. уравнения