Урок по теме: «Степень и ее свойства».

Цель урока:

• Обобщить знания учащихся по теме: «Степень с натуральным показателем».

• Добиваться от учащихся осознанного понимания определения степени, свойств, умение применять их.

• Научить применять знания, навык для различных по сложности задач.

• Создать условие для проявления самостоятельности, настойчивости, мыслительной активности, прививать любовь к математике.

Оборудование: перфокарты, карточки, тесты, таблицы.

Урок разработан с целью систематизации и обобщения знаний, учащихся о свойствах степени с натуральным показателем. Материал урока формирует у детей математические знания и развивает интерес к предмету, кругозор в историческом аспекте.

Ход работы.

1. Сообщение темы и цели урока.

Сегодня у нас с вами обобщающий урок по теме «Степень с натуральным показателем и его свойства».

Задача нашего урока повторить весь пройденный материал и подготовиться к контрольной работе.

2. Проверка домашнего задания.

( Цель: проверить усвоения возведения в степень, произведения и степени).

№ 238(б) №220 (а; г) №216.

За доской 2 человека с индивидуальными карточками.

а⁴∙ а¹⁵ а¹² ∙ а⁴

а¹² : а⁴ а¹⁸: а⁹

(а² )⁵ (а⁴ )⁸

( а² b ³) ⁶ ( а⁶bв⁴ )³

а⁰ а⁰

3. Устная работа.

( Цель: повторить ключевые моменты, которые закрепляют алгоритм умножения и деления степеней, возведение в степень).

1. Сформулируйте определение степени числа с натуральным показателем.

2. Выполните действия.

а ∙ а³; а⁴: а²; ( а⁶ )² ; (2а³ )³ ; а⁰.

3. При каком значении х выполняется равенство.

5⁶ ∙5^х = 5¹⁰ 10^х : 10² = 10

( а⁴ )^х =а⁸ ( а^х b² ) = а³⁵ b¹⁰

4. Определите знак выражения, не выполняя вычислений.

( -3)⁵ , -19², -(-15)² , (-8)⁶ , - (-17)⁷

5. Упростите.

а); б) (а⁴)⁶:(а³)³

4. Мозговой штурм.

( Цель: проверить опорные знания учащихся, свойств степени).

Работа с перфокартами, на скорость.

1. а² а³; а¹⁰ а¹⁵; а⁶ а⁴; а¹² а⁵

а⁶ : а⁴ ; а¹⁰:а³

(а²)²; (а³)³; (а ⁴)⁵; (а^{0) 2}.

2. (2а²)²; (-2а³)³; (3а⁴)²; (-2а²b)⁴.

5. Задание: Упростить выражение ( работаем парами, класс решает задание а, б, в, проверяем коллективно).

( Цель: отработка свойств степени с натуральным показателем.)

а); б); в)

6. Вычислите:

а) (коллективно)

б) (самостоятельно)

в) (самостоятельно)

г) (коллективно)

д) (самостоятельно).

7.Проверь себя сам!

( Цель: развитие элементов творческой деятельности учащихся и умений контролировать свои действия).

Работа с тестами, 2 учащихся за доской, самопроверка.

І – в.

1. Упростите выражения.

2. 

3. Вычислите.

4. Вычислите выражения.

А

Б

В

Г

1

а⁷

а²

а⁹

а¹²

2

18

16

64

4

3

3

9

║ - в.

1. Упростите выражения.

2. Вычислите.

3. Вычислите выражения.

А

Б

В

Г

1

m¹⁰

т⁴

т²

т⁸

2

1

5

25

3

3

8

2

1

6. Д/з домашняя к/р ( по карточкам ).

7. Подведение итогов урока, выставление оценок.

( Цель: Чтобы учащиеся видели наглядно результат своего труда, развивали познавательный интерес ).

1. Кто впервые стал изучать степень?

2. Как возвести аⁿ?

Чтобы в энную степень нам а возвести

Надо а перемножить n раз

Если n единица – ни разу

Если больше - тогда умножай а на а,

повторяю,n раз.

3)Можем, ли мы возвести число в n степень, очень быстро?

Если микрокалькулятор ты возьмешь

Число а ты лишь однажды наберешь

А потом знак « умножения» - тоже раз,

Знак «получится» нажмешь ты столько раз

Сколько n без единицы нам покажет

И ответ – готов, без школьной ручки ДАЖЕ.

4) Перечислите свойства степени с натуральным показателем.

Оценки за урок поставим после проверки работы с перфокартами, с тестами, учитывая, ответы тех учащихся, которые отвечали в течение урока.

Вы сегодня хорошо работали, спасибо вам.

Литература:

1.А.Г.Мордкович Алгебра-7 класс.

2.Дидактические материалы -7 класс.

3.А.Г.Мордкович Тесты- 7 класс.