Контрольная работа по теме: «Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений.»

Вариант №1

1. Выполните действия: а) (3 + т)² б) (а – 7с)² в) 3(т – п)² +4тп

2. Докажите, что значение выражения х² – 2х (х – 3) + (х – 3)² при любом значении х равно 9.

3. Решите уравнение (х – 1)² – 7 = х².

4. Разложите на множители многочлен: а² – 2а + 1

5. Не выполняя вычислений, сравните значения выражений. Поставьте вместо … знак>, <, =. (503 + 214)² … 503² + 214²

6. Найдите наиболее рациональным способом значение выражения х²+2х+1 при х=89.

7. Найдите значение выражения х² + у², если х + у =6 , а ху =8

8. Какое число надо прибавить к многочлену 9х² + 30х + 20, чтобы полученное выражение было квадратом двучлена?

Вариант №2

1. Выполните действия: а) (5 –х)² б) (с + 3 а)² в) 2(х – у)² +6ху

2. Докажите, что значение выражения (а – 2)² – 2а (а – 2) + а²при любом значении а равно 4.

3. Решите уравнение (у – 4)² – у² =16.

4. Разложите на множители многочлен: 1 – 4х +4х²

5. Не выполняя вычислений, сравните значения выражений. Поставьте вместо … знак >, <, =. (289 – 117)² … 289² + 117²

6. Найдите наиболее рациональным способом значение выражения 1– 2а+ а²при а=81.

7. Докажите, что значение выражения х² – 16х + 64 при любом значении х принимает неотрицательные значения.

8. Какое число надо вычесть из многочлена 25а² – 30ха+ 10, чтобы полученное выражение было квадратом двучлена?