Лабароторная работа по Эконометрике

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Филиал государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования

ВСЕРОССИЙСКОГО ЗАОЧНОГО
ФИНАНСОВО – ЭКОНОМИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА

в г. Брянске

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

по дисциплине

ЭКОНОМЕТРИКА

ВЫПОЛНИЛ(А)

Зятева М.В.

СТУДЕНТ(КА)

3 курса, «день»

СПЕЦИАЛЬНОСТЬ

Финансы и кредит

№ ЗАЧ. КНИЖКИ

08ффб00876

ПРЕПОДАВАТЕЛЬ

Малашенко В.М.

Брянск — 2011

ВАРИАНТ 6

Имеются данные о продаже квартир на вторичном рынке жилья в Санкт-Петербурге на 01.05.2000 г. .

Таблица 6

№ п/п

X₁

X₂

X₃

X₄

Х₅

X₆

X₇

13,0

37,0

21,5

6,5

16,5

60,0

27,0

22,4

…………………………………………………………………………………….

43,0

110,0

79,5

10,0

Принятые в таблице обозначения:

Y — цена квартиры, тыс. долл.;
X₁ — число комнат в квартире;
X₂ — район города (1 — центральные, 0 — периферийные);
X₃ — общая площадь квартиры (м²);
X₄ — жилая площадь квартиры (м²);
X₅ — площадь кухни (м²);
X₆ — тип дома (1 — кирпичный, 0 — другой);
X₇ — расстояние от метро, минут пешком.

Требуется:

Составить матрицу парных коэффициентов корреляции между всеми исследуемыми переменными и выявить коллинеарные факторы.
Построить уравнение регрессии, не содержащее коллинеарных факторов. Проверить статистическую значимость уравнения и его коэффициентов.
Построить уравнение регрессии, содержащее только статистически значимые и информативные факторы. Проверить статистическую значимость уравнения и его коэффициентов.

Пункты 4 — 6 относятся к уравнению регрессии, построенному при выполнении пункта 3.

Оценить качество и точность уравнения регрессии.
Дать экономическую интерпретацию коэффициентов уравнения регрессии и сравнительную оценку силы влияния факторов на результативную переменную Y.
Рассчитать прогнозное значение результативной переменной Y, если прогнозные значения факторов составят 75 % от своих максимальных значений. Построить доверительный интервал прогноза фактического значения Y c надежностью 80 %.

Решение. Для решения задачи используется табличный процессор EXCEL.

1. С помощью надстройки «Анализ данных… Корреляция» строим матрицу парных коэффициентов корреляции между всеми исследуемыми переменными (меню «Сервис»  «Анализ данных…»  «Корреляция»). На рис. 1 изображена панель корреляционного анализа с заполненными полями¹. Результаты корреляционного анализа приведены в прил. 2 и перенесены в табл. 1.

рис. 1. Панель корреляционного анализа

Таблица 1

Матрица парных коэффициентов корреляции

№ п/п

Х5

№ п/п

0,659028

0,963382

0,701543

-0,31659

-0,04533

-0,15567

0,749439

0,902307

0,800467

-0,00025

0,811817

0,886429

0,849104

-0,04782

0,968772

Х5

0,160024

0,530689

0,251822

0,137106

0,612691

0,437911

-0,22163

-0,18695

-0,26421

-0,13562

-0,25952

-0,29348

-0,05625

-0,13427

-0,07244

-0,11142

-0,00122

-0,02316

-0,08252

0,192753

0,215595

Для построения уравнения регрессии значения используемых переменных (Y, X₂, X₃, X₄, X₅, X₆) скопируем на чистый рабочий лист (прил. 3). Уравнение регрессии строим с помощью надстройки «Анализ данных… Регрессия» (меню «Сервис»  «Анализ данных…»  «Регрессия»). Панель регрессионного анализа с заполненными полями изображена на рис. 2.

Результаты регрессионного анализа приведены в прил. 4. Уравнение регрессии имеет вид

Y=0,66+0,96х-0,32х+0,75х+0,81х+0,16х-0,22х-0,14х

Уравнение регрессии признается статистически значимым, так как вероятность его случайного формирования в том виде, в котором оно получено, составляет 1,1110^-23 что существенно ниже принятого уровня значимости =0,05.

рис. 2. Панель регрессионного анализа модели Y(Х,X₂, X₃, X₄, X₅, X_6,,Х)

3. По результатам проверки статистической значимости коэффициентов уравнения регрессии, проведенной в предыдущем пункте, строим новую регрессионную модель, содержащую только информативные факторы, к которым относятся:

факторы, коэффициенты при которых статистически значимы;
факторы, у коэффициентов которых tстатистика превышает по модулю единицу (другими словами, абсолютная величина коэффициента больше его стандартной ошибки).

Для построения уравнения регрессии скопируем на чистый рабочий лист значения используемых переменных (прил. 5) и проведем регрессионный анализ (рис. 3). Его результаты приведены в прил. 6 и перенесены в табл. 3. Уравнение регрессии имеет вид:

Y=1,9-1,59х-1,08х+0,26х+0,22х+0,05х+1,57х-0,13х

рис. 3. Панель регрессионного анализа модели Y(Х,X₂, X₃, X₄, X₆,Х)

4. Оценим качество и точность последнего уравнения регрессии, используя некоторые статистические характеристики, полученные в ходе регрессионного анализа (см. «Регрессионную статистику»):

множественный коэффициент детерминации

показывает, что регрессионная модель объясняет 83 % вариации цены квартиры Y.

стандартная ошибка регрессии

тыс. руб.

показывает, что предсказанные уравнением регрессии значения годовой прибыли Y отличаются от фактических значений в среднем на 237,6 тыс. руб.

Средняя относительная ошибка аппроксимации определяется по приближенной формуле:

где тыс. руб. — среднее значение цены квартиры (определено с помощью встроенной функции «СРЗНАЧ»; прил. 1).

Е_отн показывает, что предсказанные уравнением регрессии значения годовой прибыли Y отличаются от фактических значений в среднем на 16,7 %. Модель имеет удовлетворительную точность (при — точность модели высокая, при — хорошая, при — удовлетворительная, при — неудовлетворительная).

5. Для экономической интерпретации коэффициентов уравнения регрессии сведем в таблицу средние значения и стандартные отклонения переменных в исходных данных (табл. 4). Средние значения были определены с помощью встроенной функции «СРЗНАЧ», стандартные отклонения — с помощью встроенной функции «СТАНДОТКЛОН» (см. прил. 1).

Переменная

X₂

X₃

X₄

X₆

Среднее

25,09

0,395

71,05

45,40

0,382

Стандартное отклонение