Определение зависимости цены товара
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ
ИНСТИТУТ
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА ПО ЭКОНОМЕТРИКЕ
Вариант1
Смоленск, 2007
Имеются следующие данные:
№
prise
DEN
polyamid
lykra
firm
Y
X1
X2
X3
X4
1
49,36
20
86
14
0
2
22,51
20
97
3
1
3
22,62
20
97
3
1
4
59,89
20
90
17
0
5
71,94
30
79
21
0
6
71,94
30
79
21
0
7
89,9
30
85
15
1
8
74,31
40
85
13
1
9
77,69
40
88
10
1
10
60,26
40
86
14
1
11
111,19
40
82
18
0
12
73,56
40
83
14
1
13
84,61
40
84
16
0
14
49,9
40
82
18
1
15
89,9
40
85
15
0
16
96,87
50
85
15
0
17
39,99
60
98
2
1
18
49,99
60
76
24
0
19
49,99
70
83
17
1
20
49,99
70
88
10
1
21
49,99
70
76
24
0
22
49,99
80
42
8
1
23
129,9
80
50
42
0
24
84
40
82
18
0
25
61
20
86
14
0
26
164,9
30
16
30
1
27
49,9
40
82
18
1
28
89,9
30
85
15
1
29
129,9
80
50
42
0
30
89,9
40
86
14
1
31
105,5
40
85
15
1
32
79,9
15
88
12
1
33
99,9
20
88
12
1
34
99,9
30
73
25
1
35
119,9
20
85
12
1
36
109,9
20
83
14
1
37
59,9
20
86
14
0
38
79,9
40
82
18
0
39
82,9
20
86
14
0
40
111,8
40
82
18
0
41
83,6
40
82
18
0
42
60
20
86
14
0
43
80
40
82
18
0
44
90
50
76
24
0
45
120
70
74
26
0
Задача состоит в построении линейной модели зависимости цены колготок от их плотности, состава и фирмы-производителя в торговых точках города Москвы и Московской области весной 2006 года.
Цена колготок – это зависимая переменная Y. В качестве независимых, объясняющих переменных были выбраны: плотность (DEN) X1, содержание полиамида X2 и лайкры X3, фирма-производитель X4.
Описание переменных содержится в Таблице 1.1:
Таблица 1.1.
Переменная
Описание
№
номер торговой точки
price
цена колготок в рублях
DEN
плотность в DEN
polyamid
содержание полиамида в %
lykra
содержание лайкры в %
firm
фирма-производитель:
0 - Sanpellegrino, 1 - Грация
Задание:
Рассчитайте матрицу парных коэффициентов корреляции; оцените статистическую значимость коэффициентов корреляции. Поясните выбор факторов для включения в модель.
Постройте уравнение регрессии. Оцените статистическую значимость параметров регрессионной модели с помощью t-критерия; нулевую гипотезу о значимости уравнения проверьте с помощью F-критерия; оцените качество уравнения регрессии с помощью коэффициента детерминации
.Постройте уравнение множественной регрессии только со статистически значимыми факторами. Рассчитайте доверительный интервал для каждого наблюдения (уровень значимости примите равным 5%). Результаты п.3 отобразить графически (исходные данные,
Решение.
1.Для проведения корреляционного анализа необходимо выполнить следующие действия:
Данные для корреляционного анализа должны располагаться в смежных диапазонах ячеек.
Выбрать команду Сервис – Анализ данных.
В диалоговом окне анализ данных выберите инструмент Корреляция, а затем щелкнуть на кнопке ОК.
В диалогом окне Корреляция в поле Входной интервал необходимо ввести диапазон ячеек, содержащих исходные данные(значения Х и У).Если выделены и заголовки столбцов, то установить флажок Метки в первой строке.
Выбрать параметры вывода. ОК.
Матрица парных коэффициентов корреляции.
Анализ матрицы коэффициентов парной корреляции показывает, что фактор Х3(содержание лайкры) оказывает наибольшее влияние на У(цена колготок), т.к.
КПК │rx2x3=-0.67│ < 0.8
значит, мультиколлинеарность отсутствует.
Посмотрим как влияют коэффициенты Х2 и Х3 на У.
│ ryx2= -0.56 │ < │ryx3=0.6│,
следовательно фактор Х3 оказывает большее влияние на У, но в ММР включаем и Х2 и Х3, т.к. Явление МК отсутствует.
2.Для проведения регрессионного анализа выполним:
Команду Сервис – Анализ данных. В диалоговом окне выберем инструмент Регрессия, а затем ОК. В поле Входной интервал У введем адрес значений У из заданной таблицы. В поле Входной интервал Х – адрес значений Х.
Данные регрессионного анализа:
Запишем модель регрессии в линейной форме:
У=104,16 – 0,48Х1 – 0,59Х2 + 2,25Х3 + 7,55Х4
Оценим значимость факторов с помощью Т –критерия Стьюдента, для этого, определим его табличное значение при уровне значимости 0,05.
к =n-m-1=45-4-1=40 t-кр.таб=2.0211
Сравним расчетные значения с табличным по модулю:
│t X1= -2.334│ > t –табл. = 2,021,
следовательно фактор Х1(плотность) является статистически значимым, и статистически значимым признается влияние плотности колготок на их цену.
│t X2= -1,763│< t –табл. = 2,021,
следовательно фактор Х2 – содержание полиамида – является статистически незначимым.
│t X3= 3,269 │> t –табл. = 2,021,
следовательно фактор Х3 – содержание лайкры – является статистически значимым, и статистически значимым признается влияние содержания лайкры в колготках на их цену.
│t X4= 0,966 │< t –табл. = 2,021,
следовательно фактор Х4 – фирма-производитель – является статистически незначимым.
Оценка статистической значимости уравнения регрессии в целом осуществляется по F – критерию Фишера: Fтабл.= 2,61
Так как Fрасч. > Fтабл.(9,59 > 2.61), то уравнение регрессии можно признать статистически значимым (адекватным).
Оценка общего качества уравнения регрессии происходит с использованием коэффициента детерминации.
Так как R=0.489, то 48,9% вариации результативного показателя – цены колготок – объясняется вариацией факторных признаков, включенных в модель регрессии – плотность, содержание лайкры и полиамида, фирмы – производителя.
3.Постройте уравнение множественной регрессии только со статистически значимыми факторами. Рассчитайте доверительный интервал для каждого наблюдения, (уровень значимости примите равным 5%). Укажите торговые точки, в которых цены завышены.
№
prise
DEN
lykra
Y
X1
X3
1
49,36
20
14
2
22,51
20
3
3
22,62
20
3
4
59,89
20
17
5
71,94
30
21
6
71,94
30
21
7
89,9
30
15
8
74,31
40
13
9
77,69
40
10
10
60,26
40
14
11
111,19
40
18
12
73,56
40
14
13
84,61
40
16
14
49,9
40
18
15
89,9
40
15
16
96,87
50
15
17
39,99
60
2
18
49,99
60
24
19
49,99
70
17
20
49,99
70
10
21
49,99
70
24
22
49,99
80
8
23
129,9
80
42
24
84
40
18
25
61
20
14
26
164,9
30
30
27
49,9
40
18
28
89,9
30
15
29
129,9
80
42
30
89,9
40
14
31
105,5
40
15
32
79,9
15
12
33
99,9
20
12
34
99,9
30
25
35
119,9
20
12
36
109,9
20
14
37
59,9
20
14
38
79,9
40
18
39
82,9
20
14
40
111,8
40
18
41
83,6
40
18
42
60
20
14
43
80
40
18
44
90
50
24
45
120
70
26
Эта операция проводится с помощью инструмента анализа данных Регрессия. В диалоговом окне при заполнении параметра входной интервал Х следует указать все столбцы.
Уравнение регрессии в линейной форме:
У = 49,89 – 0,37Х1 + 2,65Х3.
Уравнение статистически значимо. Каждый факторный признак характеризует влияние на общую стоимость колготок.
Для нахождения доверительного интервала воспользуемся формулой:
У = а ± ∆а
У = в ± ∆в
а=49,89; в1= -0,37;в3= 2,65
∆в=mв*tтаб.
Коэффициент Стьюдента для k =42 и уровня значимости 0,05 равен 2,0211.
∆а=9,45
∆в=0,208*2,0211=0,420
∆в3=0,489*2,0211=0,988
Цены завышены во всех точках, кроме точек под номерами 1,2,3,14,17.
4. Представим графически исходные данные:
Представим графически предсказанные значения:
Нравится материал? Поддержи автора!
Ещё документы из категории математика:
Чтобы скачать документ, порекомендуйте, пожалуйста, его своим друзьям в любой соц. сети.
После чего кнопка «СКАЧАТЬ» станет доступной!
Кнопочки находятся чуть ниже. Спасибо!
Кнопки:
Скачать документ