по дискретной математике
Контрольная работа по дискретной математике.
Задание 1.
На рисунке изображен граф. Его дуги обозначены буквами a – p. Обозначить произвольным образом вершины графа. Взяв из таблицы вариантов данные о длине его дуг, определить:
1. Кратчайший путь из начальной вершины в конечную, и длину кратчайшего пути.
2. Критический путь из начальной вершины в конечную, и длину критического пути.
3. Считая этот граф сетевым графиком некоторого процесса, а длины дуг – временем осуществления работ, определить:
- для каждой вершины-события ранний и поздний срок его свершения и его резерв времени,
- для каждой дуги-работы независимый резерв времени.
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
k
l
m
n
o
p
Варианты:
№
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
k
l
m
n
o
p
1
4
5
3
5
6
4
2
7
4
8
2
8
6
2
1
4
2
3
3
4
2
5
7
4
3
3
5
8
2
2
6
7
3
3
3
4
4
3
2
1
3
5
5
4
3
4
7
1
2
2
4
3
4
4
4
4
4
6
6
7
3
8
5
1
4
1
3
5
3
2
1
4
6
3
1
1
5
3
6
7
8
4
2
6
6
3
2
2
4
5
2
6
9
4
5
2
3
4
2
6
7
7
3
5
5
4
6
7
2
3
4
5
6
3
6
3
2
5
8
3
4
4
4
2
2
3
1
2
3
4
2
3
1
3
3
9
3
6
4
3
5
6
2
5
2
5
6
2
5
3
4
3
10
3
4
1
7
4
7
3
4
2
5
2
5
1
3
7
5
11
3
4
3
5
6
4
2
7
4
8
2
8
6
2
1
4
12
5
3
5
2
5
7
4
3
3
5
8
2
2
6
7
3
13
5
4
4
2
2
1
3
5
5
4
3
4
7
1
2
2
14
4
4
4
4
1
4
6
6
7
3
8
5
1
4
1
3
15
4
2
1
4
6
6
1
1
5
3
6
7
8
4
2
6
16
6
2
2
4
5
2
7
9
4
5
2
3
4
2
6
3
17
5
5
5
4
6
7
2
8
4
5
6
3
6
3
7
5
18
4
4
4
4
2
2
3
1
4
3
4
2
3
6
3
3
19
6
6
4
3
5
6
2
5
2
8
6
2
4
3
4
3
20
7
4
1
7
4
7
3
4
2
5
1
6
1
3
7
5
21
8
5
3
5
6
4
2
7
4
8
2
8
6
2
1
4
22
6
3
4
2
5
7
4
3
3
5
8
2
2
6
7
3
23
7
4
4
3
2
1
3
5
5
4
3
4
7
1
2
2
24
6
4
4
4
4
4
6
6
7
3
8
5
1
4
1
3
25
6
2
1
4
6
3
1
1
5
3
6
7
8
4
2
6
26
6
2
2
4
5
2
6
9
4
5
2
3
4
2
6
7
27
7
5
5
4
6
7
2
3
4
5
6
3
6
3
2
5
28
8
4
4
4
2
2
3
1
2
3
4
2
3
1
3
3
Задание 2.
Проект состоит из последовательного выполнения работ u1, u2, u3, u4.
Для каждой работы ui (
) определена зависимость ее стоимости si от времени ее осуществления ti.
1. Предполагая, что 
, определить:
a) время осуществления работ 
, для которых общая стоимость проекта 
минимальна при условии, что весь проект должен быть закончен не позднее времени Tmax. Также найти при этих условиях минимальную стоимость проекта 
и стоимость осуществления каждой работы 
.
Значения 
, Tmax для каждого варианта даны в столбцах 2 - 6 таблицы вариантов
б) стоимости работ 
, для которых общее время осуществления проекта 
минимально при условии, что общая стоимость проекта не более Smax. Также найти при этих условиях минимальное время осуществления проекта 
и время осуществления каждой работы 
.
Значения , Smax для каждого варианта даны в столбцах 2 – 5 и 7 таблицы вариантов.
2. Предполагая, что зависимость si от ti линейная и убывающая, и зная для каждой работы ui ее минимальное и максимальное время осуществления 
и 
, а также минимальную и максимальную стоимость 
и 
определить:
a) время осуществления работ , для которых общая стоимость проекта минимальна при условии, что весь проект должен быть закончен не позднее времени Tmax. Также найти при этих условиях минимальную стоимость проекта и стоимость осуществления каждой работы .
Значения , , , , Tmax для каждого варианта даны в столбцах 8 – 15 и 6 таблицы вариантов.
б) стоимости работ , для которых общее время осуществления проекта минимально при условии, что общая стоимость проекта не более Smax. Также найти при этих условиях минимальное время осуществления проекта и время осуществления каждой работы .
Значения , , , , Smax для каждого варианта даны в столбцах 8 – 15 и 7 таблицы вариантов.
Варианты:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
№
вар-та.
a1
a2
a3
a4
Tmax
Smax
1
6
5
3
1
10
40
2
2
3
4
2
15
70
3
3
6
4
2
10
10
4
3
4
1
7
10
40
5
3
2
1
4
10
30
6
3
2
5
4
15
20
7
3
5
9
4
20
70
8
3
4
2
1
25
20
9
3
6
4
1
10
60
10
3
4
1
7
10
70
11
3
4
8
5
10
40
12
5
3
7
2
15
70
13
5
4
3
2
20
10
14
4
2
1
3
10
40
15
4
2
1
3
20
60
16
6
1
2
4
25
20
17
5
3
2
4
25
70
18
4
2
1
5
20
20
19
6
2
4
3
10
60
20
7
4
1
3
15
70
21
8
5
3
9
10
40
22
6
3
4
2
20
70
23
7
4
9
3
25
10
24
6
7
9
5
20
40
25
6
2
1
4
20
30
26
6
2
3
4
15
20
27
7
5
6
4
20
70
28
8
1
3
4
20
20
Нравится материал? Поддержи автора!
Ещё документы из категории математика:
Чтобы скачать документ, порекомендуйте, пожалуйста, его своим друзьям в любой соц. сети.
После чего кнопка «СКАЧАТЬ» станет доступной!
Кнопочки находятся чуть ниже. Спасибо!
Кнопки:
Скачать документ