МБОУ СОШ №5 г. Новый Уренгой ЯНАО

Учитель математики Рожкова Татьяна Николаевна

Разработка урока по теме «Упрощение выражений», 5 класс УМК: Виленкин Н.Я. и др. «Математика-5» ( технология проблемного диалога)

Тема урока: «Упрощение выражений»

Дидактические цели:

1. познакомить учащихся с распределительным свойством умножения;

2. научить записывать и формулировать распределительное свойство умножения;

3. научить применять распределительное свойство для упрощения выражений.

Планируемые результаты:

1. Личностные универсальные учебные действия:

   • уметь вести диалог на основе равноправных отношений;

   • формировать устойчивый познавательный интерес.

2. Регулятивные учебные действия:

   • постановка новых целей, преобразование практической задачи в познавательную;

   • уметь принимать решения в проблемной ситуации;

   • уметь самостоятельно контролировать свое время и управлять им.

3. Коммуникативные учебные действия:

   • владеть устной и письменной речью;

   • осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.

4. Познавательные учебные действия:

   • давать определения понятиям;

   • преобразовывать модели и схемы для решения задач.

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

I. Организационный момент

II. Актуализация опорных знаний.

(3 мин)

-Ранее мы изучили свойства сложения и умножения, я предлагаю, используя эти свойства решить устно заданные примеры, назвать свойство, которое применяется в каждом примере:

А) 27+174+73;

Б) 50∙19∙2;

В) 64+(79+36);

Г) 135∙12+8∙135.

-устно решают примеры А-В с комментированием, называют свойства;

III. Постановка проблемы.

(2 мин)

В примере Г) возникло затруднение: дети не могут устно решить пример, учитель задает вопросы (проблемный диалог):

- если бы мы решали пример по действиям, сколько действий нужно выполнить?

- мы их можем выполнить устно?

- давайте обратим внимание на числа в примере;

-значит, мы можем предположить, что есть какой-то прием для решения такого примера более простым способом, попробуем этот способ найти.

Итак, целью нашего урока будет являться следующее: сформулировать свойство, которое позволит упрощать вычисления в подобных примерах, работа на нашем уроке будет проходить в парах, вы сможете помогать друг другу, совместно искать решение проблемы, исправлять ошибки. В конце урока, вы оцените участие каждого в этой работе.

Запишите в тетрадях тему нашего урока «Упрощение выражений».

- 3 действия;

-нет;

-есть два одинаковых числа;

IV. Открытие нового знания.

(12 мин)

Для того, чтобы сформулировать новое свойство, предлагаю решить задачу:

Для украшения новогодней ёлки решили купить по 7 шаров синего и красного цвета. Синие шарики стоят 150 руб., а красные 200 руб. Сколько денег необходимо для всей покупки?

-Для решения задачи нужно составить числовое выражение двумя различными способами.

-Так как мы получили равные результаты можно сделать вывод, что выполняется равенство:

(150+200)∙7=150∙7+200∙7;

Гипотеза: можем ли мы предположить, что подобные равенства будут выполняться для любых чисел?

Давайте убедимся в верности данного предположения.

Составьте похожее равенство с однозначными числами и проверьте его.

Вывод. Для того чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и полученные произведения сложить.

Это правило выражает распределительное свойство умножения относительно сложения.

Предлагаю записать это свойство с помощью букв.

Такое же свойство выполняется для умножения разности на число, оно называется распределительное свойство умножения относительно вычитания.

Запишите его с помощью букв.

Итак, вы сами сейчас сформулировали распределительное свойство, которое позволяет упрощать числовые выражения и находить их значения более удобным способом.

Работа в парах, поисковая деятельность, учащиеся предлагают различные варианты решений.

Два ученика, которые составили разные выражения, выходят к доске и записывают свои выражения:

150∙7+200∙7=2450 (руб.)

(150+200)∙7=2450 (руб.)

Работа в парах, каждая пара составляет свое равенство, например:

(7+2)∙5=7∙5+2∙5

45=45

(а+в)с=ас+вс

(а-в)с=ас-вс

V. Первичное закрепление.

(13 мин)

Давайте вернемся к примеру Г) 135∙12+8∙135.

Как вы думаете, можно ли для решения этого примера применить распределительное свойство?

-этими свойствами можно пользоваться и в обратном порядке

ас+вс=(а+в)с

ас-вс=(а-в)с

Фронтальная работа по решению заданий на применение нового свойства.

Работа в парах, поисковая деятельность.

135∙12+8∙135=(12+8)135=20∙135=

2700

№ 559 (а, б) – образец решения, 1 ученик

№ 559 (в, г) – работа с комментированием, решают самостоятельно и проверяют результат.

№ 560 (а, б) – образец решения, 1 ученик

№ 560 (в, г) – работа с комментированием, решают самостоятельно и проверяют результат.

VI. Самостоятельная работа с самопроверкой и самооценкой.

(7 мин)

Решить примеры из левого столбика, применяя распределительное свойство умножения. В правом столбике найти соответствующие числа, поставить в соответствие для каждой буквы примера номер ответа.

1. 74∙3+36∙3;

2. 7∙599;

3. 140∙6-40∙6;

4. 83∙7;

5. 34∙5+66∙5.

1. 581;

2. 4193;

3. 300;

4. 500;

5. 600;

6. 4200;

7. 330;

8. 561.

В тетрадях чертят таблицу, в которую вносят номер правильного ответа.

Решение примеров записывается в тетради подробно.

A

B

C

D

E

7

2

5

1

4

Правильные решения высвечиваются на доске, дети находят и исправляют ошибки, ставят себе оценку в соответствии с критериями:

5 правильных ответов – оценка «5»

4 правильных ответа – оценка «4»

3 правильных ответа – оценка «3»

VII. Итог.

(3 мин)

Какое свойство мы сформулировали на уроке?

Как вы считаете, вы его сами сформулировали?

Для чего применяется это свойство?

Будете ли вы в дальнейшей работе применять это свойство?

Помогла ли вам работа в парах на нашем уроке?

Помогли ли вы своему товарищу во время урока?