Способы отбора статистических данных

Цель работы:

1. Овладение различными способами отбора статистических данных.

2. Приобретение навыка составление общей характеристики не прерывного признака X.

3. Овладение методами составления приближенного распределения признака X, имеющего непрерывное распределения.

Ход работы:

1. Размер ноги студентов КПиП 2 курса.

2. Социологическое исследование путем проведения сплошного опроса студентов, обучающихся в двух группах.

3. Таблица рассматриваемого признака X:

- размах варьирования:

R = xmax – xmin

Xmax = 46; Xmin = 35

R = 46 – 35 = 11

- размах варьирования R разбили на k частных интервалов, число которых выбирается из условия k ≈ √n.

n = 39

√n ≈ 6,24; k ≈ 6,24, тогда длина частичного интервала

l ≈ R/k; l ≈ 11/6,24; l ≈ 1,76

- статистическое распределение частот интервального вариационного ряда признака X:

35 -37

37 - 39

39 - 41

41 - 43

43 - 45

45 - 47

5

15

6

3

7

3

- вычислим:

а) плотность частоты ni/l каждого интервала

1) n1/l = 5/1,76 = 2,84

2) n2/l = 15/1,76 = 8,52

3) n3/l = 6/1,76 = 3,4

4) n4/l = 3/1,76 = 1,7

5) n5/l = 7/1,76 = 3,98

6) n6/l = 3/1,76 = 1,7

б) Относительные частоты и плотности относительных частот.

Wi = ni/n

n = 39/39

W1 = n1/n = 5/39 = 0,13

W2 = 15/39 = 0,38

W3 = 6/39 = 0,15

W4 = 3/39 = 0,07

W5 = 7/39 = 0,18

W6 = 3/39 = 0,07

Плотность относительных частот

Wi/l;

W1 = 0,13/1,76 = 0,07

W2 = 0,38/1,76 = 0,22

W3 = 0,15/1,76 = 0,09

W4 = 0,04/1,76 = 0,04

W5 = 0,1/1,76 = 0,1
W6 = 0,04/1,76 = 0,04

№ i

xi≤x

ni

Ni/l

Wi

Wi/l

1

2

3

4

5

6

35 -37

37 - 39

39 - 41

41 - 43

43 - 45

45 - 47

5

15

6

3

7

3

2,84

8,52

3,4

1,7

3,98

1,7

0,13

0,38

0,15

0,07

0,18

0,07

0,07

0,22

0,09

0,04

0,1

0,04

4)

1,7

2,84

3,4

3, 98

8,52

35

37

39

41

43

45

47

n_i/l

x_i

0,07

0,09

0,04

0,22

0,1

35

37

39

41

43

45

47

W_i/l

x_i

5) Статистическое распределение частот дискретного вариационного ряда.

Xi +Xi+1/2

1) 35 + 37 / 2 = 36

2) 37 + 39 / 2 = 38

3) 39 + 41 / 2 = 40

4) 41 + 43 / 2 = 42

5) 43 + 45 / 2 = 44

6) 45 + 47 / 2 = 46

Xi

36

38

0

4

46

44

ni

5

15

6

3

7

3

Найдем выборочную среднюю и среднеквадратическое отклонение:

XB = 1/n (x1 n1 + x2 n2 + ... + xk nk)

XB = 1/39 ( 36*5 + 38*15 + 40*6 + 42*3 + 44*7) =

= 1/39 (180 + 570 +240 + 126 + 308 +138) = 1562/39 = 40

δ = √ Дв

k

Дв = 1/n ∑ ( Xi – XB)² ni

i = 1

Дв = 1/39 ((36 – 39)² 5 + (38 – 39)² 15 + (40 -39)² 6 + (42 – 39)² 3 + (44 – 39)² 7 +

+ (46 – 39)² 3) =45 + 15 + 6 + 27 + 175 + 147/39 = 415/39 = 10,64

Министерство Российской Федерации

Высшее профессиональное учреждение

Шадринский Государственный Педагогический Институт

Курганская область.

Способы отбора статистических данных

Исследовательская работа

по математике

Выполнили

студенты 255 группы:

Преподаватель:

Щадринск, 2007